如何帮助学生构建数学模型

如何帮助学生构建数学模型

邱丙利杜爱兰

《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程不仅要考虑学生自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到进步和发展。应用题在小学阶段是重点也是难点，要使学生提高解答应用题的能力，教师要帮助学生建立科学、合理、系统的解题模型。结合自己的实际教学，我认为“应用问题”的教学中，应该从以下两个方面帮助学生构建数学模型：

一、创设问题情境，为建模做好准备

数学来源于生活，任何一个数学模型的建立之初，教师都要创设一个学生比较熟悉的或亲身经历的含有数学问题的现实情境，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理需求。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，感知数学模型的存在，为建立数学模型做准备。

近二十年的数学教学中，我感觉“相遇问题”更是“应用问题”这个难点中的难点，对小学生来说很抽象，与他们的实际生活经验还有一定的差距，难以理解。因为小学生解决问题的策略大多来自他们日常生活经验中所积累起来的感性知识素材，因此在教学这部分内容时，我根据学生的实践经验、知识能力和年龄特点，结合过去在培训学习中获取的方法，创设了两个小学生上学的情景，并加以动画课件演示，然后又从本班学生中抽取两名进行现场模拟，以此使学生恰当、准确的经历了“初

步感知相遇问题------模拟表演上学情景，深入理解相遇问题------在情境中添加信息，提炼生成相遇问题”的三个步骤，既创设了学生熟悉的生活环境，又能帮助学生理解“同时、相向、相遇”等关键词语，为后面自主解决问题，构建数学模型做了很好的铺垫。

二、通过观察、分析、抽象、概括，帮助学生建立模型

在教学中根据教学目标对实际数学问题进行观察、分析、抽象、概括，运用恰当的数学语言表达出数学概念或数学符号，刻划出一种数学结构，这是建立数学模型的关键阶段。教师应该给学生提供充足的时间，让学生进行自主、合作、探究，教师给予适当指导，从而建立数学模型。

例如，在教学三年级上册《认识周长》时，我利用课件创造了一个“践踏美丽花坛”的情景，学生观看后表现出了十分气愤的情绪，接着我提出了“为了保护花坛，你打算怎么做？”的问题，学生自然而然的想到了给花坛围护栏的办法，然后我就放手让学生在小组内自主探究、总结出围护栏的方法。最后在交流操作中，学生们很自然的就总结出

了“围着花坛的四周围护栏”的结论，这样顺理成章的揭示出周长的概念，为后边学习图形的周长打下了坚实的基础。

另外，教学应用问题时，我一直强调学生要学会分析题意，学会推理，尤其是低年级阶段，教师应该在创设现实情境的基础上，引导学生在理解加、减、乘、除意义的基础上，通过摆一摆、画一画以及画线段简图等表示数量关系的方法，在形象思维的基础上进行抽象分析，这样久而久之，学生的抽象思维和解决实际问题能力就会逐步得到提高。

总之，通过建立数学模型可以帮助学生形成一些数学思维方法，为将来学习其它方面的内容和社会实践打下坚实的基础。虽然建模需要一个较长的过程，难度也比较大，但是，只要我们根据学生的实践经验、

思维能力和学习能力有选择的适当加以运用，对培养学生的抽象思维能力和数学学习能力一定会大有帮助。（山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城受田小学）