昆明理工大学813运筹学2020年考研真题

表五-1 配送仓库与发放点存储发放量及单位运价表
发放点
配送仓库
B1
B2
B3
B4 存储量
A1
3
11
3
10
7
A2
1
9
2
8
6
A3
7
4
10
5
9
发放量
5
6
5
6
六、（25分）用Gomory割平面法求解下列整数规划问题
max z 7x1 9x2
7xx11
3x2 2 x2
6 35
x1
,
x2
0且为整数
昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
工作代号
A B C D E F G H I
工作持续时间（周 ） 4 7 10 8 12 7 5 4 3
紧前作业
— A A B B、C C D、E、F G H
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做。
二、解释下列名词。(每题2分，共10分) 1、凸组合 2、影子价格 3、0-1型整数规划 4、增广链 5、虚工作
3、回答下列问题。(第1题6分，第2题4分，共10分)
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1、 简述线性规划问题灵敏度分析的意义。 2 、简述动态规划的最优性原理。
昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题
四、（30分）生产三种化工产品I、
II和II，已知销售一单位I产品可以盈利3万元，销售一单位II产品可以盈利1万元，销售
一单位III产品可以盈利5万元，且生产I、II、III产品都需要消耗A、B两种限量原材料，
每单位产品需要消耗原材料量及原材料A、B的限量如表四-1所示。
表四-1 单件产品消耗原材料量及原材料限量
（5）若生产这三种产品同时还需要用到原材料C，每单位产品的用量分别是2吨、1吨和
3吨，且原材料C的限量为20吨，试问原问题的最优解是否有变化？
五、（25分）如下表已知三个救灾物资配送仓库A1、A2、A3，四个救灾物资发放点B1、
B2、B3、B4，物资存储发放量及物资单位运价表如表五-
1，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案，得出最优运费。
昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
考试科目代码： 813
考试科目名称 ： 运筹学
考生答题须知
1、 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请 考生务必在答题纸上写清题号。
2、 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3、 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4、 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
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Baidu Nhomakorabea
七、（20分）某工业部门根据国家计划安排，拟将某种高效率设备4台，分配给所属的甲
、乙、丙三个工厂，各工厂获得设备后，可以为国家赢得利润如表七-
1所示，求设备应该如何分配，才能使国家赢利最大？
表七-1 甲乙丙厂获得设备台数赢得的利润
工厂 设备台数
甲
乙
丙
0
0
0
0
1
3
5
4
2
7
10
6
3
I
II
III
限量（吨）
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原材料A
6
3
5
45
原材料B
3
4
5
30
（1）请建立优化模型，确定分别生产I、II、III产品多少单位才能使盈利最大；
（2）用单纯形法对模型进行求解，求得最优解和最优值；
（3）写出原问题的对偶问题模型，求对偶问题的最优解。
（4）当可利用的原材料B增加到60吨时，求新的最优解。
9
11
11
4
12
11
12
八、（20分）某项工程包含A-I共9项工作，每项工作的紧前工作和持续时间如表八-
1所示 （1）画出该项工程的网络计划图；
（2）计算每项工作的最早开始时间、最早完工时间、最迟开始时间、最迟完工时间、工
作总时差和自由时差（用表格列出）；
（3）求出该项工程的关键路线和工期。
表八-1 工程包含的工作及工作持续时间表
的点为顶点所对应的闭回路内进行运量的调整。
6、用分支定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问
题目标函数值的 。
7、在运用匈牙利法求解分配问题时，最终求得的分配元应是 。
8、在图论中，树的基本定义为 。
9、网络计划图中，在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作所具有的机动时间叫
一、将正确的答案填在空格处。(每空1分，共10分)
1、线性规划问题的数学模型包含三个要素： 、目标函数和 。
2、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性 。
3、应用单纯形法求解线性规划问题，引入人工变量是为了得到
。
4、对偶问题的无界性表明，若原问题为无界解，则其对偶问题无 。
5、调运方案的调整是要在检验数出现