(05)第五章 传习题热答案

第五章 传热

1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。

解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 L

t t S

Q 2

1-=λ 式中 W 50W 1005.0=⨯==IV Q

m 02.0C 50C 200m 02.0212=︒=︒==L t t S ，，， 将上述数据代入，可得

()()

()()C m W 333.0C m W 5020002.002

.05021︒⋅=︒⋅-⨯⨯=-=

t t S QL λ

2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为

20.30.0003t λ=+，W /(m C)⋅︒。两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。

解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q Q Q ==21 （5-32） 或 2

32212

11b t t S b t t S

Q -=-=λλ （5-32a ） 式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032t t t λ+=+=+⨯=+

21000.30.00030.30.00030.3150.000152t t t λ+=+=+⨯=+

代入λ1、λ2得

2.0100)00015.0315.0(4.01500)000

3.025.1(-+=-+t t t t

解之得

C 9772︒==t t

())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11︒⋅=︒⋅⨯+=+=t λ

则 ()

221

11

m W 2017m W 4

.0977

1500543.1=-⨯

=-=b t t S Q λ

3．外径为159 mm 的钢管，其外依次包扎A 、B 两层保温材料，A 层保温材料的厚度为50 mm ，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A 的内层温度和B 的外层温度分别为170 ℃和40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？

解：

()()m

W 150m W 100

159100502159ln 0.11159502159ln 1.014017014.32ln 21

ln 212

3

21212

1=++⨯++⨯+-⨯⨯=

+-=

r r r r t t L Q πλπλ

A 、

B 两层互换位置后，热损失为

()()m

W 5.131m W 100

159100502159ln 1.01

159502159ln 0.114017014.32ln 21

ln 212

3

21212

1=++⨯++⨯+-⨯⨯=

+-=

r r r r t t L Q πλπλ

4．直径为57mm 3.5φ⨯mm 的钢管用40 mm 厚的软木包扎，其外又包扎100 mm 厚的保温灰作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为120-℃，绝热层外表面温度为10 ℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043⋅W/(m ℃)和0.07⋅W/(m ℃)，试求每米管长的冷损失量。 解：此为两层圆筒壁的热传导问题，则

()()m

W 53.24m

W 04.00285.01.004.00285.0ln 07.010285.004.00285.0ln 043.011012014.32ln

1

ln 1π22

3212121-=+++++--⨯⨯=+-=

r r r r t t L Q λλ 5．在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为Φ25 mm×2.5 mm 的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2 600 W/(m 2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m 2·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数K ，以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。

解：由o o

o o m i i

1

1K d d b d d αλα=

++ 查得钢的导热系数 ()C m W 452︒⋅=λ

2.5b =mm o 25d =mm ()mm 20mm 5.2225i =⨯-=d mm 5.22mm 2

20

25m =+=d ))C m W 6.50C m W 02

.02600025.00225.045025.00025.05211

22o ︒⋅=︒⋅⨯+⨯⨯+=

K

壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为

o

o

o

o

1

50.6

100%100%100%97.3%1

52

K K αα⨯=

⨯=

⨯= 管程对流传热热阻占总热阻的百分数为

o

o o i i

i i o

50.60.025

100%100%100% 2.4%1

26000.02

d K d d d K αα⨯⨯=

⨯=⨯=⨯ 管壁热阻占总热阻的百分数为

o

o o m

m o

0.00250.02550.6

100%100%100%0.3%1

450.0225

bd bd K d d K λλ⨯⨯⨯=

⨯=⨯=⨯ 6．在一传热面积为40 m 2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30 000kg/h ，其温度由22 ℃升高到36 ℃。溶液温度由115 ℃降至55 ℃。若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40 ℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，i o αα、分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。 解：求清洗前总传热系数K

()()C 7.52C 22

5536115ln

225536115m ︒=︒-----=∆t ()()()C m W 231C m W 7

.52403600223610174.430000223m ︒⋅=︒⋅⨯⨯-⨯⨯⨯=∆=t S Q K 求清洗后传热系数K ' 由热量衡算