高考数学填空题专项训练(含详细答案)
2024年高考数学上海卷 (含答案)
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学(上海卷)一、 填空题本题共12小题，满分54分。
1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分。
1、 设全集{}U 1,2,3,4,5=，集合{}A 24=，，求A =_________________。
2、 已知()01, 0x f x x >=≤ ，()f x =______________。
3、 不等式2230x x −−<的解集为_________________。
4、 已知()3f x x a =+，且()f x 是奇函数，则a =___________________。
5、 已知()2,5a =，()6b k =，，//a b ，则k 的值为________________。
6、 在()1nx +的展开式中，若各项系数和为32，则展开式中2x 的系数为__________。
7、 已知抛物线24y x =上有一点P 到准线的距离为9，那么点P 到x 轴的距离为_______。
8、 某校举办科学竞技比赛，有A,B,C,3种题库，A 题库有5000道题，B 题库有4000道题，C 题库有3000道题，小申已完成所有题，他A 题库的正确率是0.92，B 题库的正确率是0.86，C 题库的正确率是0.72，现他从所有的题中随机选一题，正确率是______。
9、 已知虚数z ，其实部为1，且()2z m m R z+=∈，则实数m 为____________。
10、设集合A 中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，则集合中元素个数的最大值为____________。
11、海上有灯塔O,A,B,货船T,如图，已知A 在O 的正东方向，B 在O 的正北方向，O 到A,B的距离相等，165BTO ∠=°，37ATO ∠=°，则BOT ∠=____________。
高考数学选择、填空题专项训练（共40套）[附答案]（最新版）
![高考数学选择、填空题专项训练（共40套）[附答案]（最新版）](https://img.taocdn.com/s3/m/fe99c32742323968011ca300a6c30c225901f0d7.png)
三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =，sin B =,则cos C 的值为 （ ）13553A.B.－C.－D.65566556651665163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a α,b β,α∩β=l ，则下列命题中是真⊂⊂命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线－y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且·=0，则||·|42x 1PF 2PF 1PF |的值等于（ ）2PF A.2B.2C.4D.8210.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的236长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩（秒）12.112.21312.513.112.512.412.2乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（，1） 14. 15. 21621三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）312a A ．4 B ．5 C ． 6 D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）A.（3，0）B.（2，0）C.（1，0）D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC B A10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵 B ．3本书贵 C ．二者相同 D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－)=,则cos α的值等于6π31A.B.C.D.6162-6162+4132+3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.25114．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]
![高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/65616fd8998fcc22bcd10d70.png)
第 2次 12.2 12.4
第 3次 13 12.8
第 4次 12.5 13
第5次 13.1 12.2
第 6次 12.5 12.8
第 7次 12.4 12.3
第 8次 12.2 12.5
根据测试成绩， 派 _________ （填甲或乙） 选手参赛更好， 理由是 ____________________. 答案： 一、 1.A 二、 13.（ 2.D
）
B ． 50°
C． 130 °
20 的样本，数据的分组及各组的频数如下：
（ 10， 20 ] ， 2 ； （ 20， 30 ] ， 3；
（ 30， 40 ] ， 4 ； （ 40 ， 50 ] ， 5； （ 50， 60 ] ， 4 ； （ 60， 70 ] ， 2. 则样本在区间（ 10 ， 50 ] （ B ． 0.7
ABC ，∠ A=30 °，∠ B=90 °， BC 边在桌面上，当三角板所在平面与 （ D ． arccos
4 a 平移，使图象上点 10 4
桌面成 45°角时， AB 边与桌面所成的角等于 A ． arcsin 5．若将函数 y A． y C． y A ． 40° 7．一个容量为 上 的频率为 A ． 0.5 8． 在抛物线 y 且 m ,n
a8
P（ 0 ） =0 ，则下列结论中错误 ．．的 D ． P（ 101 ） <P(104) .
f
2
(1 ) f (1 )
f ( 2)
f
2
(2) f ( 3)
f ( 4)
f
2
(3) f (5 )
f (6)
f
2
( 4) f (7)
f (8 )
=
高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]
![高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/6e710a0f31126edb6f1a10b3.png)
三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ）A.6556B.－6556C.－6516D. 65163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（ ） A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（21，1） 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）A ．4B ．5C ． 6D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ） A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC BA10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
高中数学新高考填空题训练(二)共五套(附答案)
高中数学新高考填空题（二）共五套（附答案）填空题训练（1）1．已知443322104)1()1()1()1()12(-+-+-+-+=+x a x a x a x a a x ，则420a a a ++的值为________. 2．已知F 为椭圆:C 13422=+y x 的左焦点，定点)3,3(--A ，点P 为椭圆C 上的一个动点，则PF PA +的最大值为_______.3．已知正三棱锥的底边边长为32，侧棱长为7，则该正三棱锥的外接球半径和内切球半径的比值为_______.4．定义函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤--=2,22121,23126)(x x f x x x f ，则函数9)()(-⋅=x f x x g 在区间[])(2,1*∈N n n 内的所有的零点之和为_______.填空题训练（2）1.中国古典数学有完整的理论体系，其代表作有《算数书》、《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》等，有3名中学生计划去图书馆阅读这四种古典数学著作（这四种著作每种各一本），要求每人至少阅读一种古典数学著作，每种古典数学著作有且只有一人阅读，则不同的阅读方案的总数有_________种.（用数字作答）2.已知的最小值为_________.3.张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥的每个顶点都在球O 的球面上，底面BCD ，，利用张衡的结论可得球O 的表面积为______.4.已知函数，若关于的不等式的解集中恰好有一个整数，则实数m 的取值范围是__________.填空题训练（3）1.已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(-1 , 2 ) ,则cos 2α = .2.若2(n x 的展开式中第5项为常数项，则该常数项为 （用数字表示）.()20,02x y xy x y x y +=>>+，则A BCD -AB⊥2BC CD AB CD BC ⊥===，且()()231,x f x x x g x e =++=x ()()f x mg x <3.已知奇函数 y =f ( x ) 满足条件f (x -1)=f (x + 1) , 且当 x ∈ ( 0 , 1 ) 时，f (x ) =2x +34，则f (12log 5)=4.矩形 ABCD 中，AB =3BC =1, 现将△ACD 沿对角线AC 向上翻折，得到四面体D -ABC , 则该四面体外接球的表面积为；若翻折过程中BD的长度在范围内变化，则点D 的运动轨迹的长度是．(第一空2 分，第二空3分) 填空题训练（4）1.若直线与直线平行，则实数 a 的值为____________.2.在三棱柱中，底面ABC ，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为____________.3.若等比数列满足，则其公比为____________.4.对于△，有如下判断，其中正确的是____________.（1）若，则△必为等腰三角形（2） 若，则（3） 若，则符合条件的△有两个（4） 若，则△必为钝角三角形填空题训练（5）1．已知球O 的体积为323π，则球O 的表面积为___________．2．已知向量,a b 不共线，若a b λ+与2a b +平行，则λ的值为___________．3．一般把数字出现的规律满足如图的模型称为蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，则第21行从左至右的第4个数字应是____________．4．已知等比数列{}n a 的公比为q ，且101a <<，20201a =，则q 的取值范围为_________；能使不等式12121110m m a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-≤ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭成立的最大正整数m =_________．（注：前一空2分，后一空3分）参考答案：填空题训练（1）1、3132、93、274、()2123-n 填空题训练（2）1、362、9 3、、(2-e ,e ⎤-⎦ 填空题训练（3）1、3-52、353、-24、4π，填空题训练（4） 1. -3 2. 3.9 4.(2)(4)填空题训练（5）1．16π 2．12 3．228 4．1q > 4039。
高考数学选择、填空题专练1(含答案)
高考数学选择、填空题专练1（含答案）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0，x∈R}，则A∩（∁RB）=（）A．[1，2] B．[0，2] C．[1，4] D．[0，4]2．（5分）f（x）=，则f（f（﹣1））等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．43．（5分）下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．4．（5分）=（）A．﹣B．﹣ C． D．5．（5分）若向量||=，||=2，（﹣）⊥，则、的夹角是（）A．B． C．D．6．（5分）对于实数a，b，c，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b＜0，则D．若a＜b＜0，则7．（5分）某地为上海世博会招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号……19号、20号。
若要从中任意选取4人，再按照编号分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号交小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号和14号入选，并被分配到同一组的选取总数是（）A.16B.21C.24D.90 8．（5分）直线l：ax+by=0和圆C：x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（）A．B． C．D．9．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定10．（5分）已知数{an }满a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（）A．2014×2015 B．2015×2016 C．2014×2016 D．2015×201511．（5分）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D 是BC 的中点，若E 是AB 的中点，P 是△ABC （包括边界）内任一点．则•的取值范围是（ ）A ．[﹣6，6]B ．[﹣9，9]C ．[0，8]D ．[﹣2，6]12．（5分）已知过点P （4，1）的直线分别交x ，y 坐标轴于A ，B 两点，O 为坐标原点，若△ABO 的面积为8，则这样的直线有（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）若()921x a R ax ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭的展开式中x 9的系数为21-2，则0sin a xdx ⎰的值为______．14．（5分）若正数x ，y 满足x+3y=5xy ，则3x+4y 的最小值是______．15．（5分）设不等式组表示的平面区域为M ，若函数y=k （x+1）+1的图象经过区域M ，则实数k 的取值范围是______．16．（5分）奇函数f （x ）满足f(1+x)=f(1-x),当01x <≤时，f(x)=2log 4)x a +（,若f （152）=-2,则a+f(a ）=______．参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．B；2．D；3．D；4．C；5．D；6．B；7．B；8．D；9．B；10．B；11．B；12．B；二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．1-cos2；14．5；15．；16．2；解析：12.16.。
2023年新高考数学选择填空专项练习题(附答案解析)
则该展开式中 x3 的系数是( )
A．－184
B．－84
C．－40
D．320
A
a＋x3 [∵ x
x－2 x
6
的展开式中各项系数和为
3，令
x＝1，得(1＋a)(1－2)6
＝3，解得 a＝2.
又
2＋x3 x
x－2 x
6
＝2
x－2 x
6
＋x3
x－2 x
6
，
x
x－2 x
6
的展开式中含
x4 的项的系数为
C16(－2)1＝－12，常数项为
C36(－2)3
＝－160，
2＋x3 ∴x
x－2 x
6
的展开式中
x3
项的系数是
2×(－12)＋1×(－160)＝－184.
故选 A.]
12．(2019·潮州模拟)若 A、B、C、D、E 五位同学站成一排照相，则 A、B
2023 年新高考数学选择填空专项练习题
一、选择题
1．已知集合 A＝{2,3,4}，集合 B＝{m，m＋2}，若 A∩B＝{2}，则 m＝( )
A．0
B．1
C．2
D．4
A [因为 A∩B＝{2}，所以 m＝2 或 m＋2＝2.当 m＝2 时，A∩B＝{2,4}，不
符合题意；当 m＋2＝2 时，m＝0.故选 A.]
M∪∁RN＝R.故选 B.]
5．设 a∈R，i 为虚数单位．若复数 z＝a－2＋(a＋1)i 是纯虚数，则复数a－3i 2－i
在复平面上对应的点的坐标为( )
1，－8 A. 5 5
－7，－4 B. 5 5
第1页共6页
－4，7 C. 5 5
7，－4 D. 5 5
高考数学选择填空题专项限时训练及答案解析 (3)
限时训练（三）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合{}{}211,|0A x x x B x x x =+=+=+<，则AB =（ ）.A. ()1,0-B.[)1,0-C. (]1,0- D ． []1,0- 2.复数z 满足1(1)i z z -=+，则z 的值是（ ）.A ． 1i + B.1i - C.i D.i -3.双曲线221kx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则此双曲线的离心率是（ ）.A.2 B.2C.4.51(1)2x +的展开式中2x 的系数为（ ）. A.5 B.52 C.54 D.585.m ,n 是不同的直线，,αβ是不重合的平面，下列说法正确的是（ ）. A ．若//,,m n αβαβ⊂⊂，则//m n B ．若,,//,//m n m n αββ⊂，则//αβC ．,m n 是异面直线，若//,//,//,//m m n n αβαβ，则//αβ D. 若//,//m αβα，则//m β6．过点()2,3的直线 l 与圆 22:430C x y x +++=交于,A B 两点，当弦AB 取最大值时，直线l 的方程为( ).A ．3460x y -+= B.3460x y --= C. 4380x y -+= D. 438 0x y +-= 7.已知函数2sin (0)y x ωω=>的图像与直线2y =-的相邻的两个公共点之间的距离为2π3，则ω的值为( ). A ．13 B.32 C. 3 D.238．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）.A. 2+4C. 2+59. 从1,2,3,4,5这5个数中中任取3个不同的数，其中，这3数构成一组勾股数的概率为（ ）. A.15 B ． 310 C ． 110 D ． 3510.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）. A ．2 B ．1 C ．0 D ．1-11.在ABC △中，,,a b c 分别是角,A B C ,的对边，且2cos 22A b cc+=， 则ABC △是( ).A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形 C ．正三角形 D ．等腰直角三角形12.已知函数3()23f x x x =-.若过点(1,)P t 存在3条直线与曲线()y f x =相切，则t 的取值范围为 ( ).A.()3-∞-，B. ()3,1--C.()1-+∞，D. ()0,1二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上. 13．函数()y f x =的反函数为2log y x =，则(1)f -=________.14.设,x y 满足约束条件：1227y x y x y +⎧⎪⎨⎪+⎩………，则z x y =+的最大值_______.15.已知(1,1),,OA OB =-=-=+a a b a b .若OAB △是以O 为直角顶点的等腰直角三角形，则OAB △的面积是_______.俯视图侧（左）视图正（主）视图16.椭圆()222210x y a b a b +=>>的右焦点(),0F c 关于直线by x c=的对称点Q 在椭圆上，则椭圆的离心率是_______.限时训练（三）答案部分一、选择题二、填空题13.1214. 5 15. 2 16. 2解析部分1. 解析 集合{}1A x x =-…，{}10B x x =-<<<，()1,0A B =-.故选A .2. 解析 由()11i z z -=+，得()1i 1i z -=+，即1ii 1iz +==-. 故选C .3. 解析 双曲线221kx y -=的渐近线方程为y =.若双曲线的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，()21-=-，所以14k =，故双曲线方程为2214x y -=，此双曲线的离心率2c e a ==.故选A . 4.解析 由15511C C 22rrrr r r T x x +⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令2r =，得2x 项的系数为22515C 22⎛⎫= ⎪⎝⎭.故选B.5. 解析 对于选项A ：若//αβ，m α⊂，n β⊂， 则mn =∅，但不一定//m n ，m 与n 也可能异面；对于选项B ：若,m n α⊂，//m β，//n β，不一定推出//αβ， 如果前提附加mn O =，则//αβ；对于选项D ：若//αβ，//m α，则//m β或m β⊂，因此选项D 错误.故选C. 6. 解析 依题意，当弦AB 取最大值时，直线l 过圆心()2,0C -，则直线l 的斜率34k =，方程为()324y x =+，即3460x y -+=.故选A. 7. 解析 依题意，函数()2sin 0y x ωω=>的周期2π3T =，即2π2π3ω=，得3ω=.故选C.8. 解析 据三棱锥的三视图，还原几何体P ABC -，且PA ⊥平面ABC ， 底面ABC △为等腰三角形，12222ABC S =⨯⨯=△，112PAB PAC S S ==⨯=△△，122PBC S =⨯=△2222PAB PAC ABC PBC S S S S +++=+++=△△△△.故选C.9. 解析 从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，有如下10种情况：{}1,2,3，{}1,2,4，{}1,2,5，{}1,3,4，{}1,3,5，{}1,4,5，{}2,3,4，{}2,3,5，{}2,4,5，{}3,4,5.其中，这3数构成一组勾股数，则{}3,4,5满足条件.因此，这3个数构成一组勾股数的概率为110.故选C. 10. 解析 依题意，当6i =时输出S 的值. 则π3π4π5πcoscos πcos cos cos 02222S =++++=.故选C. 11. 解析 由21cos cos222A b c A c ++==，即11cos b A c +=+，得cos bA c=. 解法一（正弦定理）：由正弦定理，得sin cos sin BA C=， 2111P CB A所以()sin sin cos sin πB C A A C ==-+=⎡⎤⎣⎦()sin sin cos cos sin A C A C A C +=+，因此sin cos 0A C =，得cos 0C =，π2C =. 所以ABC △是直角三角形.故选A.解法二（余弦定理）：由余弦定理，得2222b b c a c bc+-=，整理得222c a b =+，所以ABC △为直角三角形.故选A. 12. 解析 设函数()323f x x x =-上任意一点()()00,x f x ，在点()()00,x f x 处的切线方程为()()()000y f x f x x x '-=-， 即()()()3200002363y x x x x x --=--.若过点()1,t ，则()()()()32320000002363146 3 t x x x x x x =-+--=-+-*依题意，方程()*有三个不等实根.令()32463g x x x =-+-，()()212121210g x x x x x '=-+=--=，得10x =，21x =.当()(),0,1,x ∈-∞+∞时，()0g x '<，函数()g x 在()(),0,1,-∞+∞上单调递减； 当()0,1x ∈时，()0g x '>，函数()g x 在()0,1上单调递增. 因此()g x 的极小值为()03g =-，极大值为()11g =-. 若()t g x =有三个不等实根，则31t -<<-.故选B.13. 解析 由()f x 的反函数为2log y x =，得()2xf x =，则()11122f --==. 14. 解析 不等式组表示的区域，如图所示. 当直线z x y =+过点()2,3A 时，z 取得最大值5.15. 解析 依题意，OA OB =，且OA OB ⊥，得0⋅=⎧⎪⎨=⎪⎩a b a b，12OAB S OA OB =△，又(2OA OB =====a ，所以12222OAB S =⨯⨯=△.16. 解析 设椭圆的左焦点为()1,0F c -，依题意1OF OQ OF ==. 又点O 为12F F 的中点，所以112OQ FF =， 则1QFF △为直角三角形，得1FQ FQ ⊥. 又直线:bl y x c=垂直于FQ ，故1//FQ l ，所以直线1F Q 的斜率为b c，可得直角顶点()0,Q b ，且π4FQO ∠=，故b c =.所以椭圆的离心率2c e a ===.。
高考数学填空题真题训练(带答案)
2019 高考数学填空题真题训练（带答案）2019 年高考怎样复习向来都是考生们关注的话题，下边是查字典数学网的编写为大家准备的填空题真题训练二、填空题 :本大题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分.11.已知函数 f(x)= 若 f(a)=3，则实数 a= ____________.12.从三男三女 6 名学生中任选 2 名(每名同学被选中的概率均相等)，则2 名都是女同学的概率等于_________.13.直线 y=2x+3 被圆 x2+y2-6x-8y=0 所截得的弦长等于 __________.14.某程序框图如下图，则该程序运转后输出的值等于_________.15.设 z=kx+y ，此中实数 x、y 知足若 z 的最大值为 12，则实数 k=________ .“教书先生”唯恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人仰慕甚或敬畏的一种社会职业。
不过更早的“先生”观点并不是源于教书，最先出现的“先生”一词也并不是有教授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学识、有品德的尊长。
其实《国策》中自己就有“先生长辈，有德之称”的说法。
可见“先生” 之原意非真实的“教师”之意，倒是与此刻“先生”的称号更靠近。
看来，“先生”之根源含义在于礼貌和尊称，并不是具学识者的专称。
称“老师” 为“先生”的记录，首见于《礼记 ?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，此中之“先生”意为“年长、资深之教授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
16.设a,bR，若x0 时恒有0x4-x3+ax+b(x2-1)2,则 ab 等于 ______________.17. 设 e1、e2 为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,x、 yR.要练说，得练看。
人教版高考数学模拟填空题专题训练100题含答案
人教版高考数学模拟填空题专题训练100题含答案一、填空题1．若3y a b -与24x y a b +是同类项，则2x y -的值为______2．某班甲、乙两个同学在5次模拟测试中，数学的平均成绩都是142分，方差分别是2=5.2s 甲，29.5s =乙．在甲、乙两人中，成绩较稳定的是______． 3．3的相反数是_____________；3-的倒数等于_____________；立方等于它本身的数是_____________．4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均成绩都是9.0环，方差分别是2S =甲2220.65,0.55,0.50,0.45,S S S ===乙丁丙则射击成绩最稳定的是________(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)．5．已知△ABC 与△DEF 的相似比为2∶3．若△ABC 周长为12，则△DEF 周长为_____． 6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.75s =甲，20.65s =乙，20.40s =丙，20.45s =丁，则射箭成绩最稳定的是__．7．在Rt∶ABC 中，∶C ＝90°，若a =6，b =8，则c =________．8．用不带刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明=A O B AOB '''∠∠，其中判断COD C O D '''∆∆≌的依据是______．9．若式子111x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________． 10．若等腰三角形的顶角为100︒，则这个等腰三角形的底角的度数__________． 11．若甲、乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S 甲2=3.5，S 乙2=1.2，则身高更整齐的街舞团是______（填“甲”或“乙”）．12．如图，▱ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、BC 上，且BE ∶DF ，若AE ＝3，则CF＝________.13．计算2＋(－3)的结果为______．14．计算：（﹣1）2021＝______．15．如图，已知直线∶，∶1=120°，则∶的度数是_____°.16．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______.17．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是AB 的中点，若3CD =，则AB 的长度为__________．18．代数式38x -与3互为相反数，则x =______．19．若a ﹣b ＝3，ab ＝5，则7a +4b ﹣3ab ﹣6（56b +a ﹣ab ）＝_____． 20．如图，在等腰Rt ABC 中，90C ∠=︒，按以下步骤作图：∶分别以点B 和点C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作圆，相交于点M 和点N ；∶作直线MN 交AB 于点.D 若6AC =，则BD =______．21．若一元二次方程ax 2﹣bx ﹣2016=0有一根为x=﹣3，则3a+b=_____．22．若多项式3258x x x -+与多项式324210x mx x +-相加后，不含二次项，则m 的值是_______．23．现从-1，0，1，2，3五个数中随机抽出一个数记为m ，将抽出数的相邻较大偶数记为n ，则（m ，n ）使得关于x 的不等式组212130x m n x -⎧≤-⎪⎨⎪-≤⎩有解的概率是________．24．若电影院中的5排2号记为(5，2)，则7排3号记为__．25．如图，已知∶ABC 中，∶C ＝90°，则 _____．（请写出一条结论）26．在Rt △ABC 中，∶BAC=90°，AD∶BC ，垂足为点D ，如果AC=6，AB=8，那么AD 的长度为_____．27．已知x 的绝对值是偶数，且-3<x <5，则符合条件的所有x 的值的和是________． 28．(1)把等式3y-6x=2化为y kx b =+的形式为______________.(2)已知函数(2)5y m x m =-+-，如果它是一次函数，则m ________;若此函数为正比例函数，则m ________.29．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则底边上的高为_____． 30．关于x 的正比例函数y =(m +2)x ，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是________．31．若关于x 的方程21(1)320m m x x ++-+=是一元二次方程，则m 的值是___． 32．若长方形的长是宽的3倍，面积是6，则它的宽是______．33．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC ，其中AB AC =，27ABC ∠=︒，44BC cm =，则高AD 约为________cm ．（结果精确到0.01cm ，参考数据：sin 270.45︒≈，cos270.89︒≈，tan 270.51︒≈）．34．已知：如图，AC BC ⊥于C ，DE AC ⊥于E ，AD AB ⊥于A ，BC AE =．若10AB =，则AD =_________．35．大于-3且小于4的所有整数的积为___________，和为_______________；36．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x﹣4+a2＝0有一个根是0，则a的值为_____．37．在第二象限到x轴距离为2，到y轴距离为5的点的坐标是___________.38．如图，在地面上离旗杆底部5米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60，AD=米，则旗杆BC的高为________米．（结果保留根号）若测角仪的高度为 1.539．把5个棱长为3cm的立方体铅块熔化后，最多能制成___________个棱长为2cm 的立方体铅块．40．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2020次输出的结果是___________．41．一个样本容量为20的样本中，最大值是37，最小值是6．若取组距为5，则可以分为___________组．42．已知一组数据4，13，24的权重分别为1，2，3，则这组数据的加权平均数是________．43．如图，将一块含有30︒角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上．如果∠=︒，那么2128∠的度数是_______．44．某校400名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在69.5~79.5分数段的学生有________名．45．某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中_______将被录用．46．如图，已知//AB DE ，75ABC ∠=︒，160CDE ∠=︒，则BCD ∠的度数为______________．47．在ABC 中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，若点E 为BD 的中点，3CE =，则BE =______，AD =______．48．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y ＝x +1和双曲线1y x=- ，在直线上取一点，记为A 1，过A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过B 1作y 轴的垂线交直线于点A 2，过A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过B 2作y 轴的垂线交直线于点A 3，…，依次进行下去，记点An 的横坐标为an ，若a 1＝2，则a 2020＝_____．49．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强()Pa p 是它的受力面积2()m S 的反比例函数，其函数图象如图所示，当20.25m S =时，该物体承受的压强p 的值为_________ Pa ．50．若20a b +=，则a b +=___________．51．等腰梯形的对角线互相垂直，两底之和为16，那么这个梯形的面积是______． 52．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b+-的值是____． 53．如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C 的坐标分别为(1,0)，(0,1)，(-1,0).一个电动玩具从坐标原点O 出发,第一次跳跃到点P1,使得点P1与点O 关于点A 成中心对称；第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B 成中心对称；第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C 成中心对称；第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A 成中心对称；第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B 成中心对称；…照此规律重复下去,则点P2105的坐标为_______________.54．在平面直角坐标系中，将点P （－9，－5）以原点O 为旋转中心，顺时针旋转90︒，得到点P 1，则点P 1的坐标是___________55．观察下列数据：2-，52，103-，174，265-，…，它们是按一定规律排列的，则依照此规律，第9个数据是_______；56．如图，点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）都在双曲线(0)k y x x =>上，且214-=x x ，122y y -=；分别过点A 、B 向x 轴、y 轴作垂线段，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AC 与BF 相交于G 点，四边形FOCG 的面积为2，五边形AEODB 的面积为14，那么双曲线的解析为_________．57．如图，在ABC 中，AB AC =，点A 在反比例函数()00x k xk y >=>，的图象上，点B ，C 在x 轴上，15OC OB =，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，若BCD △的面积等于1，则k 的值为______58．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有6个三角形，第3个图案中有8个三角形，…按此规律排列下去，则第n 个图案中三角形的个数为________个．59．已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是_______.60．从2，6，8这三个数中任选两个组成两位数．在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被4整除的概率是_______．61．如图，,PA PB 切∶O 于,A B ，点C 在AB 上，DE 切∶O 于C ，10cm,PO =∶O 的半径为6cm ，则PDE △的周长是_________cm ．62．著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是_____． 63．二次函数2y ax bx =+的图象如图所示，若关于x 的一元二次方程20ax bx m ++=有实数根，则m 的最大值为______．64．如果|1|223(4)343n n x y x y x ----+是关于x 、y 的五次四项式，则n =_____________．65．﹣3.2的相反数是____，倒数是____，绝对值是_____．66．一次函数y ＝x ＋6的图象与坐标轴的交点坐标为____________________． 67．∶ABC 和∶FED 中，BE=FC ，∶A=∶D ．当添加条件_________时（只需填写一个你认为正确的条件），就可得到∶ABC∶∶DFE ，依据是________．68．如图，在▱ABCD 中，已知∠D ＝130°，则∠B ＝___度．69．同一平面内，如果A ∠的两边与D ∠的两边分别平行，且D ∠比A ∠的2倍少30º，那么A ∠＝___________º．70．下列语句表示的图形是（只填序号）∶过点O 的三条直线与另条一直线分别相交于点B 、C 、D 三点：_____． ∶以直线AB 上一点O 为顶点，在直线AB 的同侧画∶AOC 和∶BOD ：_______． ∶过O 点的一条直线和以O 为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B 、C 、D 三点：_________．71．已知∆ABC 的三个顶点为A （-1，-1），B （-1，3），C （-3，-3），将∆ABC 向右平移m （m>0）个单位后，∆ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数12y x=（x>0）的图象上，则m 的值为_________．72．若平行四边形的周长为40cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则AB =____cm ．73．如图，在平面直角坐标系中，DC=AB,OD=OB ，则点C 的坐标是____________．74．如图，90AOB ∠=︒，将Rt OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至Rt OA B ''，使点B 恰好落在边A B ''上．已知tan 2B =，5OB =，则BB '=__________．75．若整式(2x 2+mx ﹣12)﹣2(nx 2﹣3x +8)的结果中不含x 项，x 2项，则m 2+n 2=____． 76．下面是“作顶角为 120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程．已知：∶ABC ，AB ＝AC ，∶A ＝120°．求作：∶ABC 的外接圆．作法：（1）分别以点 B 和点 C 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧的一个交点为 O ；（2）连接 BO ；（3）以 O 为圆心，BO 为半径作∶O ．∶O 即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是_______．77．函数2(1)1y x =-+向右平移1个单位的解析式为__________．78．从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到4019时对应的手指为_____；当第n 次数到无名指时，数到的数是_____（用含n 的代数式表示）．79．如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A B C D 、、、都在格点处，AB 与CD 相交于O ，则OA OC=______．80．若，则_____________________.81．定义运算“※”的运算法则为：6x y xy =-※，则(2)3-=※______．82．关于x 的方程220x x +-=的两个实数根为m ，n ，则2m n -＝______． 83．如图，对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF 把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点'A 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，若矩形纸片的宽AB =BM 的长为____________．84．如图所示，两根竖直的电线杆AB 长为6，CD 长为3，AD 交BC 于点E ，则点E 到地面的距离EF 的长是 _________．85．如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S 1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S 2，……按照此规律继续下去，则S 2019的值为_____．86．“无偿献血，让你我血脉相连”，会宁县某中学有5名教师自愿献血，其中3人血型为O 型，2人血型为A 型，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人均为O 型血的概率为_________．87．如图，点P 在反比例函数(0)k y x x=>的图象上，连接OP ，作PA x ⊥轴于点A ，PB 为OPA 的中线，若PAB 的面积为1.5，则k 的值为______．88．如图，正方形ABCD 中，ABC ∆绕点A 逆时针旋转到AB C ''∆，AB '，AC '分别交对角线BD 于点,E F ，若4AE =，则EF ED ⋅的值为_______．AC BD相交于点O，过点O作OE∶AC交AD于点89．如图，矩形ABCD的对角线,E，若AB=4，BC=8，则AE的长为__________．90．若4x2my n+1与－3x6y2是同类项,则m+n=______．91．如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A1点到C点的最短距离为_______．92．如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有_____个点．参考答案：1．0【分析】根据同类项的定义求出x 、y ，再代入求出即可．【详解】解：∶3y a b -与24x y a b +是同类项，∶3=x +y ，y =2，解得：x =1，∶2x y -=212⨯-=0，故答案为：0．【点睛】本题考查了同类项的定义和求代数式的值，能根据同类项的定义求出x 、y 的值是解此题的关键．2．甲【分析】根据题意两人平均分相同，方差小的成绩更稳定即可得出结果．【详解】解：∵甲乙两人平均成绩都是142分，方差分别是2 5.2s =甲，29.5s =乙，∴22s s <甲乙，∴成绩比较稳定的是甲，故答案为：甲．【点睛】题目主要考查根据方差判断成绩的稳定性，理解当平均数相同时，方差越小，数据越稳定是解题关键． 3． 3- 13- 0，1-，1 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数、乘积为1的两个数互为倒数、有理数的乘方求解即可．【详解】解：3的相反数是3-，3-的倒数等于13-，立方等于它本身的数是0，1-，1， 故答案为：3-；13-；0，1-，1． 【点睛】本题考查相反数、倒数的定义、有理数的乘方，理解相反数和倒数的定义是解答的关键．4．丁【分析】根据方差的意义可作出判断．【详解】解：∶平均成绩都相同，2222S S S S >>>甲乙丁丙，∶射击成绩最稳定的是丁．故答案为：丁．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．18【分析】由∶ABC 与∶DEF 相似，相似比为2：3，可求得其周长比为：2：3，然后由∶ABC 的周长是12，求得∶DEF 的周长．【详解】解：∶∶ABC 与∶DEF 相似，相似比为2∶3，∶周长比为2∶3，∶∶ABC 的周长是12，∶∶DEF 的周长是18．故答案为18．【点睛】此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意相似多边形的周长比等于相似比．6．丙【分析】根据方差的意义比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定．【详解】解：∶22220.750.650.450.40s s s s =>=>=>=甲乙丁丙 ， 射箭成绩的平均数都是8.9环，∶丙的方差最小，∶射箭成绩最稳定的是：丙．故答案为：丙．【点睛】此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键7．10【详解】根据勾股定理2223664100c a b =+=+=c 为三角形边长，故c=10.8．SSS【分析】观察作图过程，分别是以点O '为圆心，以OC （或OD ）为半径作弧，再以C '为圆心，以CD 为半径作弧得到，根据全等三角形的判定定理可得结果【详解】解：由图可得∶A O B '''的得出过程如下：先以点O '为圆心，以OC （或OD ）为半径作弧，再以C '为圆心，以CD 为半径作弧，两弧相交于点D连结O D ''并延长，得射线O B ''即得∶A O B '''由作图过程可知：在∶COD 与∶C O D '''中OD O D OC O C CD C D '''''=⎧'⎪=⎨⎪=⎩故COD C O D '''∆∆≌（SSS ）故答案为：SSS【点睛】本题考查全等三角形的判定方法，解题的关键是能通过观察图形，理解作图过程 9．1x ≠【分析】由分式有意义的条件可得答案．【详解】解：由题意得：10,x -≠1,x ∴≠故答案为：1x ≠【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键． 10．40°【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可．【详解】解：∶等腰三角形的顶角为100︒∶这个等腰三角形的底角为12（180°－100°）=40°故答案为：40°．【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和，掌握等边对等角和三角形的内角和定理是解决此题的关键．11．乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，判断是哪个街舞团即可．【详解】解：∶S 甲2=3.5＞S 乙2=1.2，∶身高更整齐的街舞团是乙，故答案为乙．【点睛】此题主要考查了方差的意义和应用，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 12．3【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC,AD//BC,求出四边形BEDF 是平行四边形,根据平行四边形的性质得出DE=BF,求出AE=CF,即可求出答案.【详解】解：∶四边形ABCD 是平行四边形，∶AD ＝BC ，AD ∶BC ，∶BE ∶DF ，∶四边形BEDF 是平行四边形，∶DE ＝BF ，∶AD －DE ＝BC －BF ，∶AE ＝CF ，∶AE ＝3，∶CF ＝3.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及应用，熟练掌握性质是解题的关键. 13．-1【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值进行计算即可．【详解】解：2(3)1+-=-．故答案为：1-．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．14．-1【分析】根据有理数的乘方计算法则求解即可．【详解】解：()202111-=-，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 15．60°【详解】试题分析：如图，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，由∶可得∶1=∶3=120°，再根据∶2+∶3=180°，可求得∶2=60°.考点：平行线的性质，邻补角的意义16． 1± 0【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.【详解】∶1的倒数是1，-1的倒数是-1，∶倒数是它本身的数有±1；∶0的相反数是0，∶相反数是它本身的数有0.故答案为±1,0.【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.17．6【分析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案.【详解】Rt ABC △，90ACB ∠=︒，AB ∴是斜边又D 是AB 的中点 ∴132CD AB == 6AB ∴=【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是熟练掌握直角三角形的性质.18．53【分析】根据相反数的定义得到38x -＋3=0，通过解一元一次方程计算即可．【详解】解：由题意得38x -+3=0，解得x =53， 故答案为：53． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，熟记定义是解题的关键．19．18【分析】先化简代数式，直接去括号合并同类项，再把已知数据代入计算即可．【详解】解：7a +4b ﹣3ab ﹣6（56b +a ﹣ab ） ＝7a +4b ﹣3ab ﹣5b ﹣6a +6ab＝a ﹣b +3ab ，∶a ﹣b ＝3，ab ＝5，∶原式＝3+15＝18．故答案为：18．【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值，去括号是解题的关键．20．【分析】由作法得MN 垂直平分BC ，MN 交BC 于E 点，如图，则BE CE =，DE ∶BC ，再利用等腰直角三角形的性质得到6BC AC ==，45B ∠=︒，所以3BE =，△BDE 为等腰直角三角形，根据勾股定理即可得出．【详解】解：由作法得MN 垂直平分BC ，MN 交BC 于E 点，如图，BE CE ∴=，DE BC ⊥， ABC 为等腰直角三角形，6BC AC ∴==，45B ∠=︒，3BE ∴=，BDE △为等腰直角三角形，3BE DE ∴==，BD ∴==．故答案为：【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线的作图和性质、等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相关性质是解题的关键．21．672【详解】试题分析：由方程有一根为﹣3，将x=﹣3代入方程ax 2﹣bx ﹣2016=0，整理后得到关于a ，b 的关系式a×（﹣3）2+3b ﹣2016=0，将求出的关系式9a+3b=2016，，代入所求的式子中即可求出3a+b=672．考点：一元二次方程的解22．4【分析】根据题意列出关系式,合并后根据结果不含二次项,即可确定出m 的值.【详解】解:根据题意得:()2323235842109829x x x x mx x x m x -+++-=+-+-， 由结果不含二次项,得到2m-8=0,解得:m=4.故答案为4.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23．35【分析】先求不等式组的解集，可得要使不等式组有解，则有31n m ≤-，然后分5种情况解答，即可求解． 【详解】解：212130x m n x -⎧≤-⎪⎨⎪-≤⎩①②，解不等式∶得：31x m ≤-，解不等式∶得：x n ≥，要使不等式组有解，则有31n m ≤-，若m =-1，则n =0，此时不满足31n m ≤-，即此时不等式组无解；若m =0，则n =2，此时不满足31n m ≤-，即此时不等式组无解；若m =1，则n =2，此时满足31n m ≤-，即此时不等式组有解；若m =2，则n =4，此时满足31n m ≤-，即此时不等式组有解；若m =3，则n =4，此时满足31n m ≤-，即此时不等式组有解；∶（m ，n ）使得关于x 的不等式组212130x m n x -⎧≤-⎪⎨⎪-≤⎩有解的概率是35． 故答案为：35【点睛】本题主要考查了求不等式的解集，求概率，熟练掌握不等式解集的求法，以及求概率的方法是解题的关键．24．（7，3）【分析】明确对应关系，排在前，号在后，然后解答．【详解】解：若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（7，3）， 故答案为：（7，3）．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，在平面中确定一个点的位置需要知道纵坐标和横坐标两个条件，缺一不可．25．∶A +∶B ＝90°（答案不唯一）【分析】根据直角三角形的性质即可求解．【详解】∶ABC 中，∶C ＝90°，则∶A +∶B ＝90°（答案不唯一）．故答案为：∶A +∶B ＝90°（答案不唯一）．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）．性质2：在直角三角形中，两个锐角互余．性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点）．性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积．性质5：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．26．4.8【详解】∶∶BAC =90°，AB =8，AC =6，∶BC ，∶AD ∶BC ，∶6×8=AD ×10，解得：AD =4.8．故答案为4.8．27．4【分析】根据题意先确定出所有符合条件的x 的值，然后求和即可．【详解】解：∶x 的绝对值是偶数，且-3<x <5，∶符合条件的所有x 的值为：-2，0，2，4，∶符合条件的所有x 的值的和是20244-+++=，故答案为：4．【点睛】本题考查有理数的加法运算，以及绝对值的定义，理解题意，准确确定出所有符合条件的未知数的值是解题关键．28． y=2x+23≠2 =5【分析】（1）先移项，然后把y 的系数化1即可；（2）自变量系数不为0时，函数为一次函数，常数项为0时，原函数为正比例函数.【详解】解：（1）3y-6x=2，移项得：3y=6x+2，整理得：y=2x+23 ；（2）∶函数(2)5y m x m =-+-是一次函数，∶20m -≠，即m≠2,；若函数(2)5y m x m =-+-是正比例函数，则5﹣m=0，即m=5.故答案为（1）y=2x+23；（2）≠2；=5.【点睛】本题主要考查一次函数的一般形式，一次函数与正比例函数的定义，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.29．4【分析】根据等腰三角形的三线合一，知：等腰三角形底边上的高也是底边上的中线．即底边的一半是3，再根据勾股定理，即可求解．【详解】解：根据等腰三角形底边的一半是3，∶4．故答案为：430．m >-2【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．【详解】解：∶正比例函数()2y m x =+中，y 随x 的增大而增大，∶2m +＞0，解得-2m ＞．故答案为；-2m ＞．【点睛】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y =kx （k ≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大．31．1【分析】根据一元二次方程的定义求m 的值即可.【详解】∶21(1)320m m x x ++-+=是一元二次方程212m ∴+= 解得1m =±10m +≠1m ∴=故答案为1【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，一定要注意二次项系数不能为0.32【分析】根据题意可得等量关系式：长×宽=面积，然后设宽是x ，那么长是3x ，列方程解答即可．【详解】解：设宽是x ，那么长是3x ，可得方程：36x x ⋅=236x =22x =x =．【点睛】本题考查算术平方根的应用，利用长方形面积得出等式是解题关键．33．11.22【分析】先根据等腰三角形的三线合一性质得到，再利用正切定义求解即可．【详解】解：∶AB AC =，AD BC ⊥，44BC cm =， ∶1222BD CD BC cm ===， ∶在Rt ABD 中，tan AD ABC BD ∠=， ∶()tan 270.512211.22AD BD cm =︒⋅≈⨯=，故答案为：11.22．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、解直角三角形的应用，熟练掌握等腰三角形的性质是解答的关键．34．10【分析】先根据直角三角形的性质、同角的余角相等得B EAD ∠=∠，再证明ABC DAE △≌△即可得解． 【详解】解：AC BC ⊥，DE AC ⊥，90C AED ∴∠=∠=︒，90B BAC ∴∠+∠=︒，AD AB ⊥，90BAC EAD ∴∠+∠=︒，B EAD ∴∠=∠，在ABC 与DAE 中，B EAD BC AEC AED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴()ABC DAE ASA ≌AD AB ∴=，10AB =，10AD ∴=，故答案为：10．【点睛】此题考查了三角形全等的判定与性质、直角三角形的性质与同角的余角相等等知识，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解答此题的关键．35． 0 3【分析】根据题意可以写出大于-3且小于4的所有整数，从而可以求得大于-3且小于4的所有整数的积与和，本题得以解决．【详解】解：∶大于-3且小于4的所有整数是：-2、-1、0、1、2、3，∶大于-3且小于4的所有整数的积为：（-2）×（-1）×0×1×2×3=0，大于-3且小于4的所有整数的和为：（-2）+（-1）+0+1+2+3=3，故答案为：0，3．【点睛】本题考查有理数大小比较，解答本题的关键是明确题意，写出所有符合要求的整数．36．﹣2【分析】把x ＝0代入方程（a ﹣2）x 2﹣2x ﹣4+a 2＝0得﹣4+a 2＝0，再解关于a 的方程，然后利用一元二次方程的定义得到a ﹣2≠0，从而确定a 的值．【详解】解：把x ＝0代入方程（a ﹣2）x 2﹣2x ﹣4+a 2＝0得﹣4+a 2＝0，解得a ＝2或a ＝﹣2，∶a ﹣2≠0，∶a 的值为﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．37．(-5,2)【详解】试题解析：A 位于第二象限，到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则点A 的坐标为（-5，2），故答案为（-5，2）．38【分析】利用仰角的定义，即水平线与视线的夹角，得出∶CDE=60°，再利用锐角三角函数tan∶CDE ，求出CE ，再加上BE 即是BC ．【详解】解：连接CD ，做DE∶BC 垂足为E ，∶测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为60°，∶∶CDE=60°，∶测角仪在离旗杆底部5米的A 处，∶AB=DE=5米， ∶tan∶CDE=5CE CE DE =，32=【点睛】此题主要考查了仰角的定义，以及锐角三角函数的应用，题目比较贴近生活，正确选择正确的三角函数关系，是解决问题的关键．39．16【分析】根据体积不变列式计算即可得答案．【详解】∶铅块熔化前后体积不变，∶5×33÷23=16……7，∶最多能制成16个棱长为2cm 的立方体铅块．故答案为：16【点睛】本题考查立方体的体积公式的灵活应用，抓住熔化前后的体积不变是解题关键．40．1【分析】首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4 为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2020次输出的结果．【详解】由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2020−1）÷3＝673，所以第2020次输出的结果是1．故答案为：1．【点睛】此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2020次输出的结果．41．7【分析】根据组数＝（最大值－最小值）÷组距，进行计算，注意小数部分要进位．【详解】解：∶在样本数据中最大值为37，最小值为6，∶它们的差是37－6＝31，∶组距为5，∶31÷5＝6.2，故可以分成7组．故答案为：7．【点睛】本题主要考查的是组数的计算，属于基础题，熟练掌握组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”，是本题的解题关键．42．17【分析】根据加权平均数的公式可直接进行求解．。
高考数学选择、填空题专项训练[附答案]
![高考数学选择、填空题专项训练[附答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/62b694baeefdc8d377ee3226.png)
）
A． 2 个 B ． 3 个
C
．6 个 D
．7 个
2．已知曲线 C： y2=2px 上一点 P 的横坐标为 4,P 到焦点的距离为 5, 则曲线 C 的焦点到准线
的距离为 ( )
A．
B
．1
C
．2
D
．4
1
3．若 (3a 2 － 2a 3 ) n 展开式中含有常数项，则正整数 n 的最小值是 （
）
A． 4
三基小题训练一
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题
只有一项是符合题目要求的） 1. 函数 y=2x+1 的图象是
5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中， （）
2. △ ABC中， cos A= 5 ， sin B= 3 , 则 cosC的值为 （
）
13
5
56
A.
65
B. － 56
C. － 16
只笔与 3 本书的价格比较（
）
A． 2 只笔贵 B ． 3 本书贵
C ．二者相同
D ．无法确定
12．若 α是锐角， sin( α－ )= 1 , 则 cos α的值等于 63
A. 2 6 1
B.
6
26 1
C.
6
23 1
D.
4
23 1 3
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．答案填在题中横线上．
BCRQ、CDSR近似于正方形 . 已知 A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为 5∶ 1∶2∶ 3，
运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比
. 现要从 P、Q、R、S 中选出一处中转站的费用最少，则地点应选在（
高考数学函数专题知识训练(含答案)
高考数学函数专题知识训练 (含答案)一、选择题（每题2分，共20分）1. 设函数f(x) = (x - a)^2 + 1，a ∈ R，若f(x)在区间(0, +∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）A. a ≤ 0B. a ≥ 0C. a ≤ 1D. a ≥ 1【答案】A2. 函数y = log2(x - 1)的定义域是（）A. (1, +∞)B. (0, +∞)C. [1, +∞)D. (0, 1]【答案】A3. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 3，若f(x + 1) = 16，则x = （）A. 3B. 2C. -1D. -3【答案】D4. 函数y = x^3 - 3x 在x = 1处的切线斜率为（）A. -2B. 2C. 3D. -3【答案】B5. 函数y = x^2 - 2x + 1的最小值是（）A. 0B. 1C. -1D. -2【答案】A6. 若函数f(x) = 2x - 3 的反函数f^{-1}(x) = 2x + 1，则实数a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -2【答案】B7. 函数y = |x - 2| + |x + 3| 的最小值是（）A. 5B. 1C. -1D. -5【答案】A8. 函数y = 2x + 3 与函数y = log2(x - 1) 的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C9. 设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 4x + 1，若f(x) = 0 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A. a < 0B. a > 0C. a ≤ 0D. a ≥ 0【答案】A10. 函数y = x^2 - 2ax + a^2 - 3a + 4 的图像上任意一点处的切线斜率大于0，则实数a的取值范围是（）A. a > 3B. a < 3C. a ≥ 3D. a ≤ 3【答案】C二、填空题（每题3分，共30分）11. 函数y = x^3 - 3x 在x = 2处的切线方程是________。
高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]
![高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/f4ea4ad56f1aff00bfd51e03.png)
三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A.6556B.－6556C.－6516D. 65163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（ ）A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B 二、13.（21，1） 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量EF DOC BAOA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）A ．4B ．5C ． 6D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）A.（3，0）B.（2，0）C.（1，0）D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）A.（a ，－b ）B.（－a ，b ）C.（b ，－a ）D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。