matlab在信号与图像处理中的应用第5章

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第5章 MATLAB 信号处理基础知识

在前面的章节中，我们对MATLAB R2007a 的基本知识作了详细的介绍，目的是让读者对MA TLAB 的应用环境以及基本功能有个初步的了解。随着MATLAB 版本不断升级，其功能日益强大，应用范围更是日益广泛，覆盖了工业、电子、医疗、建筑等众多领域。特别是MATLAB 主要用于矩阵运算，在数据分析、信号处理、自动控制等方面具有非常强大的功能，已成为科研人员和工程技术人员必不可少的工具之一。

从本章开始，我们将介绍MATLAB 在特定领域内的应用。数字信号处理是当前的热门学科之一，相应的MATLAB R2007a 所提供的信号处理工具箱则对该方面的研究提供了非常全面的支持。本章将基于信号处理工具箱，介绍MATLAB 信号处理的基础知识，包括信号处理工具箱的简介、信号表示方法、数据读入方式、一些典型的离散序列和常用波形如何产生等内容。

❒

熟悉信号处理工具箱的基本功能和特性 ❒

掌握信号的表示方法和数据的读入方式 ❒

掌握几种典型的离散序列 ❒ 掌握常用波形发生器

❒ 分别生成单位抽样序列()0δ和()5δ。

❒ 分别生成单位阶跃序列()0u 和()5u 。

❒ 生成正弦型序列()8/sin n π。

❒ 分别生成实指数序列()n 4/3和()n 3/4。

❒ 生成复指数序列()n j e 6/05.0π+。

❒ 产生均值为0.5，方差为0.1的白噪声序列。

❒ 将实指数序列()n 4/3扩展为具有3个周期的序列。

❒ 生成一个方波信号，要求正信号所占百分比为60%。

❒ 生成0.5s 的锯齿波和三角波信号，频率都为10Hz ，采样频率为10kHz 。

❒ 已知输入变量x ，生成sinc 函数波形。

学习目标 练习案例

第5章MATLAB信号处理基础知识

2❒生成一个线性扫频信号。

❒产生一个二次型扫频信号，要求二次型扫频信号频谱为凹状。

❒绘出狄立克莱（Dirichlet）函数图形。

❒绘出中心频率为50kHz的高斯正弦脉冲，要求相对带宽60%，包络下降到峰值的40dB之下。

❒分别产生一个对称的和一个非对称的三角脉冲。

❒产生一个矩形脉冲，要求脉冲宽度为2s。

❒产生一个锯齿形脉冲序列，要求重复频率为3Hz，锯齿宽度0.1s，信号总长度1s，采样频率1kHz。

❒产生一个幅度递减的高斯脉冲序列，每个脉冲的中心频率10kHz，带宽40%，脉冲重复频率为1kHz，采样率50kHz，脉冲序列长度为10ms，脉冲幅度每次递减0.8。

❒假设一个输入信号为三角波，绘出该信号经压控振荡器的输出波形，已知采样频率10kHz。

5.1 信号处理工具箱简介

MATLAB工具箱中包含了许多用于解决具体问题的应用程序专用M文件，而信号处理工具箱则包含了许多执行信号处理算法的函数，如滤波器设计与实现、频谱分析、加窗、转换等等。本节将简要介绍一下信号处理工具箱的基本情况。

5.1.1 什么是信号处理工具箱

信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）是基于MATLAB数值计算环境的一系列工具（函数）的集合。工具箱支持各种形式的信号处理操作，从波形产生到滤波器设计和实现、参数建模和谱分析等等。工具箱提供了两大类工具：命令行函数和图形用户界面（GUI），其中命令行函数主要应用于以下几个方面：

❒离散时间滤波器设计、分析和实现

❒模拟滤波器设计、分析和实现

❒线性系统变换

❒窗函数

❒谱分析和倒谱分析（cepstral analysis）

❒变换（transforms）

❒统计信号处理

❒参数建模

❒线性预测

❒多速率信号处理

❒波形产生

而交互式的图形用户界面主要应用于：

❒滤波器设计和分析

5.1 信号处理工具箱简介

3 ❒窗函数设计和分析

❒信号作图和分析

❒谱分析

❒滤波处理

5.1.2 信号的表示方法

在MATLAB环境中，大部分数据都是以数值阵列的形式表示，即将一组实数或虚数按一定顺序排列在两维或更多维空间内。因而采集到的基本信号（包括一维信号或序列、多通道信号、二维信号等）都要表示成阵列的形式。

对于一维采样信号或序列，在MATLAB中用向量表示。所谓向量是1×n或n×1的阵列，这里n是序列的采样值个数。引入一个序列的方法之一是在命令提示符后输入一列元素。例如：

x = [5 3 8 -6 0 7]

这条语句产生了一个简单的行向量，该向量由6个实数组成的序列构成。转置变换就会将该序列变成一个列向量：

x = x'

结果为：

x =

5

3

8

-6

7

对于单通道信号而言，最好采用列向量进行表示，这是因为列向量较易扩展到多通道。对于多通道数据而言，一个矩阵中的每一列都对应于一个通道，而矩阵中的每一行对应于一组采样点。一个包含x、2x和x/2的三通道信号可以表示为

y = [x 2*x x/2]

将上面的x值代入，得到结果：

y =

5.0000 10.0000 2.5000

3.0000 6.0000 1.5000

8.0000 16.0000 4.0000

-6.0000 -12.0000 -3.0000

0.0000 0.0000 0.0000

7.0000 14.0000 3.5000