华东师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》说课稿
华师大版-数学-八年级上册-12.4.2 多项式除以单项式 教案
12.4.2 多项式除以单项式教学目标:1.探索多项式除以单项式的方法,培养学生的创新精神.2.使学生掌握多项式除以单项式的法则,并能熟练地进行多项式除以单项式的计算.3.通过学习将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式渗透转化思想;4.培养学生的抽象、概括能力,以及运算能力.教学重难点:多项式除以单项式的法则教学方法:讲练结合教学过程:一、复习提问1.计算并回答问题:【答案】(1)22ab(2)14ac2.以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?二、新课讲解1.新课引入.对照整式乘法的学习顺序,下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生思考的基础上,点明本节的主题,并板书标题.2.法则的推导.引例:计算(am+bm+cm)÷m我们曾把多项式乘以单项式的运算转化为单项式乘以单项式的运算来进行,那么多项式除以单项式的运算是否也能进行类似的转化呢?根据除法的意义,(ma+mb+mc)÷m就是要求一个多项式,使它与m的积是ma+mb+mc.∵m(a+b+c)=ma+mb+mc;∴(ma+mb+mc)÷m=a+b+c;又am m bm m cm m ÷+÷+÷=a +b +c ;∴(ma +mb +mc )÷m=am m bm m cm m ÷+÷+÷以上的思想,可以概括为“法则”:法则的语言表达是3.巩固法则.例1:计算:(1) (9x -15x +6x )÷3x ;(2) (28abc +ab -14ab )÷(-7ab ).解(1)(9x -15x +6x )÷3x= 9x÷3x -15x÷3x +6x÷3x= 3x -5x +2.(2)(28abc +ab -14ab )÷(-7ab )= 28abc÷(-7ab )+ab÷(-7ab )-14ab÷(-7ab )= -4abc 17-b +2b . 三、随堂练习计算:①(6xy+5x )÷x②(8xy-6x2y )÷2xy③(15x2y-10xy2)÷5xy④(8a2-4ab )÷(-4a )⑤(25x3+15x2-20x )÷(-5x )解:①(6xy+5x )÷x=6y+5;②(8xy-6x2y )÷2xy=4-3x ;③(15x2y-10xy2)÷5xy=3x -2y ;④(8a2-4ab)÷(-4a)=-2a+b;⑤(25x3+15x2-20x)÷(-5x)=-5x2-3x+4;四、小结1.多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确?(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.答:上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点):(1)多项式的每一项除以单项式;(2)所得的商相加.所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成.学习了负指数之后,我们可以理解A.B.c是否能被m整除不是关键问题.2.多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系?有何联系?五、作业:习题.。
华师大版八年级上册数学《12.4.2 多项式除以单项式》教学课件
这里,商式中的项a、b、c是怎样得到的? 你能总结出多项式除以单项式的法则吗?
知识要点
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式,先用这个多项式的
所得的单商项式
.
相加
除以这每个一项
u关键: 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
7
当堂练习
1.计算:
(1)(3ab2a)a; (2)(12m2n15mn2)6mn.
解 :(1)(3 a b 2 a ) a =3ab a 2a a =3b 2; ( 2 )(1 2 m 2 n 1 5 m n 2 ) 6 m n 12m 2n 6mn 15mn2 6mn 2m 3 n.
2(ab)52(ab)33(ab)42(ab)3(ab)32(ab)3
=(ab)23(ab)1.
2
2
本题运用了整体思想解题,即先将(a+b)看作一个整体,利用多项式除以 单项式进行计算,再利用乘法公式计算.多项式除以单项式的关键是逐项去除, 结果的项数应与多项式的项数相同,这样便可以检验是否漏项.
课堂小结
谢 谢 大 家 听课时有问题,应先举手,经教师同意后,起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物,不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅,并协助老师关好门窗、关闭电源。
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法
2.多项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.(重点) 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.(难点)
多项式除以单项式说课稿
多项式除以单项式说课稿一、说教材《多项式除以单项式》是数学教学中的重要内容,它位于代数学的初期阶段,起着承前启后的作用。
本文在课文中占据了显著的地位,不仅是学习整式除法的基础,也是培养学生数学运算能力和逻辑思维能力的有效载体。
(1)作用与地位:多项式除以单项式是整式除法运算的基础,是学生从算术除法过渡到代数除法的桥梁。
通过这部分内容的学习,学生可以巩固以往所学的整式知识,为后续学习多项式除法打下坚实基础。
(2)主要内容:本文主要介绍了多项式除以单项式的法则,包括商的确定、余数的判定以及除法运算的步骤。
通过具体实例,让学生掌握如何将多项式除以单项式的运算过程,并能够熟练运用到实际问题中。
(3)教材编排:本文按照“引入概念—讲解法则—举例说明—巩固练习”的顺序编排,旨在让学生在理解概念的基础上,通过具体实例掌握运算方法,从而提高解题能力。
二、说教学目标学习本课,学生需要达到以下教学目标:(1)理解多项式除以单项式的概念,掌握其运算规则。
(2)能够熟练地将多项式除以单项式,并正确求出商和余数。
(3)培养逻辑思维能力和数学运算能力,提高解题速度和准确率。
(4)通过本节课的学习,激发学生对数学学习的兴趣,增强克服困难的信心。
三、说教学重难点(1)重点:多项式除以单项式的运算规则,如何确定商和余数。
(2)难点:如何将多项式除以单项式的运算过程应用到实际问题中,提高解题能力。
在教学过程中,要充分关注这两个方面,确保学生能够扎实掌握多项式除以单项式的运算方法。
同时,注意引导学生克服难点,将所学知识运用到实际问题中,提高数学素养。
四、说教法在教学《多项式除以单项式》这一部分内容时,我计划采用以下几种教学方法,旨在提高教学效果,凸显教学亮点。
1. 启发法:在引入新课内容时,我将以实际生活中的问题作为切入点,引导学生发现多项式除以单项式的实际意义,激发学生的探究兴趣。
通过设置问题情境,让学生在思考中逐步理解多项式除以单项式的运算规则。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法2多项式除以单项式说课稿华东师大版
《多项式除以单项式》说课稿尊敬的各位专家、评委:下午好!今天我说课的课题是《多项式除以单项式》, 我利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析(一)地位与作用多项式除以单项式是初中数学的重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。
一方面多项式除以单项式是对前面学习的单项式除以单项式的复习和巩固;另一方面学习多项式除以单项式为进一步学习多项式除以多项式等内容做好准备。
(二)学情分析(1)学生已熟练掌握了单项式除以单项式的运算规律。
(2)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的运算推理能力.(3)学生层次参次不齐,个体差异比较明显。
二、目标分析新课标指出“三维目标"是一个密切联系的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观。
这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中,新课标指出教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,根据平行四边形的性质在教材内容中的地位与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标:(一)教学目标(1)知识与技能理解多项式除以单项式的算理,发展有条理的思考及表达能力.(2)过程与方法经历探索整式除法运算法则的过程,能进行简单的整式除法运算,并且结果都是整式,充分应用“化归”思想。
(3)情感态度与价值观通过小组讨论,培养合作精神.学生在探索问题的过程中,体验解决问题的方法和乐趣,增强学习兴趣.(二)重点难点本节课的教学重点是掌握多项式除以单项式的法则及简单计算,教学难点是对多项式除以单项式法则的理解.三、教法、学法分析(一)教法基于本节课的内容特点和初二学生的年龄特征,我采用探究――体验教学法为主来完成教学,为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:1、通过学生熟悉的现实模型引入课题,并把它转化成数学问题,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性.2、在学生的主体参与的前提下,通过几道单项式除以单项式的例题,正确地归纳多项式除以单项式的运算法则.3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生正确的运用多项式除以单项式的运算法则进行计算.(二)学法在学法上我重视:1、让学生从知识的学习者转变为知识的发现者.2、让学生从例题中尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
华师大版-数学-八年级上册-§13.4 整式的除法 多项式除以单项式 教案--.
八年级上§13.4 整式的除法 多项式除以单项式 教案 三维教学目标知识与技:理解和掌握多项式除以单项式的运算法则,会进行简单的多项式除以单项式运算。
过程与方法:通过自主探索、合作交流多项式除以单项式的一般规律,熟练进行有关运算。
情感态度与价值观:通过对多项式除以单项式法则的探索,培养学生学数学、用数学、用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:运用多项式除以单项式法则进行计算 。
教学难点:探求多项式除以单项式的规律。
课堂导入同学们,昨天我们学习了单项式除以单项式法则,根据我们已学过的知识,你们能得出多项式除以单项式的法则吗?大家不放试一试寻找到多项式除以单项式法则教学过程一、探索归纳1、计算下列各式。
(1)、(am+bm )÷m (2)()a ab a ÷+2 (3)()x y x y x 242232÷+通过计算你发现了什么?概括:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.二、举例应用例3计算:(1) (9x 4-15x 2+6x )÷3x ;(2) (28a 3b 2c +a 2b 3-14a 2b 2)÷(-7a 2b ).解(1) (9x 4-15x 2+6x )÷3x= 9x 4÷3x -15x 2÷3x +6x ÷3x= 3x 3-5x +2.(2)(28a 3b 2c +a 2b 3-14a 2b 2)÷(-7a 2b )= 28a 3b 2c ÷(-7a 2b )+a 2b 3÷(-7a 2b )-14a 2b 2÷(-7a 2b )= -4abc -1/7b 2+2b .三、课堂练习1. 计算:(1) (3ab -2a )÷a ;(2) (5ax 2+15x )÷5x ;(3) (12m 2n +15mn 2)÷6mn ;(4) (x 3-2x 2y )÷(-x 2).2. 计算:(1) (4a 3b 3-6a 2b 3c -2ab 5)÷(-2ab 2);(2) x 2y 3-1/2x 3y 2+2x 2y 2÷1/2xy 2.答案:1、(1)3b-2 ,(2)ax+3 (3)2m+n 25 ,(4) –x+2y 2、(1)3232b abc b a ++-(2)x x xy 422+-四、课堂小结1、 多项式除以单项式的法则内容2、 导出多项式除以单项式的法则基本思路是什么?3、 进行多项式混合运算的顺序是什么?课堂作业1、计算:(1) (6a 3b -9a 2c )÷3a 2; (2) (4a 3-6a 2+9a )÷(-2a )(3) (-4m 4+20m 3n -m 2n 2)÷(-4m 2); (4)(x 2y -1/2xy 2-2xy )÷1/2xy .2、计算:(1) (12p 3q 4+20p 3q 2r -6p 4q 3)÷(-2pq )2;(2) [4y (2x -y )-2x (2x -y )]÷(2x -y )3、 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象: 他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1.你能说明其中的道理吗?答案:1、(1)(6a 3b -9a 2c )÷3a 2=c ab 32- (2)(4a 3-6a 2+9a )÷(-2a )=29322-+-a a (3) (-4m 4+20m 3n -m 2n 2)÷(-4m 2)=22415n mn m +- (4)( x 2y -1/2xy 2-2xy )÷1/2xy=42--y x2、(1) (12p 3q 4+20p 3q 2r -6p 4q 3)÷(-2pq )2=(12p 3q 4+20p 3q 2r -6p 4q 3)÷224q p =q p pr pq 222353-+(2) [4y (2x -y )-2x (2x -y )]÷(2x -y )x y 24-=3、设这个数为x,根据题意得,()112=-+=-÷+x x x x x x 。
华师大版数学八年级上册12.4《整式的除法》说课稿
华师大版数学八年级上册12.4《整式的除法》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册12.4《整式的除法》这一节,是在学生学习了有理数的乘方、整式的乘法、因式分解等知识的基础上进行讲解的。
本节主要介绍了整式的除法运算,包括单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式三种情况。
本节内容在初中数学中占据着重要的地位,是为后续学习函数、不等式等知识打下基础的关键环节。
二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经掌握了有理数的乘方、整式的乘法、因式分解等知识,具备了一定的数学基础。
但是,整式的除法作为一种新的运算,对学生来说还是相对陌生的,需要通过实例分析、自主探究、合作交流等方式,来理解和掌握这种运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握整式的除法运算,能够正确进行整式的除法计算。
2.过程与方法目标:通过自主探究、合作交流,培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:整式的除法运算方法。
2.教学难点:理解并掌握整式除法的基本原理,能够灵活运用整式除法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流、讲授法、案例分析法等多种教学方法。
利用多媒体课件、黑板等教学手段,帮助学生直观地理解整式的除法运算。
六. 说教学过程1.导入新课:通过复习整式的乘法、因式分解等知识,引出整式的除法运算。
2.自主探究:让学生自主尝试解决整式的除法问题,引导学生发现整式除法的基本原理。
3.合作交流:学生分组讨论,总结整式除法的方法和步骤。
4.案例分析:教师出示典型例题,讲解整式除法的具体运算方法。
5.巩固练习:学生独立完成练习题,检验对整式除法的掌握程度。
6.课堂小结:教师引导学生总结本节课所学内容,巩固知识点。
7.课后作业:布置适量作业,让学生进一步巩固整式除法运算。
七. 说板书设计板书设计如下:•单项式除以单项式•多项式除以单项式•多项式除以多项式八. 说教学评价本节课通过以下几个方面进行教学评价:1.学生对整式除法运算的掌握程度。
[初中数学]多项式除以单项式说课稿 华东师大版
《多项式除以单项式》说课稿各位评委老师,你们好!今天我要说课的题目是《多项式除以单项式》,下面我将从教材的地位和作用、教学目标、教学重、难点、教法、学法、教学过程六个方面对本节课进行分析。
一、说教材的地位和作用本节课节选自华东师范大学出版社八年级数学上册第13章第4节第2小节。
在此之前,学生们已经学习了幂的运算、多项式乘以单项式、单项式除以单项式的内容,这为过渡到本小节的学习起到了铺垫的作用。
二、说教学目标根据新课程的“三维”目标和本节课的内容特点,结合八年级学生的认知结构及心理特征,我制定了以下教学目标:1.知识与技能目标:掌握多项式除以单项式的运算法则,会进行简单的整式除法运算。
2.过程与方法目标:培养学生的观察、归纳和主动获取知识的能力及整体转化意识。
3.情感态度与价值观:在合作交流中培养学生的协作精神,发展数学思维,体会数学的实际价值。
三、说教学重、难点根据初中数学课程标准,本节课的重点是掌握多项式除以单项式的运算法则。
难点是多项式除以单项式的理解和领会。
四、说教法“教必有法而教无定法”,只有方法得当才会有所成效。
根据本节课内容特点和八年级学生思维活动的特点,我采用了引导启发、自主探索、合作交流的方法。
五、说学法“授人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识。
首先,教师应创造一种环境,引导学生从已知的、熟悉的知识入手,让学生自己在某一种环境下不知不觉运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门,进入新知识的领域。
从不同角度去分析解决新问题,发掘不同层次学生的能力,从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,发掘学生的创新精神。
六、教学过程1.学生自学。
“一切为了每一位学生的发展”,为了体现新课程的最高宗旨和核心理念,培养学生的独立性和自主学习的能力,我主张学生自学,并给予一定的自学指导,针对本节课,我要求学生在看书的同时,思考以下几个问题:运用多种方法计算试一试中的两个计算题,概括出多项式除以单项式的法则等。
华东师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》说课稿
华东师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》说课稿一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》是初中数学的重要内容,它让学生掌握多项式除以单项式的运算法则,培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了多项式和单项式的知识基础上进行学习的,为学生提供了进一步学习高中数学和解决更复杂数学问题的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了多项式和单项式的基本知识,具备了一定的数学思维能力。
但学生在解决实际问题时,还不能灵活运用所学知识,特别是对于多项式除以单项式的运算,还需要进一步引导和培养。
因此,在教学过程中,我将以学生为主体,注重培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握多项式除以单项式的运算法则,能够正确进行计算。
2.过程与方法目标:通过自主学习、合作交流,培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点:多项式除以单项式的运算法则。
2.教学难点:如何引导学生理解并掌握多项式除以单项式的运算过程。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的方法,让学生在探究中发现问题、解决问题。
2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段,结合现代教育技术,提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引出多项式除以单项式的运算,激发学生的学习兴趣。
2.自主学习:让学生自主探究多项式除以单项式的运算法则,培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流:学生分组讨论,分享自己的解题思路,互相学习,共同进步。
4.教师引导:教师针对学生的讨论情况进行讲解,引导学生理解并掌握多项式除以单项式的运算过程。
5.练习巩固:布置一些练习题,让学生进行巩固练习,提高学生的动手操作能力。
6.总结提升:对本节课的内容进行总结,让学生明确多项式除以单项式的运算法则,并能够灵活运用。
华师版数学八上 《多项式除以单项式》新版课件
提示:可将 (a + b) 看作一个整体 解:[2(a b)5 3(a b)4 (a b)3] 2(a b)3
2(a b)5 2(a b)3 3(a b)4 2(a b)3 (a b)3 2(a b)3
= (a b)2 3 (a b) 1 .
2
2
方法总结:多项式除以单项式的关键是逐项去除,结
(2) (–5a2b)2÷5a3b2 = 5a
(3)
4(a
+
b)7 ÷
1 2
(a
+
b)3 =
8(a
+
b)4
(4) (–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = -3ab2c
讲授新课
多项式除以单项式
问题 如何计算 (ma + mb + mc)÷m ? 方法1:因为 m(a + b + c) = ma + mb + mc,
所以 (ma + mb + mc)÷m = a + b + c.
方法2:类比有理数的除法:
(ma
+
mb
+
mc)
÷m
=
(ma
+
mb
+
mc)
•
1 m=Leabharlann a + b + c.
商式中的项 a、b、c 是怎样得到的?你能总结出多项式
除以单项式的法则吗?
知识要点 多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式,先用这个多项式的 每一项 除 以这个 单项式 ,再把所得的商 相加 .
关键: 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以 单项式.
新华师大版八年级上册初中数学 2-多项式除以单项式 教案
第十二章整式的乘除
12.4整式的除法
2.多项式除以单项式
【知识与技能】
(1)理解多项式除以单项式的法则,并会进行简单的相关运算.
【过程与方法】
通过探索整式的除法的一般规律,能熟练地进行有关的计算.
【情感态度与价值观】
让学生自主探索整式的除法法则,体验通过转化构建新知识体系,培养学生大胆猜想、善于思考、归纳的数学思维品质和创新精神.
整式的除法法则的运用.
整式的除法法则的运用.
多媒体课件.
师生共同复习回顾:
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y)÷x2;
(2) (8m2n2)÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于分数约分的方法来计算。
把除法式子写成分数形式,把幂写成乘积形式,约分.
1、你是如何进行多项式除以单项式的计算的?
类比小学的除法运算,除以一个单项式可以转化成乘它的倒数,再利用多项式乘单项式法则进行计算。
2、这种做法的依据是哪些?除法法则和乘法分配律。
3、还有别的方法吗?
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
展示交流
例题计算:
1.
2.
3.
4.
接着教师让学生完成教材P104练习第1,2,3题.(学生独立完成之后,教师点评)
多项式除以单项式的结果仍然是多项式.
【正式作业】教材P105习题14.1第6题
【家庭作业】《高效课时通》P80-P81。
华师大版多项式除以单项式教案
华师大版多项式除以单项式教案华师大版多项式除以单项式教案教案目标学生能够理解和掌握华师大版多项式除以单项式的方法和步骤,并能够独立完成相关的计算题目。
教学重点1.多项式除以单项式的基本概念和规则;2.应用多项式除以单项式解决实际问题。
教学难点1.掌握多项式除以单项式的步骤和方法;2.能够将实际问题转化为多项式除以单项式的计算。
教学准备1.教材:华师大版数学教材;2.板书工具:黑板、白板、彩色笔。
教学过程自我介绍(5分钟)我是你们的数学老师,今天将为大家讲解华师大版多项式除以单项式的方法。
这是一个非常重要的概念,希望大家能认真听讲,并积极参与课堂活动。
导入问题(5分钟)•请举一个实际生活中需要用到多项式除以单项式计算的例子。
介绍多项式除以单项式的概念(10分钟)•对多项式和单项式进行定义和区分;•引导学生认识多项式除以单项式的含义和目的。
多项式除以单项式的基本规则(10分钟)•讲解除法原理,即将多项式的每一项分别除以单项式;•强调除法的运算规则和步骤。
例题演练(15分钟)•指导学生通过示例题目来进行计算;•逐步演示多项式除以单项式的步骤;•鼓励学生积极思考解题方法,并解答他们的疑问。
拓展应用(15分钟)•提供一些实际应用问题,并引导学生将其转化为多项式除以单项式的计算;•鼓励学生自己动手解答问题,培养解决实际问题的能力。
小结概括(5分钟)•总结本节课的内容和要点;•强调多项式除以单项式的基本概念和运算规则。
课堂作业1.完成课堂上未完成的计算题目;2.自主查找一些实际问题,并将其转化为多项式除以单项式的计算。
总结通过本节课的学习,我们了解了华师大版多项式除以单项式的方法和步骤。
希望大家能够熟练掌握这个概念,并能够灵活应用到实际问题的解决中。
华东师大版八年级数学上册《多项式除以单项式》教案及教学反思
华东师大版八年级数学上册《多项式除以单项式》教案及教学反思一、教学目标知识目标•掌握将多项式除以单项式的方法及步骤。
•理解多项式的除法及余数的概念。
•能够应用所学知识解决相关问题。
能力目标•发扬合作学习精神,积极倾听他人意见。
•能够独立思考问题,克服困难。
•培养分析问题、解决问题的能力。
情感目标•培养学生的数学兴趣,让学生可以感受到数学的魅力。
•提高学生自觉探究知识的意识,培养思维能力。
二、教学重难点教学重点•理解多项式的除法及余数的概念。
•掌握将多项式除以单项式的方法及步骤。
教学难点•多项式除法中难以应对分母是多项式的情况。
•将多项式除以单项式的时候可能存在较多的计算错误。
三、教学过程1.导入与热身通过课前小组活动,从一个自己熟悉的例子出发,展开讨论,让学生分享前面所学的知识,尤其是对多项式的理解和运算方法的掌握,并引导学生思考多项式的概念。
2.新课讲解多项式除以单项式是初中数学比较难的一个部分,对于学生来说需要有一定的适应时间,因此在讲解的时候需要营造出一个良好的学习氛围,降低学生的学习压力。
讲解的时候可以采用根据具体的例子,以逐步分解的方式来进行讲解,这样学生可以更加清晰地看到多项式除法中的具体过程,易于理解。
具体的讲解步骤如下:1.确定分母的单项式2.确定商式项数3.将分子多项式的最高项作为被除项,进行除法4.对剩下的多项式继续进行运算并整理成商式和余式的形式在讲解的时候,需要借助具体的例子进行讲解,让学生更好的理解。
3.讲解与练习针对上述讲解的内容,我们需要引导学生完成如下练习:1.将多项式 4x^3-12x^2+9x-15 除以单项式 (x-2)2.将多项式 2x^5-6x^3+4x^2-10 除以单项式 (2x-1)在学生尝试完成练习之后,要针对性提出问题,引导和纠正错误,增强学生的理解。
4.巩固与拓展在巩固环节中,我们可以结合具体的案例来进行理解。
拓展环节可以介绍多项式的应用。
四、教学反思此次课程使用讲解结合练习相结合的教学方法让学生较好的掌握了多项式除以单项式的方法和相关知识点,通过自主思考和合作学习,学生可以自主发掘知识,对知识的掌握更加全面和深刻。
初中数学华东师大版八年级上册《多项式除以单项式》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
初中数学华东师大版八年级上册第二单元第4-2课《多项式除以单项式》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课
教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1.把握多项式除以单项式的运算法则,并能熟练地运用这些法则进行有关计算。
掌握多项式除以单项式的法则。
2、能运用法则进行运算。
2学情分析
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。
本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
3重点难点
学习重点:会进行多项式除以单项式运算。
学习难点:多项式除以单项式商的符号确定。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】复习导入
二、回顾 & 思考
单项式相除
1、系数相除
2、同底数幂相除
3、只在被除式里的幂相除。
华东师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》教学设计
华东师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》是学生在学习了多项式乘法、单项式乘以多项式等知识后,进一步引导学生探索多项式除以单项式的运算方法。
本节课的内容在整式运算中占有重要的地位,对于学生理解整式的运算法则,以及培养学生解决问题的能力都具有重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了多项式乘法、单项式乘以多项式等知识,具备了一定的数学思维能力。
但学生在进行多项式除以单项式的运算时,容易出错,对于除法运算的理解和应用还不够深入。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过具体例子,深入理解多项式除以单项式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握多项式除以单项式的运算方法,能正确进行计算。
2.过程与方法:通过探索、交流、展示等方式,培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点:多项式除以单项式的运算方法。
2.难点:理解并掌握多项式除以单项式的运算规律。
五. 教学方法1.引导探究法:教师引导学生通过探究、讨论,发现多项式除以单项式的运算规律。
2.案例分析法:教师通过具体例子,分析多项式除以单项式的运算过程。
3.小组合作法:学生分组进行合作交流,共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教学课件:制作多媒体课件,展示多项式除以单项式的运算过程。
2.教学素材:准备一些具体的例子,用于引导学生进行探究和分析。
3.学习任务单:设计学习任务单,引导学生进行自主学习和合作交流。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过复习多项式乘法、单项式乘以多项式等知识,引出多项式除以单项式的运算。
提问:同学们,我们已经学习了多项式乘法,那么多项式能否除以单项式呢?接下来,我们就来探究这个问题。
2.呈现(10分钟)教师通过多媒体课件,展示多个多项式除以单项式的例子,引导学生观察和分析。
华东师大版八年级上册数学教学设计《12.4.2多项式除以单项式》
华东师大版八年级上册数学教学设计《12.4.2多项式除以单项式》一. 教材分析《12.4.2多项式除以单项式》是华东师大版八年级上册数学的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握多项式除以单项式的方法,并能够灵活运用。
在教材中,已经给出了多项式除以单项式的基本步骤,学生需要通过例题和练习来理解和掌握这一方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了多项式的加减法和乘法,对多项式的基本概念和运算法则有所了解。
但是,学生在进行多项式除以单项式的运算时,可能会对步骤和方法产生困惑,需要通过例题和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解和掌握多项式除以单项式的方法,并能够灵活运用。
2.过程与方法:学生通过小组合作和探究,培养团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观:学生能够积极参与课堂活动,对数学产生兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点:多项式除以单项式的方法和步骤。
2.难点:如何判断和选择合适的除法方法,以及如何进行竖式运算。
五. 教学方法1.讲授法:教师通过讲解和解释,让学生理解和掌握多项式除以单项式的方法。
2.案例分析法:教师通过举例和分析,让学生理解和掌握多项式除以单项式的步骤。
3.小组合作法:学生通过小组合作和探究,培养团队协作能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学PPT:教师需要准备相关的PPT,展示和解释多项式除以单项式的方法和步骤。
2.例题和练习题:教师需要准备相关的例题和练习题,让学生进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问和回顾,引导学生回顾多项式的加减法和乘法,引出本节课的内容——多项式除以单项式。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示和解释多项式除以单项式的方法和步骤,让学生理解和掌握。
3.操练(10分钟)教师让学生进行多项式除以单项式的操练,给予学生及时的反馈和指导。
4.巩固(10分钟)教师通过例题和练习题,让学生巩固和加深对多项式除以单项式的理解和掌握。
《多项式除以单项式》说课稿范文
今天我们说的题目是“多项式除以单项式〞。
我们就从教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的根底上确定本节课的教学目的、重点和难点。
首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。
初中阶段要培养学生的运算才能、逻辑思维才能和空间想象才能以及让学生根据一些现实模型、把它转化成数学问题、从而培养学生的数学意识、增强学生对数学的理解和解决实际问题的才能、在解决问题的过程中理解数学的价值、开展“用数学〞的信心。
运算才能的培养主要是在初一阶段完成。
多项式除以单项式作为整式的运算的一局部,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要局部。
2、就整章而言,多项式除以单项式是本章的一个重点。
整式的运算这一章、多项式除以单项式是很重要的一块、整式的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种根本运算为根底的。
在整式范围内进展的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算,学生能否承受和形成在整式的运算中转化考虑方式及推理的方法等、都在本节中。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来,介绍本节课的教学目的、重点和难点。
新课程标准是我们确定教学目的,重点和难点的根据。
重点是多项式除以单项式的法那么及其应用。
多项式除以单项式、其根本方法与步骤是化归为单项式除以单项式、因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算、再准确应用相关的运算法那么。
难点是理解法那么导出的根据。
根据除法是乘法的逆运算可知、多项式除以单项式的运算法那么的本质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。
故多项式除以单项式的法那么也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。
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《多项式除以单项式》说课稿
尊敬的各位专家、评委:下午好!今天我说课的课题是《多项式除以单项式》, 我利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
(一)地位与作用多项式除以单项式是初中数学的重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。
一方面多项式除以单项式是对前面学习的单项式除以单项式的复习和巩固;另一方面学习多项式除以单项式为进一步学习多项式除以多项式等内容做好准备。
(二)学情分析
(1)学生已熟练掌握了单项式除以单项式的运算规律。
(2)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的运算推理能力。
(3)学生层次参次不齐,个体差异比较明显。
二、目标分析
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观。
这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中,新课标指出教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,根据平行四边形的性质在教材内容中的地位与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标:
(一)教学目标
(1)知识与技能理解多项式除以单项式的算理,发展有条理的思考及表达能力。
(2)过程与方法经历探索整式除法运算法则的过程,能进行简单的整式除法运算,并且结果都是整式,充分应用“化归”思想..
(3)情感态度与价值观通过小组讨论,培养合作精神.学生在探索问题的过程中,体验解决问题的方法和乐趣,增强学习兴趣.
(二)重点难点
本节课的教学重点是掌握多项式除以单项式的法则及简单计算,教学难点是对多项式除以单项式法则的理解。
三、教法、学法分析
(一)教法
基于本节课的内容特点和初二学生的年龄特征,我采用探究――体验教学法为主来完成教学,为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:
1、通过学生熟悉的现实模型引入课题,并把它转化成数学问题,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性.
2、在学生的主体参与的前提下,通过几道单项式除以单项式的例题,正确地归纳多项式除以单项式的运算法则.
3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生正确的运用多项式除以单项式的运算法则进行计算.
(二)学法
在学法上我重视:
1、让学生从知识的学习者转变为知识的发现者。
2、让学生从例题中尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
四、教学过程分析
(一)教学过程设计教学是一个教师的“导”,学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。
本着这个思路我设计了以下几个步骤
1、回顾与思考,通过单项式除以单项式法则的复习,完成四道单项式除以单项式的练习题,为本节课探索规律,概括多项式除以单项式的法则做好铺垫。
2、探索规律:法则的得出重要体现知识的发生,发展,形成过程。
我通过了一个尝试练习启发学生自主解答,使学生该过程中体会多项式除以单项式规律。
由于采用了较灵活的教学手段,学生能够积极的投入到思考问题中去,让学生亲身参加了探索发现,获取知识和技能的全过程。
最后由学生对规律进行归纳总结补充,而得出多项式除以单项式的法则
3、例题解析,引导学生尝试完成例题,加深对多项式除以单项式的法则的理解与应用。
4、巩固练习:再习题的配备上,我们注意了学生的思维是一个循序渐进的过程,所以习题的配备由易而难,使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力,得到发展。
并且采用小组合作交流形式,使课堂气氛活跃,充分调动学生的积极性。
使学生在一种比较活跃的氛围中,解决各种问题。
5、归纳总结:归纳总结由学生完成,并且做适当的补充。
最后教师对本节的课进行说明。
(二)作业设计作业分为必做题和选做题,必做题对本节课学生知识水平的反
馈,选做题是对本节课内容的延伸与,注重知识的延伸与连贯,强调学以致用。
通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.我设计了以下作业:(1)必做题
(2)选做题
(三)板书设计
在教学中我把黑板分为三部分,把知识要点写在左侧,中间知识推导过程,右边实例应用。
五、评价分析
学生学习的结果评价当然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价。
我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,并根据学生的反馈信息进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢!。