混凝土结构第四章习题参考答案

4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b × h= 250mm ×500mm ，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m ，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。 『解』

（1）先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm 0h =h —a s =500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550

s α=210c M f bh α=6

212510250465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=0.1943

查附表4—1得ξ=0.2177

S A =ξ0bh 1c

y

f f α=0.2177⨯250⨯465⨯

1.011.9

300⨯=10042mm S A ≥min ρbh=0.2%⨯250⨯500=2502mm

选用

418，S A =10172

mm ，一排可以布置的下，因此不要必修改0h

（3）绘配筋图：

用

322也行。

4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50），计算跨度l ＝2.18m ，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m( 包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB300级钢筋，试确定现浇板的厚度h 及所需受拉钢筋截面面积As ，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b = 1.0m ，a s = 25mm 。

『解』

（1）设板厚为60mm ，a s =25mm

则 0h =h —a s =60—25=35mm

最大弯矩 M=18（g+q ）20l =1

8×6×2

2.18=

3.56 kN ·m

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1α=1.0 , c f =9.6 N/2mm , y f =270N/2mm , b ξ=0.5757 受压区高度x ：

x =0h 〔1

〕=13mm （若板厚为80mm ，h0为55，则x=7.5）

(2)求受拉钢筋面积S A

S A =

1c y

f bx f α=

1.09.6100013

210⨯⨯⨯=5942

mm

（210

改成270，As=462）

S A ≥min ρbh=0.2%⨯1000⨯60=141.62mm

ξ=0x h =13

35=0.371

选用8@80mm, S A =6292

mm （3）绘配筋图：

4-5 Mu=65k.m 。M=80，不安全。

4-11 取fc=fcu=21.8 fy=385 x=59.16mm ， as=35，Mu=28.7 自重线荷载：q G =0.75kn/m ，M G =0.844 0.844+F*0.9=28.7 F=30.91kn

4－14、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b × h= 200mm ×450mm ，混泥土强度等级为C30， HRB335钢筋，配置2Φ12受压钢筋，

3

25+2

22受拉钢筋。试求该截面所能承

受的最的弯矩设计值M 。 『解』

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置a s =s

a '=60mm 0h =h —a s

=450—60=390mm ， S A '=2262mm ， S A =22332mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1α=1.0 , c f =14.3 N/2mm , y f =300N/2mm , y f '=300N/2mm , b ξ=0.550 受压区高度x ：

x =

1y s y s c f A f A f b

α''

-=30022333002261.014.3200⨯-⨯⨯⨯=210.5mm

又120mm=2s

a '

b ξ0h =214.5mm (2)

最大弯矩设计值：

u M =y f 'S A '（0h -s

a '）+1αc f

b x (0h -2x

) =300⨯226⨯(390-60)+14.3⨯200⨯210.5⨯(390-210.5

2)

=194 kN ·m

4-16 Mu=1321 X=16mm As=1398

4－19、某T 形截面梁，翼缘计算宽度f b '=400mm ，b=200mm ，h=600mm ，f h '=100mm ，

a s =60mm ，混凝土强度等级

C30 620，HRB335钢筋，试计算该梁能承受的最大弯矩M 。

『解』

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置a s =60mm

0h =h —a s

=600—60=540mm ， S A =18842mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1α=1.0 , c f =14.3N/2mm , y f =300N/2mm ， b ξ=0.550

（2） 判别T 形类型：

y f S A =300⨯1884=565200N

1αc f f b 'f h '=1.0⨯14.3⨯400⨯100=572N

y f S A 小于1αc f f b 'f h ' 属第一类T 形

（3） 截面承载力计算： x =98.8

Mu=277.3