《整理和复习(多边形的面积)》

课题：整理和复习（多边形的面积）

执教：海珠区海联路小学杨靖怡

教学内容：教材96页内容及相关的练习题。

教学目标：

1.进一步理解并掌握多边形的面积公式，能熟练应用公式计算一些多边形的面积。能运用有关知识，灵活地解决实际问题，进一步体验算法多样化。

2.通过回忆、讨论与交流，积累整理复习的活动经验。沟通知识之间的内在联系，形成知识网络，构建知识体系。

3.感受复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。教学重难点：

重点：沟通知识之间的内在联系，形成知识网络，构建知识体系。

难点：运用有关知识，灵活地解决实际问题。

教学过程：

一、回顾与整理

1.回顾公式及推导过程。

（1）给出两条线段，分别是多边形的底和高，你能想象出哪些我们已经学过的多边形？（平行四边形、三角形、梯形，课件出示，黑板贴图）

除了这三个新学的图形以外，我们以前还学习过长方形和正方形（黑板贴图），今天我们就一起来复习多边形的面积。

揭示课题：整理和复习（多边形的面积）

（2）要想计算这些图形的面积，必须要用到它们的面积公式，谁能很快地说出这些图形的面积计算公式？（黑板写出）

（3）这些多边形的面积公式是怎么推导出来的呢？咱们一起来回忆，四人小组使用学具完成一个限时3分钟的活动：动手拼一拼，互相交流一下，并完成练习纸上的填空题（准备11份学具）。

（4）你想说哪个？哪个记得最清楚你就说哪个。（学生出来用实物展示一下）（课件再演示一次，并出示填空题答案）

2.整理图形之间的关系。

（1）同学们，通过刚才大家的回答，我发现多边形之间有着密切的关系，它们可以互相转化。请你用带箭头的图把这些图形连起来，说说它们之间的关系，然后小组交流一下。（练习纸）

（2）展示学生作品，学生说说自己的想法。

（3）教师出示整理好的联系图。

a

a

a

a

a

a b

h

h

h

（4）观察联系图，从左往右看，你看出了什么？（从长方形可以推导出其他的图形，它们的面积计算公式是从已知图形中变化而来的。）

从右往左看呢？（三角形和梯形可以转化为平行四边形，平行四边形可以转化为长方形。）（5）填表。

图形名称条件面积

长方形长6m 宽（）m 2.4m²平行四边形底（）dm 高1.2dm 10.8dm²三角形底5cm 高（）cm 30cm²

梯形上底3.5cm

下底（）cm

高6cm 27cm²

正方形边长20dm （单位不一致）（）m²

学生汇报。（边汇报边板书公式a=S÷b等）

重点：问学生三角形和梯形中，为何要用S×2再÷h ？

（因为要先求出与三角形等底等高的平行四边形的面积，老师用实物展示，同时在黑板上画出三角形和梯形的虚线）

小结：我们的面积公式不是一成不变的，可以根据需要，灵活运用。

（5

）那如果是不规则的多边形呢？它和我们已经学过的图形有什么联系？

（板书：5种不同的方法图片）

（6）小结：对，图形之间是有密切的联系的，从简单的已知图形可以推导出复杂的未知图形，反过来说，复杂的图形其实是可以转化为简单图形来进行计算的。

（7）而转化的方法有很多种，归纳来说，我们可以采取：割（剪切）、移（移动）、转（旋转）、补（补足）、拼（拼接）。

板书（边小结边板书）：推导

简单复杂

（已知）转化（未知）

割、移、转、补、拼

二、练习与应用

1.比较辨析，查缺补漏。

（1）右图中的多边形，你会选择第（）种分割方法来计算面积。

（合理选择最简便的方式）

A. B. C. D.

（2）求下图的面积，列示正确的是（）。

12

7

5

A.6×4.8÷2

B.6×8÷2

C.4.8×8

÷2

（底和高一定要相对应。）

（3）一个平行四边形与一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是20平方米，那么三角形的面积是（ ）平方米。

A.20

B.10

C.40 为什么？（因为三角形是与它等底等高 的平行四边形面积的一半。）

思考：怎样才能画出一个三角形，和这个平行四边形面积相同呢？

（等高的情况下，底要变成2倍。等底的情况下，高要变成2倍。）（课件出示） 反过来说，已知一个三角形的面积，怎样才能画出一个面积相同的平行四边形呢？ （等高的情况下，底要变成一半。等底的情况下，高要变成一半。）（课件出示）

2.综合运用，拓展提高。

（1）你能想办法算出三角形的面积吗？（先出示左图，让学生讨论所需要的条件，再出示右图：底是4cm ，长方形周长是18cm ，请问三角形的面积是多少？）

（2）一条小河从梯形稻田中流过，求稻田的面积。每平方米的稻田可以收获0.7千克的稻米，请问这块稻田可以收获多少稻米呢？

（算法多样化，实物投影展示学生作业）

三、课堂小结，内化提升

通过这节课的复习，你有什么收获？有什么感受？

知识之间并不是互不相关的，它们有自己内在的联系，我们在进行复习的时候，要进行整理和比较。像今天这节课，我们通过多边形之间的推导和转化，加强图形间的知识联系，以便于我们更好地记忆和运用。哪怕在测验考试中突然忘了一条计算公式，也可以通过转化，把图形的面积计算出来，明白了吗？

8 4.8 6

50m 30m 10m

60m 40m