沪教版(上海)六年级第一学期第1讲 数论综合课件
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第一讲
数论综合
数论
数论是数学的一个分科，主要研 究整数的性质及其有关的规律。
整除 因倍 同余
一、整数 二、整除
整数a除以整数b ，商为整数，且余数为零，则a 能被 b 整除(或b能整除a) a为被除数，b为除数 即 b | a，读作"b整除a"或"a被b整除" ( "|" 是整除符号)
三、位值原理 四、整除性特征
四、分数的最大公因数与最小公倍数
五、因数个数与因数和
求72的因数个数及所有因数之和.
例 4
例 4
例 4
例 5
例 6
例 6
例 7
练 习 1
练 习 2
练 习 3
练 习 4
练 习 5
在 15，17，1008，120，30 五个数中： 能被2整除的数是______________； 能被3整除的数是______________； 能被5整除的数是______________； 能同时被2，3整除的数是______________； 能同时被3，5整除的数是______________； 能同时被2，5整除的数是______________； 能同时被2，3，5整除的数是______________.
1
性质1 若 a | b，b | a，则 a=±b 性质2 若 a | b，b | c，则 a | c 性质3 若 a | b，则 a | mb 性质4 若 a | b，a | c，则 a | (mb±nc) 性质5 若 a | bc，且a，c互质，则 a | b 性质6 若 b | a，c | a，且b，c互质，则 bc | a
四、整除性特征
能被 2 整除的数有什么特点？能被 5 整除的数有什么特点？why？除的数有什么特点？why？
四、整除性特征
1
能被 11 整除的数有什么特点？why？
四、整除性特征
1
能被 7，3，11 整除的数有什么特点？
例 1
例 1
例 1
例 1
例 2
五、整除基本性质
例 3
例 3
一、因数与倍数
二、最大公因数与最小公倍数求法
1
求 42 与 60 的最大公因数与最小公倍数.
一、因数与倍数
二、最大公因数与最小公倍数求法
1
a=2²×3²×5² ，b=2×3³×7，列出 a，b的最大公因数与最小公倍数.
三、相关结论
1. 若 (a,b)=k ，则 (na,nb)=nk 2. 若 a•b= (a,b)•[a,b]
数论综合
数论
数论是数学的一个分科，主要研 究整数的性质及其有关的规律。
整除 因倍 同余
一、整数 二、整除
整数a除以整数b ，商为整数，且余数为零，则a 能被 b 整除(或b能整除a) a为被除数，b为除数 即 b | a，读作"b整除a"或"a被b整除" ( "|" 是整除符号)
三、位值原理 四、整除性特征
四、分数的最大公因数与最小公倍数
五、因数个数与因数和
求72的因数个数及所有因数之和.
例 4
例 4
例 4
例 5
例 6
例 6
例 7
练 习 1
练 习 2
练 习 3
练 习 4
练 习 5
在 15，17，1008，120，30 五个数中： 能被2整除的数是______________； 能被3整除的数是______________； 能被5整除的数是______________； 能同时被2，3整除的数是______________； 能同时被3，5整除的数是______________； 能同时被2，5整除的数是______________； 能同时被2，3，5整除的数是______________.
1
性质1 若 a | b，b | a，则 a=±b 性质2 若 a | b，b | c，则 a | c 性质3 若 a | b，则 a | mb 性质4 若 a | b，a | c，则 a | (mb±nc) 性质5 若 a | bc，且a，c互质，则 a | b 性质6 若 b | a，c | a，且b，c互质，则 bc | a
四、整除性特征
能被 2 整除的数有什么特点？能被 5 整除的数有什么特点？why？除的数有什么特点？why？
四、整除性特征
1
能被 11 整除的数有什么特点？why？
四、整除性特征
1
能被 7，3，11 整除的数有什么特点？
例 1
例 1
例 1
例 1
例 2
五、整除基本性质
例 3
例 3
一、因数与倍数
二、最大公因数与最小公倍数求法
1
求 42 与 60 的最大公因数与最小公倍数.
一、因数与倍数
二、最大公因数与最小公倍数求法
1
a=2²×3²×5² ，b=2×3³×7，列出 a，b的最大公因数与最小公倍数.
三、相关结论
1. 若 (a,b)=k ，则 (na,nb)=nk 2. 若 a•b= (a,b)•[a,b]