二次函数专题-九年级下数学测验试卷(答案全面)

九年级下数学 《二次函数》 单元测试题,答案全面

一、选择题

1.二次函数y=x 2

+4x ﹣5的图象的对称轴为（ ） A. x=﹣4 B. x=4 C. x=﹣2 D. x=2

2.二次函数y=（x ﹣1）2

﹣2的顶点坐标是（ ）

A. （1，﹣2）

B. （﹣1，2）

C. （﹣1，﹣2）

D. （1，2）

3.要得到函数y=2x 2-1的图象，应将函数y=2x 2

的图象（ ） A. 沿x 轴向左平移1个单位 B. 沿x 轴向右平移1个单位 C. 沿y 轴向上平移1个单位 D. 沿y 轴向下平移1个单位 4.若A （﹣3，y 1），B （﹣1，y 2），C （2，y 3）为二次函数y=x 2

﹣2x ﹣3的图象上的三点，则y 1 ， y 2 ， y 3的大小关系是（ ） A. y 1＜y 2＜y 3 B. y 2＜y 1＜y 3 C. y 3＜y 2＜y 1 D. y 3＜y 1＜y 2

5.已知二次函数y=ax 2

+bx+c ，且ac ＜0，则它的图象经过( )

A. 一、二、三象限

B. 二、三、四象限

C. 一、三、四象限

D. 一、二、三、四象限

6.方程ax 2

+bx+c=0的两个根是－3和1，那么二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象的对称轴是直线（ ）

A. x ＝－3

B. x ＝－2

C. x ＝－1

D. x ＝1 7.若将函数y=2x 2

的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）

A. y=2（x ﹣1）2﹣3

B. y=2（x ﹣1）2+3

C. y=2（x+1）2

﹣3 D. y=2（x+1）2

+3

8.二次函数y=3（x ﹣h ）2

+k 的图象如图所示，下列判断正确的是（ ）

A. h ＞0，k ＞0

B. h ＞0，k ＜0

C. h ＜0，k ＞

0 D. h ＜0，k ＜0

9.y=x 2

＋（1－a ）x ＋1是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x≤3时，y 在x ＝1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（ ）

A. a=5

B. a≥5

C. a ＝3

D. a≥3

10.抛物线y=﹣3x 2

+2x ﹣1与坐标轴的交点个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

11.如图，二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac ﹣b 2

=4a ；④（a+c ）2

﹣b 2

＜0．其中正确的个数是（ ）

题序 一 二 三 四 五 总分 分数

年级 班级 准考证号 姓名

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题

12.抛物线y=﹣2（x﹣3）2+4的顶点坐标是________．

13.若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y 轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为________．

14.二次函数y=（x﹣2m）2+m2，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．

15.抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交点为________．

16. ）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________

17.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．

18.若将抛物线y=x2-4x-3的图像向右平移3个单位，则所得抛物线的解析式是________．

19.二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为________．三、解答题

20.已知是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．

21.已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点（﹣1，8）、（1，0），求这个二次函数的表达式．

22.已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

23.如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

（1）求抛物线的解析式，以及B、C两点的坐标；

（2）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果保留π）

答案：

一、选择题

C A

D C D C D B B B D

二、填空题

12.（3，4）

13.y=x2+4x+3

14.m≥1

15.（﹣3，0），（1，0）

16.m＞1

17.x＜﹣1或x＞5

18.y=x2-10x+18．

19.﹣1

三、解答题

20.解：∵是x的二次函数，

∴，解得m=3或m=﹣1，

∴此二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．

21.解：把（﹣1，8）、（1，0）代入y=ax2+bx+3得，解得，所以二次函数的解析式为y=x2﹣4x+3

22.（1）解：∵二次函数的图象与x轴有两个交点，

∴△=22+4m＞0 ∴m＞﹣1

（2）解：∵二次函数的图象过点A（3，0），

∴0=﹣9+6+m

∴m=3，

∴二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3，

令x=0，则y=3，

∴B（0，3），

设直线AB的解析式为：y=kx+b，

∴，解得：，

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+3，

∵抛物线y=﹣x2+2x+3，的对称轴为：x=1，

∴把x=1代入y=﹣x+3得y=2，

∴P（1，2）

（3）解：根据函数图象可知：x＜0或x＞3

23.（1）解：由题意得：解得：，∴抛物线解析式为：y=x2﹣4x﹣5，

当x=0时，x2﹣4x﹣5=0，

（x+1）（x﹣5）=0，

x1=﹣1，x2=5，