2018年秋人教版七年级数学上册习题课件15有理数的乘方151乘方第2课时
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[初中数学++]+乘方第2课时有理数的混合运算课件+人教版数学七年级上册
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随堂检测
5.计算：
(1) -2 ×32 -(-2×3) 2
(2)
(-3)
2
-(112)
3
×
2 9
-6
÷
|-
2 3
|
(3) (-58) ×(-4) 2 - 0.25 × (-5) ×(-4) 3
(4)
{1
＋
[14
-
(-34)
3
]×(-2)4}÷(－110
－3
4
－0.5)
随堂检测
5.计算：
(1) -2 ×32 -(-2×3) 2
1 9
)-
32×(-
27 64
)
=
-1+
27 2
= 1212
典例解析
二、有理数的运算规律问题
例4 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…．③ (1) 第①行中的数按什么规律排列？
分析一行数的变化规 律主要从这两个方面 进行
分析：观察①，发现各数均为2的倍数. 联系数的乘方，从 符号 和 绝对值 两方面考虑，可发现排列的规律.
解：第①行数可以看成如下规律排列：-2，(-2)2， (-2)3， (-2)4，…
典例解析
例4 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…．③
1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
人教版数学七年级上册15有理数的乘方共25张课件
动脑想一想
问题2:你会算正方形的面积和正方体的体积吗？
正方形的面积计算公式：S = a×a
读作a的平方（或二次方）Biblioteka 方体的体积计算公式：V = a×a×a
读作a的立方（或三次方）
动脑想一想问题2:你会算正方形的面积和正方体的体积吗？aa正
>>有理数的乘方
类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即 a×a×...×a= an
动脑想一想
当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数。
你发现正负数的幂的正负有什么规律？动脑想一想当指数为偶数时，
>>有理数的乘方法则
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶次幂是1。
>>课堂小结这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结
巩固练习
1.下列的结论中，正确的是 （ ） A、一个数的平方不可能是负数 B、一个数的平方一定是正数 C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D、一个数的平方大于这个数
A
巩固练习1.下列的结论中，正确的是 （ ）
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
解：列式得
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？有多少层楼高？（假设1层
课后作业
1.5 有理数的乘方（第一课时）测试题
课后作业1.5 有理数的乘方（第一课时）测试题
巩固练习
2. （n为正整数）表示的数是 （ ） A、10个n相乘的积 B、 n 个10相乘的积 C、1后面有（n-1）个零 D、1后面有（n+1）个零
问题2:你会算正方形的面积和正方体的体积吗？
正方形的面积计算公式：S = a×a
读作a的平方（或二次方）Biblioteka 方体的体积计算公式：V = a×a×a
读作a的立方（或三次方）
动脑想一想问题2:你会算正方形的面积和正方体的体积吗？aa正
>>有理数的乘方
类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即 a×a×...×a= an
动脑想一想
当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数。
你发现正负数的幂的正负有什么规律？动脑想一想当指数为偶数时，
>>有理数的乘方法则
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶次幂是1。
>>课堂小结这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结
巩固练习
1.下列的结论中，正确的是 （ ） A、一个数的平方不可能是负数 B、一个数的平方一定是正数 C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D、一个数的平方大于这个数
A
巩固练习1.下列的结论中，正确的是 （ ）
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
解：列式得
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？有多少层楼高？（假设1层
课后作业
1.5 有理数的乘方（第一课时）测试题
课后作业1.5 有理数的乘方（第一课时）测试题
巩固练习
2. （n为正整数）表示的数是 （ ） A、10个n相乘的积 B、 n 个10相乘的积 C、1后面有（n-1）个零 D、1后面有（n+1）个零
乘方(第1课时 乘方的概念及计算)课件(共34张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
（2） − 中-10 叫做什么数？8 叫做什么数？ − 是正数
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125
解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×
米……依此类推，第7次截
＝128×
＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
，
，
.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125
解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×
米……依此类推，第7次截
＝128×
＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
，
，
.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.
人教版七年级数学上册第一章教学课件：1.5.1 第1课时 乘方(共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
人教版七年级数学上册作业课件 第一章 有理数 有理数的乘方 乘方 第2课时 有理数的混合运算
有理数的加，减，乘，除，乘方规律的探索
6．(3分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．根据此规律，可知m 的值是( D )
A.38 B．52 C．66 D．74
7．(6分)观察下面各列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的三个数．
(1)－1，20－2，－5，－8，－11，___－__1_4______，____－__1_7______，___________，…；
3．(3 分)计算－3－32＋32÷13 ×3 的正确结果是( A )
A．69 B．87 C．－3 D．15
4．(3分)(－1)2 020－(－1)2 020÷(－1)2 021的值为( D ) A．－1 B．－2 C．0 D．2
5．(12分)计算：
(1)(湖州中考)(－2)3＋18 ×8；
解：原式＝－7
解：(2)设 S＝1＋3＋32＋33＋…＋32 019，则 3S＝3＋32＋33＋…＋32 020，所以 3S－S＝
32
020－1，所以
2S＝32
020－1，所以
S＝32
020－1 2
，即
1＋3＋32＋33＋…＋32
019＝32
020－1 2
(3)设 S＝5101＋5102＋5103＋…＋5200，则 5S＝5102＋5103＋…＋5200＋5201，所以得 5S－S
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； 解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝82
(3)(宜昌中考)23×(1－14 )×0.5；
解：原式＝3
(4)－22÷13 ×(1－12 )2；
解：原式＝－3
(5)(厦门中考)10＋8×(－12 )2－2÷15 ；
解：原式＝2
七年级数学上册第一章有理数15有理数的乘方151乘方第2课时有理数的混合运算教学课件(新版)新人教版
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）对比②③两行中位置对应的数，可以发现： 第②行数是第①行相应的数加2，即
-2+2，（-2）2+2，（-2）3+2，（-2）4+2，… 对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的倍，即 -2×，（-2）2×，（-2）3×，（-2）4×，…
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的混合运算 2.数字规律探究
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
2m
2m 2m
2m 2m
2m 2m
2m
花园半径9m 每平方米铺设 地砖花费180元 每平方米铺设 地砖花费150元
例1 计算： (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) 先计算乘方和括号内 =-8+(-3)×18-(-4.5) 先乘除，后加减
课程讲授
1 有理数的混合运算
有理数的混合运算： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
课程讲授
1 有理数的混合运算
练一练：计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24 B.-20 C.6 D.42
课程讲授
2 数字规律探究
例 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
解：（2）对比②③两行中位置对应的数，可以发现： 第②行数是第①行相应的数加2，即
-2+2，（-2）2+2，（-2）3+2，（-2）4+2，… 对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的倍，即 -2×，（-2）2×，（-2）3×，（-2）4×，…
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的混合运算 2.数字规律探究
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
2m
2m 2m
2m 2m
2m 2m
2m
花园半径9m 每平方米铺设 地砖花费180元 每平方米铺设 地砖花费150元
例1 计算： (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) 先计算乘方和括号内 =-8+(-3)×18-(-4.5) 先乘除，后加减
课程讲授
1 有理数的混合运算
有理数的混合运算： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
课程讲授
1 有理数的混合运算
练一练：计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24 B.-20 C.6 D.42
课程讲授
2 数字规律探究
例 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
(人教版)2018年秋七年级上学期数学课件：1.5.1有理数的乘方 (共19张PPT)
2021/10/10
12
探索新知
2021/10/10
13
典题精讲
例1：计算
(1) 4 3 64
(3) ( 5 ) 2 25
(2) ( 2 ) 4 16
3
81
(4) (4)3 64
(5)
2 3
4
16 81
(6) 0 7 0
想一想：
观察例1的结果，乘方运算的符号有什么规律？
2021/10/10
8、m 的底数是 m 指数是 1
.
9、在 53 中底数是 5 指数是 3
.
10、在 1 2中底数是 3
1 3
指数是 2
.
11、在
1 3
2
结果是 中底数是 结果是
1 9
1 9
1 3
。 指数是 2
.
.
2021/10/10
16
课堂练习
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面 条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反 复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条. 如图所示：
14
课堂练习
1、在 46 中，底数是 4 ，指数 6 ，
2、 47 读做 －4的7次方或－4的7次幂；
3、 2 15 的结果是 负 数（填“正”或“负”）
4、计算： 23 = －8 .
5、计算：
1 2
4
=
1 16
.
6、(1)2n12n10 .
2021/10/10
15
课堂练习
7、0.25848 = 1 .
把一张足够大的厚度为 0．1毫米的纸，连续对折30次 的厚度能超过珠穆朗玛峰.这 是真的吗？
2021/10/10
江海区四中七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方课件新版新人教版
平行线的判定
观察与思考
我们已经知道 : 同位角相等 , 两直线平行.即在图7-4-1中 , 如果∠2=∠3 , 那么AB∥CD.
E
小亮和小红经过认真观察有了新的发现 ,
小亮的发现 : 因为∠1=∠3〔 対顶角相等〕. 如果∠1=∠2 , 那么就能推出
A
3 14
B
C
2
D
∠2=∠3 , 于是就有AB∥CD
=(-10)+0 =-10Biblioteka 〔2〕5 6解：原式
新课讲解
讨论
回顾以上例题的解答 , 想一想 : 将怎样的加数 合在一起 , 可使运算简便 ？
结论
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
新课讲解
知识点2 有理数加法运算律的应用
知识回顾
(1)同号两数相加 , 取_相__同__的__符__号___并,__把__绝__対__值__相 (2)异号两数相加 , 取__绝__対___值__较__大___的__数__的___符__号_, _并___用__较__大___的_ 绝対值__减__去__较___小__的__绝___対__值____. (3)互为相反数的两数相加得_零___. (4)一个数同零相加仍得_这___个__数__.
新课讲解
典例分析
例 1计算26+〔－14〕+〔－16〕+18
解 : 26+〔－14〕+〔－16〕+18 ＝26+18+［〔－14〕+ 〔－16〕］
把正数与负 加法交换律 律
＝44+〔－30〕 ＝14
人教版初一数学七年级上册同步课堂课件1-5-1乘方 第2课时
6．(生活情境题)若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求式子 3m ＋2m2－4cd 的值．
【解析】见全解全析
7．(素养提升题)阅读材料： 求 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017 的值． 解：设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017①， 将等式两边同时乘 2，得 2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22 017＋22 018②， 由②－①，得 2S－S＝22 018－1，即 S＝22 018－1，即 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＝ 22 018－1.
A．2 B．4 C．6 D．8
综合能力练
1．若 x，y 互为相反数，m，n 互为倒数，|a|＝1.则 a2－(x＋y)2 021＋(mn)2 020 的值为( B )
A．1 B．2 C．0 或 2 D．－2 2．设三个互不相等的有理数，既可表示为 1，a＋b，a 的形式，又可表示为 0，ba ，
b 的形式，则 a2 021＋b2 021 的值为( A )
a 为c
b
d
＝ad－bc，计算：41
（－3）2
2
－41
－32
2
＝__－__1_8___ (只填计算结果).
5．(教材 P43 例 4 变式)观察下面三行数：
－3，9，－27，81，－243，…；
－5，7，－29，79，－245，…；
－1，3，－9，27，－81，….
(1) 探索第一行数中的规律，并用含 n(n 为正整数)的代数式表示第 n 个数为________． (2) 第二、三行数与第一行数中相对应的数分别有什么关系？ (3) 分别取上面三行数中每行的第六个数，计算这三个数的和． 【解析】(1) (－3)n； (2) 对比第一、二行数中相对应的数，可以发现：第二行数是第一行相对应的数减 2. 对比第一、三行数中相对应的数，可以发现：第三行数是第一行相对应的数除以 3. (3) 每行中的第六个数的和是(－3)6＋[(－3)6－2]＋[(－3)6÷3]＝729＋727＋243＝ 1 699.
【解析】见全解全析
7．(素养提升题)阅读材料： 求 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017 的值． 解：设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017①， 将等式两边同时乘 2，得 2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22 017＋22 018②， 由②－①，得 2S－S＝22 018－1，即 S＝22 018－1，即 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＝ 22 018－1.
A．2 B．4 C．6 D．8
综合能力练
1．若 x，y 互为相反数，m，n 互为倒数，|a|＝1.则 a2－(x＋y)2 021＋(mn)2 020 的值为( B )
A．1 B．2 C．0 或 2 D．－2 2．设三个互不相等的有理数，既可表示为 1，a＋b，a 的形式，又可表示为 0，ba ，
b 的形式，则 a2 021＋b2 021 的值为( A )
a 为c
b
d
＝ad－bc，计算：41
（－3）2
2
－41
－32
2
＝__－__1_8___ (只填计算结果).
5．(教材 P43 例 4 变式)观察下面三行数：
－3，9，－27，81，－243，…；
－5，7，－29，79，－245，…；
－1，3，－9，27，－81，….
(1) 探索第一行数中的规律，并用含 n(n 为正整数)的代数式表示第 n 个数为________． (2) 第二、三行数与第一行数中相对应的数分别有什么关系？ (3) 分别取上面三行数中每行的第六个数，计算这三个数的和． 【解析】(1) (－3)n； (2) 对比第一、二行数中相对应的数，可以发现：第二行数是第一行相对应的数减 2. 对比第一、三行数中相对应的数，可以发现：第三行数是第一行相对应的数除以 3. (3) 每行中的第六个数的和是(－3)6＋[(－3)6－2]＋[(－3)6÷3]＝729＋727＋243＝ 1 699.
人教版七年级数学上第一章1.5《有理数的乘方》第二课时探索乘方的规律教学课件 (共30张PPT)
你认为国王的国库 里有这么多米吗？
第1格: 1粒米 第2格: 2粒米 第3格: 4=2×2=22粒米 第4格: 8=2 ×2 ×2=23粒米 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24粒米 …… 第64格：2×2×· · · · · · ×2=263 粒米。
事实上，按照这个 大臣的要求——
放满一个棋盘上的64个格子需要
：
（1）本节课你有什么收获？
（2）你有哪些困惑？
A层
一、选择题
1.下列每对数中，不相等的一对(
A.(-2)3和-23
3
)
B.22和（-2)2
C.(-2)4和-24
3 2 D. 2 和
二、计算 B层 三、解答题 一个面积为1米2的长方形纸片，第1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，如此下去，第8次后剩下的纸 片面积是多少？
220=1048576 220× 0.1（毫米）=104857.6（毫米） =104.8576（米） 30层楼
≈105 （米） 105÷3=35 （层）
对折20次后的纸的 厚度比30层楼还要 高!!!
拉面中的乘方
你见过拉面师傅 拉面条吗？ 手工拉面是我国的传统面 食。制作时,拉面师傅将一 团和好的面,揉搓成1根长 条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折,再拉长, 再对折,每次对折称为一扣, 如此反复操作,连续扣六七 次后便成了许多细细的面 条。
16 =2×2×2×2=24 … 2×2×2· · · ×2=220
到底要拉多少次 面条才能拉出209 万根面条？ 210=1024 220=1024 ×1024=1048576 ，约为105万, 所以221约为210万。
因此拉面师傅可以拉21次能够拉出209万根面条。
人教版数学七年级上册1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算说课稿
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课所面向的学生是七年级的学生，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。在认知水平方面，他们已经掌握了基本的数学知识，具备了一定的逻辑思维和问题解决能力。在学习兴趣方面，大部分学生对数学学科有着积极的态度，但也有部分学生可能对数学感到困惑或畏惧。在学习习惯方面，学生们习惯于接受教师的指导和讲解，但也需要培养自主学习和合作学习的能力。
板书在教学过程中的作用是辅助学生理解和记忆乘方运算的知识，提供清晰的视觉辅助。通过板书，学生可以更好地跟随教师的讲解，梳理和巩固所学内容。同时，板书也是教师与学生之间的交流工具，可以帮助学生理解和消化新知识。
为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会注意以下几点：
1.文字简洁明了，避免冗长的解释，用简短的语句表达清楚知识点。
3.反馈与评价：教师可以设置一些反馈和评价环节，让学生对自己的学习进行反思和评价，同时也让他人的学习得到反馈和改进。教师可以给予鼓励和指导，帮助学生提高学习效果。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我计划采用以下方式导入新课：
1.生活实例引入：以一个生活中的实际问题为例，例如计算某种商品的折扣价格，需要用到乘方运算。通过解决这个问题，引导学生思考乘方运算的作用和意义。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现乘方运算的知识点，引导学生深入理解：
1.概念讲解：首先，我会简洁明了地讲解乘方运算的定义和规则，例如乘方是将一个数自乘若干次，乘方的结果称为幂。通过举例和解释，让学生理解乘方运算的意义和应用。
2.规则讲解：然后，我会讲解乘方运算的规则，例如乘方的乘法和除法规则，以及乘方与乘法的区别。通过实际的例子和练习，让学生能够熟练运用这些规则进行乘方运算。
（一）学生特点
本节课所面向的学生是七年级的学生，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。在认知水平方面，他们已经掌握了基本的数学知识，具备了一定的逻辑思维和问题解决能力。在学习兴趣方面，大部分学生对数学学科有着积极的态度，但也有部分学生可能对数学感到困惑或畏惧。在学习习惯方面，学生们习惯于接受教师的指导和讲解，但也需要培养自主学习和合作学习的能力。
板书在教学过程中的作用是辅助学生理解和记忆乘方运算的知识，提供清晰的视觉辅助。通过板书，学生可以更好地跟随教师的讲解，梳理和巩固所学内容。同时，板书也是教师与学生之间的交流工具，可以帮助学生理解和消化新知识。
为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会注意以下几点：
1.文字简洁明了，避免冗长的解释，用简短的语句表达清楚知识点。
3.反馈与评价：教师可以设置一些反馈和评价环节，让学生对自己的学习进行反思和评价，同时也让他人的学习得到反馈和改进。教师可以给予鼓励和指导，帮助学生提高学习效果。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我计划采用以下方式导入新课：
1.生活实例引入：以一个生活中的实际问题为例，例如计算某种商品的折扣价格，需要用到乘方运算。通过解决这个问题，引导学生思考乘方运算的作用和意义。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现乘方运算的知识点，引导学生深入理解：
1.概念讲解：首先，我会简洁明了地讲解乘方运算的定义和规则，例如乘方是将一个数自乘若干次，乘方的结果称为幂。通过举例和解释，让学生理解乘方运算的意义和应用。
2.规则讲解：然后，我会讲解乘方运算的规则，例如乘方的乘法和除法规则，以及乘方与乘法的区别。通过实际的例子和练习，让学生能够熟练运用这些规则进行乘方运算。
【人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第二课时)教案及练习(含答案)
有理数的乘方乘方（ 2）知识与技术 能确立有理数加、 减、乘、除、乘方混淆运算的次序；能够娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运 过程与方法教课目的算，并在运算过程中合理使用运算律；培育学生对数的感觉， 提升学生正确运算的能力，培感情态度价养 学生思想的逻辑性和灵巧性，进一步发展学生的值观思想能力．教课要点有理数的混淆运算法例教课难点运算次序确实定和性质符号的办理教课过程（师生活动）设计理念教师提出问题：在 2+ 32×（－ 6）这个式子中，存在着哪几种运算？给学生充足议论学生回答后，教师可持续发问：这道题应按什么顺的时间，鼓舞他提出问题序运算？前方我们已经学习加减乘除四则运算，知道们多发布自己的小组议论以为在做有理数混淆运算时，应注意哪些运算次序？请看法。
分 4 人小组议论。
小组议论后，请小组代表报告、沟通议论结果，其他同学增补，教师在学生回答的基础上做适合的总结与增补：（ 1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；（ 2） 同级运算，从左到右进行；（ 3） 若有括号， 先做括号内的运算， 按小括号、 中括号、大括号挨次进行。
培育学生擅长归例 1 计算：纳、总结的能力，（ 1）（－ 2）3+（－ 3）× [ （－ 4） 2+2] －（－ 3）2÷（－五种代数运算可分为三级；加减 沟通反应是一级，乘除是2）；（ 2） 1－ 1× [3 ×（－ 2）2－（－ 1）41÷（－ 1二级，乘方与开 ]+）方（此后会学）2 342是二级。
值．3、师生共同探请教科书44页的例 4.3．重申：按有理数混淆运算的次序进行运算，在每一步运 算中，仍旧是要先确立结果的符号，再确立符号的绝对要先算乘除，再算加减，此刻又多一种乘方运算，你们例 2 察下边三行数：－2， 4，－ 8， 16，－ 32， 64，⋯；① 0， 6，－ 6， 18，－ 30， 66，⋯；②－1， 2，－ 4， 8 ，－ 16， 32，⋯．③（ 1）第①行数按什么律摆列？（ 2）第②③行数与第①行数分有什么关系？（ 3）取每行数的第 10 个数，算三个数的和．225 ] ，1.算3[39建学生采纳多种方法行算。
2018年秋人教版七年级数学上册课件：第一章 有理数的乘方(共20张PPT)
2. 正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正 方体，其体积为多少？
解：面积是2×2=4， 体积是2×2×2=8.
启后
任务三：学习教材第41～43页，完成题目 1. 填空：
（1）_求__n_个__相__同__因__数__的__积__的__运__算___叫做乘方， _乘__方__的__结__果___叫做幂，在式子 中,ａ叫做___底__数__， ｎ叫做_指__数__，式子 表示的意义是_n_个__a_相__乘___，可 以读作“_a_的__n_次__方__”，也可以读作“_a_的__n_次__幂__”；
2018年秋人教版七年 级数学上册课件：第
一章 有理数的乘方 (共20张PPT)
目标
任务一：明确本课时学习目标 1. 正确理解乘方、幂、指数、底数等概念. 2. 会进行有理数的混合运算.
承前
任务二：复习回顾 1. 几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确 定的？ 解：不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个 数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因 数的个数为偶数时，积为正．
，其中底数是m，指数
4. (10分) 计算：
5. （10分）计算：
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
2. 计算：（-2）3+（-3）× [（-4）2+2]-（-3）2÷ （-2）.
解：原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2） =－8+（－3）×18－（－4.5） =－8－54+4.5 =－57.5.
人教版七年级数学上册第一章1.5 第2课时 有理数的混合运算
1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
R·七年级上册
新课导入
• 在2+32×（-6）这个式子中，存在着哪些运算？ 这些运算如何进行呢？这就是本节课我们要学 习的内容——有理数的混合运算.
• 学习目标： 1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算 的运算顺序. 2．会进行有理数的混合运算.
推进新课
5．阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：－22÷13－112－3×6. 解：原式＝－4÷－265×6 (第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝－245. (第三步)
第③行
2 0 . 5 , ( 2 ) 2 0 . 5 , ( 2 ) 3 0 . 5 , ( 2 ) 4 0 . 5 , ( 2 ) 5 0 . 5 , ( 2 ) 6 0 . 5 …
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
思考下列问题：
(1) 223与 223 有什么不同？
(2)
2
1 2
2
与2
1 2
2
有什么不同？
(3) 6 32 与632 有什么不同？
有理数的混合运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括 号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值.
知识点1 有理数的混合运算 问题：我们学习了有理数的哪些运算？
加法，减法，乘法，除法，乘方.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
思考：有理数的混合运算顺序是什么？
35022 151 运算 加 除 乘方 乘 减 结果 和 商 幂 积 差
第2课时 有理数的混合运算
R·七年级上册
新课导入
• 在2+32×（-6）这个式子中，存在着哪些运算？ 这些运算如何进行呢？这就是本节课我们要学 习的内容——有理数的混合运算.
• 学习目标： 1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算 的运算顺序. 2．会进行有理数的混合运算.
推进新课
5．阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：－22÷13－112－3×6. 解：原式＝－4÷－265×6 (第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝－245. (第三步)
第③行
2 0 . 5 , ( 2 ) 2 0 . 5 , ( 2 ) 3 0 . 5 , ( 2 ) 4 0 . 5 , ( 2 ) 5 0 . 5 , ( 2 ) 6 0 . 5 …
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
思考下列问题：
(1) 223与 223 有什么不同？
(2)
2
1 2
2
与2
1 2
2
有什么不同？
(3) 6 32 与632 有什么不同？
有理数的混合运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括 号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值.
知识点1 有理数的混合运算 问题：我们学习了有理数的哪些运算？
加法，减法，乘法，除法，乘方.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
思考：有理数的混合运算顺序是什么？
35022 151 运算 加 除 乘方 乘 减 结果 和 商 幂 积 差