随机游走

随机游走概述
一维随机游走
一维随机游走
上述问题可以用杨辉三角来看：
当n趋于无穷的时候，就可以与中心极限定理相联系
一维随机游走模拟结果图：
高维随机游走模拟
二维模拟：
一个25000步伐的二维随机游走
三维模拟：
高斯随机游走
带重启的随机游走（RWR）
• Random walk with restart ：从一个节点开始，在每一步游 走时面临两个选择：或者移动到一个随机选择的邻点；或 者跳回起点。 • RWR最初是为图像分割而提出的一个算法，它反复的探究 一个网络的总体结构去估计两个节点之间的亲和力程度 （亲和力分数），这个算法只考虑一个参数 r :“重启概率” （1-r的概率移动到某个邻点） 这个过程反复迭代进行下去直到走遍所有节点，此时得到的 概率向量包含所有节点与起点的亲和力分数。 另外，RWR的起点也可以选择一个起点集合（多个起点组成 的集合）。
随机游走（Random Walk）
问题直观：
• 有个醉汉走在回家路上，由于酒醉未醒，分不清家往哪边走。假如 家在东面n的位置，醉汉处在m（m<n）位置。醉汉每一个时间单位 走一步，向东（家的方向）或者向西（酒吧的方向）的概率皆为 1/2。 这个醉汉的行为就可用random walk 来模拟。
这是一个简单的一维随机游走问题模型，从这个模型中我们可以对随机游走 有一个直观上的感受：每一步都是随机的。
什么是随机游走
随机游走是由一系列随机步伐（steps）所形成的活动模型。 比如： 液体或空气中分子的运动； 动物的觅食； 股票的价格波动； 一个赌徒的财产状况… 这些都可以模型为random walks（尽管现实中他们可能不是真 正的随机） • Karl Pearson在1905年第一次提出了random walk，如今已被应 用在诸多领域：生态学、经济学、心理学、计算机科学、物 理学、化学、生物学等。
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RMR实例