数据流分析

活跃变量分析
• 活跃变量分析的正确性
–需要将该正确性概念形式地表达出来 –在活跃变量的初值相同的不同格局下S, 1 和 S, 2执行程序S的结果应该是一样的 –再细化一下，程序每执行一步，得到的不同格 局S, 1 和S, 2 中，活跃变量的值都相同
第 2章
数据流分析
– Single-bit representation of each data flow property – Separability of solution Data flow properties can be evaluated independently Merge operation is a bitwise AND or OR operation – Monotonic bit function A bit function cannot negate any bit
– 总结已讨论过的四种数据流分析模式 –整理出该框架的一些基本特征或原则 –规范框架中的性质空间要满足的特征 –规范框架中迁移函数要满足的性质 –给出框架的定义 –区分单调框架和分配框架的区别 –常量传播数据流模式不是分配的
第 2章
数据流分析
• 位向量框架（Bit vector framework）
x=2 y=3
B1
x=3 y=2
B2
z = x + y B3 EXIT 说明常量传播框架没有分配性的例子
第 2章
• 整数格
数据流分析
– 表示没有任何信息可用 – 表示可能不是常量
… 3 2 1 0 1 2 3 …

第 2章
数据流分析
• 用集合之间的包含关系来定义部分函数之间 的偏序
第 2章
数据流分析
• 内容概述 数据流分析推导的是数据沿着程序执行路 径流动的信息
– 过程内的分析：可用表达式分析、到达－定值分 析等 – 过程间分析 – Shape分析 – 理论基础 – 数据流方程的求解
第 2章
• 数据流分析的用途
数据流分析
– 编译优化、程序维护 – 程序安全性的检查
• 和编译原理课程的区别
第 2章
数据流分析
ENTRY
• MOP和MFP的比较

– 由MOP的定义，有 B B2 1 MOPo[B4] = ((fB3◦fB1) (fB3◦fB2)) (vENTRY) – 在迭代算法(MFP)中， B3 如果按B1，B2，B3和B4的次序 访问结点，那么 B4 MFPo[B4] = fB3(fB1(vENTRY) fB2(vENTRY)) 说 明 路 径上 较早 汇合之影响的流图
• 数据流分析的基础 把各种数据流模式作为一个整体来抽象地研 究，然后可以形式地回答数据流算法的下列 几个基本问题：
– 在什么情况下数据流分析中使用的迭代算法是正 确的？ – 该迭代算法所得解的精度如何？ – 该迭代算法是否收敛？ – 数据流方程的解的含义是什么？
第 2章
数据流分析
• 为一类数据流模式建一个共同理论框架
第 2章
• 敏感性分析
数据流分析
– 上下文不敏感分析 组合所有调用点的状态信息，对过程体仅分析一 次，返回状态集合的信息用于所有的返回点 – 上下文敏感分析 区分带不同上下文信息的不同调用
第 2章
数据流分析
• 过程间分析的关注点
– 上下文敏感分析 要注意调用和返回的匹配，注意上下文信息的传 递 – 参数传递的方式 仅考虑传值和传结果方式 其他如传引用，会引起别名 – 过程作为参数 在此不考虑
–基于源代码的结构化分析方法，而不是基于基 本块和程序流图的分析 –从过程内讨论到过程间 –强调理论基础
第 2章
数据流分析
• 数据流分析的正确性
数据流分析所得结论同程序运行时的情况一致
–需要定义机器模型和操作语义，证明所得结论 对操作语义可靠 –由于数据流分析收集的信息同基本块和控制流 有关，通常和变量值无关，因此不同于一般的可 靠性证明，例如Hoare逻辑的赋值公理是可靠的 {x = 1} x := x + 1 {x = 2}
第 2章
数据流分析
• 分配性蕴涵单调性的证明
l1 l2 并且f(l1 l2) = f(l1) f(l2) 蕴涵 f(l1) f(l2)
证明
因为 所以 f(l2) = f(l1 l2) = f(l1) f(l2) f(l1) f(l2)
第 2章
数据流分析
• 常量传播框架的非分配性
常函数1
阶乘函数 {0,1,1,1,2,1} {0,1,1,1,2,2} ... ... ... {0,1,1,1} ... ... {0,1} ...
...

{0,5} ...
第 2章
• 数据流方程的求解
数据流分析
– IDEAL，基于程序所有可能执行路径的解，它 少于或等于流图上的执行路径 – Meet Over all Paths(MOP)，不仅汇集了所有可 能路径的数据流值，而且还包括了那些不可能被 执行路径的数据流值 – Maximum Fixed Point(MFP)，由迭代算法得到 的解 – 迭代算法得到的MFP解总是安全的 MFP MOP IDEAL
第 2章
• 敏感性分析
数据流分析
– 路径敏感分析 根据条件分支语句中的谓词来计算不同路径上的 信息，它能够区分控制流图上不同路径的信息 – 路径不敏感分析 先前讨论的都是路径不敏感分析 – 流不敏感分析 语句的执行次序对分析来说无关紧要，S1; S2和 S2; S1的分析结果肯定一样 – 流敏感分析 先前讨论的都是流敏感分析