风电功率预测问题

风电功率预测问题
摘 要
本文研究了风电功率预测的问题。

问题1中，首先通过聚类分析选出与预测日相似度最大的历史日数据，将它们作为建模预测用的新训练样本，然后分别建立基于ARMA 的卡尔曼滤波模型、GARCH 模型、固定权系数组合模型对风电功率进行预测，检验均通过。

与单一预测模型相比，固定权系数组合模型实现了前两种模型的优缺点互补，并降低了预测后滞效应，功率预测曲线平均准确率为90.75%，平均合格率为98.09%，均高于前两种模型，预测效果比较理想。

问题2中，通过比较单台与多机风电机组功率预测的相对误差，除PA 误差偏大之外，其它多机风电功率预测误差均稍大于单台功率预测误差，单台风电机组功率预测的相对误差之间相差不大。

分析得出，风电机组汇聚会改变电功率波动的属性，使预测误差偏大。

平均误差 PA PB PC PD P4 P58 模型一 20.24% 13.17% 13.08% 15.25% 15.97% 17.63% 模型二 15.62% 14.77% 14.08% 16.13% 16.57% 19.07% 模型三
11.78%
10.06%
10.66%
9.35%
11.57%
13.07%
问题3中，为了进一步提高风电功率实时预测精度，以前三种模型的预测值作为输入层，以当前预测点功率实际值作为输出层，建立了基于神经网络的变权组合预测模型。

预测曲线平均准确率达到93.26%，平均合格率达到100%，平均相对误差率为9.26%，从预测曲线看出，变权组合模型基本消除了预测滞后效应，预测效果更为理想。

通过风电机组输出功率与各物理量关系：231
8p g P C D v πρηη=，推导分析得到影响风
电功率实时预测精度的主要因素为气温、气压、湿度、风速。

鉴于风能发电本身的复杂性和不确定性，无限提高风电功率预测精度将受到一定限制。

关键词： 卡尔曼滤波 ARMA GARCH
固定权系数组合 变权系数组合 BP 神经网络
1问题重述
1.1背景资料与条件
风能是一种清洁的可再生能源，与传统能源相比，风力发电不依赖矿物能源，没有燃料价格风险，也没有碳排放等环境成本。

此外，可利用的风能在全球范围内分布都很广泛。

正是因为有这些独特的优势，风力发电逐渐成为许多国家可持续发展战略的重要组成部分。

大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。

如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。

而目前我国对风电功率预测的研究尚处于初步探索和研发阶段，因此，很有必要对风电功率预测的统计、学习方法进行进一步的深入研究。

根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。

日前预测是预测明日24小时96个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。

实时预测是滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。

1.2需要解决的问题
问题1：风电功率实时预测及误差分析。

请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中的关于预
测精度的相关要求。

问题2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。

在问题1的预测结果中，试比较单台风电机组功率的相对预测误差与多机总功率
预测的相对误差，其中有什么带有普遍性的规律吗？从中你能对风电机组汇聚给风电
功率预测误差带来的影响做出什么样的预期？
问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。

提高风电功率实时预测的准确程度对改善风电联网运行性能有重要意义。

请在问
题1的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法，并用预测结果说明其有效性。

通过求解上述问题，请分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素。

风电功率预测精度能否无限提高？
2.问题的假设
1、风电功率为负值时，风电机组输出功率为零。

2、多机组容量为单机组容量之和。

3、所有机组在同一地区，即所处环境条件相同。

3.主要符号说明
主要符号符号意义
D欧氏距离
ε扰动项
t
ω单一预测模型的权重
i
ˆ
y第i个单一模型对第t期的预测值
it
ˆ
y组合的预测值。

t
4.问题的分析及建模流程图
4.1初步分析
本文研究的是风电功率预测问题，要解决的问题是如何建立及深化模型，以较高的精度，对风电功率进行预测。

其中如何提高模型的精度与实用性，是需要解决的核心问题。

4.2具体分析
问题一：历史数据的选取对模型预测精度的影响较大，在建立预测模型之前，首先需要选取适当的历史数据，可以考虑通过聚类分析选出与预测日相似度最大的历史日数据作为建模预测用的新训练样本，使历史数据的选取更加科学。

风电功率预测模型可分为两大类：一类是统计模型，一类是物理模型。

针对本问，建立统计模型进行预测，有两种方法可以实现，一是建立单一的预测模型如时间序列模型，卡尔曼滤波模型等，二是建立组合预测模型。

为了提高模型的精度与实用性，可以建立多个单一的预测模型继而进行加权组合。

问题二：分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响，需要比较单台与多机风电机组功率预测的相对误差，根据普遍规律，对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出预期。

问题三：为了进一步提高风电功率实时预测精度，从预测方法角度考虑，需要对问题一中的模型进行改进。

由于风电功率预测受很多因素影响，分析主要影响因素时，需要进行理论分析，并从搜索到的大量文献中分析风电功率预测精度无限提高的可行性。

4.3流程图
误差分析
预测模型的建立
1.风电功率实施预测及误差分析
2.风电机组汇聚对预测误差的影响
3.提高风电功率实时预测精度的探索基于ARMA 的卡尔曼滤波模型
固定权系数组合模型
GARCH 模型准确率
合格率
误差率
神经网络变权系数组合模型
改善预测精度
单因素输入→多因素输入
环境风速变化特性
历史数据的误差风电场运行效率等
引入主要因素
5．模型的建立与求解
问题一
5.1历史数据的选取
通过聚类分析对历史数据进行选取，采用欧氏距离作为相似性度量的方法。

选取30日之前的时间作为历史日，采用日平均风电功率和日最大风电功率作为预测日的风电功率下的指标。

按照相似度最大的原则，选出与预测日相似度最大的历史日数据，然后将它们作为建模预测用的新训练样本。

12
22
1(())ik jk k D x x ==-∑
其中，ik x 、jk x 分别表示历史数据与预测数据在第k 个指标下的值。

针对458A B C D P 、P 、P 、P 、P 、P 分别从预测日之前的历史日中选取欧氏距离最短的2个历史日，作为训练样本，经计算得到历史日如表1所示。

表1历史日数据选择表
时间 5月31日 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日 6月6日
A P 21、29日 26、31日 11、16日 26、31日 10、28日 13、17日 26、31日
B P 21、25日 26、31日 11、16日 26、31日 10、28日 17、30日 26、31日
C P 21、25日 21、26日 11、26日 21、31日 10、28日 13、18日 21、26日
D P 25、30日 29、31日 16、31日 26、31日 10、28日 13、17日 29、31日 4P
25、30日 29、31日 11、16日 29、31日 10、28日 13、17日 29、31日
58P 15、30日 26、31日 16、31日 26、31日 23、28日 13、30日 26、31日
以表1中的数据作为历史数据，并将当前预测点对应的实际值作为下一次预测的历史数据，依次迭代计算。

5.2 基于ARMA 的卡尔曼滤波模型 5.2.1基于ARMA 的卡尔曼滤波模型的建立
对风速观测数据序列建立ARMA (,)p q 模型如下：
111111t t p t m t t m t m a y a y b b y εεε-----+=+
++++
假定扰动项t ε都是关于t 的白噪声，可将上式转化为：
111111t t p t m t t m t m a y a y b b y εεε-----+=+
++++
其中，max(,1)m p q =+，当i p >时，0i a =；当i q >时，0i b =。

上式为ARMA(m,m-1)模型，将其写为状态空间模型为：
1t t t
t
t X AX BE Y CX -=+⎧⎨
=⎩ 其中，'11(,,
)t t t t m X y y y --+=，'1(,,
)t t t t m E εεε-+=，(1,0,
,0)C =，
*0m m m
a a A I ⨯⎛⎫= ⎪⎝⎭
，*0b B ⎛⎫= ⎪⎝⎭，且*
121(,,
,)m a a a a -=，*11(1,,
)m b b b -=
观测方程：
'11(1,0,
,0)(,,
,)t t t t m y y y y --+=⨯
5.2.2基于ARMA 的卡尔曼滤波模型的求解
a 、
b 两段预测范围都包含5月31日，本文按相同方法处理，对历史数据作一阶差分处理，时间序列均趋于平稳。

采用AIC 准则函数确定模型阶数。

2
()ln 2a AIC k N k σ=+
其中2
a σ是残差的方差，k 是模型的阶数。

逐次增加模型的阶数，当准则函数达到极小值时，确定最佳模型阶数，最终得到672个ARMA 模型，根据各个ARMA 模型依次预测出5月31日0时0分至6月6日23时45分的672个时点。

在5月31日0时0分进行实时预测时，根据AIC 准则函数确定采用ARMA （3，9）模型如下：
12339
93.6321260.3153210.2315250.3153210.4265230.245214t t t t t t y y y y εε-----=+++-+ 状态向量为：
19(,,
)t t t t x y y y --'=
系统噪声向量为：
19(,,
)t t t t E εεε--=
将上式转化到空间状态得到状态空间模型为：
(1)(
1,)()(1,)(1)(1)(1)(1)x t t t x t t t w t y t h t x t v t φ+=++Γ+⎧⎨+=++++⎩
式中， 0.3153210.2315250.315310000100
0010φ⎛⎫ ⎪
⎪
⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
1000.426523
0.2400000000000
000000000-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪Γ= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭
(1,0,
0)
h = 状态空间方程和量测方程已经确立，只要确定相关的初始状态(00)x 和(00)p ，就可以利用递推方程进行迭代预测，但在实践中很难准确掌握初始状态(00)x 和(00)p 。

卡尔曼预测在递推过程中不断用新的信息对状态进行修正，所以当预测时间足够长时，
初始值(00)
p对预测的影响将衰减为零。

考虑到收敛的速度和参考工程习惯，x和(00)
取初始值如下：
x p I
==
(00)[0],(00)10
取系统噪声和量测噪声的协方差矩阵为单位阵，应用matlab软件实现混合算法的递P、P、P、P、P、P风电功率的预测值如图1所示。

推预测，计算得到
458
A B C D
图1风电功率的预测值
由图1可看出，预测值与实际值均相差不大，模型预测效果较好。

5.2.3基于ARMA的卡尔曼滤波模型的检验
（1）一阶差分序列ADF检验
P、P、P、P、P、P进行预测时需要差分处理672次，一阶差分序列ADF 对
A B C D
458
P进行预测时，一阶差分序列ADF检验结果检验均通过。

其中5月31日0时0分对
A
如表2所示。

表2一阶差分序列ADF检验结果
检验统计量1%临界值5%临界值10%临界值
-19.1252 -3.4389 -2.8652 -2.5687
由表 看出，ADF 检验统计量等于-19.1252，小于1%,5%,10%α=的临界值，说明在95%置信水平下完全有理由拒绝原假设，即一阶差分后的风电功率数据是平稳的。

（2）残差序列自相关与偏相关检验
对458A B C D P 、P 、P 、P 、P 、P 进行预测时需要对一阶差分处理后数据的自相关与偏相关函数检验672次。

其中5月31日0时0分对A P 进行预测时，残差序列的自相关与偏相关函数检验图如图2所示。

图2残差序列自相关函数检验
由图2可看出，经过一阶差分后，该序列的自相关函数是独立的，没有显著的非零值，故建立ARMA （p 、q ）模型是适应的。

（3）准确率与合格率检验
根据如下公式计算各风电功率预测曲线准确率与合格率：
2142111100%1100%
N
Mk Pk k N
k k P P r N Cap r B N ==⎧⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪=-⨯ ⎪⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎨
⎪=⨯⎪⎩
∑∑ 其中1r 、2r 分别为预测曲线准确率与合格率。

1100%75%,1
1100%75%,0
Mk Pk k Mk Pk k P P B Cap P P B Cap ⎧⎛⎫--⨯≥=⎪ ⎪⎪⎝⎭
⎨
⎛⎫-⎪-⨯<= ⎪⎪⎝⎭⎩
计算得到风电功率预测曲线准确率与合格率的检验结果如表3、图 3所示。

表3风电功率预测曲线准确率与合格率检验
风电机组 PA PB PC PD P4 P58 平均 准确率 87.96% 85.60% 84.74% 87.06% 90.03% 92.79% 88.03% 合格率
95.83%
93.75%
93.75%
95.83%
100%
98.96%
96.35%
图3风电功率预测曲线准确率与合格率检验
5.2.4.结果分析
预测值与实际值均相差不大，模型检验均通过，各风电机组功率预测曲线平均准确率为88.03%，平均合格率为96.35%，模型预测效果较好。

5.3 GARCH 模型
5.3.1 GARCH 模型的建立
按照ARMA 预测模型所得的残差虽然是不相关的，但残差的平方或绝对值却呈现出较为显著的相关性，序列的波动呈现出一定的聚集性现象，而ARCH 和GARCH 模型正好解决此类问题。

[4]
对时间序列建立GARCH 模型如下：
2011
q
p
t i t i
j t j i j h h ααε
θ--===++∑∑
其中：00,0,0,0,0i j p q ααθ≥>>≥≥。

为满足平稳性系数还必须满足：
5.3.2 GARCH 模型的求解
对458A B C D P 、P 、P 、P 、P 、P 各预测日进行预测时，利用eviews 软件不断调整GARCH 模型阶数，直至参数通过检验。

最终得到672个GARCH 模型，根据各个GARCH 模型依次预测出5月31日0时0分至6月6日23时45分的672个时点。

在31日0时0分进行实时预测时，建立GARCH （1，1）模型，其输出结果如表4所示。

表4 GARCH(1,1)模型参数
统计量 系数 统计量 概率
0α
63.2561 3.9543 0.0000
ARCH(1) 0.3241 4.2153 0.0000 GARCH(1) 0.7523 11.6582 0.0000
1
1
1
q
p
i j i j αθ==+<∑∑
由表4可得，Z 检验的相伴概率值均在0．05以下，因此在95％的置信区间内各项系数值均可接受。

再进一步检验得：011,,ααθ均大于0，且111αθ+<。

因此序列{}t ε服从GARCH （1，1）过程。

因此GARCH 的条件方差方程为：
21163.25610.32410.7523t t t h h ε--=++
同理，可得到其它的GARCH 模型。

由Matlab 软件计算得到458
A B C D P 、P 、P 、P 、P 、P 风电功率5月31日0时0分至23时45分的预测值如图4所示。

图4风电功率的预测值
5.3.2 GARCH 模型的检验
表5风电功率预测曲线准确率与合格率检验
风电机组 PA PB PC PD P4 P58 平均 准确率 88.78% 89.24% 84.56% 88.23% 94.81% 95.54% 90.19% 合格率
96.87%
97.92%
91.67%
96.87%
100%
100%
97.22%
图5风电功率预测曲线准确率与合格率检验
5.3.3结果分析
模型预测值与实际值大致相符，各机组的平均预测曲线准确率为90.19%，平均合格率为97.22%，预测效果较为理想。

5.4加权组合模型
5.4.1加权组合模型的建立
上述两种模型各有优点与不足之处，ARMA 模型短期预测效果较好，但长期预测效果到后期明显变差[1]，GARCH 模型容易出现震荡现象，为了互补两种模型的优缺点，本文建立了如下的加权组合模型。

1ˆˆm
t i it i y
y ω==∑ 其中，i ω为各单一预测模型的权重，ˆit y
为第i 个单一模型对第t 期的预测值，ˆt y 为组合的预测值。

利用均方误差最小准则，即方差倒数法求t ω：
1
11
m
i i
i
i D
D
ω--==∑
其中i D 为第i 个单一模型的误差平方和
21ˆ()m
i t it i D x y
==-∑
5.4.2加权组合模型的求解
计算得到在31日0时0分进行实时预测时，基于ARMA 的卡尔曼滤波模型，GARCH 模型的i ω结果如表6所示。

表6单一预测模型的组合权系数 权系数
PA PB PC PD P4 P58 1ω 0.465 0.359 0.506 0.453 0.213 0.284 2ω 0.535
0.641
0.494
0.547
0.787
0.716
得到在31日0时0分进行预测时的加权组合预测方程为：
12ˆˆˆ:0.4650.068A P y
y y =+ 12ˆˆˆ:0.3590.641B P y
y y =+ 12ˆˆˆ:0.5060.494C P y
y y =+ 12ˆˆˆ:0.4530.547D P y
y y =+ 412ˆˆˆ:0.2130.787P y
y y =+ 5812ˆˆˆ:
0.2840.716P y
y y =+ 同理可得到672个时点的加权组合方程，利用加权组合模型对风电功率进行预测，
31日的预测值如图6所示。

图6各风电机组功率在31日的预测值
5.4.3加权组合模型的检验
表7风电功率预测曲线准确率与合格率检验
风电机组PA PB PC PD P4 P58 平均
准确率89.62% 89.75% 85.88% 89.07% 94.62% 95.54% 90.75%
合格率97.92% 97.92% 95.83% 96.87% 100% 100% 98.09%
图7风电功率预测曲线准确率与合格率检验
5.4.4结果分析
加权组合模型的预测值与实际值基本相符，风电机组功率预测曲线平均准确率为90.75%，平均合格率为98.09%，预测结果较为理想。

5.5模型的比较
比较图1、图4、图6，可看出，基于ARMA的卡尔曼滤波模型短期预测效果较好，到后期预测效果明显变差。

GARCH模型预测效果较为稳定，短期预测效果低于卡尔曼滤波模型，但整体拟合度高于前者。

加权组合模型互补了两种模型的优缺点，整体拟合度得到进一步提高，短期预测效果也较为理想，风电机组功率预测曲线平均准确率与平
均合格率均高于前两种模型。

因此加权组合模型对于风电功率的预测更为精确。

问题二
5.6风电机组预测误差的比较
根据问题1的预测结果，可以得到与实际值的相对误差，由于数据为负数时，相当于输出功率为零，计算平均误差时，为了克服特殊情况对平均误差的影响，人为的剔除误差为零以及误差大于1的实时点，继而计算所有实时点的平均误差，结果如表8所示。

表8风电机组预测的相对误差
平均误差PA PB PC PD P4 P58
模型一20.24% 13.17% 13.08% 15.25% 15.97% 17.63% 模型二15.62% 14.77% 14.08% 16.13% 16.57% 19.07% 模型三11.78% 10.06% 10.66% 9.35% 11.57% 13.07%
图8风电机组预测的相对误差
由图表可知，模型一预测中P A预测的相对误差远大于其他机组，属于特殊情况；除去特殊情况，多机总功率（P4，P58）预测的相对误差要稍大于单台风电机组功率（P A，P B，P C，P D）预测的相对误差；单台风电机组功率（P A，P B，P C，P D）预测的相对误
差之间相差不大。

5.7风电机组汇聚的分析
从结果可以看出，众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而影响到
预测的误差，使多机总功率（P4，P58）预测的相对误差偏大。

这就要求在预测时应尽
可能克服机组汇聚的影响，如在风电机组中设立科技产品，以抵御因汇聚而导致的风
电功率波动属性的改变，或在预测模型中，引入新的因素，将汇聚的影响考虑进去，
从而减小预测误差。

对新因素的处理，即经过数据的采集，我们可以得到新因素的历史数据，如风电
机组汇聚下的属性波动，风电机组汇聚对风速的影响等等，将问题一中的单输入—输
出模型调整为多输入—输出模型，示意图如图9所示。

风电机组历史输出功率
机组汇聚下的属性波动
汇聚对风速的影响
等等
预测模型输出预测值
图9模型调整示意图
输入因素越多，预测值也就越精细，从而预测误差越小；所以，当引入机组汇聚的影响因素后，从一定意义上就克服了机组汇聚对预测误差的影响，从而得到期望的结果。

问题三
5.8模型的改进
5.8.1 基于BP神经网络的变权组合模型的建立
上文采用的加权组合模型，作为一种固定权系数的组合预测方法，虽然能够互补多种模型的优缺点，但仍然存在着一些缺陷，如对每一种单项预测模型而言，它总是表现出“时好时坏”性[9]。

对此固定权系数的方法不能满足这种预测需求，而相比之下应用变权重的方法就会合理很多。

人工神经网络具有高度的容错性、联想性和自组织学习能力等特点，可以任意精度逼近非线性函数，非常适合模拟复杂的非线性系统。

[1]
图10为三层BP神经网络原理图。

输入1输入2输入3中间层
1
中间层
2
中间层
3
中间层
n
输出层
历史数据
风电功率预测值的数据输出
图10三层BP神经网络原理图
基于BP 神经网络的风电功率预测算法流程图如图11所示。

构建合适的BP 神经网络
BP 神经网络初始化
BP 神经网络训练
训练结束？
测试数据
BP 神经网络预测
系统建模
是
否
BP 神经网络构建
BP 神经网络训练
BP 神经网络预测
图11 BP 神经网络的风电功率预测算法流程图
以问题一中的三种模型预测值作为输入层，以当前预测值所对应的实际值作为输出层。

即输入层有三个神经元，输出层有一个神经元，设定中间层为11个神经元。

网络中间层神经元函数采用S 型正切函数tansing ，输出层神经元采用S 型对数函数logsing ，输入向量统一进行标准化，使其落在(0，1)区间内，设定网络的训练函数为trainlm ，采用Levenberg-Marquardt 算法进行网络预测。

根据反向传播算法，不断修正网络权初值，直至总误差降低到可接受范围, 修正权值公式如下：
k
ij ij ij
E w w u
w ∂=-∂ 其中k E 为每个训练样本的训练误差。

在此网络中，隐层神经元均采用tan-sigmoid 型传递函数，输出层神经元采用纯线性传递函数。

计算网络输出与单一模型预测值之间的误差，如果误差不满足精度要求，则误差反向传播，并修改各层神经元的权值，确定出神经元之间的连接权值即实际统计量与各预测模型预测值之间的非线性关系后，即可进行预测。

5.8.2基于BP 神经网络的变权组合模型的求解
设定最大学习次数为5000，最小学习效率为0.01，允许误差为0.00005。

利用Matlab 软件处理458A B C D P 、P 、P 、P 、P 、P 数据，得到误差迭代收敛曲线图，如图12所示。

050010001500
20002500
3000
3500400045005000
10
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
10
101
102
5000 Epochs
T r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c k
Performance is 3.46028e-005, Goal is 8e-006
图12误差迭代收敛曲线图
由图12，看出，随着迭代次数的增加，训练误差迅速下降，在网络训练学习次数约为5000次时，达到训练目标（0.00005goal error ），网络稳定收敛，学习停止。

神经网络全局平均相对误差0.258312，此时网络的各层之间连接权值固定，网络结构已经形成。

利用训练好的网络，对5月31日0时0分至6月6日23时45分各时点进行预测。

经过672次迭代预测，得到各时点的预测值。

利用变权组合模型对风电功率进行预测，预测的准确率、合格率、误差率如表9所示。

表9变权组合预测的准确率、合格率、误差率
风电机组 PA
PB
PC
PD
P4
P58
平均
准确率 91.35% 92.52% 92.33% 90.71% 95.79% 96.88% 93.26% 合格率 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100.00% 误差率
8.84% 7.54% 8.31% 10.11% 10.89% 9.86% 9.26%
将变权组合预测曲线平均准确率、合格率、误差率和问题一中的三种模型进行对比，对比结果如图13所示。

图13各模型预测效果对比图
5.9阻碍改善预测精度的主要因素分析
风电功率的预测具有很多不确定性因素，且存在较大的误差。

不仅与预测方法有关，还与物理因素有关，如风速、风向、温度、气压、地形、海拔、纬度等，它们表现出很强的随机性和不确定性，部分来自天气预报数值的不准确性。

还有就是来自风电功率预测模型的误差。

由于风电功率是基于风电场的多种因素的综合影响，这就导致风电功率亦表现出很强的随机性。

加之来自天气预报的不确定性，这种误差可能被放大，从而使预测很难达到令人满意的精度。

根据文献[7]，风电机组的输出功率与风速的大小v ，空气密度ρ，机组风轮直径D ，风轮功率系数p C ，传动效率g η和机械效率η的关系，用公式表达如下：
231
8
p g P C D v πρηη=
空气密度ρ的大小取决于风电机组安装地点的气压p ，温度t ，湿度w p 。

0.3781.276
10.003661000
w p p t ρ-=
⨯+
风轮功率系数Cp 的大小由风电机组输出功率P ，风轮扫掠面积S 及风电机组安
装地点的空气密度ρ，风速v 决定。

3
0.5p P
C Sv ρ=
由以上公式可得：当风电机组选型结束后，风电机组的风轮直径D 、风轮扫风面积、
η、发电机的机械效率η已成定量，影响风电机组输出功风电机组传动装置的机械效率
g
p、风速v。

因此影响风电功率实时预测精度的主率的变量只有气温t、气压p、湿度
w
要因素是这4种环境因素。

预测精度是指预测模型拟合的好坏程度，无限提高预测精度是每一个预测模型追求的最终目标。

不过对于预测用户来说，过去的预测精度毫无价值，只有预测未来的精确度才是最重要的。

对于风电功率未来预测的准确与否取决于预测精度,提高预测精度是目前研究短期风电功率预测理论与方法的重点。

但是,鉴于风能发电本身的复杂性和不确定性,很难用一种或几种数学模型将各影响因素及其规律进行有效归纳, 无限提高风电功率预测精度受到一定限制。

目前,各种风电功率预测模型，如物理方法，统计方法，学习方法等，以及他们之间的综合运用，都是为了进一步提高风电功率预测精度。

如今得到实际应用风电功率预测系统有欧洲的ANEMOS、美国的EWind、德国的WPPS等，虽然以上预测系统的预测值并不等于实际值，但是在一定的误差范围之内，使预测精度达到一定程度即可。

7模型的评价及推广
7.1 模型的优点
1.通过聚类分析选出与预测日相似度最大的历史日数据作为建模预测用的新训练样本，使历史数据的选取更加科学，提高了模型的预测精度。

2.通过固定权系数加权组合模型将两种预测模型进行整合，实现了各单一预测模型的优缺互补，提高了模型的预测精度与实用性。

3.卡尔曼滤波能够实现系统状态的最优估计，具有动态加权修正的特性，结合ARMA，使模型预测效果更为理想。

4.问题三中基于神经网络的变权组合预测模型的运用，改善了固定权系数组合模型的时好时坏性，消除了预测的滞后效应，进一步提高了预测模型的精度。

7.2模型的缺点
1．风电功率的预测受很多因素影响，由于题中只给出了风电功率的历史数据，对风电功率进行预测时，本文对其它影响因素并没有考虑。

2．采用本文建立的模型对风电功率进行实时预测时，需要不断滚动预测，计算量过大。

7.3模型的推广
风电机组输出功率预测的问题，需要我们对已有的历史数据以及主要因素适当筛选，建立预测模型，然后对未来时刻的风电机组输出功率进行预测。

本文所建的模型具有很大的通性，例如在风力风速的预测问题，人口增长的预测，经济发展的评价等方面都可以应用。

并且本文最后提出了应用BP神经网络的变权系数组合预测模型，可以将多个预测模型的拟合值与实际值进行训练，将预测值作为模型的输入，从而得到更加精确的预测效果，且模型还可以引入新的因素条件，进一步提高预测精度。