61平方根(2)

七年级数学第六章实数

课题：6.1平方根(第2课时)

一、课程标准

通过用有理数估计2的大小，得到2的越来越精确的近似值，进而给出2是无限不循环小数的结论．这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力，起到重要的作用.

二、教学目标

1）会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律．

（2）体验“无限不循环小数”的含义，感受存在不同于有理数的一类新数．学习重点：夹值法估计一个数大小的思想．

教学难点：夹值法估计一个数大小的思想．

三、教学过程(各个环节都配以多媒体教学课件进行辅助)

流程环节环节提示

环节一：解决问题

师生活动：用夹值法去逼近一个数，是一个重要

的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学思

想

设计意图：学生已经知道利用乘方运算，通过观

察的方法求一些完全平方数的算术平方根，但是

对于２这样的非完全平方数，如何求它的算术平

方根，对学生来讲是一个新问题。利用夹值的办

法来估算。夹值法是重要的有效的求近似值的方

法，所以应该详细的讲解。

师生活动：学生观察

➢设计意图：体验“无限不循环小数”，为后

面学习无理数做好辅垫。

环节二、例题讲解

师生活动：掌握使用计算器求算术平方根的方法。设计意图：通过例题，使学生掌握使用计算器的方法。

设计意图：学生会利用计算器来解决非完全平方数的算术平方根的问题。

环节三：探究规律

设计意图：用计算器来探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律．

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环节四：例题讲解

设计意图：使学生掌握比较有理数和无理数大小的方法

设计意图：给出一个实际背景的应用问题，学生一般认为一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，通过学习可以纠正学生的认识。

设计意图：通过归纳让学生进一步认识a。

四、教学反思：