《工程图学基础绪论》PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1-3 几何作图
一、圆周、线段的等分和正多边形 二、斜度和锥度 三、圆弧连接 四、工程上常见的平面曲线
一、圆周、线段的等分和正
1.等分线段
多边形
过A点做任意线AM，以适当长度为单位，在AM上量取n个单位， 得1,2,……..,K点。
连接KB，作KB的平行线与AB相交，交点即可将AB分为n等分。
过各点作导线的平行线；
3)以F 为圆心分别以M1、M2、 M3 为半径画弧；Байду номын сангаас
主轴
交相应平行线上的各点即为抛 物线上的点；
4)将各点依次光滑连线即可。
3.双曲线
四、工程上常用的曲线 一动点到两焦点的距离之差为一常数（两顶
点间的距离）,该动点的轨迹即为双曲线。
已知顶点和焦点，绘制双曲线。
画图方法如下：
1.斜度
二、斜度和锥度
▪ 定义：一条直线相对于另一条直线倾斜的程度。
1:2
H
tanα= H / L——1:n
α
L
h
▪ 斜度符号：
30°
▪ 斜度符号的标注：符号方向应与斜度方向一致。
举例：
•
举例：以1:1
二、斜度和锥度
的比例抄画下图所示平面图形。
10a
32
32
50 7
50 a
7
13.8 7
1:10
一、圆周、线段的等分和正 2.六等分圆周和正六边形多边形
方法一: 使用圆规，用半径六等 分圆周，绘制正六边形。
利用外接圆半径作图
一、圆周、线段的等分和正 1.六等分圆周和正六边形多边形
方法二: 使用丁字尺、30° — 60° 三角 板绘制正六边形。
利用丁字尺和三角板作图
一、圆周、线段的等分和正 1.六等分圆周和正六边形多边形
B
A
2.锥度
二、斜度和锥度
▪定义：圆锥的底圆直径与其高之比。
1:4
tanα = H / 2L
α
2tanα = H / L——1:n
H
L
1:7
▪ 锥度符号：按下图绘制
1.4h
30°
▪ 锥度符号的标注：符号方向应与锥度方向一致。
• 举例：以1:1 的比二例抄、画斜下图度所和示锥平面度图形。
B A
• 什么是圆弧连接? 三、圆弧连接
工程上常用的四曲、线有工：程上常用的曲线
1.椭圆 2.抛物线 3.双曲线 4.阿基米德螺线 5.圆的渐开线 6.摆线
以下逐一介绍各类曲线的画法。
四、工程上常用的曲线
1.椭圆 已知长、短轴——同心圆法绘制椭圆。
作图步骤：
1)分别以长、短轴为直径画同心圆；
2)N 等分圆周（大圆和小圆分成相
同的等分）； 3)过大圆上各分点画短轴的平行线； 4)过小圆上各分点画长轴的平行线； 5)连接相应平行线的交点得椭圆。
根据对边的距离作图
一、圆周、线段的等分和正 2.五等分圆周和正五边形多边形
一、圆周、线段的等分和正 正n边形的画法。 多边形
将已知圆O的垂直直径AN等分，得等分点，以A为圆心,AN为 半径作弧，与圆O水平中心线延长线交于M1，M2
过M1、M2分别向等分点2、4、6引直线，并延长到与圆周相交， 得B、C、D、G、F、E,由A点开始，顺次连接A、B、C、D、 E、F、G、A,即为所求。
求得直线旋转一周,动点的位移；
导程
4)将动点各位置依次光滑连线即可。
5.圆的渐开线四、工一程直线上在圆常周用上作的无滑曲动线的滚动，该
直线上任一点的轨迹即为渐开线。
画图方法： 1)N 等分圆周(12 )；
6/12πD
2)画圆周的展开线(πD ), 并N 等分(12 );
3)过圆周各分点画切线； 切线长依次为：
4.阿基米德螺四旋、线 工程一上动点常沿一用直的线作曲匀速线运动，同时
该直线又绕线上一定点作匀速回转运动。
直线旋转一周，动点移动的距离称为导程。
动点
画图方法如下：
1)将定直线按导程N 等分(8 )；
直线
2)使直线旋转1/8 的360°角,同时其 上一点移动1/8 导程;
3)再使直线旋转(2/8 的360°角),动 点同时移动(导程2/8 )，依次类推,
1:10 13.8 7
•
举例：以1:1
二、斜度和锥度
的比例抄画下图所示平面图形。
10a
32
32
50 7
50 a
7
13.8 7
1:10
1:10 13.8 7
•
举例：以1:1
二、斜度和锥度
的比例抄画下图所示平面图形。
32
32
50 7
50 7
13.8 7
1:10
13.8
7
1:10
举例：斜度的画法。
1.椭圆 已知四长、、短工轴—程—上四常心扁用圆的法画曲近线似椭圆。
2.抛物线
四、工程上常用的曲线 一动点到一焦点和定直线的距离相等,该动点
的轨迹即为抛物线。
已知导线和焦点，绘制抛物线。
导线
MA 顶点
123 4
F
焦点 2P
画图方法如下：
1)画主轴，定顶点A (FM 中点)；
2)在主轴上任取1、2、3 ... 点；
即用半径已知的圆弧去光滑连接两已知线段的作图， 其中，该圆弧称为连接圆弧。
▪ 光滑作图的关键：确定连接圆弧的圆心和切点。
用圆弧 连接两
圆弧
用圆弧 连接两 直线
R12
用圆弧连接 一直线和一
圆弧
三、圆弧连接
• 圆弧连接的作图原理 与已知直线相切
o
o
o
连接圆弧 圆心轨迹
R
t
切点
已知直线
连接圆弧的圆心轨迹在一条与已知直线平行，距离为R（连
顶点 焦点
A2 A1
A12
123 4
1)在主轴上任取1、2、3...点；
2)以F1为圆心A 11为半径画弧， 以F 2 为圆心A 21为半径画弧，
求得一对交点；
主轴 F2
F1
3)以F1为圆心A 12 为半径画弧， 以F 2 为圆心A 22 为半径画弧，
求得另一对交点，以此类推,
求得若干点；
4)将各点依次光滑连线即可。
与已知圆弧相切—内切
圆心轨迹？
R2 = R1-R
圆心轨迹
连接圆弧
已知圆
t
切点
连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，其半径为R1-R 。
切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
三、圆弧连接
• 圆弧连接作图举例
三、圆弧连接
• 圆弧连接作图举例
三、圆弧连接
• 圆弧连接作图举例
三、圆弧连接
• 圆弧连接作图举例
接圆弧的半径）的直线上。 切点为由连接圆弧的圆心向已知直线所作垂线的垂足。
三、圆弧连接
• 圆弧连接的作图原理 圆心轨迹？
与已知圆弧相切—外切
切点 连接圆弧
t t
圆心轨迹
R1+R
已知圆
连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，半径为R1+R ；
切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
三、圆弧连接
• 圆弧连接的作图原理
1/12πD、2/12πD、3/12πD、 4/12πD…
一、圆周、线段的等分和正多边形 二、斜度和锥度 三、圆弧连接 四、工程上常见的平面曲线
一、圆周、线段的等分和正
1.等分线段
多边形
过A点做任意线AM，以适当长度为单位，在AM上量取n个单位， 得1,2,……..,K点。
连接KB，作KB的平行线与AB相交，交点即可将AB分为n等分。
过各点作导线的平行线；
3)以F 为圆心分别以M1、M2、 M3 为半径画弧；Байду номын сангаас
主轴
交相应平行线上的各点即为抛 物线上的点；
4)将各点依次光滑连线即可。
3.双曲线
四、工程上常用的曲线 一动点到两焦点的距离之差为一常数（两顶
点间的距离）,该动点的轨迹即为双曲线。
已知顶点和焦点，绘制双曲线。
画图方法如下：
1.斜度
二、斜度和锥度
▪ 定义：一条直线相对于另一条直线倾斜的程度。
1:2
H
tanα= H / L——1:n
α
L
h
▪ 斜度符号：
30°
▪ 斜度符号的标注：符号方向应与斜度方向一致。
举例：
•
举例：以1:1
二、斜度和锥度
的比例抄画下图所示平面图形。
10a
32
32
50 7
50 a
7
13.8 7
1:10
一、圆周、线段的等分和正 2.六等分圆周和正六边形多边形
方法一: 使用圆规，用半径六等 分圆周，绘制正六边形。
利用外接圆半径作图
一、圆周、线段的等分和正 1.六等分圆周和正六边形多边形
方法二: 使用丁字尺、30° — 60° 三角 板绘制正六边形。
利用丁字尺和三角板作图
一、圆周、线段的等分和正 1.六等分圆周和正六边形多边形
B
A
2.锥度
二、斜度和锥度
▪定义：圆锥的底圆直径与其高之比。
1:4
tanα = H / 2L
α
2tanα = H / L——1:n
H
L
1:7
▪ 锥度符号：按下图绘制
1.4h
30°
▪ 锥度符号的标注：符号方向应与锥度方向一致。
• 举例：以1:1 的比二例抄、画斜下图度所和示锥平面度图形。
B A
• 什么是圆弧连接? 三、圆弧连接
工程上常用的四曲、线有工：程上常用的曲线
1.椭圆 2.抛物线 3.双曲线 4.阿基米德螺线 5.圆的渐开线 6.摆线
以下逐一介绍各类曲线的画法。
四、工程上常用的曲线
1.椭圆 已知长、短轴——同心圆法绘制椭圆。
作图步骤：
1)分别以长、短轴为直径画同心圆；
2)N 等分圆周（大圆和小圆分成相
同的等分）； 3)过大圆上各分点画短轴的平行线； 4)过小圆上各分点画长轴的平行线； 5)连接相应平行线的交点得椭圆。
根据对边的距离作图
一、圆周、线段的等分和正 2.五等分圆周和正五边形多边形
一、圆周、线段的等分和正 正n边形的画法。 多边形
将已知圆O的垂直直径AN等分，得等分点，以A为圆心,AN为 半径作弧，与圆O水平中心线延长线交于M1，M2
过M1、M2分别向等分点2、4、6引直线，并延长到与圆周相交， 得B、C、D、G、F、E,由A点开始，顺次连接A、B、C、D、 E、F、G、A,即为所求。
求得直线旋转一周,动点的位移；
导程
4)将动点各位置依次光滑连线即可。
5.圆的渐开线四、工一程直线上在圆常周用上作的无滑曲动线的滚动，该
直线上任一点的轨迹即为渐开线。
画图方法： 1)N 等分圆周(12 )；
6/12πD
2)画圆周的展开线(πD ), 并N 等分(12 );
3)过圆周各分点画切线； 切线长依次为：
4.阿基米德螺四旋、线 工程一上动点常沿一用直的线作曲匀速线运动，同时
该直线又绕线上一定点作匀速回转运动。
直线旋转一周，动点移动的距离称为导程。
动点
画图方法如下：
1)将定直线按导程N 等分(8 )；
直线
2)使直线旋转1/8 的360°角,同时其 上一点移动1/8 导程;
3)再使直线旋转(2/8 的360°角),动 点同时移动(导程2/8 )，依次类推,
1:10 13.8 7
•
举例：以1:1
二、斜度和锥度
的比例抄画下图所示平面图形。
10a
32
32
50 7
50 a
7
13.8 7
1:10
1:10 13.8 7
•
举例：以1:1
二、斜度和锥度
的比例抄画下图所示平面图形。
32
32
50 7
50 7
13.8 7
1:10
13.8
7
1:10
举例：斜度的画法。
1.椭圆 已知四长、、短工轴—程—上四常心扁用圆的法画曲近线似椭圆。
2.抛物线
四、工程上常用的曲线 一动点到一焦点和定直线的距离相等,该动点
的轨迹即为抛物线。
已知导线和焦点，绘制抛物线。
导线
MA 顶点
123 4
F
焦点 2P
画图方法如下：
1)画主轴，定顶点A (FM 中点)；
2)在主轴上任取1、2、3 ... 点；
即用半径已知的圆弧去光滑连接两已知线段的作图， 其中，该圆弧称为连接圆弧。
▪ 光滑作图的关键：确定连接圆弧的圆心和切点。
用圆弧 连接两
圆弧
用圆弧 连接两 直线
R12
用圆弧连接 一直线和一
圆弧
三、圆弧连接
• 圆弧连接的作图原理 与已知直线相切
o
o
o
连接圆弧 圆心轨迹
R
t
切点
已知直线
连接圆弧的圆心轨迹在一条与已知直线平行，距离为R（连
顶点 焦点
A2 A1
A12
123 4
1)在主轴上任取1、2、3...点；
2)以F1为圆心A 11为半径画弧， 以F 2 为圆心A 21为半径画弧，
求得一对交点；
主轴 F2
F1
3)以F1为圆心A 12 为半径画弧， 以F 2 为圆心A 22 为半径画弧，
求得另一对交点，以此类推,
求得若干点；
4)将各点依次光滑连线即可。
与已知圆弧相切—内切
圆心轨迹？
R2 = R1-R
圆心轨迹
连接圆弧
已知圆
t
切点
连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，其半径为R1-R 。
切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
三、圆弧连接
• 圆弧连接作图举例
三、圆弧连接
• 圆弧连接作图举例
三、圆弧连接
• 圆弧连接作图举例
三、圆弧连接
• 圆弧连接作图举例
接圆弧的半径）的直线上。 切点为由连接圆弧的圆心向已知直线所作垂线的垂足。
三、圆弧连接
• 圆弧连接的作图原理 圆心轨迹？
与已知圆弧相切—外切
切点 连接圆弧
t t
圆心轨迹
R1+R
已知圆
连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，半径为R1+R ；
切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
三、圆弧连接
• 圆弧连接的作图原理
1/12πD、2/12πD、3/12πD、 4/12πD…