委托人—代理人模型
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归纳三个阶段两博弈方的选择，就是本博弈的子博 弈完美纳什均衡。
举例说明：假设努力的投入产出函数为 R(e)=10e-e2，代理人努力即努力水平 2单位，偷懒即努力水平1单位，而且 努力的负效用等于努力水平的数值，也 就是E=2,S=1。因此 R(0)=0,R(E)=16,R(S)=9。再假设 w(E)=4,w(S)=2。这样该博弈的得益结 构就如图3.15中所示。
委托人—代理人模型
力工作的代理人得到的报酬，达到在偷懒的代理人也能得到 的基本报酬以上，还有一个至少不低于能补偿努力工作比偷 懒更大负效用的增加额时，代理人才可能自觉选择努力工作。
反之，如果 w(S)-S>w(E)-E
那么代理人肯定会选择偷懒。该不等式是代理人偷懒的“激 励相容约束”。可以得到一个直接的推论，因为S<E，所以 如果偷懒和努力的报酬相同，即w(S) =w(E),那么就会满足偷 懒的激励相容约束，代理人必然选择偷懒。
弈方之间的，每阶段都有两种选择的三阶段动态博
弈模型，如图1.1中扩展形所示
委托人—代理人模型
1
委托
不委托
努力
2 接受
2 偷懒
拒绝
[R（0）,0]
[[R（0）,0]
[R(E)-w(E)，w(E)-E]
[R(S)-w(S)，w(S)-S]
其中1代表委托方，2代表代理人。 R(0)表示没有代理人的服务时委托人的利益。 R(0)可以是正值，负值或0。 R(E)表示较高的 产出，w(E)表示委托人支付给代理人较高的报酬 R(S)表示较低的 产出，w(S)表示委托人支付给代理人较低的报酬 E表示较高负效用，S则表示较低的负效用
委托人—代理人模型
由于委托人只能通过间接手段影响代理人行为， 所以根据松散程度、委托内容、监督难易的不同， 委托人-代理人的关系有多种不同的情况，其中最 关键的差异是监督的难易。例如流水线装配工的工 作比较容易监督，但外派采购员、保险推销员的工 作就很难监督。
委托人—代理人模型
正是因为监督困难的存在，因此委托人如何促
[R(E)-w(E)，w(E)-E] 图1.4
[R(0),0]
委托
1 不委托
[R(S)-w(S)，w(S)-S] [R（0）,0] 图1.5
委托人—代理人模型
从图中不难看出，第一种情况下，如果R(E)-w(E)>R(0)委 托人会选择委托，如果R(E)-w(E)<R(0)委托人会选择不委 托。第二种情况下， R(S)-w(S)>R(0)委托人选择委托， R(S)-w(S)<R(0)时委托人选择不委托。
图1.1 无不确定性的委托人-代理人模型
委托人—代理人ห้องสมุดไป่ตู้型
因为在这个博弈中，两博弈方都清楚自己和对方的得益 情况，也都能观察到对方的选择（即使委托人无法观察到代理 人第三阶段的选择，因为委托人能观察代理人的工作成果，而 工作成果与努力程度有确定性对应，因此委托人仍然可以完全 清楚代理人的选择），因此本博弈是一个完全且完美信息的动 态博弈，适合用逆推归纳法进行分析。
委托人—代理人模型
1.什么是委托人-代理人关系？ 2.研究委托人-代理人理论是要解决什么问题？ 3.委托人-代理人的模型有哪些？
委托人—代理人模型
在经济社会活动中，存在着大量由一方委托另一 方完成特定工作的情况。如企业雇佣工人进行生产， 店主雇佣店员销售商品，企业主聘请经理管理企业， 业主请物业公司管理物业，人们聘请律师为他们辩护 等。这些关系的关键特征是委托方的利益与被委托方 的行为有密切关系，但委托方不能直接控制被委托方， 甚至对被委托方的监督也有困难，只能通过报酬等间 接影响被委托方的行为。
首先对代理人第三阶段对是否努力的选择，也就是在给 定委托人第一阶段选择委托，代理人自己第二阶段选择接受 委托的情况下，第三阶段选择努力或偷懒。根据理性博弈方 的决策原则不难知道，如果
w(E)-E>w(S)-S 即w(E)>w(S)+E-S 时，代理人会选择努力。也称此不等式为代理人努力的“激 励相容约束”。其中第二个不等式的经济意义是，只有当努
委托人—代理人模型
最后讨论第一阶段委托人的选择。如果代理人在第二阶
段拒绝，那么委托人的选择就无意义。如果代理人第二阶段 选择接受，那么任然有两种不同情况，也就是第三阶段选择 努力或偷懒的两种情况。如图1.4对应第三阶段代理人选择 努力的情况，图1.5对应第三阶段代理人选择偷懒的情况。
委托
1 不委托
使代理人的行为符合委托人的利益，就是委托人—
代理人理论最重要的一个课题。由于委托人可以利
用的手段主要是委托合同的设计，因此这种问题也 称为“激励机制”或“机制设计”。委托人—代理
人关系常见的就是工资制度选择的博弈。
下面将对四种委托人-代理人模型进行介绍。
委托人—代理人模型
我们假设代理人的工作成果没有不确定性，也
[[R（0）,0]
[R(S)-w(S)，w(S)-S]
[[R（0）,0]
图1.3
从两图中不难看出，在这两种情况下代理人选择接受而 不是拒绝的条件分别是 w(E)-E>0和w(S)-S>0。这两个不等 式分别称为两种情况下的”参与约束”，这就是代理人愿意接
受委托人委托的基本条件。值得说明的问题时，如果考虑代 理人有接受其他委托的可能性，那么上述参与约束不等式就 不会只要求大于0，而是会要求大于代理人放弃的其他机会 的利益，也就是他的机会成本。
委托人—代理人模型
只要一方利益与另一方的行为有关，但不能 控制另一方的行为或有监督困难，只能通过间接 手段影响另一方行为。这些关系在经济学中都称 为“委托人-代理人关系”。除了书面合同、协议， 或口头委托等明显委托关系外，一些如市民与市 政府官员、基金购买者与基金管理者、人民与军 队的关系等也是。
现在讨论第二阶段代理人对是否接受委托的选择。因为 第三阶段代理人有努力和偷懒两种可能，所以我们分两种情 况讨论第二阶段的选择。图1.2反映的是代理人第三阶段选择 努力的情况，图1.3反映的则是代理人第三阶段选择偷懒的情 况。
委托人—代理人模型
接受
2 拒绝
接受
2 拒绝
R(E)-w(E)，w(E)-E] 图1.2
就是代理人的产出是努力程度的确定性函数，因此
委托人可以根据成果掌握代理人的工作情况，不存
在监督问题。此外，假设委托关系基于一种标准合
同，委托人的选择是提供或不提供这份合同，不选
择支付给代理人的报酬或报酬函数。代理人的选择
首先是是否接受合同，其次是是否努力工作，也就
是只有努力或偷懒两种努力水平。这是一个两个博
举例说明：假设努力的投入产出函数为 R(e)=10e-e2，代理人努力即努力水平 2单位，偷懒即努力水平1单位，而且 努力的负效用等于努力水平的数值，也 就是E=2,S=1。因此 R(0)=0,R(E)=16,R(S)=9。再假设 w(E)=4,w(S)=2。这样该博弈的得益结 构就如图3.15中所示。
委托人—代理人模型
力工作的代理人得到的报酬，达到在偷懒的代理人也能得到 的基本报酬以上，还有一个至少不低于能补偿努力工作比偷 懒更大负效用的增加额时，代理人才可能自觉选择努力工作。
反之，如果 w(S)-S>w(E)-E
那么代理人肯定会选择偷懒。该不等式是代理人偷懒的“激 励相容约束”。可以得到一个直接的推论，因为S<E，所以 如果偷懒和努力的报酬相同，即w(S) =w(E),那么就会满足偷 懒的激励相容约束，代理人必然选择偷懒。
弈方之间的，每阶段都有两种选择的三阶段动态博
弈模型，如图1.1中扩展形所示
委托人—代理人模型
1
委托
不委托
努力
2 接受
2 偷懒
拒绝
[R（0）,0]
[[R（0）,0]
[R(E)-w(E)，w(E)-E]
[R(S)-w(S)，w(S)-S]
其中1代表委托方，2代表代理人。 R(0)表示没有代理人的服务时委托人的利益。 R(0)可以是正值，负值或0。 R(E)表示较高的 产出，w(E)表示委托人支付给代理人较高的报酬 R(S)表示较低的 产出，w(S)表示委托人支付给代理人较低的报酬 E表示较高负效用，S则表示较低的负效用
委托人—代理人模型
由于委托人只能通过间接手段影响代理人行为， 所以根据松散程度、委托内容、监督难易的不同， 委托人-代理人的关系有多种不同的情况，其中最 关键的差异是监督的难易。例如流水线装配工的工 作比较容易监督，但外派采购员、保险推销员的工 作就很难监督。
委托人—代理人模型
正是因为监督困难的存在，因此委托人如何促
[R(E)-w(E)，w(E)-E] 图1.4
[R(0),0]
委托
1 不委托
[R(S)-w(S)，w(S)-S] [R（0）,0] 图1.5
委托人—代理人模型
从图中不难看出，第一种情况下，如果R(E)-w(E)>R(0)委 托人会选择委托，如果R(E)-w(E)<R(0)委托人会选择不委 托。第二种情况下， R(S)-w(S)>R(0)委托人选择委托， R(S)-w(S)<R(0)时委托人选择不委托。
图1.1 无不确定性的委托人-代理人模型
委托人—代理人ห้องสมุดไป่ตู้型
因为在这个博弈中，两博弈方都清楚自己和对方的得益 情况，也都能观察到对方的选择（即使委托人无法观察到代理 人第三阶段的选择，因为委托人能观察代理人的工作成果，而 工作成果与努力程度有确定性对应，因此委托人仍然可以完全 清楚代理人的选择），因此本博弈是一个完全且完美信息的动 态博弈，适合用逆推归纳法进行分析。
委托人—代理人模型
1.什么是委托人-代理人关系？ 2.研究委托人-代理人理论是要解决什么问题？ 3.委托人-代理人的模型有哪些？
委托人—代理人模型
在经济社会活动中，存在着大量由一方委托另一 方完成特定工作的情况。如企业雇佣工人进行生产， 店主雇佣店员销售商品，企业主聘请经理管理企业， 业主请物业公司管理物业，人们聘请律师为他们辩护 等。这些关系的关键特征是委托方的利益与被委托方 的行为有密切关系，但委托方不能直接控制被委托方， 甚至对被委托方的监督也有困难，只能通过报酬等间 接影响被委托方的行为。
首先对代理人第三阶段对是否努力的选择，也就是在给 定委托人第一阶段选择委托，代理人自己第二阶段选择接受 委托的情况下，第三阶段选择努力或偷懒。根据理性博弈方 的决策原则不难知道，如果
w(E)-E>w(S)-S 即w(E)>w(S)+E-S 时，代理人会选择努力。也称此不等式为代理人努力的“激 励相容约束”。其中第二个不等式的经济意义是，只有当努
委托人—代理人模型
最后讨论第一阶段委托人的选择。如果代理人在第二阶
段拒绝，那么委托人的选择就无意义。如果代理人第二阶段 选择接受，那么任然有两种不同情况，也就是第三阶段选择 努力或偷懒的两种情况。如图1.4对应第三阶段代理人选择 努力的情况，图1.5对应第三阶段代理人选择偷懒的情况。
委托
1 不委托
使代理人的行为符合委托人的利益，就是委托人—
代理人理论最重要的一个课题。由于委托人可以利
用的手段主要是委托合同的设计，因此这种问题也 称为“激励机制”或“机制设计”。委托人—代理
人关系常见的就是工资制度选择的博弈。
下面将对四种委托人-代理人模型进行介绍。
委托人—代理人模型
我们假设代理人的工作成果没有不确定性，也
[[R（0）,0]
[R(S)-w(S)，w(S)-S]
[[R（0）,0]
图1.3
从两图中不难看出，在这两种情况下代理人选择接受而 不是拒绝的条件分别是 w(E)-E>0和w(S)-S>0。这两个不等 式分别称为两种情况下的”参与约束”，这就是代理人愿意接
受委托人委托的基本条件。值得说明的问题时，如果考虑代 理人有接受其他委托的可能性，那么上述参与约束不等式就 不会只要求大于0，而是会要求大于代理人放弃的其他机会 的利益，也就是他的机会成本。
委托人—代理人模型
只要一方利益与另一方的行为有关，但不能 控制另一方的行为或有监督困难，只能通过间接 手段影响另一方行为。这些关系在经济学中都称 为“委托人-代理人关系”。除了书面合同、协议， 或口头委托等明显委托关系外，一些如市民与市 政府官员、基金购买者与基金管理者、人民与军 队的关系等也是。
现在讨论第二阶段代理人对是否接受委托的选择。因为 第三阶段代理人有努力和偷懒两种可能，所以我们分两种情 况讨论第二阶段的选择。图1.2反映的是代理人第三阶段选择 努力的情况，图1.3反映的则是代理人第三阶段选择偷懒的情 况。
委托人—代理人模型
接受
2 拒绝
接受
2 拒绝
R(E)-w(E)，w(E)-E] 图1.2
就是代理人的产出是努力程度的确定性函数，因此
委托人可以根据成果掌握代理人的工作情况，不存
在监督问题。此外，假设委托关系基于一种标准合
同，委托人的选择是提供或不提供这份合同，不选
择支付给代理人的报酬或报酬函数。代理人的选择
首先是是否接受合同，其次是是否努力工作，也就
是只有努力或偷懒两种努力水平。这是一个两个博