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统计学原理(经典)课件PPT课件
多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法。
详细描述
多元线性回归分析用于分析多个因变量与多个自变量之间的关联性，并建立多个因变量与多个自变量之间的线性方程 组。它能够揭示多个自变量对因变量的共同影响，以及各因变量之间的关系。
参数估计
通过最小二乘法或其它优化算法，可以估计出回归系数β01, β02, ... β0n, β11, β12, ... β1n, ... 的值，从 而得到回归方程组。
统计学的分支
随着统计学的发展，逐渐 形成了多个分支，包括描 述统计学、贝叶斯统计学、 频率派统计学等。
统计学的应用
随着计算机技术的发展， 统计学的应用领域越来越 广泛，包括人工智能、大 数据等领域。
02 统计学的基石
总体与样本
总体
统计学中研究的全部数据称为 总体。
样本
从总体中选取的一部分数据称 为样本。
趋势性因素
指时间序列中随着时间推移而呈现出的长期 趋势或上升或下降的变动。
周期性因素
指时间序列中呈现出的周期性变动，如经济 周期、市场波动等。
随机性因素
指时间序列中无法解释的随机波动，通常是 由各种不可预测的事件引起的。
时间序列的预测方法
简单平均法
通过对历史数据的简单平均来预测未来 数据，适用于数据波动较小的情况。
样本的代表性
样本应具有代表性，能够反映 总体的特征。
样本的规模
样本的大小应根据研究目的和 精度要求确定。
参数与统计量
参数
描述总体特性的数值，如总体均值、方差等。
参数与统计量的关系
统计量是参数的估计量，用于估计总体的参 数。
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1、统计的组织必须贯彻集中统一的原则。 2、我国集中统一的统计系统的组成：综合统计系 统、专业统计系统、基层单位统计组织。 3、社会致意国民经济核算的三种组成：统计核算、 会计核算、业务核算。 4、1984年1月1日颁布《中华人民共和国统计法
1、某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位 是（ ） A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 2、了解某地区全部成年人的就业情况，那么（ ） A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口总数是统计指标 C、成年人口就业率是统计标志 D、 “职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标 E、某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表 现
§3、统计分组
一、统计分组的概念与作用
1、统计分组的概念 统计分组：就是根据统计研究的需要，将总体中的所有单位， 按照一定的标志区分为若干组成部分的方法。 统计分组和统计指标是统计的两个基本要素。 2、统计分组的作用 （1）划分社会经济总体现象的类型； （2）研究总体现象内部各组成部分的结构和比例关系； （3）研究总体现象之间的依存关系。
§３ 统计学的几个基本概念
二、标志与指标
1、标志是说明总体单位（个体)特征的名称。 按其表现形式有质量标志与数量标志。 品质标志表明的是总体单位的属性特征，是不能用数量表示的。 如性别 数量标志表明的是总体单位量的特征，是可以用数量表现的。 如年龄 注：标志的具体表现是在标志名称后面所表明的属性或数值。 2、指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。 如国内生产总值、人均工资
§1 统计的意义
学习知识点：
一、统计的涵义： 1、“统计”一词的涵义指：是一种对客观现象总体数量方 面进行数据的搜集、处理、分析的调查研究活动。统计 包括：统计工作、统计资料和统计学。 2、统计工作即统计实践，它是对社会自然现象客观存在的 现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。 3、统计资料指统计实践活动过程所取得的各项数字资料及 与之相关的其他实际资料的总称。 4、统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的 科学。 5、统计工作与统计资料是统计活动与统计成果的关系，统 计工作与统计学则是统计实践与统计理论的关系。
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基本原理是通过对数据的总变异进行分解，将变异分为组 内变异和组间变异，并比较组间变异是否显著大于组内变 异，从而判断不同组的均值是否存在显著差异。
方差分析要求数据满足立性、正态性和方差齐性等假设 。
单因素方差分析
单因素方差分析是方差分析的一种，用于比较一个分类变量对数值型数据 的影响。
分析步骤包括建立假设、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策。
02
描述性统计
数据收集与整理
数据来源
介绍数据的不同来源，如调查、观察 、实验等。
数据筛选与处理
说明如何对数据进行筛选、缺失值处 理和异常值处理。
数据的图表展示
柱状图
用于比较不同类别的数据。
饼图
用于表示各部分在整体中所占的比例。
折线图
用于展示数据随时间的变化趋势。
散点图
用于展示两个变量之间的关系。
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目 录
• 统计学导论 • 描述性统计 • 概率论基础 • 参数估计与假设检验 • 回归分析 • 方差分析与实验设计
01
统计学导论
统计学的定义与性质
总结词
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，其目的是从数据中获 取有用的信息和知识。
详细描述
统计学是数学的一个分支，它利用数学方法对数据进行处理和分析，以揭示数 据背后的规律和趋势。它涉及到如何收集、整理、描述和分析数据，以及如何 从数据中得出结论和预测未来。
一元线性回归分析通常使用最小 二乘法来拟合数据，建立如 (y = ax + b) 的线性方程。其中， (y) 是因变量，(x) 是自变量， (a) 是斜率，(b) 是截距。
参数估计
通过最小二乘法，我们可以估计 出斜率 (a) 和截距 (b)，从而得到 回归方程。
方差分析要求数据满足立性、正态性和方差齐性等假设 。
单因素方差分析
单因素方差分析是方差分析的一种，用于比较一个分类变量对数值型数据 的影响。
分析步骤包括建立假设、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策。
02
描述性统计
数据收集与整理
数据来源
介绍数据的不同来源，如调查、观察 、实验等。
数据筛选与处理
说明如何对数据进行筛选、缺失值处 理和异常值处理。
数据的图表展示
柱状图
用于比较不同类别的数据。
饼图
用于表示各部分在整体中所占的比例。
折线图
用于展示数据随时间的变化趋势。
散点图
用于展示两个变量之间的关系。
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目 录
• 统计学导论 • 描述性统计 • 概率论基础 • 参数估计与假设检验 • 回归分析 • 方差分析与实验设计
01
统计学导论
统计学的定义与性质
总结词
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，其目的是从数据中获 取有用的信息和知识。
详细描述
统计学是数学的一个分支，它利用数学方法对数据进行处理和分析，以揭示数 据背后的规律和趋势。它涉及到如何收集、整理、描述和分析数据，以及如何 从数据中得出结论和预测未来。
一元线性回归分析通常使用最小 二乘法来拟合数据，建立如 (y = ax + b) 的线性方程。其中， (y) 是因变量，(x) 是自变量， (a) 是斜率，(b) 是截距。
参数估计
通过最小二乘法，我们可以估计 出斜率 (a) 和截距 (b)，从而得到 回归方程。
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《统计学》第二章 统计数据的搜集、整理和显示 14
三、统计调查方案
1、明确调查目的 2、确定调查对象、调查单位和填报单位 3、确定调查项目、拟定调查表。（单一表和一览表） 4、确定调查时间
（1）调查资料所属的时间直接称为调查时间 （2）搜集调查资料的工作时间称为调查期限 5、制定调查组织实施计划
《统计学》第二章 统计数据的搜集、整理和显示 15
工业企业的 机械设备调查
影院上座率 调查
科研机构的 研究人员调查
调查对象
所有商业网点
食品部门 全部零售商品 全部工业企业的
机械设备
全部影院
科研机构的 全部科研人员
调查单位
每一个 商业网点
每一种 零售商品
每一台 机械设备
每一家 影院 每一位 科研人员
报告单位
商业网点 食品零售
企业 工业企业
影院
科研机构
（三）按调查时间是否连续分
1、经常性调查
目的：为取得现象在一定时期内发展过程的总量资料 特点：每次所取得的资料可以累计、可以相加
2、一次性调查
目的：为取得现象在一定时点上的水平状态资料 特点：每次所取得的资料不能累计、不能相加
（四）按取得资料的具体方法不同
直接观察法、采访法、报告法、问卷调查法和卫星遥感法
10 06 75 99 22 96 46 75 16 38 03 88 64 25 13 94 35 16 19 78 27 31 06 33 04
45 11 03 53 98 74 13 03 02 15 02 01 36 01 43 74 72 62 35 16 75 22 16 05 35
84 75 26 31 02 08 47 72 93 15 36 94 75 28 16 09 76 07 24 40 06 88 15 76 91
第三章 统计整理 《统计学原理》PPT课件
(一)正确选择分组标志
1.根据统计研究的目的选择分组标志 2.选择最能反映事物本质特征的标 志进行分组 3.选择分组标志时,要考虑到现象发展 的历史条件和经济条件
(二)按品质标志或按数量标志分组
1.按品质标志分组 2.按数量标志分组
(三)简单分组和复合分组
1.简单分组。简单分组是指对所研究 的总体按一个标志进行分组。
品质分布数列和变量分布数列
按品质标志分组形成的次数分布 数列叫品质分布数列,简称品质数列 （见表3-3）。
按数量标志分组形成的次数分布 数列叫变量分布数列,简称变量数列 （见表3-4） 。
查看Excel表3-3 查看Excel表3-4
品质分布数列
变量分布数列
（返回组距数列） 返回组限 下一个
二、变量数列的种类
在Excel内排序
（3）编制变量数列
查看Excel
下一个
（4）编制累计次数（频数）分布数列与 累计频率分布
查看Excel
下一个
四、次数分布的主要类型
(一)钟形分布 (二)U形分布
(三)J形分布
(一)钟形分布
图3—2 钟形分布图
(二)U形分布
图3—3 U形分布图
(三)J形分布
图3—4 正、反J形分布图 下一个
组限
在组距变量数列中，表示各组界 限的变量值叫组限，其中较小的变量 值称为下限，较大的变量值称为上限。 （见表3-4） 。
组距＝上限－下限 组中值＝（上限＋下限)÷2
开口组
编制组距变量数列时，常常使用 像“× ×以上”或“× ×以下”这样 不确定组限的组，称为开口组（见表 3-6） 。
查看Excel表3-6
开口组组中值计算公式
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• （二） 种类：1、按报送范围不同，有要求调 查对象中每个单位都填报的全面报表和只要求调 查对象中的一部分单位填报的非全面报表。2、 按报送的周期不同，有日报、月报、季报、年报 等。3、按报表的内容和性质不同，有国家统计 报表、部门统计报表、地方统计报表。
二、普查
• （一） 概念：普查是为某一特定目的而专门组 织的一次性全面调查。
• 三、抽样调查 • 抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位进行
调查，根据其调查结果推断总体数量特征的一 种非全面调查方法。 • 四、重点调查 • 重点调查是从全部单位中选择少数重点单位进 行调查，以了解总体的基本情况。 • 五、典型调查 • 是从研究对象的全部单位中选择一个或几个少 数有代表性的单位进行全面深入的调查，用来 揭示同类事物的本质规律性。
• （二） 特点：1、普查通常是一次性或周期性 的。
• 2、普查一般需要规定统一的标准调查时间，以 避免调查数据的重复或遗漏。标准时间一般定在 调查对象比较集中，变动相对较小的时间上。
• 3 普查数据一般比较准确，规范化程度也较高。 • 4、 普查的适用对象比较狭窄，只能调查一些
最基本、最一般的现象。
• （3） 研究方法：在对统计资料进行搜集、整理、 分析的基础上，明确现象内部的联系和规律性。
四、现代统计学时期（二十世纪初至今） （数理统计学和社会统计学）
• 1、数理统计学 这一时期的数理统计学，在深度和广度上都有了迅 速的发展，出现了新的分支和边缘科学，成为现代 统计学的主流学派。
• 2、 社会统计学 这一时期的社会统计学也有所发展，其基本趋势是 由实质性科学向方法论科学的转变，但相对缓慢。
了很大发展,促使英美统计学界尝试用研究自然的 方法研究社会经济现象,并引入概率论,产生了数 理统计学派. 〈3〉研究方法：用大数定律从社会经济现象复杂不 定的偶然性中寻找其规律性。
二、普查
• （一） 概念：普查是为某一特定目的而专门组 织的一次性全面调查。
• 三、抽样调查 • 抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位进行
调查，根据其调查结果推断总体数量特征的一 种非全面调查方法。 • 四、重点调查 • 重点调查是从全部单位中选择少数重点单位进 行调查，以了解总体的基本情况。 • 五、典型调查 • 是从研究对象的全部单位中选择一个或几个少 数有代表性的单位进行全面深入的调查，用来 揭示同类事物的本质规律性。
• （二） 特点：1、普查通常是一次性或周期性 的。
• 2、普查一般需要规定统一的标准调查时间，以 避免调查数据的重复或遗漏。标准时间一般定在 调查对象比较集中，变动相对较小的时间上。
• 3 普查数据一般比较准确，规范化程度也较高。 • 4、 普查的适用对象比较狭窄，只能调查一些
最基本、最一般的现象。
• （3） 研究方法：在对统计资料进行搜集、整理、 分析的基础上，明确现象内部的联系和规律性。
四、现代统计学时期（二十世纪初至今） （数理统计学和社会统计学）
• 1、数理统计学 这一时期的数理统计学，在深度和广度上都有了迅 速的发展，出现了新的分支和边缘科学，成为现代 统计学的主流学派。
• 2、 社会统计学 这一时期的社会统计学也有所发展，其基本趋势是 由实质性科学向方法论科学的转变，但相对缓慢。
了很大发展,促使英美统计学界尝试用研究自然的 方法研究社会经济现象,并引入概率论,产生了数 理统计学派. 〈3〉研究方法：用大数定律从社会经济现象复杂不 定的偶然性中寻找其规律性。
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05
回归分析
一元线性回归分析
定义
模型
一元线性回归分析是用来研究一个因变量 与一个自变量之间的线性关系的统计方法 。
y = ax + b，其中y是因变量，x是自变量，a 是斜率，b是截距。
参数估计
假设检验
最小二乘法是常用的参数估计方法，通过 最小化误差平方和来估计参数a和b的值。
包括检验线性关系的显著性以及检验回归 模型的适用性。
先验分布与后验分布
先验分布是指在观测数据之前对参数的信念，后验分布是指在观测数 据之后对参数的信念。后验分布是贝叶斯推断的关键。
先验概率与后验概率
先验概率
先验概率是指在没有任何数据的情况下，对某个事件或参数发生的概率的估计。先验概率可以基于历史数据、专家意 见或其他相关信息进行估计。
后验概率
后验概率是指在观测到数据之后，对某个事件或参数发生的概率的估计。后验概率是通过将先验概率与样本信息结合 起来得到的。
02
条件概率
条件概率是指在某个条件成立的情况下，另一个事件发生的 概率。条件概率的计算公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。
03
独立事件和互斥事件
独立事件是指一个事件的发生不受另一个事件是否发生的影 响，互斥事件则是指两个事件不能同时发生。独立事件的概 率乘法公式为P(A∩B)=P(A)×P(B)，互斥事件的概率加法公 式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
概率的分类
概率可以分为必然事件、不可能事件和随机事件三类。必然事件是指一定会发生的事件， 不可能事件是指一定不会发生的事件，随机事件则是指可能发生也可能不发生的事件。
概率的运算性质
概率具有加法、乘法、互补等运算性质，这些性质在概率论和统计学中有着广泛的应用。
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二、统计学的研究对象和研究方法
（一）统计包含三种涵义，两重关系
1、统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。
2、统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。
3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一
门方法论科学。
统计工作 统计资料
工作与工作成果关系
实践与理 论关系
统 计学
（二）统计学的研究对象
4、变量和变量值 变量 可变的数量标志和统计指标。
分类
确定性变量 随机性变量 离散性变量
连续性变量
变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值
社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响，又 受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。
5、样本 是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合 体。 特点 必须取自所要研究的总体；
频数分布 统计表
统计图
分组
25％ 33％
42％
分组前
分组后
作用：1·划分现象类型
例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：
国有经济；集体经济；私营经济；个体经济 联营经济；股份制经济；外商投资经济；港 澳台投资经济
2·研究总体结构
例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%）
1980年 1990年 1996年 1997年
查
误 差
代表性误差
编差
实际误差
随机误差 抽样平均误差
统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差。它是处 于调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。
样本容量
抽样方式
总 体 内 部 差 异
抽样调查的组织方式：
1·简单随机抽样（纯随机抽样）
•方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。
（一）统计包含三种涵义，两重关系
1、统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。
2、统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。
3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一
门方法论科学。
统计工作 统计资料
工作与工作成果关系
实践与理 论关系
统 计学
（二）统计学的研究对象
4、变量和变量值 变量 可变的数量标志和统计指标。
分类
确定性变量 随机性变量 离散性变量
连续性变量
变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值
社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响，又 受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。
5、样本 是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合 体。 特点 必须取自所要研究的总体；
频数分布 统计表
统计图
分组
25％ 33％
42％
分组前
分组后
作用：1·划分现象类型
例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：
国有经济；集体经济；私营经济；个体经济 联营经济；股份制经济；外商投资经济；港 澳台投资经济
2·研究总体结构
例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%）
1980年 1990年 1996年 1997年
查
误 差
代表性误差
编差
实际误差
随机误差 抽样平均误差
统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差。它是处 于调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。
样本容量
抽样方式
总 体 内 部 差 异
抽样调查的组织方式：
1·简单随机抽样（纯随机抽样）
•方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。
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（二）相关系数的取值范围
-1≤ r ≤+1 r＞0，正线性相关；r＜0，负线性相关； r=0，不存在线性相关（但可能存在曲线相关）。 |r|越接近于0，X与Y的线性相关程度越低； |r|越接近于1，X与Y的线性相关程度越高（具 体见表10-4）。
（三）相关系数与相关等级的对应关系表
相关系数
|r|=1 0.8≤|r|＜1 0.5≤|r|＜0.8 0.3≤|r|＜0.5 0＜|r|＜0.3
0.64 2.56 3.61 1.69 0.16 0.04 1.96 2.25 2.89 1.44 17.24
-0.56 14.88 36.67 19.89 4.52 -2.06 10.78 19.05 52.19 16.44 171.80
X X 1107 110.7
N
10
X 2
( X X )2 2278.1
二、相关分析的内容
1、判断现象之间有无相关关系。 2、分析现象之间相关关系的方向。 3、分析现象之间相关关系的形式。 4、分析现象之间相关关系的密切程度。
三、相关分析的步骤
定性判断 编制相关表 绘制相关图 计算相关系数
图10-2
四、相关表
（一）相关表的含义 相关表是指表明现象之间相关关系的表格。
统计工作
实践检验
最
终
成
丰富、完善、发展
果
统计资料
图1-1
二、统计学的研究对象
统计学的研究对象是：在质与量的辩证统 一中，研究大量社会经济现象的数量方面，研 究大量社会经济现象在具体时间、地点和条件 下的数量表现、数量对比和数量界限。
三、统计的职能
1、信息职能。 2、咨询职能。 3、监督职能。
第二节 统计资料的分类与特征
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统计学的研究对象和研究方法
1.统计的涵义
统计一词由英语“Statistics”翻译过来。统计一般具有统计学、统
计工作和统计资料三种涵义。统计工作是对社会、经济以及自然
现象的总体数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。统计资
料是统计工作的成果，是统计工作过程所取得的各项数字和有关
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第1章
总论
3
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统计学的产生和发展
最早的统计是作为国家重要事项的记录。
从统计学的产生和发展过程来看，可以把统计学 划分为三个时期：
统计学的萌芽期、统计学的近代期、统计学的现 代期
4
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1.统计学的萌芽期
统计学的萌芽期始于17世纪中叶至18世纪中、末 叶，当时主要有国势学派和政治算术学派。
情况的资料，它反映现象的规模、水平、速度和比例关系等等，
以表明现象发展的特征。统计工作的好坏直接影响统计资料的数
量和质量。统计学是研究如何进行统计工作，是统计工作经验的
理论概括，又用理论和方法指导统计工作，推动统计工作的不断
提高。随着统计工作的进一步发展，统计学不断地充实和提高，
10
两者是理论和实践的关系。
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3.统计学的现代期
从世界范围看，自20世纪60年代以后，统计学的发展有 3个明显的趋势：第一，随着数学的发展，统计学依赖和 吸收数学营养的程度越来越迅速；第二，向其他学科领 域渗透，或者说，以统计学为基础的边缘学科不断形成； 第三，随着应用的日益广泛和深入，特别是借助电子计 算机后，统计学所发挥的功效日益增强。
在统计研究中得到了极为广泛的应用，它既可以用于对总体参数的
估计，也可以用作对总体的某些假设检验。
13
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统计学的要素和内容
1.统计要素
统计的要素包括：总体、样本、推断以及推断的可靠性
（1）总体
就是要调查或统计的某一现象（如工商业中某一经济现象）的全部数据的 集合，就任何一个统计问题而言，总体是最基本的要素。
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2.统计学的研究对象
由统计学的发展史可知，统计学是从研究社会经济现象 的数量开始的，随着统计方法的不断完善，统计学得以
不断发展。因此，统计学的研究对象为大量现象的数 量方面。就其性质来说，它是一门适用于自然现象和社
会现象的方法论学科。
11
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他们认为，统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现 象内部的联系和相互关系；统计方法应当包括社会统计调查中资 料的搜集、整理，以及对其分析研究。同时，他们还认为，在社 会统计中，全面调查，包括人口普查和工农业调查，居于重要地 位；以概率论为根据的抽样调查，在一定的范围内具有实际意义 和作用。
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《现代 统计方法》
主讲:林毓铭
《现代统计方法》
目录
第1章 总论 第2章 统计资料的搜集
和整理 第3章 集中趋势和离散趋势 第4章 相对指标和指数 第5章 概率 第6章 概率分布
第7章 抽样和抽样分布 第8章 参数估计 第9章 假设检验 第10章 非参数统计 第11章 相关分析与回归 分析 第12章 时间序列分析和预测 第13章 统计决策
（1）国势学派
国势学派对统计学的创立和发展所作的贡献：为统计学这
门学科起了一个至今仍为世界公认的名词“统计学”
（Statistics），并提出了一些仍为统计学者采用的术语： 如“显著事项”等。国势学派在研究各国的显著事项时，
主要是系统运用对比的方法来研究各国实力和强弱，实际
上是“对比”思想的形象化的产物。
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（2）综合指标法
综合指标就是从数量方面对现象总体的规模及其特征的概括说明。 所谓综合指标法，就是运用各种综合指标对现象的数量关系进行对 比分析的方法。
（3）统计推断法
在一定置信程度下，根据样本资料的特征，对总体的特征作出估计
和预测的方法称为统计推断法。统计推断是现代统计学的基本方法，
政治算术学派在很大程度上毕竟还处于统计核算的初
创阶段，它只能从简单的、粗略的算术方法来对社会
6 经济现象进行计量和比较。
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2.统计学的近代期
统计学的近代期始于18世纪末至19世纪末，在这时期 的统计学主要有数理统计学派和社会统计学派。
（1）数理统计学派
主要代表人：拉普拉斯（place）
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（2）政治算术学派
政治算术学派在统计发展史上的作用：在数量统计资料 的基础上进行全面系统的总结，并从中提炼出理论原则。 同时，政治算术学派第一次有意识地运用可度量的方法， 力求把自己的论证建筑在具体的、有说服力的数字上面， 依靠数量的观察来解释与说明社会经济生活。
主要的代表人物：威廉·配第（W.Petty）、约翰·格朗特（J.Graunt）
（2）样本
就是从总体中随机抽取的若干数据的子集。
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（3）推断
就是对以样本所包含的信息为基础，对总体的某些特征作出决策、预测和 估计。
（4）推断的可靠性
推断的可靠性测度是统计问题的最重要的要素，也是统计对企业决策最重 要的贡献，它使统计的推断与“算命”截然分开。
3.统计学的研究方法
统计学的研究对象和性质决定着统计学的研究方法。统计学的研 究方法主要有大量观察法、综合指标法和统计推断法。
（1）大量观察法
是指对研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。大量观察的意义在于 可使个体与总体之间在数量上的偏误相互抵消。大量观察法的数学依据是大 数定律。大数定律是随机现象出现的基本规律，也是在随机现象大量重复中 出现的必然规律。大数定律的本质意义在于，经过大量观察，把个别的、偶 然的差异性相互抵消，而必然的、集体的规律性便显示出来。
凯特勒（A.Quetelet）——统计学之父，他把
统计学发展中的三个主要源泉，即德国的国势学派、英国的政治算术
派和意大利、法国的古典概率派加以统一、改造并融合成具有近代意
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义的统计学，促使统计学向新的境界发展。
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（2）社会统计学派
社会统计学派由德国大学教授尼斯（K.G.A.Knies）首创，主 要代表人物为恩格尔（C.K.E.Engel）和梅尔（G.V.Mayr）