液气压传动与控制习题答案(第四章)

如题图所示两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔的面积

24110100m A -⨯=。有杆腔面积2421080m A -⨯=。缸1输入压力MPa p 9.01=，

输入流量m in /121L q =，不计损失和泄漏，求：

1) 两缸承受相同负载(21F F =)时，该负载的数值及两缸的运动速度。 2) 缸2的输入压力是缸1的一半(2/12p p =)时，两缸各能承受多少负载

3) 缸1不承受负载(01=F )时，缸2能承受多少负载 解：1) 当21F F =时

22111A p F A p +=， 212F A p =

∴ MPa A A A p p 5.010

)80100(101009.04

4

21112=⨯+⨯⨯=+=-- 负载 N A p F F 500010100105.0461221=⨯⨯⨯===-

速度 s m A q v /02.010

10060

/10124

3111=⨯⨯==-- s m A v A v /016.010

10002

.010804

41122=⨯⨯⨯==-- 2) 当2/12p p =时 22111A p F A p +=，212F A p =

、

∴ N A A p F p 540010801045.010100109.04

64622

1111

=⨯⨯⨯-*⨯⨯=-=--

N A p F 4500101001045.064122=⨯⨯⨯==- 3) 当01=F 时 2211A p A p =， 212F A p =

∴

负载 N p A A F 11250109.01080)10100(64

2

412212=⨯⨯⨯==--

某一差动液压缸，要求1)快退快进v v =，2)快退快进v v 2=。求：活塞面积1A 和活塞杆面积2A 之比各为多少 解： 2

4d q v v

πη=

快进 )(422d D q v v -=πη快退

1) 当快退快进v v =时

)

(442

22d D q d q v

v -=πηπη ）

222d D d -=

2=d

D

∴

22

1

=A A 2) 当快退快进v v 2=时 )

(424222d D q d q v

v -=πηπη 2222d D d -= 3=d

D

∴

32

1

=A A 单杆双作用气缸内径mm D 100φ=，活塞杆直径mm d 40φ=，行程

mm L 450=，进退压力均为MPa 5.0，在运动周期s T 5=下连续运转，

9.0=v η。求一个往返行程所消耗的自由空气量为多少

解： 设压力为MPa p 5.0=时一个往返行程所消耗的自由空气量为p V 则 V V p L D d D V V V ηπ

πη/]4

)(4

[/)(222+-=+=退进

)4/()2(22V s d D ηπ-=

气缸工作过程按等温过程考虑，即a a p V p pV =

，

所以自由空气量

L V p p V p a a 3.43103.439

.041045010)401002(1.01.05.033

622=⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+==---π

一个液压泵，当负载压力为8MPa 时，输出流量为96L/min ，压力为10MPa 时，输出流量为94 L/min ，用此泵带动一排量为80mL/r 的液压马达，当负载转矩为120N ·m 时，马达的机械效率为，转速为1100r/min 。试求此时液压马达的容积效率。 解： 先求马达在上述工况时的负载压力p 由于 m m

m pq T ηπ

⋅=2 则 Pa q T p m m m 5

6

102.10094

.010*******⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=

-πηπ 故此时泵的工况为：Pa p p 610100⨯=，min /94L q p =。

mv p m V

q n η=

∴ 936.094

108011003=⨯⨯==-p m mv

q V n η