第2章三基色原理和几种计色系统

第二章 三基色原理和几种计色系统
2.1 三基色原理 2.2 配色实验和RGB计色系统 2.3 XYZ计色系统 2.4 彩色电视中的三基色(显像三基色)
2.1 三基色原理
➢ 三基色原理 ：适当选择三种基色，由这三种 颜色按不同比例相混合可以产生出自然界中 几乎所有彩色，混出的彩色光的色调由三基 色的比例关系决定，其亮度由三基色光的亮 度之和决定。
➢ 所谓电视显像三基色，就是电视系统中实际应用 的红、绿、蓝三基色光。它们完全决定于电视显 像装置中采用的红、绿、蓝荧光粉。这是因为， 在电视屏幕上呈现的彩色图像是由三基色荧光粉 发出的光相加混合形成的，所以电视三基色也就 是显像三基色。显像三基色不是标准三基色，也 不可能是物理三基色，因为实际显像管荧光粉发 出的基色光并非谱色，而是复合光。
图2.1 配色实验
配色实验中，待配色光F可以用下式表示（配色方 程）：
F = R[R] + G[G] + B[B]
(2.1)
式中F表示具有一定亮度与色度的任一彩色光， ［ R］、［G］、［B］ 分 别 表 示 红 、 绿 、 蓝 三 基 色单位；R、G、B表示基色单位数，称基色系数。 在 选 定 基 色 单 位 ［ R］、［G］、［B］ 时 ， 为 了 色度学计算上的方便，规定各以1单位的红、绿、 蓝三基色光相混时，恰能产生出等能白光，(即E 白光)时，所需三个基色光通量的比例为：
在配色实验中，比色计调节器是以[R]、[G]、[B] 为单位进行刻度的，因此E白光的方程表示为：
FE白 = 1[R]+ 1[G]+ 1[B]
(2.3)
其光通量为：
｜FE白｜= 1+4.5907+0.0601 = 5.6508 (光瓦)
2. RGB计色系统
对于任意色光，其配色方程为：
F = R[R] + G[G] + B[B]
2) 时间混色：将三基色光按一定比例轮流投射到同 一屏幕上，只要交替的速度足够快，由于人眼的 视觉暂留特性，产生的彩色视觉与三基色直接相 混时一样。
3) 空间混色：将三种基色同时投射到同一表面的 三个邻近的点上，只要这些点之间的距离足够近， 利用人眼的分辨力有限而产生混色 。
4) 生理混色：两只眼睛分别看两个不同颜色的景 物，两束视神经受到的光刺激通过大脑的综合而 给出混合的色光感觉。
1.7518 4.5907 0.0565
1.1302 0.0601 5.5943
r
g
b
1.6 1.2 0.8 0.4
分
z
布
y
色
系
x
数
400 480
560
640 720
波长（毫微米）
图2.4 XYZ计色系统的混色曲线
由混色曲线可知，各条曲线都为正值，而y(λ) 曲线与明视觉视敏函数曲线V(λ)完全一致。任 意色光的三色系数可由下式计算:
(2.12)
已知辐射功率为P(λ)的光源,在整个可见光波
范围内求和，便得此光源的三色系数R、G、 B，计算如下：
780
R
P( ) r ( ) d( )
380
780
G
P( ) g ( ) d ( )
(2.13)
380
780
B
P( ) b ( ) d ( )
380
于是辐射功率波谱为P(λ)的色光F的方程为：
所谓分布色系数是指为了配出辐射功率为1瓦的
各谱色光所需的三色系数R、G、B，
常以 r( ) 、g( ) 、b( ) 表示。它们也称为三色光谱响
应函数，由它们所描成的一组曲线称为物理三基
色混合曲线。据此，单位辐射功率(即1瓦)谱色光
的配色方程可写成:
F(λ)
=
r( ) R g( ) G b( ) B
1.45r + 0.55g + 1 = 0 r + 4.5907g + 0.0601b = 0
(2.16)
它们的公共解分别为[Ｘ]、[Ｙ]和[Ｚ]的坐标:
[X]: r x=1.2750; gx=-0.2778; bx=0.0028 [Y]: ry=-1.7393; gy=2.7673; by=-0.0280 [Z]: rz=-0.7431; gz=0.1409; bz=1.6022
➢ 显像三基色选取要考虑两个方面: 首先，应使三基色荧光粉的光色尽可能靠近适当 的谱色,以求显像三基色构成的彩色三角形面积(重 现色域)尽量大； 其次，应使三基色荧光粉的发光效率要比较高,以 求彩色图像有足够的亮度。
这两个要求之间是存在矛盾的，显像三基色的选 择应该对重现色域和发光效率两者折衷的考虑。 实际上是采用非谱色(荧光粉本来也难以发出谱色 光)，牺牲一些重现色域，而换得能有较高的屏幕 彩色亮度。
➢ 具体采用什么坐标位置的三基色又完全决定于 可以实际生产怎样的基色荧光粉，而荧粉化学 材料的研制和质量提高又是在发展着的。
1. 1953年美国确立NTSC制 2. 1970年欧洲广播联盟(EBU) 3. 1973年对原先的NTSC制荧光粉的改进
2.3 XYZ计色系统
1. XYZ制基色单位［X］［Y］［Z］的确定
在XYZ计色系统中，任意色光F的配色方程为：
F=X［X］+Y［Y］+Z［Z］
(2.15)
式中，XYZ称为标准三基色系数
选定[X]、[Y]、[Z]三基色时要满足下面几点
(1) 当表示任意色光时，X、Y、Z总为正值， Δ[X][Y][Z]包含任意色光，即谱色轨迹必须
R+G+B=m
(2.6)
并令:
r=R/m g=G/m b=B/m
(2.7)
r+g+b=1
(2.8)
上式中：m称为色模，表示某彩色光F所含的三色 系数的总和；
r,g,b称为相对色系数，表示配出的某色光 各基色系数在总基色系数中所占的比例。
如果m=1，则r,g,b表示配出某色光的色模 为1时，所需各基色单位的多少。
(2) 要求色光F的亮度仅由Y[Ｙ]一项表示， 与X[X]、Z[Z]无关，而且规定1[Y]的光通量 为1光瓦,而色光F的色度由X、Y、Z 的比 值确定。 (3) 当X=Y=Z时，色光F应是等能E白光，且: 1［X］+1［Y］+1［Z］=1(光瓦) (E白光)
Δ[X] [Y] [Z ] 的三条边的方程为: r + 0.99g – 1 = 0
(2.4)
此方程说明：R、G、B三基色系数的大小决定了彩 色亮度的大小，其比例关系决定了色度，只要比例 不变，色调就不变。其光通量为：
｜F｜=(R×1+G×4.5907+B×0.06011)(光瓦)
=680(R×1+G×4.5907+B×0.0601)(流明) (2.5)
由式2.1，设三基色系数之和为：
相减混色法 相减混色利用了滤光特性即在白光中减去
不需要的彩色留下所需要的，目前印染、颜料、 彩色照片等均采用相减混色。
黄色=白色—蓝色 绿色=白色—紫色 青色=白色—红色 红色=白色—蓝色—绿色 绿色=白色—蓝色—红色 蓝色=白色—绿色—红色 黑色=白色—蓝色—绿色—红色
2.2 配色实验和RGB计色系统
F=R［R］+G［G］+B［B］
(2.14)
3.0
分
布 2.0
色
系 数
1.0
0
be( )
re( )
ge()
400 500
600
700
图 2.2 RGB计色系统的混色曲线
缺陷：
1、混色曲线 r( ) 、g( ) 、b( ) 中有负值存在，
计算不方便。
2、 谱色轨迹不全在第一象限，作图麻烦。
3、RGB色度图上难以确定某色光的亮度。
红色(R)+绿色(G)=黄色(Yellow)
红色(R)+蓝色(B)=紫色(Magenta)
补色
蓝色(B)+绿色(G)=青色(Cyan)
红色(R)+绿色(G)+ 蓝色(B)=白色(White)
➢ 相加混色法
1) 实际混色 ：将三基色光投射到白色屏幕上，当 三基色光由屏幕反射时，它们的Βιβλιοθήκη Baidu线已真正混合 在一起。
780
X x( ) P( )d
380
780
Y y( ) p( )d
380
(2.23)
780
Z z ( ) P( )d
380
根据色系数与相对色系数关系,就可以计算出它们 在x-y色度图上的坐标x,y。
2.4 彩色电视中的三基色(显像三基色)
1. 显像三基色的选择（Re、Ge、Be）
24
00 00 00
00
0
0
600
610 620
15 00
0.3
490
700
0.2
480
0.1
470 400
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 x
图2.3 XYZ色度图(x-y色度图)
表2.1 色度图上的各色域的中、英文对照
中文 英文
中文
英文
中文 英文
绿
green
绿偏黄 yellowish-green 黄绿 yellow-green
1. 配色实验
国际照明委员会(CIE)规定：标准红基 色(R)光的波长λ为700nm，标准绿基色光(G) 的波长为546.1nm，标准蓝基色光(B)的波长 为435.8nm，它们都是谱色光，视敏函数值 分别为:
VR(λ)=VR(700)=0.041; VG(λ)=VG(546.1)=0.8756; VB(λ)=VB(435.8)=0.0173
X 2.7639 1.7518 1.1302R
Y
1.0000
4.5907
0.0601G
Z 0.0000 0.0565 5.5943B
值得注意的是系数Y：
Y = R + 4.5907G + 0.0601B (2.20) 与色光F的光通量表达式完全一致，即系数Y 代表了彩色光的亮度值。
3. XYZ色度图
｜FR｜∶｜FG｜∶｜FB｜
=1∶4.5907∶0.0601
(2.2)
式中｜Ｆ｜表示某色光的光通量。
CIE规定：
1[R]基色单位表示1光瓦波长为700nm的红谱色 光；1[G]基色单位表示4.5907光瓦波长为546.1nm 的绿谱色光；1[B]基色单位表示0.0601光瓦波长 为435.8nm的蓝谱色光。
F=m[r[R]+g[G]+b[B]] m=1时，
F=r[R]+g[G]+b[B]
(2.9) (2.10)
在求其光通量时可按下式: ｜F｜= m(r+4.5907g+0.0601B)光瓦
= 680m(r+4.5907g+0.0601b)流明
(2.11)
图2.2 R、G、B色度图
坐 标 原 点 为 r=0，g=0，b=1， 它 是 蓝 基色单位1[B]的坐标点；绿基色单位 1[ G] 的 坐 标 点 是 r=0、g=1、b=0， 它 是舌形曲线与横轴的交点；三基色单 位 1 ［ R］、1［G］、1［B］ 组 成 的 三角形称为物理三基色彩色三角形， 其重心即为E白光的位置。
黄偏绿 greenish-yellow 黄 yellow
橙偏黄 yellowish-orange
橙
orange
橙偏红 reddish-orange 橙粉红 orange-pink
紫
purple
紫偏蓝 bluish-purple 蓝偏紫 purplish-blue
紫红 red-purple 紫偏红 reddish-purple 红偏紫 purplish-red
对于任意彩色F，
F = X［X］+Y［Y］+Z［Z］
其色模为: t = X+Y+Z
(2.21)
相对色系数为 x、y、z
x=X/t y=Y/t z=Z/t x+y+z=1
y
0.8
520 530 540
510
550
0.7
560 570
580
0.6
590
K
K K
K K
0 . 5 500 0.4
10 80 45
(2.17)
2. RGB坐标系与XYZ坐标系之间的转换关系
两坐标系间的变换关系：
1[ X ] 0.4135 0.0912 0.000 [R]
1[Y
]
0.1587
0.2524
0.0025[G]
1[Z ] 0.0828 0.0157 0.7136 [B]
可得两种计色制的三色系数对应关系式：
➢ 要求选择的三种基色是互相独立的，选择三 种基色的方法要尽可能简单，由它们配出的 彩色域要尽可能大。
➢ 彩色电视三基色原理：将自然界中的任意景象先 分解成红、绿、蓝三种基色光象，再将三基色光 象经编码处理送到接收端，在接收端将红、绿、 蓝三种基色光象相加混色，在显像管荧光屏上恢 复被送来的彩色景物。当然，三基色组并不一定 只有红、绿、蓝，也可以是其它三基色组。
粉红(品) pink
粉红偏紫 purplish-pink 红
red
蓝
blue
蓝偏绿 greenish-blue 蓝绿 blue-green
绿偏兰 bluish-green
4. XYZ计色系统的分布色系数
根据RGB计色系统与XYZ计色系统的三色系统之间 的关系式有：
x
y
z
2.7689 1.0000 0.0000