解二元一次方程组(加减消元)

请看例题并用代入法将其解答出来
5x 2 y 33 3x 2 y 7
x 5
解：
y
4
5x 2 y 33 ① 3x 2 y 7 ②
解：用①+②得
8x 40 x5 ③
把③代入①得
y4
所以方程组的解为：
x
y
5 4
同学根据刚才得算法计算下面的题
2x 5 y 7 ① 2x 3y 1 ②
② 消-----再利用等式的基本性质将变形后的两个方程 相加或相减（若未知数系数相等则用减法，若未知数系 数互为相反数，则用加法） ，消去一个未知数，得到一 个一元一次方程； ③ 解-----解这个一元一次方程，求出未知数的 值； ④ 回代----将求得的未知数的值代入原方程组中 的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
解：用①－②得
8y 8
y 1 ③
把③代入②得
把
x 1
所以方程组解为：
x y
1 1
思考 什么是加减消元法
？
概念：当方程中两个方程的某一未知 数的系数相等或互为相反数时，把这 两个方程的两边相加或相减来消去这 个未知数，从而将二元一次方程组化 为一元一次方程，最后求得方程组的 解，这种解方程组的方法叫做加减消
用加减消元法解方程组
2x 3y 1 ① 3x y 5 ②
解： 用②×3－①得
7x 14
x2 ③
把③代入②得
y 1
x 2
所以方程组的解为：
y
1
加减消元法解题步骤：
① 变-----利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数 的系数化成相等或相反数的形式（一定要将方程的两边都 乘以同一个数，切忌只乘以一边，）；
代入法解二元一次方程组步骤
• 变-----用含有一个未知数的代数式表示另 一个未知数。
• 代-----把变形的方程代入另一个方程，消 去一个未知数。
• 解-----解得出的一元一次方程，求出一个 未知数。
• 回代---将解出的未知数的值代回方程，解 另一个方程。
• 检验，写出方程的解用‘{’连接。
加减消元法
元法，简称加减法.
判断用什么方法消元？（加或减）
3x 4 y 15 2x 4 y 10
加
4x 3y 5 x y 3 4x 6 y 14 x y 1
减
7m 3n 1 5m 3n 11
加
如果两个方程的未 知数的系数都不相 同或不互为相反数 我们还能用加减消
元法解吗？
思考？？
x 132ຫໍສະໝຸດ y 42xxy5 6
y
4
思考：在解二元一次方程组中，加
减消元和代入法又何异同点？
一 小结： 我们今天学了什么？
1 今天又学习了一种新的 方法解二元一次方程组。
2 加减消元法的解题思 路是什么？步骤有哪些？
二 作业：习题8.2
谢谢 大家！
2013.5.30
⑤ 写-----用“{”联立两个未知数的值， 就是方程组的解；
⑥ 检验-----最后检验求得的结果是否正确（代入原 方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.
练习： 用加减消元法解下列方程组
3x 5y 21 2x 5y 7 x 3y 17
2x 5y 11
x 2 y 3
2x 3y 1