人教版六年级下册数学第五单元《数学广角——鸽巢问题》全套教学课件

探索新知
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况： 第二种情况： 第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1 个红球和1个蓝球、2个红球、2个 蓝球。因此，如果摸出的2个球正 好是一红一蓝时就不能满足条件。
探索新知
第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况：
第 5 单元 目录
1. 鸽巢问题（1） 2. 鸽巢问题（2）
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
第 1 课时 鸽 巢 问 题（1）
一、情景导入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
结论？一起说。
2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总
有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
探索新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个， 要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 几个球？
探二索、新探索知新知
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸
出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
抽屉原理2:把多于mn个的物体任意放进n个空抽 屉中（m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中 至少放进（m+1）个物体。
五、拓展训练
1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个 文具盒里至少放进（ 2 ）支圆株笔。 2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有 （ 2 ）个学生同一天出生。 3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有 （ 无数 ）种分法。 4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ 8 ）种不 同的分法。
a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？ b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？
要分放的东西是什么？ c.得出什么结论？
探索新知
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两 种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味 着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化 “鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多， 就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子， 为什么？
11÷4=2······2 2+1=3
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1······1 1+1=2
Fra Baidu bibliotek
四、课堂小结
抽屉原理1：把m个物体任意放进n个空抽屉中 （m＞n，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉 中至少放进2个物体。
探三索、新巩固知练习
1.六年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满 分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成 绩均在75~95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
47-3=44（名） 95 - 75 + 1=21
44÷21=2……2 2+1=3（名）
答：这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。
二、探索新知
1
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思？
为什么呢？
四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法？
所以“至少”就是不能少于2支。
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒 中有2支铅笔。
探索新知
2. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。
六（2）班中至 少有5人是同一 个月出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1······2 49÷12＝4······1
7本书放进3个抽屉，有一个抽 屉至少放3本书。8本书……
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商 加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个 物体”。
三、巩固练习
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
第 2 课时 鸽 巢 问 题（2）
探一索、新新课知导入
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手 不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下 的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于 他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪 些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子 出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们 知道最少拿几只袜子出去吗？
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成 2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时， 至少有3个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
探索新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
探索新知
生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面 所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有 一个盒子里至少有2支铅笔。 把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？ 把9支笔放进8个盒子里呢？……
你发现什么？
铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放， 总有一个盒子里至少有2支铅笔。
你们的发现和他一样吗？ 把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么
把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒 要放进几支铅笔？说一说，并且说一说为什么？
5支笔放进4个盒子
把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个盒 子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。 这是我们通过实际操作发现的这个结论。
那么，我们能不能找到一种更为直接的方法， 只摆一种情况，也能得到这个结论呢？