黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试理科数学试题

黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试理科数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）
A．B．
C．D．
2. 在△中，如果，那么等于（）A．B．C．D．
3. 已知集合，，则=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）
4. 在等差数列中，若，则（）
A．6 B．10 C．7 D．5
5. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（）
A．60里B．48里C．36里D．24里
6. 已知数列满足，，则数列的前10项和
（）
A．B．C．D．
7. 已知等差数列的公差d＞0，则下列四个命题：
①数列是递增数列；②数列是递增数列；
③数列是递增数列；④数列是递增数列．
其中正确命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 对于任意实数，下列正确的结论为（）
A．若，则；B．若，则；
C．若，则；D．若，则．
9. 下列命题中，不正确的是（）
A．在中，若，则
B．在锐角中，不等式恒成立
C．在中，若，则必是等边三角形
D．在中，若，则必是等腰三角形
10. 在中，已知cm，cm，，如果利用正弦定理解三角形有两解，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
11. 已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（）
A．B．C．D．
12. 如图，是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔
，若某科研小组在坝底点测得，沿着坡面前进40米到达
点，测得，则大坝的坡角（）的余弦值为（）
A．
B．C．
D．
二、填空题
13. 设为等比数列的前项和，，则_________．
14. 在数列中，，，则__________.
15. 在锐角三角形中，，则的取值范围是______.
16. 设实数满足,则的最大值是_______.
三、解答题
17. 已知等比数列各项都是正数，其中，，成等差数列，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求．
18. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
（1）求角C；（2）若，，求的周长.
19. 已知的内角的对边分别为，若
．
（1）求；
（2）求的取值范围．
20. 已知数列中，且．
（1）证明是等比数列；
（2）设，求数列的前项和．
21. 已知数列满足：，．（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和，求证：．
22. 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）当时，解不等式；
（3）若不等式的解集为，若，求的取值范围.。