七年级下几何证明题规范性解答训练

第3题

1

、填空完成推理过程：

[1] 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）

∴∠A + =1800

（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）

∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 2．(6分) 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．

3. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，

求∠DAC 的度数．

4.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______

_

43

2

1A C

D

B

5. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数

直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．

A

C

D E F

B

D

E

B C

A

H G

2

1

F E

D C B

A

4．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.

如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．

4、如图，已知：21∠∠＝，ο

50＝D ∠，求B ∠的度数。

1. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００

，求∠Ｄ的度数

1. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

b

a

341

2

A

B C

D

E

第19题

E D C B

A

E

D B

A

C

2

1

F

E

D

B

A

C

已知等腰三角形的周长是16cm ．

（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．

如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370

，

求∠D 的度数.

AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，

已知∠1=600

.求∠2的度数.

10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)

1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.

索发现:

如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

N

M

G F E

D

C B

A

P

D

C

B

A P D

C

B

A

P D

C

B A P

D

C

B A

(1) (2) (3) (4)

如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由．

18.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，

∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．

19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．

第17题图

A

B

C

D

E

第18题图

E

N

M

C

D

B

A

第19题图

如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系;

（2）BE 与DE 平行吗?为什么?

N

M

F

E D

C

B

A

如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． （1）AE 与FC 会平行吗?说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么?

（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．

F 2

1

D

C

B

A

如图5-26，已知：CE =DF ，AC =BD ，∠1=∠2．求证：∠A =∠B ．

B

如图5-27，已知：AB //CD ，AB =CD ，求证：AC 与BD 互相平分．

如图5-27，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，

∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．

图5-24

图5-25

图5-26

图5-26

2 A

B

E

C

F

D

H

G 1

如图5-28，已知：在∆ABC 中，∠=︒C 90，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，DE AB ⊥于E ，求证：AD +DE =BE ．

E

A

B

C

D

如图5-29，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）

E

A

B

C

D

(5分) 直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．

23．(6分) 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．

因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ．

所以∠BAC + = 180°． 又因为∠BAC = 70°，

所以∠AGD = ．

24．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.