人教版七年级下期末考试试题及答案及答案

x 2，
15．
是二元一次方程组
y1
ax by 7，
的解，则 a－ b 的值是 ______．
ax by 1
16．若 m 3 ，则 (3 m)x 1的解集为
．
17．在平面直角坐标系中有以下各点： A（－ 1，2）， B（－ 1，－ 2）， C（ 3，－ 3）， D（ 3， 4），则四边形 ABCD 的形状是 ______ ，面积大小为 ______．
1． A ；2． D； 3． B； 4． B； 5．C； 6．C； 7． C ；8． C；9． C； 10． D．
二、耐心填一填 .（ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ）
11． 5； 12．－ 1； 13．－ 3 2 ；14．（ 3，2），（ 3，－ 2）； 15．－ 1； 16． x 17．梯形， 22； 18．50°； 19． 20°； 20． 16， 3n 1．
1； 3m
三．用心做一做 .（本大题共 8 小题，共 60 分）
2 x 2,
21．解：
1 2x 3x 3,
……………………………………………………………
1分
x 1,
∴
…………………………………………………………………………
3分
x 4.
∴ x 1．
…………………………………………………………………………
A
E B
）
1
∴ ∠ _____ =∠3．（ 又∵ ∠ B =∠C（已知）， ∴ ∠ 3 =∠ B（等量代换） ， ∴ AB∥ CD．（
）
4
32
C
D
F
第 22 题图
）
23．（ 本题满分 6分 ） 如图，这是某市部分简图，图中每个小正方形的边长为
1个单位长度，
为了确定各建筑物的位置： （ 1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （ 2）分别写出市场、超市、医院和文化馆的坐标． （ 3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△
二、耐心填一填 . （ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ）
11．若 (x 1)3 64 ，则 x ______．
12．计算： 3 27 8
1
______．
4
13．化简： | 3 2 | | 3 2 | 2( 2 1) =_____． 14．已知点 P (3， y) 到 x 轴的距离是 2 个单位长度，则 P 点的坐标为 ______．
（3）如图所示：
A1 B1C1 的面积
1
1
1
=3 6
22
43
61
2
2
2
第 23 题图
=7． ……………………………………………………………………………
x 3m 2，
24．解：（ 1）
…………………………………………………………………
y m 1.
6分 3分
3m 2 0,
（2）∵
m 1 0,
∴ － 2 <m<1． ………………………………………………………………
4， 7． ………………………… 10 分
28．解：（ 1）设词典的价格各是 x 元，那么书包价格是 x +8 元．
由题意知 3( x 8) 2x 124 ，……………………………………………… 3 分
解得： x 20 ． ………………………………………………………………
所以每本词典的价格是 20 元，每个书包是 28 元． ………………………………
（4） 2870× 8 =287． …………………… 8 分 80
26．证明： ∵ AD ⊥ BC， EG⊥ BC，
∴ ∠ADC =∠ EGC=90°，…………………………… 2 分
∴ AD ∥ EG，
………………………………… 4 分
∴ ∠ 1=∠ 2，
∠E=∠ 3 ．……………………………………… 6 分
4分
解集在数轴上表示为：
22．对顶角相等 同位角相等，两直线平行 ∠C 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行
………………………（ 注：画两条线不给分 ）5 分
（每空 1 分，共 5 分） 23．解：（ 1）如图所示：
（ 注：画数轴 1 分；标注 x、 O、 y 1 分 ）……… 2 分
（2）市场（ 4， 3），超市（ 2， -3）， 医院（－ 2，－ 2），文化馆（－ 3，1）．… 4分
∵ ∠E=∠1，
∴ ∠ 2=∠ 3，
B
∴ AD 平分∠ BAC． ………………………………… 8 分
第 25 题图
E
A
3
1
2F
DG
C
第 26 题图
2a 4b 4000;
27．解：（ 1）根据题意，得，
……………………………………… 2 分
3a 3b 4200,
a 800,
解这个方程组得，
……………………………………………………………
（ C） 5．
（ D） 6．
4．为了了解某校七年级 500 名学生的身高情况， 从中抽取 60 名学生进行统计分析， 这个问
题的样本是（
）
（ A ） 500 名学生的身高情况．
（ B） 60 名学生的身高情况．
（ C） 60 名学生．
（ D） 60．
5． a 1与 3 2a 是某正数的两个平方根，则实数 a 的值是（
ABC，然后将此三角形向
下平移 4个单位长度，画出平移后的
A1B1C1 ，并求出其面积．
24．（ 本题满分 8 分 ）已知关于 x ， y 的方程组满足
数．
（ 1）试用含 m 的式子表示方程组的解； （ 2）求实数 m 的取值范围；
（ 3）化简： m 1
2 m．
3
2x 3 y 3m 7，
且它的解是一对正
由于 x 为正整数，∴ x =28 或 x =29 或 x =30 ．………………………………………… 9 分
因此共有 3 种购买词典和书包的方案，
即①购买词典 28 人，购买书包 12 人；
②购买词典 29 人，购买书包 11 人；
③购买词典 30 人，购买书包 10 人．………………………………………………
18．如图，直线 AB、 CD 相交于点 O， OE⊥ AB 于点 O，且∠ COE=40 °，则∠ BOD =_____ ．
第 18 题图
第 19 题图
19．如图， AB∥ EF ∥CD ，∠ ABC=46 °，∠ CEF =154 °，则∠ BCE=
．
20．如图，在图 1 中，互．不．重．叠． 的三角形共有 4 个，在图 2 中，互．不．重．叠． 的三角形共有 7
）
ax (a 1)y 3
（A ）4．
（ B） 10．
（ C） 11．
（ D ）12．
10．已知不等式 3x a 0 的正整数解恰是 1， 2， 3， 4，那么 a 的取值范围是（
）
（ A ） a 12 ． （ B） 12 a 15 ． （C） 12 a 15 ． （ D） 12 a 15 ．
得分 评卷人
5分
3
（3）1 2 ．……………………………………………………………………………
8分
3
25．解：（ 1）样本的容量是： 28÷35%=80．……… 2 分
（2） 360°×24 =108 °．…………………… 4 分 80
（3）“体育”部分人数 =80-28-24-8=20 人；
画图如图所示．…………………… （ D）
8．在平面直角坐标系中，将点 A 向右平移 2 个单位长度后得到点 A′（ 3， 2），则点 A 的坐
标是（
）
（ A ）（ 3， 4）．
（B ）（ 3， 0）．
（ C）（ 1， 2）．
（ D）（ 5， 2）．
4x 3 y 1;
9．若方程组
的解 x 与 y 相等．则 a 的值等于（
x y 4m 1，
25．（ 本题满分 8 分 ） 育才中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟
调整兴趣活动小组， 如下：
根据采集到的数据绘制的统计图 （不完整 ）
第 25 题图
请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （ 1）样本的容量是多少？
（ 2）试确定图 1 中，“音乐”部分所对应的圆心角的大小． （ 3）在图 2 中，将“体育”部分的图形补充完整． （ 4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？
说明或演算步骤）
21．（ 本题满分 5 分） 解不等式组：
x 3(x 2) 4,
1 2x
并在数轴上表示解集．
x 1.
3
22．（ 本题满分 5 分）推理填空：
如图，已知∠ 1 =∠ 2，∠ B =∠ C，可推得 AB ∥CD ．理由如下：
∵ ∠ 1 =∠ 2（已知），且∠ 1 = ∠ 4，（
）
∴ ∠ 2 =∠ 4（等量代换） ， ∴ CE∥ BF．（
26．（ 本题满分 8 分）如图， AD⊥ BC 于 D，EG⊥ BC 于 G，∠ E=∠ 1，求证： AD 平分∠ BAC．
E
A
3
1
2F
B
DG
C
第 26 题图
27．（ 本题满分 10 分 ） 某中学 2013 年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小
学生共 23 名，资助一名中学生的学习费用需 a 元，资助一名小学生的学习费用需
4分
b 600.
（ 2）设九年级学生资助的贫困中、小学人数分别为
x、 y，
x y 23 (2 4 3 3),
则
………………………………………………………