优化算法与利益最大化

上所发挥的作用是相同的。没有创新，人类最后会停止进步，所以说创新是社 会发展的根本动力。学习与合作可以提高产出，创造更多的利益。交换可以互 通有无，增加产出。没有竞争，社会就无法衡量优劣，就没有了方向。创新， 学习，合作，交易与竞争是互相促进与协作的关系，他们共同作用使社会不断 的发展和进步。 广义动量定理 Fαt=MV 和系统思考也可以运用到其他领域中，比如法证和 法律。比如一个人有杀人动机（趋势） ，有杀人的能力（ F） ，具备杀人的方法 （ α） ，有杀人时间（t ） ，有杀人工具（作用点） ，产生了杀人的事实结果（ MV） ， 并且对周围的环境产生了影响（系统思考来分析交互影响，比如杀人被别人看 到，现场留有指纹和凶器，身上有死者的血迹等对环境的影响） ，那么此人肯定 可以被认定杀人了。当不能收集到所有这些证据，而只收集到这其中几种证据 的组合时，各国的法官和陪审团则需要依据法律以及这些仅有的证据作出自己 的判断。
Agent
传感器 输入 动作输 出
环境
模拟人类智能，多智能体有 5 种算子，分别为创新算子，学习算子，合作 算子，交叉算子和竞争算子。以高维函数为优化对象（一维函数不存在合作） ， 测试算法的性能。此处只选取高维函数中最复杂的 F01 进行测试。 F01： min[ f ( x)]

n i 1
广义动量定理与系统思考——战争、管理学与经济学通论
5.4 优化算法与利益最大化
优化算法和生物进化，军事，管理学，经济学以及人类的发展在追求利益 最大化上是类同的。优化算法追求系统的目标最优，生物是追求生存可能最大 化，军事战斗追求战斗力盈余最大化，管理学追求有效产出最大化，经济学追 求财富最大化。作者研究生的研究论文为多智能体差分进化算法。智能体是模 拟人类智能，它能感知周围的环境，对环境做出反应，也能影响周围的环境。 而多个智能体集合在一起用来模拟人类社会的智能。
1
i=100，n=1，有 100 个极值点
i=1，2，n=2，有 2 个极值点
i=99，100，n=2，有 9900 个极值点
下面作者将解释一下 5 种算子对算法的作用。创新算子（变异）是用来创 造新的因素的，如果没有创新，算法会陷入局部峰值，停止更新而产生早熟现 象。学习算子是用来学习其他智能体的优良因素的，没有学习算子，好的因素 不能渗透，创新算子产生的好因素的概率会降低，整个算法的寻优速度会大大 减慢。合作算子是用来使智能体的各个变量之间进行合作的（ 100 维就是 100 个自变量之间的合作） ，如果没有合作算子，即使其中许多自变量达到了最优解， 整个智能体的数值还是很小的；没有合作，算法的寻优速度会减慢，并且达不 到最优值。交叉算子是种群中的个体用来交换自身的自变量，来追求自身函数 值最大，没有交叉算子，优良的自变量便不可能被有效选出，算法也不会达到 最优值。竞争算子是用来比较每个智能体大小的，没有竞争，就无法判定哪一 个智能体更趋近于最优解；没有竞争，算法肯定不会得到最优解，也无法进行 下去。 创新，学习，合作，交易和竞争在军事，管理学，经济学以及人类的发展
sin( Hale Waihona Puke Baidui )sin (
20
i xi2

) S [0, ]n
F01 函数为 100 维函数，即 i=1，n=100，自变量的取值范围为[0,π]，能查 到文献均写此函数最优值未知。当 i=100，n=1 时，它有 100 个局部极值点，当 i=1 ，2， n=2 时，它有 2 ！=2 个极值点，当 i=99 ，100， n=2 时，它有 99× 100=9900 个极值点；当 i=1，2，…，n，并且 n=100 时，即此函数是 100 维时， 这个函数的局部极值点有 100!个极值点，数量为 9.33×10157 个，所以，它成为 了测试高维函数寻优能力最好的测试函数。多智能体差分进化算法在个人笔记 本电脑上花费 96 小时所求的最小值为：-99.6201940，比可以查到的文献所给出 的最优值都要好。