人教版六年级下册数学第五单元《数学广角——鸽巢问题》全套教学课件

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人教版六年级下册数学数学广角——鸽巢问题课件(共20张PPT)

3、一副牌，取出大小王后，还剩52张，抽出5张牌，至少有2张牌是同花色的。你知道为什么了吗？
5 ÷ 4 =1 ...... 1
1 + 1 = 2 (张）
4、我们班有46名同学，其中至少有多少名同学是同一个月过生日？你是怎么想的？
思考：幼儿园有15名小朋友，每个小朋友都要有苹果，而且有一个小朋友至少要有 2个苹果，老师至少要准备多少个苹果？
给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
《义务教育教科书·数学》人教版六年级下册
二、探索新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。总有表示一定有
至少表示最少
“总有”和“至少”是什么意思？
2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意挑选18张牌，至少有几张是同花色？
（3， 1 ， 0）（2， 1， 1）
平均分
总有一个笔筒至少放进两支铅笔。
把5支笔放到4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）支笔把6支笔放到5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）支笔把7支笔放到6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）支笔
把100支笔放到99个笔筒里呢？ ......
总结：只要笔的数量比笔筒的数量多1，不管怎么放，
把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种放法？
小组合作
把四支铅笔放进三个笔筒中，有几种放法
要求：
1.所有的笔必须放进笔筒，不考虑笔筒的顺序，没有放笔的用0表示。
2.想一想，怎样才能做到不重复，不遗漏。 3.分组合作，把摆放结果记录在草稿本上。
总有一个笔筒Leabharlann 至少有两支铅笔。（4， 0， 0）（2， 2 ， 0）

六年级数学下册5数学广角——鸽巢问题人教新课标(共19张PPT)

②、随意找13位同学，他们中至少有（）个人是同一个月出生的。
巩固练习：
2、判断题：8只兔子放进5个笼子里，总有一个笼子至少有3只兔子。（）
六（1）班有23位同学，至少有（）个同学是同一个月出生。 (A）1 （B） 2 （C） 3 (D) 4
你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
鸽巢问题（或抽屉原理）
1.把5枝笔放进4个笔筒里中。不管怎么放,
总有一个笔筒里至少放进2支铅笔.
2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。师：同学们，上课之前我想让大家看一场非常特别，而且非常精彩的100米短跑比赛，你们愿意吗？使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。（1）老师有2元钱，能买什么东西？ 2.因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。第1至5组：虽然每一组摸出红球和蓝球的次数各不相同，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数多。（也有可能出现红球比蓝球少的情况，但发生的可能性比较小。这个视试验情况而定） 3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？用方程解决问题（列方程不计算）（打开班级空间平台，展示优秀的思维导图作品）（板书课题《简易方程——复习与整理》）在生活中，很多时候都会遇到抽奖的情况，现在我们也来抽奖，这里有三个抽奖箱，如果摸到红球就得奖的话，你们会选几号盒子？经历事件发生的可能性大小的探索过程，能定性描述随机事件发生的可能性的大小，在试验活动中培养合作学习的意识和能力。教师：同学们，请独立完成，并在心里进行检验。最后用心思考哪些地方是需要注意的？学生1：需要我们特别注意，当减数或除数是未知数时，应先加上x或除以x，从而将x转化为加数或乘数，再计算。七、教学过程：结合竖式的过程，说说自己的计算方法。

人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元数学广角--鸽巢问题第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把椅子 ) 中， 5÷4 ＝ 1……1 ，所以一定有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标(2014秋)(共15张PPT)

五、全课总结
回顾这节课的学习，有什么收获？
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段的形体变化，知道它是捉虫能手，懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子写具体，通过选词填空、连句，了解小蝌蚪是怎样变成青蛙的。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最后两个自然段。应该保护青蛙
四、应用原理解决问题
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
四、应用原理解决问题
把7个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有（ 2 ）个苹果。
四、应用原理解决问题
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
四、应用原理解决问题
现在你能来说一说这个魔术的道理吗？
只要铅笔的数量比笔筒的数量多1,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
三、提升思维构建模型
你能得出什么结论？ 8只鸽子飞回了7个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞回了2只鸽子。
三、提升思维构建模型
你能得出什么结论？ 10个苹果放进了9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了2个苹果。
三、提升思维构建模型
4、教学重点：学习生字新词，能分角色有感情地朗读课文，懂得青蛙是捉害虫的能手，懂得保护青蛙人人有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解青蛙生长过程以及在不同阶段的形态变化。
6、理解重点词句，了解作者从哪些方面介绍黄山奇石，并用自己的话复述。
注意：不考虑笔筒的摆放顺序。
二、合作探究发现规律
（4,0,0）（2,2,0）
（3,1,0）（2,1,1）
二、合作探究发现规律
平均分

六年级数学下册_5数学广角——鸽巢问题人教新课标ppt(荐)ppt(24张)标准课件

下面我们应用这一原理解决问题。
只要物体数量比抽屉数量多1个，总有一个抽屉里放进2个的物体。
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
放的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。
（3）运用原理，得出“抽屉”中分
把4枝铅笔放进3个笔筒里
最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。
最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫
做“鸽巢原理”，还把它
5÷4=1（个）……1（个）
5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、 0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0）（2、2、1、0）、（2、1、1、1）
只要物体数量比抽屉数量多1个，总有一个抽屉里放进2个的物体。
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先
是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
做“鸽巢原理”，还把它
不管怎么放，至少
有2根小棒要放进同
一个纸杯里.
例1
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？

六年级【下】册数学-第5单元数学广角——鸽巢问题(21张ppt)人教版公开课课件

3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
只摸2个球能保证是同色的吗？
猜测1：只摸2 个球就能保证是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
5.2 鸽巢问题（2）
1. 理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。（重点） 2. 会用除法算式帮助解决简单的实际问题。（难点）
在日常生活中哪些问题和“抽屉原理”有关？我们又应该怎样运用“抽屉原理”来解决问题呢？
知识点用“鸽巢原理”解决简单的实际问题
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
15÷7＝2……1 2＋1＝3（名）
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第5单元数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第5单元数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
4.把43枚鸡蛋分别放进3个篮子里，总有一个篮子里至少放15枚鸡蛋，为什么？
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第5单元数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
作业1：预习下一课。作业2：完成教材详解对应的练习题。
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第5单元数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
16÷3＝5……1 5＋1＝6（枝）答：至少有6枝花插在同一个花瓶里。

六年级下学期数学第五单元数学广角——鸽巢问题课件(共21张PPT)

六（8）班有学生51人,我们可以肯定,在这51人中,至少有人的生日在同一个月？想一想,为什么？
少年宫开办了绘画、书法、舞蹈和小提琴四种兴趣班,每个学生最多可参加两种（可以不参加）。六（8）班有51名学生,问：每个学生共有几种选择？至少有几名同学参加兴趣班的情况完全相同？
这节课你有什么收获？
留心观察细心思考善于总结伟大发现
抽屉原理简介
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。
它最早由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理”。“抽屉原理”有两个经典案例,一个是把 10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了2个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。 “抽屉原理”的应用千变万化,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
放法文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A4
0
0
4
B
C
D
我们的发现
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
放法文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A4
0
0
4
B3
1
0
3
C
D
我们的发现
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
总有一个文具盒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
把1000枝铅笔放进999个文具盒中,不管怎么放,
总有一个文具盒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
把( N+1 )枝铅笔放进( N )个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放（ 2 ）枝铅笔。

六年级数学下册课件 - - 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标(2014秋)(共20张PPT)[优秀课件]

物体数
抽屉
又
称鸽巢原理
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数, 用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
“ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由 19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的
这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进 2枝铅笔。
假设法
4÷3=1（枝）……1（枝） 1+1=2（枝）
总有一个笔筒里至少放2根笔。
推进新课
如果把5枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？
5÷3=1（枝）……2（枝） 1+1=2
5枝铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放, 总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
如果把7枝笔放在4个笔筒里，会有什么结果？ 7÷4=1（枝）……3（枝） 1+1=2
如果把8枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？
8÷3=2（枝）……2（枝） 2+1=3
把3枝笔放在 2个笔筒里把4枝笔放在 3个笔筒里把100枝笔放在 99个笔筒里把N+1枝笔放在 N个笔筒里
7÷5＝1……2 1＋1＝2
4、 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。
8÷3=2……2 2+1=3

人教版六年级下册数学《鸽巢问题》数学广角说课教学复习课件

答案：π 0 1
栏目导引
第五章三角函数
用“五点法”作三角函数的图象
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课件课件
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课件课件
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用“五点法”作出下列函数的简图： (1)y＝12＋sin x，x∈[0，2π]； (2)y＝1－cos x，x∈[0，2π]．
栏目导引
栏目导引
第五章三角函数
正、余弦函数曲线的简单应用
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课件课件
课件课件
课件课件
课件
课件
根据正弦曲线求满足 sin x≥－ 23在[0，2π]上的 x 的取值范围．
栏目导引
第五章三角函数
【解】在同一坐标系内作出函数 y＝sin x 与 y＝－ 23的图象，
栏目导引
第五章三角函数
利用三角函数图象解 sin x>a
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课件课件
课件课件
课件课件
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(或 cos x>a)的三个步骤
(1)作出 y＝a，y＝sin x(或 y＝cos x)的图象．
(2)确定 sin x＝a(或 cos x＝a)的 x 值．
课件
课件
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六年级数学下册_5数学广角——鸽巢问题人教新课标ppt(荐)ppt(23张)标准课件

物体
抽屉
物体个数÷抽屉个数
总有一个抽屉至少有（）个物体
有余数商只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？
如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼
2 里。不管怎么飞，至少有( )只鸽子飞进
同一个鸽笼里。
某学校有31名学生是6月份出生的，把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
鸽巢原理
把n+1个的物体放到n个抽屉里，总有有一个抽屉里至少放有2个物体。
解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉
把n+1个的物体放到n个抽屉里，把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，
只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
为什么？ 31 ÷ 30=1（名）······1（名） 5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？
把n+1个的物体放到n个抽屉里，
把n+1个的物体放到n个抽屉里，
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的？试一试，并说明理由。
会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
13 ÷ 12=1 （人） ······1 （人）

六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题53-人教版

四、畅谈收获
通过今天的学习，我收获到了......
谢谢
空白演示
单击输入您的封面副标题
把6支铅笔放进5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。
...... 把100支铅笔放进99个盒子里会有什么结论？
抽屉原理(鸽巢原理),它是德国数学家
狄利克雷首先明确的提出来的问题，
因此也称为狄利克雷原理。
原理1：
把n个物体放到（n-1）个抽屉里，
则总有一个抽屉里至少有2个物体。
动动脑
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放几本书？如果有8本书会怎样？10本书呢？
请同学们独立思考，然后把你的想法和你的对子交流。如果需要动手操作，可以利用桌上的书分一分。
原理2：
把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n＝b……c （c≠0 ），那么总有一个抽屉至少放（商 +1）个物体。
0
返回
第四种情况返回
枚
0
0
0
举
法
0
通过操作你发现了什么?
把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。
分一分
分
3 10
解
法
22 021 1
4支铅笔放进3个盒子
假
设
法
猜一猜
把5支铅笔放进4个盒子里, 不管怎么放，总有一个盒子里至少有（ 2）支铅笔。
把6支笔放进5个盒子里呢?
16
三、新知应用
说一说
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
想一想，商1和余数1各表示什么？
做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

人教版六年级数学下册第5单元数学广角-鸽巢问题PPT课件

书？为什么？ A．枚举法：把各种情况写出来。 (0，0，5)、(0，1，4)、(0，2，3)
(1，1，3)、(1，2，2)
通过枚举我发现：把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个
抽屉里至少有( 2 )本书。
B．假设法：假设每个抽屉里都放1本书，3个抽屉就放( 3 )本书，还剩下( 2 )本书，把剩下的书不管怎么放，总有一个抽屉里至少有( 2 )本书。
作业拓展练
7．(思维延伸题)某班有44名学生，他们都订阅了甲、乙、丙3种报刊中的若干种(每名学生订阅了其中的1种、2种或3种)。至少有几名学生订阅的报刊完全相同？ 3＋3＋1＝7(种) 44÷7＝6(名)……2(名) 6＋1＝7(名) 至少有7名学生订阅的报刊完全相同。
5 数学广角——鸽巢问题
小试牛刀（选题源于教材P69做一做）
1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进
了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2„„3
2＋1＝3
2．5个人坐４把椅子，总有一把椅子上至少坐２人，
为什么？
把5个人分到“4个房间”(代表4把椅子)中，
5÷4＝1……1，所以一定有“一个房间”至少
有1＋1＝2(人)，即总有一把椅子上至少坐2人。
总有一个盒子里至少有2支笔。
把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？
把9支笔放进8个盒子里呢？„„
你发现了什么？笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。把100支铅笔放进99个文具盒里
会有什么结论？一起说。
归纳总结：
“鸽巢原理”（一）也叫“抽屉
原理”（一）：把（n＋1）个物体任意
5 数学广角——鸽巢问题
第 1 课时
鸽巢问题（1）

人教版六年级下册数学《鸽巢问题》数学广角研讨说课教学课件

验证猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
第一种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”，因为 5÷2＝第二种情况： 2……1，所以摸出 5 个球时，至少有 3 个球是同色的，显然，第三种情况：摸出 5 个球不是最少的。
第四种情况：
新知讲解
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件课件
课件课件
课件课件
课件课件
课件
课件
11÷4＝2……3 2＋1＝3
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
个数不小于3。
新知讲解
假设法
把7本书平均分成3份，假设每个抽屉放2本，还剩 1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。所以把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。
新知讲解如果有 8 本书会怎样呢？ 10本呢？
计算法 7 ÷ 3 ＝ 2（本） …… 1（本）
验证
猜测3：有两种颜色。那摸 3 个球就能保证有 2 个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
新知讲解
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

六年级数学下册课件5数学广角鸽巢问题人教版共14张PPT

5 ÷3=1(只) … …2(只） 1 ＋1=2（只）
把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进几本书呢？
7÷3=2……1 2 ＋1=3
若每个抽屉放2本,则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中,那么这个抽屉里就有3本书。
如果把8本书放进3个抽屉,会出现怎样的结论呢 ?10本呢?11本呢?16本呢?
1.随意找13位老师，他们中至少有几个人的属相相同。为什么？
13÷12=1……1 1+1=2 所以至少有2个人的属相相同。
2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？
3、某小学今年入学的一年级新生中有121 名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？
4、六年级共有男生55你理解前面扑克牌魔术的道理了吗?
理解了
谢谢
把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放
？
合作要求： 1、小组合作摆一摆，组长填好记录单，不考虑笔筒的顺序，没有用0表示。 2、你们组有几种不同的摆法。
(4 0 0)
(3 1 0)
(2 2 0)
(2 1 1)
不管怎么放总有一个笔筒里至少有（ 2）支铅笔。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？
8÷3=2……2 2+1=3 10÷3=3……1 3+1=4 11÷3=3……2 3+1=4
16÷3=5……1 5+1=6
物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理 ”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

人教版六年级数学下册第5单元数学广角鸽巢问题【全单元】PPT课件

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盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸
出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
只摸2个球能保证是同色的吗？
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猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况：第二种情况：第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况： 1个红球和1个蓝球、2个红球、 2个蓝球。因此，如果摸出的2 个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
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3. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。从6岁到12岁有几个年龄段？
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把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么意思？
课件PPT 为什么呢？
课件PPT
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
课件PPT
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2 支铅笔。
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1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有 5人是同一个月出生的。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2 49÷12＝4……1

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第一种情况：
第二种情况：
二探究新知
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
三对应练习
做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49
名学生。
六年级里至少有两人的生日是同一天。
二探究新知
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 1 支，右边笔筒里放 1 支。
二探究新知
假设法
还可以怎么想？
先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
二探究新知
二探究新知
把5支笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？ 5支笔放进4个笔筒里,不管怎么放, 总有一个盒子里至少有2支笔。把6支笔放进5个盒子里呢？把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？ ……
3根混在一起。如果让你闭上眼睛，出4根才能保证一
每次最少拿出几根才能保证一定有定有2根同色的筷
2根同色的筷子？如果要保证有2双子。每次最少拿6
不同色的筷子呢？（指一双筷子为根才能保证一定
其中一种颜色，另一双筷子为另一有2双不同色的筷
种颜色。）
子。
四巩固练习
2.填空乐园。（1）一副扑克牌有54张，至少抽（ 51 ）张才能保证其中最少有一张是“A”。（2）有黑、白色的同一品牌的袜子各5只，如果闭着眼睛，至少拿出（ 3 ）只才能使拿出的袜子中一定有一双是同色的。
列，你有什么发现？
如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？

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探索新知
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况：第二种情况：第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1 个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
探索新知
第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：
a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？ b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？
要分放的东西是什么？ c.得出什么结论？
探索新知
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化 “鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？把9支笔放进8个盒子里呢？……
你发现什么？
铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。
你们的发现和他一样吗？把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么
结论？一起说。
2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总
有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于 3本，所以……
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？
11÷4=2······2 2+1=3
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1······1 1+1=2
四、课堂小结
抽屉原理1：把m个物体任意放进n个空抽屉中（m＞n，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进2个物体。
二、探索新知
1
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思？
为什么呢？
四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法？
所以“至少”就是不能少于2支。
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
探三索、新巩固知练习
1.六年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75~95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
47-3=44（名） 95 - 75 + 1=21
44÷21=2……2 2+1=3（名）
答：这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。
第 5 单元目录
1. 鸽巢问题（1） 2. 鸽巢问题（2）
六年级数学下册（RJ）教学课件
第 5 单元数学广角——鸽巢问题
第 1 课时鸽巢问题（1）
一、情景导入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
探索新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
探二索、新探索知新知
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸
出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只课件
第 5 单元数学广角——鸽巢问题
第 2 课时鸽巢问题（2）
探一索、新新课知导入
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？
把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几支铅笔？说一说，并且说一说为什么？
5支笔放进4个盒子
把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个盒子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。
那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
三、巩固练习
探索新知
2. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1······2 49÷12＝4······1
抽屉原理2:把多于mn个的物体任意放进n个空抽屉中（m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进（m+1）个物体。
五、拓展训练
1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（ 2 ）支圆株笔。 2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ 2 ）个学生同一天出生。 3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（无数）种分法。 4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ 8 ）种不同的分法。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成 2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
探索新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
探索新知
生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？