《整式的乘除》知识结构课件
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学生梳理时，教师巡查指导，并将学生不同的梳理方式 在投影仪上一一呈现。 可以预见的问题：由于初一学生的能力有限，可能很多 学生在梳理知识时，只是将重要知识点简单罗列，或把 目录进行罗列。不能将知识点成串成知识串。此时教师 不要急于否定，要进行点拨，提问你觉得这些知识之间 有什么内在联系吗？
2、自主复习，知识架构（9′）
4、拓展拔高，升华知识（8′）
• 拓展拔高
1、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，例如 图甲可以用来解wk.baidu.com（2a）²=4a ² 图乙可以用来解释(a+b)(a+2b)=a ²+3ab+2 b ² 则图丙可以解释哪个恒等式
a a a 甲 乙 a b b a b a a b a a b a b
丙
课下你试着画个图形解释(2a+b) ² =4a ²+4ab+b ²
2 2 2
2.用科学记数法表示0.000000308= 3.计算
(1)(8 xy2 )· ( 1 3 x) 2
(2)(2 x 1)(2 x 3) ( x 5)( x 6), 其中x 2 x 1
4.若10x=2,10y=3, 求103x+2y的值
7、布置作业、课后延伸
同底数幂的除法 同底数幂乘法 幂的运算
整式的乘除 整式的加减 （七上） 整式 分式（八上）
乘法公式与 因式分解 （八上）
代数式 -有理 式
6、当堂检测，反馈矫正（5′）
1.下列计算，正确的是（
当堂检测
）
A.a 6 a 2 a 3 B.(-2 x 2 )3 8 x 6 1 -1 0 C .3a 2a 6a D.( ) 3 3 3
• 选做题： • （1）课本第134页B组第4题。
课后作业
• 必做题：课本第138页A组第1题，第139页第5题。
• （2）如图是在一个边长为a厘米的大正方形纸片一角裁 去一个边长为b厘米小正方形纸片，你能把这张纸片拼 剪成一张规则的纸片，从而证明我们在“拓展拔高”得 出的结论吗？
课堂评价
课堂观察
点评要求：声音洪亮，注重对解题思路方法的分析，总结规律。 拓展：考虑该题能否变式或一题多解。
计算：
2
3、典例练习、总结规律（20′） • 模块二、 整式的乘法
3
1 3 （ 1） 9 x y· ( 2 xy )· ( xz ) 3
• 要求： 1.尽量独立完成。 完成后交换检查。 解决做错的问题。 2.交流老师提出的 问题。
教学流程：
（1）心理激励、导入新课→（2）自主复习、 知识架构→（3）典例练习、总结规律→（4） 拓展拔高、升华知识→（5）回顾总结、内化 知识→（6）当堂检测、反馈矫正→（7）布 置作业，课外延伸
1、心理激励、导入新课（1′）
2、自主复习，知识架构（9′）
学生自主复习课本第76—107页内容，梳理本章知识， 并用自己喜欢的方式表现本章的知识结构图。
5 2 0
1.尽量独立完成。 完成后交换 检查。解决 做错的问题。 2.交流老师提出 的问题。
•
2.幂的运算中，转化的数学思想体现在哪些地方？
• 模块一 整数指数幂的运算 3、典例练习、总结规律（20′）
• 拓 展
• 1.若am=3,an=2, 求a2m+3n的值。 1组展示，3组点评。5组拓展 1 2012 2011 2.计 算 ： （ - 2） （- ） 2 2组展示，4组点评。6组拓展 展示要求：规范迅速。
3.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种病毒直径为25100纳米，用科学 记数法表示该病毒的直径为 米。 4.计 算 ： • 要求：
(1)a 5 · a 2 a 6 1 1 ( 2) 2 2 (π - 3.1 4) ( ) 2 • 问题：1.你在学习本部分内容时，哪些地方容易出错？
评价方式
学习过程
评价内容 课堂评价
评价结果的呈现
情感态度
义务教育课程标准实验教科书
青岛版初中数学七年级下册
第11章整式的乘除 复习课 高洪孝 山东省潍坊市临朐县 城关街道南苑中学
教学模式：
根据学生的学情与本节复习课的特点，指导学生做好课前复习， 上课时先对知识进行梳理，然后分模块围绕教学目标设置典型 题例，在每一类题的后面都设置一两个用于总结此类题做法的 问题，让学生交流总结该题型的一般做题规律，让学生做一题， 会一类，培养学生的学习能力，提高复习效率。 基本环节为：课前复习——知识梳理，构建知识体系——分模 块典例练习、根据问题交流总结规律——变式训练、有效拓 展——课后延伸。
(ab) 积的乘方：
零指数：
m
m n mn （ m,n为整数） a a a 同底数幂的乘法： 。 n 同底数幂的除法： 。m,n为整数，且a≠0） a m a n a m （
整 式 的 乘 除
整数指数幂 的运算
m为整数） a m bm（。 m n mn ( a ) a （m,n 幂的乘方： 。为整数）
m(a b c ) ma mb mc 。
教师提问：幂的四条运算性质课本上要求必须具备什么条件？现在我们学习零指 数幂和负整指数幂，那么当指数是零指数和负整指数时，幂的四条运算性质还能 不能用？你能举例说明吗？
• 模块一 整数指数幂的运算 3、典例练习、总结规律（20′）
1.下列计算正确的有 。 ① a2 ＋ a3 ＝ a5 ② a6 ÷ a3 ＝ a2 ③ 4 x2 － 3x2 ＝ 1 ④ x4 · x2 = x6 ⑤ (－2x2y)3＝－8 x6y3 2 5 7 ⑥(-x)2· (-x) · (-x)3=-x6 ⑦ ⑦( x y) ( y x) ( x y) 2.已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数是（ A 3-2 B -32 C 30 D -3-3 ）
5、回顾反思，内化知识（2′） • 回顾反思
• 学习了本节课，你有什么收获？说出来与大 家分享吧！ • 还有什么困惑？也说出来，让大家帮帮你！
学生七嘴八舌说收获和疑问，教 师最后做总结，强调注意事项。
5、回顾反思，内化知识（2′）
科学记数法 零指数、负整指数 幂的乘方 积的乘方
• 知识梳理
单×单 多×单 多×多 整式乘法
a 0 1(a 0) 。 1 n a n (a 0，n为 正整数 ) 负整指数： 。 a n a 10 (n为负整数 科学记数法，表示方法： 。 )
单×单，法则： 系数、相同字母、单独字母 。
整式乘法
单×多，法则： 多×多，法则：
(a b)(m n) 。 am an bm bn
（ 2） (5a 2b3 )2 · (4b2c)
（3） 5 x(2 x 1) (2 x 3)(5 x 1)，其中 x3
（ 4）（a 2 3)(a 2) a(a 2 2a 2)，其中 a -2
• 问题：1. 你在学这部分内容时容易犯的错误有哪些？
• 2. 多项式乘法最终转化成了 乘法运算？
4、拓展拔高，升华知识（8′）
2、计算下列格式
.(1) (3x+y) (3x-y) (2)(2a+3b)(2a-3b) (3)
(
• 拓展延伸
1 1 x y )( x y ) 2 2
• （1）观察计算结果与原式构成，你觉得它们有规律吗？自己再 举例验证一下。 • （2）如果有规律，你能用字母表示一下这个规律吗？ • 用你得到的规律计算： • (2)(-2x-5y)(-2x+5y) (2)1012-982
2、自主复习，知识架构（9′）
4、拓展拔高，升华知识（8′）
• 拓展拔高
1、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，例如 图甲可以用来解wk.baidu.com（2a）²=4a ² 图乙可以用来解释(a+b)(a+2b)=a ²+3ab+2 b ² 则图丙可以解释哪个恒等式
a a a 甲 乙 a b b a b a a b a a b a b
丙
课下你试着画个图形解释(2a+b) ² =4a ²+4ab+b ²
2 2 2
2.用科学记数法表示0.000000308= 3.计算
(1)(8 xy2 )· ( 1 3 x) 2
(2)(2 x 1)(2 x 3) ( x 5)( x 6), 其中x 2 x 1
4.若10x=2,10y=3, 求103x+2y的值
7、布置作业、课后延伸
同底数幂的除法 同底数幂乘法 幂的运算
整式的乘除 整式的加减 （七上） 整式 分式（八上）
乘法公式与 因式分解 （八上）
代数式 -有理 式
6、当堂检测，反馈矫正（5′）
1.下列计算，正确的是（
当堂检测
）
A.a 6 a 2 a 3 B.(-2 x 2 )3 8 x 6 1 -1 0 C .3a 2a 6a D.( ) 3 3 3
• 选做题： • （1）课本第134页B组第4题。
课后作业
• 必做题：课本第138页A组第1题，第139页第5题。
• （2）如图是在一个边长为a厘米的大正方形纸片一角裁 去一个边长为b厘米小正方形纸片，你能把这张纸片拼 剪成一张规则的纸片，从而证明我们在“拓展拔高”得 出的结论吗？
课堂评价
课堂观察
点评要求：声音洪亮，注重对解题思路方法的分析，总结规律。 拓展：考虑该题能否变式或一题多解。
计算：
2
3、典例练习、总结规律（20′） • 模块二、 整式的乘法
3
1 3 （ 1） 9 x y· ( 2 xy )· ( xz ) 3
• 要求： 1.尽量独立完成。 完成后交换检查。 解决做错的问题。 2.交流老师提出的 问题。
教学流程：
（1）心理激励、导入新课→（2）自主复习、 知识架构→（3）典例练习、总结规律→（4） 拓展拔高、升华知识→（5）回顾总结、内化 知识→（6）当堂检测、反馈矫正→（7）布 置作业，课外延伸
1、心理激励、导入新课（1′）
2、自主复习，知识架构（9′）
学生自主复习课本第76—107页内容，梳理本章知识， 并用自己喜欢的方式表现本章的知识结构图。
5 2 0
1.尽量独立完成。 完成后交换 检查。解决 做错的问题。 2.交流老师提出 的问题。
•
2.幂的运算中，转化的数学思想体现在哪些地方？
• 模块一 整数指数幂的运算 3、典例练习、总结规律（20′）
• 拓 展
• 1.若am=3,an=2, 求a2m+3n的值。 1组展示，3组点评。5组拓展 1 2012 2011 2.计 算 ： （ - 2） （- ） 2 2组展示，4组点评。6组拓展 展示要求：规范迅速。
3.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种病毒直径为25100纳米，用科学 记数法表示该病毒的直径为 米。 4.计 算 ： • 要求：
(1)a 5 · a 2 a 6 1 1 ( 2) 2 2 (π - 3.1 4) ( ) 2 • 问题：1.你在学习本部分内容时，哪些地方容易出错？
评价方式
学习过程
评价内容 课堂评价
评价结果的呈现
情感态度
义务教育课程标准实验教科书
青岛版初中数学七年级下册
第11章整式的乘除 复习课 高洪孝 山东省潍坊市临朐县 城关街道南苑中学
教学模式：
根据学生的学情与本节复习课的特点，指导学生做好课前复习， 上课时先对知识进行梳理，然后分模块围绕教学目标设置典型 题例，在每一类题的后面都设置一两个用于总结此类题做法的 问题，让学生交流总结该题型的一般做题规律，让学生做一题， 会一类，培养学生的学习能力，提高复习效率。 基本环节为：课前复习——知识梳理，构建知识体系——分模 块典例练习、根据问题交流总结规律——变式训练、有效拓 展——课后延伸。
(ab) 积的乘方：
零指数：
m
m n mn （ m,n为整数） a a a 同底数幂的乘法： 。 n 同底数幂的除法： 。m,n为整数，且a≠0） a m a n a m （
整 式 的 乘 除
整数指数幂 的运算
m为整数） a m bm（。 m n mn ( a ) a （m,n 幂的乘方： 。为整数）
m(a b c ) ma mb mc 。
教师提问：幂的四条运算性质课本上要求必须具备什么条件？现在我们学习零指 数幂和负整指数幂，那么当指数是零指数和负整指数时，幂的四条运算性质还能 不能用？你能举例说明吗？
• 模块一 整数指数幂的运算 3、典例练习、总结规律（20′）
1.下列计算正确的有 。 ① a2 ＋ a3 ＝ a5 ② a6 ÷ a3 ＝ a2 ③ 4 x2 － 3x2 ＝ 1 ④ x4 · x2 = x6 ⑤ (－2x2y)3＝－8 x6y3 2 5 7 ⑥(-x)2· (-x) · (-x)3=-x6 ⑦ ⑦( x y) ( y x) ( x y) 2.已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数是（ A 3-2 B -32 C 30 D -3-3 ）
5、回顾反思，内化知识（2′） • 回顾反思
• 学习了本节课，你有什么收获？说出来与大 家分享吧！ • 还有什么困惑？也说出来，让大家帮帮你！
学生七嘴八舌说收获和疑问，教 师最后做总结，强调注意事项。
5、回顾反思，内化知识（2′）
科学记数法 零指数、负整指数 幂的乘方 积的乘方
• 知识梳理
单×单 多×单 多×多 整式乘法
a 0 1(a 0) 。 1 n a n (a 0，n为 正整数 ) 负整指数： 。 a n a 10 (n为负整数 科学记数法，表示方法： 。 )
单×单，法则： 系数、相同字母、单独字母 。
整式乘法
单×多，法则： 多×多，法则：
(a b)(m n) 。 am an bm bn
（ 2） (5a 2b3 )2 · (4b2c)
（3） 5 x(2 x 1) (2 x 3)(5 x 1)，其中 x3
（ 4）（a 2 3)(a 2) a(a 2 2a 2)，其中 a -2
• 问题：1. 你在学这部分内容时容易犯的错误有哪些？
• 2. 多项式乘法最终转化成了 乘法运算？
4、拓展拔高，升华知识（8′）
2、计算下列格式
.(1) (3x+y) (3x-y) (2)(2a+3b)(2a-3b) (3)
(
• 拓展延伸
1 1 x y )( x y ) 2 2
• （1）观察计算结果与原式构成，你觉得它们有规律吗？自己再 举例验证一下。 • （2）如果有规律，你能用字母表示一下这个规律吗？ • 用你得到的规律计算： • (2)(-2x-5y)(-2x+5y) (2)1012-982