北京交通大学电子测量第二章大作业

电子测量大作业

数据处理的通用程序

一．实验要求

参考例2-2-6的解题过程，用c语言或MATLAB设计测量数据误差处理的通用程序，要求如下：

（1）提供测试数据输入，粗大误差判别准则选择等的人机界面；

（2）编写程序使用说明；

（3）通过实例来验证程序的正确性。

二．实验原理

1.求平均值—U 及标准偏差估计值）

（U ∧σ ∑==N

i i

U N U 11— 1)(1i 2

--=∑=-∧N U N u U N i σ

2.检查有无异常数据。用于粗大误差剔除的常见方法有： ①莱特检验法：当)(3x x x i ∧

->-σ时，该误差为粗大误差。用于数据服从正态分布的情况下判断异常值，主要用于测量数据较多时，一般要求n>10。 ②肖维纳检验法：当)(x ch x x i ∧-•>-σ时，该误差为粗大误差。用于数据服从正态分布的情况下判断异常值，要求在n>5时使用。 ③格拉布斯检验法：当)(x g x x i ∧-•>-σ时，该误差为粗大误差，g 值根据重复测量次数n 和置信概率由附录3的格拉布斯准则表查出。格拉布斯检验法是在未知总体偏差的情况下，对正态样本或接近正态样本的异常值进行判别。

④除了上述三种检验法外，还有奈尔检验法、Q 检验法、狄克逊检验法等。 3.判断有无随时间变化的变值系统误差。

①判断有无累进性系统误差：

n 为偶数时，若max 2/11

2/i n i n n i i i

v v v ≥-∑∑=+=

n 为奇数时，若max 2/)1(12/)1(i n i n n i i i v v v ≥-∑∑-=+=

则认为测量中存在累进性系统误差。

②判断有无周期性系统误差：

)(12

111x n v

v n i i i ∧-=+->∑σ 则认为测量中存在周期性系统误差。

4.给出置信区间 先求出平均值的标准偏差n v v ∧-∧=)

()(σσ，根据n 值，查t 分布表，可以在给定置信概率下，

查出a t 的值。然后求出置信区间：⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎡+---∧

∧-)(),(t a U t U U U a σσ 三．实验程序

#include

#include

int w=0;

/********求平均值**********/

/*形参分别为数据总量、数据*/

float ave(int b,float a[])

{

float sum,average;

int i;

for(i=0,sum=0;i

{

sum=sum+a[i];

}

average=sum/b;

return average;

}

/********* 标准差估计值************/

/*形参分别为数据总量、数据、平均值*/

float sd(int b,float a[],float av)

{

float sum2,c,d;

int i;

for(i=0,sum2=0;i

{

sum2=sum2+a[i]*a[i];

}

c=sum2-b*av*av;

d=sqrt(c/(b-1));

return d;

}

/******莱特检验法判断粗大误差******/

/*形参分别为数据总量、数据、残差、标准差*/

int Wright(int count,float *p,float *q,float sd)

{

int i,j[100],k,a;

float standard=3*sd;

do

{

k=0;

for (i=0;i

{

if (fabs(*(q+i))>standard)

{

j[k]=i;

k++;

}

}

if (k!=0)

{

a=j[0];

if (k>1)

{

for (i=1;i

{

if(*(p+j[i-1])<*(p+j[i]))

a=j[i];

}

}

printf("该组数据有异常数据%f\n",*(p+a));

for (i=a;i<=count;i++)

*(p+i)=*(p+i+1);

count--;

k--;

}

}while(k!=0);

return (count);

}

/****肖维纳检验法判断粗大误差******/

/*形参分别为数据总量、数据、残差、标准差*/

/**********数据总量为5-37*********/

int Chauvenet(int count,float *p,float *q,float sd) {

int i,j[100],k,a;

float ch[38]={0,0,0,0,0,

1.65,1.73,1.79,1.86,1.92,

1.96,

2.00,2.04,2.07,2.10,

2.13,2.16,2.18,2.20,2.22,

2.24,2.26,2.28,2.30,2.32,

2.33,2.34,2.35,2.37,2.38,

2.39,2.45,2.50,2.58,2.64,

2.74,2.81,

3.02};

float standard=ch[count]*sd;

do

{

k=0;

for (i=0;i

{

if (fabs(*(q+i))>standard)

{

j[k]=i;

k++;

}

}

if (k!=0)

{

a=j[0];

if (k>1)

{

for (i=1;i

{

if(*(p+j[i-1])<*(p+j[i]))

a=j[i];

}

}

printf("该组数据有异常数据%f\n",*(p+a));

for (i=a;i

*(p+i)=*(p+i+1);

count--;

k--;

}

}while(k!=0);

return (count);

}

/*******格拉布斯检验法判断粗大误差*******/

/*形参分别为数据总量、数据、残差、标准差*/

/*************数据总量为3-25*************/

int Grabus(int count,float *p,float *q,float sd) {

int i,j[100],k,a;