板形与板形控制基础知识
板形控制概述
式中 ： hc为带钢中部厚度
a 1 a2 a3 a 4 表示断面形状特征的系数
RAL 板形控制的基本理论
任何一个给定的断面形状都可以用上式 来表达。但是除一次项与两侧压下不等有关 外，一般认为带钢是左右对称的，所以奇次 项不存在，同时为简化计算，忽略高次项， 因而上式可以简化为：
b. 边部金属和内部金属的流动规律也显著不同：边部金属 所受侧向阻力比内部要小得多，侧向阻力为0。
RAL 板形控制的基本理论
边部减薄
凡是影响轧制力分布的因素，也影响工作辊的压扁分 布，必然影响边部减薄。例如增大压下量，轧制硬质材料等 均会引起边部减薄量增大。采用较大工作辊直径，一方面会 使轧件与轧辊的接触弧长增加，从而增大纵向阻力，助长横 向流动，另一方面又会加大接触压扁，所以必然会引起边部 减薄增大，由此可知，工作辊直径越小，则边部减薄也越小。 可改变辊形来减小边部减薄，例如采用双锥度工作辊以及可 横向抽动的单锥度工作辊。
又有 故有
T（x)=T0 T ( x)
T（x）=E （ x) （其中 E 为弹性模量）
(x)=T（x） 1
E
RAL 板形控制的基本理论
d. 带钢断面的多项式表示
带钢的板形与带钢的断面形貌有关，所以为了控制 带钢的平直度，可以将带钢的板形用断面形状参数来 表示。带钢断面形状可以用带钢厚度（带钢半厚） h(x)与板宽方向离开中心线距离x之间的数字表达式来 表示。
RAL 冷轧板形控制技术发展现状
CVC轧机控制板形的特点
CVC辊型和弯辊是CVC轧机控制板形的两种独立的控 制方法。一般来说，一种方法只能控制一种简单的板形缺 陷（对称边浪或中间浪），两种方法配合一起使用才能既 控制第一种简单的又能控制第二种复杂的板形缺陷（四分 之一浪或者边中复合浪）。但如果两种方法使用不当，第 二种板形缺陷则不能得到有效控制。因此，存在CVC辊型 调整与弯辊力调节两种方法最佳配合的问题。理论上最佳 配合的目标函数是出口带材的横向张力分布均匀，使总张 力消失后带材平直度达到板形精度的要求。
板形控制技术--板型
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1.1.1 板形的描述
如图1.1所示建立坐标系， x为轧件宽
度方向（操作侧指向传动侧）， y为
轧件运行方向， z为轧件厚度方向。
记来料板廓为 Hf(x) ，轧后带材板廓
为hf(x)，记带材的浪形函数为 W(x,y)
。
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? 凸度：
板带材产生翘曲，实质上是横向各点的不均匀延伸造 成的，因而表示板形的一个简单方法是取横向不同位置的 相对长度差表示板形，即
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式中 ε0、ε1——分别为来料和轧后的相对长度差； L 0p、L1p ——分别为来料和轧后平均长度；
ΔL 0b 、 ΔL 1b —— 分别为来料和轧后长度差，可用下式表 示：
22
? 宽度方向翘曲
板带材以其纵截面的x轴为中性轴产生的弯 曲变形。又称横向弯曲或C瓢曲。在轧制过 程中，轧辊承受轧制力发生弹性变形，工 作辊出现挠度，板带材会出现横向厚差。 进行辊型设计时要确定合理的轧辊原始凸 度。考虑到轧辊磨削方便。四辊轧机轧辊 原始凸度设计应用较广泛的一种方法是一 个工作辊有凸度，另一个工作辊及两个支 撑辊都是圆柱形。
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式中： be——带材边缘位置，一般取 be = 5 mm
EM —— 传动侧边部减薄量； EO —— 操作侧边部减薄量。 ? 局部凸起量
指横切面上局部范围内的厚度凸起。
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?平直度
定义：平直度是不平坦程度的定量表示。
在板带钢生产过程中，由于轧制力沿轧辊轴 向分布不均匀、轧辊热膨胀不均匀、轧辊磨损不 均匀、带钢横向温度分布不均匀，造成带钢各处 长度不一致，带钢较长的部分波浪起伏，即平时 所说的浪形，浪形为不可恢复变形。
《板形控制方法》课件
当轧制力增大时，轧机的弹塑性 变形程度增加，轧材的延伸率增 大，从而使得板材的横向厚度差 减小，板形趋向于平坦。
重要因素
•·
然而，过大的轧制力可能导致轧 机负荷过大，影响轧机的稳定性 和寿命，同时也会使得轧材表面 粗糙度增加，影响产品质量。
轧制温度对板形的影响
关键因素
同时，轧材温度的均匀性也会影响板形 的质量。温度不均匀会导致轧材的变形 不均匀，进一步影响板形的平整度。
当轧材温度升高时，其变形抗力减小， 轧机的功率消耗降低，有利于提高轧机 的生产效率。
轧制温度是影响板形的关键因素之一。 在轧制过程中，轧材的温度变化会影响 其变形抗力和轧机的功率消耗。
•·
轧制速度对板形的影响
间接影响
轧制速度对板形的影
•·
响是间接的，主要通
过影响轧机的振动特
性和轧材的变形过程
来影响板形。
02
板形是衡量板带材质量的一项重 要指标，对于后续加工和使用具 有重要影响。
板形的重要性
良好的板形可以提高板带材的平直度 、表面质量和整体性能，从而满足各 种加工和使用的需求。
不良的板形会导致板带材出现波浪、 翘曲、瓢曲等缺陷，影响其使用性能 和外观质量。
板形控制技术的发展历程
1
早期的板形控制技术主要依靠经验和实践，通过 调整轧机参数和操作技巧来控制板形。
详细描述
通过机器学习和人工智能技术，可以对板形控制过程中的数据进行实时分析和处理，实 现更加精准和智能的控制效果。同时，利用深度学习等技术，可以对板形控制算法进行
优化和改进，进一步提高控制精度和效率。
多目标优化与协同控制在板形控制中的研究
总结词
多目标优化和协同控制是当前控制领域 研究的热点问题，将其应用于板形控制 中具有重要的意义。
板形自动控制
板形自动控制系统1板形1.1板形板形是板带的重要质量指标，主要包括板带的平直度，横截面凸度（板凸度）、和边部减薄量三项内容。
1.1.1板形平直度是指板带纵向形状平直度，即板带纵向有无波浪形。
其实质是板带内部产生了不均匀的残余应力。
例如：我们在生产过程中常见的边波，主要是由于在轧制过程中板带纵向延伸量的不均匀造成的。
当板带两边压下量大于中部时，板带两边延伸量较大，就产生了边波，如图1.1。
我们在生产过程中当边波出现，通常采用用加大张力的方法来消除边波。
冷轧带钢平直设备设计指标如表1.1。
图1.1表1.1冷轧带钢平直度设备设计指标。
带钢厚度范围（mm）带钢宽度（mm）1000~15000.2~0.6 9Unit0.5~1.0 8Unit1.0~1.5 6Unit1.1.2板凸度板凸度分为绝对板凸度和相对板凸度。
绝对板凸度是带板沿厚度方向中心处厚度与边部厚度的厚度差。
我们生产中的来料钢卷中高在五丝以内。
相对板凸度是将绝对板凸度除以板带的平均厚度。
带板在轧制过程中能够均匀延伸时，轧后板带绝对板凸度较轧前板带绝对凸度缩小一个延伸率，就能够获得良好的平直度。
1.1.3边部减薄量边部减薄是在板带轧制时发生在轧件边部的一种特殊现象。
考虑这一现象后的板带横断面在接近板带边部处，其厚度突然减小，这种现象称为边部减薄。
故严格来说，实际的板凸度是针对除去边部减薄区以外的部分来说的。
边部减薄量也是板形的一个重要指标。
边部减薄量直接影响板带边部切损的大小，与成材率有密切关系。
我们生产的钢卷边部10~30公分为板型做松区，也就是边部减薄区。
发生边部减薄现象的主要原因有两个：1）轧件与轧辊的压扁量，在轧件边部明显减小。
2）轧件边部金属的横向流动要比内部金属容易，这进一步降低了轧件边部的轧制力与其轧辊的压扁量，使轧件边部减薄量增加。
2板形控制2.1板形控制目的板形调控的目的是要轧制出横向厚差均匀和外形平直的板带材。
2.2板形控制分类板形控制系统分为闭环板形控制系统、开环板形控制系统和复合板形控制系统。
5 带钢的板形自动控制
把轧机上的部件或装置作为执行机构，常 用的有： 液压弯辊装置 双阶梯支撑辊 大凸度支撑辊 变接触长度支撑辊技术 压下装置 轧辊冷却系统 张力卷取机 中间辊可轴向移动的辊系结构：HC系列等 轧辊凸度可变的辊系：CVC、VC、DSR 轧辊交叉辊系：PC
2. 板形开环控制系统 （1）控制原理：依据轧机参数和原始轧 制条件，用理论计算方法或统计方 法预测出各执行机构的最佳参数， 并把它作为预设定模型，由计算机 进行在线控制。 （2）特点：执行机构一旦设定完毕，在 轧制过程中一般是不随实际轧出带 钢的板形好坏加以调节。
3. 板形调控机构的设定计算 （1）概念 设定计算 ：利用数学模型计算出板形调 控机构各相关的调节量，并 输出到执行机构的过程。 设定计算的正确与否将直接影响到 带钢板形质量和轧制稳定性。
（2）设定计算的给定方法 手动给定：凭经验给定 计算给定：按数学模型计算给定，包 括统计法、表格法、解析 法和数值法4种。 （3）设定计算的控制策略：根据板形调 控手段的数量和各自特点，确定设 定计算调节的先后顺序或称优先 权，以及计算初值和极限值如何选 取。
αF ，即
F
e i e i
i 0 ffp ff
n
e i
ff i=0
n
2
其次依轧制力变化的大小计算各控制手 段的前馈控制量ΔF=αF×ΔP×g ，再根 据各调控手段的补偿优先次序进行剩余 偏差的调节。
5.4 带钢板形反馈控制 一、闭环反馈控制的功能 板形闭环反馈控制的目的是为了消除 板形实测值与板形目标曲线之间的偏差。 该控制系统包含了板形测量装置 、控制器 和执行机构。投入闭环反馈控制的前提条 件是有准确的板形实测信号，而控制器是 板形控制的重要组成部分，其控制精度， 直接影响到实物板形的质量。
板形讲义(一稿杨荃)
图1.1板带的横截面轮廓h c h edh eo 宽带钢生产线板形质量控制理论和应用北京科技大学高效轧制国家工程研究中心2005.081板形基础知识板带材做为基础原材料，被广泛应用于工业、农业、国防及日常生活的各个方面，在国民经济发展中起着重要的作用。
随着科学技术的发展，特别是一些现代化工业部门如建筑、能源、交通、汽车、电子、机械、石油、化工、轻工等行业的飞速发展，不仅对板带材的需求量急剧增加，而且对其内在性能质量、外部尺寸精度和表面质量诸方面提出了严格的要求。
日益激烈的市场竞争和各种高新技术的应用使得板带的横向和纵向厚度精度越来越高，也推动着轧机机型和板形控制技术的不断向前发展。
对于热轧、冷轧板的尺寸精度问题，有相对成熟的专门研究方法和解决手段。
对于板形问题，无论是研究领域或技术应用领域的工作，都具有更大的难度。
有关板形的基础知识是解决板形问题所必需掌握的。
1.1板形的概念板形（Shape ）所含的内涵很广泛，从外观表征来看，包括带钢整体形状（横向、纵向）以及局部缺陷；从表现形式看，有明显板形及潜在板形之分。
板带的横截面轮廓（Profile ）和平坦度（Flatness ）是目前用以描述板形的两个重要方面。
横截面外形反映的是带钢沿板宽方向的几何外形，而平坦度反映的是带钢沿长度方向的平坦形状。
这两方面的指标相互影响，相互转化，共同决定了带钢的板形质量，是板形控制中必须兼顾的两个方面。
1.1.1横截面轮廓横截面外形的主要指标有凸度（Crown ）、边部减薄（Edge Drop ）和楔形（Wedge ）。
1.1.1.1 凸度凸度C h 是反映带钢横截面外形最主要的指标，是指带钢中部标志点厚度h c 与两侧标志点h eo 和h ed平均厚度之差：C h=h c-(h eo+h ed)/2 （1-1）式中C h -带钢凸度；h c -带钢中点厚度；h eo-带钢操作侧标志点厚度；h ed-带钢传动侧标志点厚度。
板形控制
（5）PC轧机 PC轧机
80年代初，德国率先将交叉轧制用于轧钢生产。而后， 80年代初，德国率先将交叉轧制用于轧钢生产。而后， 日本的三菱重工和新日铁共同研制开发了对辊交叉轧机。 与其它类型轧机相比，PC轧机凸度控制范围大，控制精 与其它类型轧机相比，PC轧机凸度控制范围大，控制精 度高，具有有效的边部减薄控制能力，可实现大压下轧制， 提高轧制能力，轧辊原始辊型曲线简单。
变形抗力模型修正量
温度模型
再计算 轧制力
变形抗力模型
轧制力模型
设定轧 制力 出口厚度
轧制力自学习
实际温度处理
实际温度
弹跳模型
设定辊缝 实际辊缝 轧制力
弹跳模型自学习
实际轧 制力
基础自动化
辊缝设定和轧制力自学习流程图
6.2 辊形自保持性（稳定性）
轧机的各轧辊在运转期内不断发生表面磨损，停机后可 以测得磨损后的轧辊表面轮廓曲线，再与上机前的轧辊初始 辊形曲线相减，就可得到轧辊在服役期内表面上的（中点或 边部点的）相对磨损量分布曲线，称为轧辊磨损曲线或磨损 辊形。 轧辊表面不均匀磨损导致辊缝形状变动和某些板形控制 技术的调控功效变化 。辊缝调节域表明了辊缝的调节柔性， 辊缝横向刚度表明了辊缝在轧制力变动时的稳定性．
LV +∆LV RV LV
带带
平平
(3) 残余应力表示法
σ re
2x = aT + const B
2
式中：B为板宽；x为所研究点距钢板中心的距离； const为二次函数常量；α T为板形参数；σ re为辊缝出口 处点在钢板中发生的残余应力。 由于轧件的厚度与其板凸度有密切关系，所以引入 了比例凸度的概念。比例凸度是指轧件中心凸度与轧件 出口平均厚度的比值，其公式表示为：
热轧带钢板形控制
热轧带钢板形控制一、 板形基本概念板形是指成品带钢的断面形状和平直度两项指标，二者都是标志带钢质量的重要指标，并且在生产中有着密不可分的联系。
1、断面形状断面形状是带钢厚度沿板宽方向的分布情况，如图1所示。
在实际生产中，以凸度来简单表示，如下式：e c h h -=δ式中：δ——带钢凸度。
h c ——带钢中部厚度。
h e ——带钢两边厚度平均值（由于存在“边部减薄”现象，一般取距带钢边部25~50mm 处的厚度作为边部厚度）。
2、平直度平直度指标表示带钢是否存在翘曲及翘曲的程度，即浪形，见图2。
可用以下几种方法表示：(1) 相对波峰值表示法%1000⨯=L hλ式中：h 、L 0——分别表示浪高和浪距。
(2) 相对长度差表示法相对长度差表示波浪部分的曲线长度对于平直部分标准长度的相对增长量。
可用下式表示：I L L x L x 5010)()(⨯-=ε 式中：L(x)——宽度方向任一点x 上的波浪弧长I ——表示平直度的单位，1I 单位相当于1m 长的带材中有10μm 的相对长度差。
图1 带钢横断面形状图2 带钢浪形示意图另外，还有张力差表示法、向量表示法和带钢断面的多项式表示法等。
二、 板形控制原理 1、凸度控制在带钢轧制过程中，其断面形状最终将取决于两工作辊间的辊缝形状。
因为辊缝形状由工作辊辊型曲线决定，所以，凡是影响工作辊辊型曲线形状的因素都会改变带钢的断面形状。
影响带钢凸度的因素有：(1) 工作辊原始凸度； (2) 工作辊热凸度； (3) 工作辊磨损凸度；(4) 工作辊在轧制力及弯辊力作用下产生的弯曲挠度；(5) 工作辊在不均匀分布的轧制力作用下沿板宽方向产生的弹性压扁。
控制带钢凸度（即控制工作辊辊缝形状）的方法因轧机的技术装备水平不同而不同。
(1) 以原始辊型设计为基础，合理地编制轧制规程。
通过合理分配各架轧机的负荷，来补偿因轧辊热凸度、磨损凸度和弹性变形而带来的辊缝形状的改变。
板型
1. 板形基本理论板带的轧制过程实质上是金属在旋转的弹性体—轧辊作用下发生塑性变形的过程。
一定断面形状的坯料经过轧制发生明显的纵向延伸和一定的横向流动，最终成为一定尺寸的成品。
产品质量评价的主要指标为板平直度和板凸度。
1.1 板形及其表示方法所谓板形直观地说是指板材的翘曲度；就其实质而言，是指带钢内部残余应力的分布。
人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采用不同的方式定量地描述板形。
1.1.1 相对长度差表示法把翘曲的带钢裁成若干个纵条并铺平，则在带钢的横向各点有不同的延伸，用L L /∆来表示板形，如图1.1所示。
通常板形以I 单位表示，其公式见(1-1)。
VL R LL∆V图1.1 板形的相对差表示法示意图510⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=L L I(1-1)式中：I —带钢板形，以I 单位表示；L ∆—带钢纵向延伸差，mm ； L —带钢基准点的带钢长度，mm 。
1.1.2 波形表示法翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视为一直线，最长纵条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板形，则称为翘曲度。
翘曲度通常以百分数来表示，如图1.2所示。
带钢的翘曲度λ表示为：%100⨯=VVL R λ (1-2)式中：λ—翘曲度，以百分数表示；V R —波幅，mm ； V L —波长，mm 。
VR VL VV L L ∆+平台带钢图1.2 板形的波形表示法1.1.3 相对差表示法和波形表示法之间的关系翘曲度λ和最长、最短纵条相对长度差I 之间的关系表示为：225252510210λππ=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯∆=V V V V L R L LI (1-3)式中：I —带钢板形，以I 单位表示；λ—翘曲度，以百分数表示。
该式说明相对差表示法和波形表示法之间的关系，只要测出带钢的波形就可以求出相对长度差。
1.2 板凸度所谓板凸度是指板中心处厚度与边部代表点处的厚度之差，有时为强调没有考虑边部减薄，又称它为中心板凸度。
第1讲--板形的基本理论
第1讲 板形控制的基本理论板形是带钢产品的主要质量指标之一。
良好的板形不仅是带钢用户的永恒要求，也是生产过程中保证带钢在各条连续生产线上顺利通行的需要。
因此，解决产品板形问题、提高实物板形质量始终是板带生产中重点关注和孜孜以求的目标之一。
与此相对应，关于板形理论和板形技术的研究在近几十年一直都是本领域中的热点课题，并且取得了长足的进步。
目前，关于板形理论和板形技术的研究仍呈蓬勃向前的发展态势。
1 板形的概念1. 板形的描述 板形统指带材的横截面几何形状和带材在自然状态下的表观平坦性两个特征，如图1-1所示。
因此要定量描述板形就需要分别反映横截面几何形状和平坦性的多个指标。
一般地讲，板形包括凸度、楔形、边部减薄量、局部高点和平坦度五项内容。
(1) 凸度 即横截面中点厚度hf(0)与两侧边部标志点平均厚度之差，以CW 表示CW hf hf B be hf be B =--+-().[(/)(/)]00522 (1-1)式中 B −−带材宽度；hf (x )——带材横截面上距中点x 处的厚度；be −−带材边部标志点位置，一般取be = 25mm 或40mm 。
(2) 楔形 即横截面操作侧与传动侧边部标志点的厚度之差，以CW1表示CW hf be B hf B be 122=---(/)(/) (1-2)(3) 边部减薄量 即横截面操作侧或传动侧的边部标志点厚度与边缘位置厚度之差。
E M = hf (B/2-be ) - hf (B/2-be ) (1-3)E O = hf (be-B/2) - hf (be -B/2) (1-4)式中 be −−带材边缘位置，一般取be = 5mm ；E M ——传动侧边部减薄量；E O ——操作侧边部减薄量。
(4) 局部高点 指横截面上局部范围内的厚度凸起。
a) h c h ed h eob)图1-1 板形横截面几何形状及平坦度a)横截面几何形状；b)平坦度对于宽带材有时需进一步把带材凸度区别定义为二次凸度CW2和四次凸度CW4。
中厚板板形控制
4板形控制4.1 板形的基本概念板形是指成品带钢断面形状和平直度两项指标，通常说的板形控制的实质是对承载辊缝的控制，断面形状和平直度是两项独立存在的指标，但相互存在着密切关系。
板形可以分为视在板形和潜在板形两类。
所谓的视在板形是指在轧后状态下即可用肉眼辨别的板形；潜在板形是指在轧制后不能立即发现，而是在后部加工时才会暴露。
例如在有时从轧机出来的板子看起来并无浪瓢，但一经纵剪后，即出现旁弯和浪皱，于是便称这种轧后板材具有潜在板形缺陷。
图4-1给出了断面厚度分布的实例，轧出的板材断面呈鼓肚形，有时带楔形后者其他的不规则形状。
这种断面厚度差主要来自不均匀的工作辊缝。
如果不考虑轧件在脱离轧辊后所产生的弹性回复，则可认为实际的板材断面后度差即等于工作辊缝在板宽范围内的开口厚度。
从用户的角度看，最好是断面厚度等于零。
但是这在目前的技术条件下还不可能达到。
在以无张力轧制为其特征的中厚板热轧过程中，为保证轧件运动的稳定性，从而确保轧制操作稳定可靠，尚要求工作辊缝（因而也就是所轧出的成品断面）稍带鼓形。
断面形状实际上是厚度在板宽方向（设为x坐标）的分布规律可用一项多项式加以逼近。
h(x)=he+ax+bx2+cx3+dx4式中he——带钢边部厚度，但由于边部减薄（由轧辊压扁变形在板宽处存在着过渡区而造成的），一般取离实际带边40mm处的厚度为he。
其中一次项实际为楔形的反映，二次抛物线对称断面形状，对于宽而薄的板带亦可能存在三次和四次项，边部减薄一般可用正弦和余弦函数表示。
在实际控制中，为了简单，往往以其特征量——凸度为控制对象。
出口断面凸度式中He ——板带（宽度方向）中心的出口厚度。
δ＝Hc-He为了确切表述断面形状，可以采用相对凸度CR=δ／h作为特征量考虑到测厚仪所测的实际厚度为he或hc,也可以用。
δ／he或δ／hc(见图4-2)平直度是指浪形、瓢曲或旁弯有无及存在的程度。
平直度和带钢在每个机架入口与出口的相对凸度是否匹配有关（见图4-3）。
板形控制讲解学习
板形控制四、板形控制板形包括带钢的板廓和带钢的平坦度。
板廓即带钢的凸度和楔形，表示带钢的横向厚度差用凸度和楔形表示。
平坦度包括带钢平直度、不对称度；带钢的浪形，用纵向带钢的延伸差值表示或用带钢的浪形高度表示；平直度表示带钢的综合对称浪形，不对称度表示带钢的不对称浪形。
带钢板形分类：1）理想板形是平坦的，内应力沿带钢宽度向上均匀分布；2）潜在板形是带钢内应力沿带钢宽度方向上不均匀分布，但其内部应力足以抵制带钢平直度的改变，当内应力释放后，带钢板形就会发生不规则的改变；3）表观板形是带钢内应力沿宽度方向上不均匀分布，同时其内部应力不足以抵制带钢平直度的改变，导致局部区域发生了翘曲变形。
1、影响板形的因素1.1 影响板形的因素很多、很复杂，主要有以下几方面：力学条件：带钢沿宽度方向的轧制压力、弯辊力、辊间接触压力几何条件：原始辊型、负荷辊型、热膨胀辊型、磨损辊型来料条件：来料板廓、轧件钢种特性、轧件厚度、轧件宽度、轧件温度、轧件长度等。
1.2 轧制过程中带钢的板形取决于负载下轧辊的凸度、金属的流动和带钢的原始板形：轧辊的空载凸度=轧辊原始辊型+轧辊热态凸度+轧辊磨损凸度轧辊的负载凸度=轧辊空载凸度+轧辊挠度+轧辊弹性压扁以上因素决定了轧机的辊缝形状，轧机的辊缝形状影响着带钢的板形，构成了板形数学模型的主要参数和控制因素。
通过制定原始辊型制度，控制弯辊和窜辊，来改善带钢的凸度和平直度。
1.3 板形不良的产生机理如果带钢的入口凸度和入口厚度的比值与带钢的出口凸度和出口厚度的比值相等，则轧出的带钢是平直的，带钢的平直度为零，即：当入口比值与出口比值不相等时，带钢边部纤维与中部纤维的延伸长度不相等，纤维间产生内应力；内应力在一定的范围内，只发生弹性变形；当纤维之间的内应力超出弹性范围，则纤维之间会产生塑性变形，产生中间浪或两边浪，造成板形不良。
板形控制就是消除带钢纤维内应力或控制在弹性范围内，使带钢的纵向纤维内应力值趋近于零，从而得到良好的凸度和平直度。
板形与板形控制基础知识
板形与板形控制基础知识目录一、概述 (2)1.1 板形的定义与特点 (3)1.2 板形的重要性及应用领域 (3)二、板形种类与结构 (4)2.1 常见板形种类 (5)2.2 板形结构特点 (6)2.3 不同板形的用途与选择 (7)三、板形控制基础 (8)3.1 板形控制概述 (10)3.2 板形控制原理 (11)3.3 板形控制方法分类 (12)四、板形控制技术与工艺 (13)4.1 原料选择与准备 (15)4.2 轧制技术与工艺 (16)4.3 热处理技术与工艺 (18)4.4 板形检测与调整技术 (19)五、板形控制实践中的注意事项 (20)5.1 安全操作规范 (21)5.2 设备维护与保养 (22)5.3 生产过程中的质量控制 (23)六、板形控制技术发展趋势与挑战 (25)6.1 国内外板形控制技术现状 (26)6.2 新型板形控制技术应用前景 (27)6.3 板形控制技术面临的挑战与机遇 (28)七、结语 (29)7.1 学习板形与板形控制的重要性 (30)7.2 未来展望与建议 (31)一、概述板形与板形控制基础知识是涉及材料加工、制造业等领域的重要概念。
在现代工业生产中，对于板材的形状、尺寸和表面质量的要求越来越高，掌握板形与板形控制基础知识对于提高产品质量、优化生产流程具有至关重要的意义。
即板材的形状和尺寸精度，直接影响到产品的使用性能和外观质量。
在金属板材加工过程中，由于原材料的不均匀性、加工过程中的热应力、机械应力等因素，往往会导致板形出现各种缺陷，如弯曲、扭曲、翘曲等。
对板形进行控制，是保证产品质量的关键环节。
板形控制则是通过一系列工艺措施和技术手段，对板材的加工过程进行调控，以达到预期的板形要求。
这涉及到材料科学、力学、工艺学等多个学科的知识。
在实际生产中，常见的板形控制方法包括热处理控制、机械矫直、辊压控制等。
了解板形与板形控制基础知识，可以帮助从业人员更好地理解生产过程中的各种问题，提高产品质量和生产效率。
板形与板形控制基础知识
有害接触区 使轧辊弯曲
支撑辊 中间辊
中间辊 支撑辊
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板形与板形控制基础知识
b 工作辊的一端呈悬臂状态，用很小的力就能使工作辊的挠度明显改变，增强 了弯辊的效能；
c 可采用小直径工作辊（比普通四辊轧机的工作辊小30%）、大压下量，减少 轧制道次和中间退火的次数，节约了能源；
d 工作辊可不带原始凸度，减少了磨辊、换辊次数及备用辊的数量。
板形与板形控制基础知识
1．板形的基本概念 板形是描述板带材形状的一个综合性的概念，主要包括：板 凸 度 和平 直 度 两个基本概念。 板凸度－指板带材沿宽度方向横截面的中部与边部的厚度差，也称为 横向厚差。该厚度差取决于板带材轧后的断面形状或轧制时的实际辊缝形状。
正凸度
理想断面形状
负凸度
从用户的角度，厚差是零最好；从轧制稳定的角度，应该有一定量的 “中厚量”，异常的厚差存在将导致板形出现问题。
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板形与板形控制基础知识
平直度－指板带材的翘曲度，有无浪形、瓢曲等及其程度。其实质是 板带材内部残余应力的分布，只要板带材内部存在残余应力，即为板形不 良。如残余应力不足以引起板带翘曲，称为“潜在”的板形不良；如残余 应力引起板带失稳，产生翘曲，则称为“表观”的板形不良。
平直度良好
中间浪形
板形与板形控制基础知识
如果在轧制时上述各个影响因素都是稳定的，则通过合理的轧辊原始 辊型设计，就可获得良好的板形。但是，在轧制过程中各因素是在不断变 化的，需要随时补偿这些变化因素对轧辊工作辊缝的影响，以便获得良好 的板形。
传统板形控制的基本原则是：按照轧制过程中的实际情况，随 时改变辊缝凸度，使其能满足获得良好板形的要求。
双阶梯辊支撑辊
板型
板形和板形控制喻飞鹏编写中色科技装备技术公司2009.4目录9.1 板形的基本概念9.1.1 板凸度和板形9.1.2 板凸度及其表示方法9.1.3 平直度（板形）及其表示方法9.1.4 板凸度与板形的关系9.2 影响板形的基本因素9.2.1 轧制力对板形的影响9.2.2 张力对板形的影响9.2.3 轧辊热凸度9.2.4 轧辊系的原始凸度9.2.5 板宽变化对板形的影响9.2.6 轧辊系接触状态对板形的影响9.3 调节板形的基本方法9.4 板形的检测9.4.1 板形检测装置的类型9.4.2 板形辊的工作原理及其安装部位9.4.3 ASEA压头测压式板形辊9.4.4 空气轴承式板形辊9.4.5 板凸度检控装置9.5 板形控制系统9.6 工艺润滑与冷却液的喷射系统9.7 液压弯辊装置9.7.1 液压弯辊装置分类9.7.2 工作辊弯辊装置结构9.7.3 支承辊弯辊装置9.7.4 液压弯辊液压系统9.7.5 弯辊力的计算（后补）板形及板形控制9.1 板形的基本概念 9.1.1 板凸度和板形前面轧机刚度一章是讨论轧机的纵向刚度，它影响着带材纵向厚度公差。
而板形是讨论轧机横向刚度。
金属板带材在轧制过程中，由工艺和机械等各种原因，会使轧辊辊缝沿宽度方向发生变化，导致了被轧制的板带材横向厚度差发生了变化，产生了由于变形不均匀而出现的波浪。
其负载辊缝形状和板带材的横向厚差是等同的。
板形控制的实质就是对负载辊缝的控制。
负载辊缝的形状就决定了轧制板带材的横截面的形状和带材各条纤维的不均匀压延。
板形包括了板凸度和平直度两个基本概念。
板凸度是指板材的横截面形状，而平直度（通常所说的板形）是指板带沿宽度方向的不均匀延伸，从表观上看有凹凸不平的情况，即板形不好。
9.1.2 板凸度及其表示方法板带材沿宽度方向中心处的厚度与边部的厚度之差称为板凸度（也可称为横向厚差）。
我们把板材的横断面描述成如图9～1所示，则板凸度C h 定义为：e c h h h C −= (9～1)式中：c h —横截面中心部轧后板厚 e h —横截面边部轧后板厚对于凸形截面C h 为正，对于凹形截面C h 为负。
第一部分板形的基础知识
Lv Lv
Lv 0
1 dHv
dy2 dy
Lv
2
2 0
1 Rv
Lv 2 cos2 d
Lv 1 Rv
2
Lv
2
(1-9)
AL 翘曲度与相对长度差的关系
Lv Lv
2
Rv Lv
2
2
4
2
St
LV LV
105
5 2
2
2
24.674011 2
(1-10)
式中：—翘曲度，%；∑St—相对长度差，I。
日本住友金属开发的激光扫描板形仪(1987年)
4 多束激光板形仪 冶金自动化院 1997年攀钢
L(x) h(x) l(x) H (x)
(1-2)
RAL 轧前断面与轧后断面之间的关系
欲获得良好板形，必须保证带钢沿横向有 均一的延伸。根据式(l-2)，应该保证来料横断 面几何形状和承载辊缝几何形状之间相匹配 ：
h(x) const
H (x) x xi
0.5B xi 0.5B
式中：B—轧件宽度。
Hc He He H
h
H
hH
(1-4)
式中： H、h—轧前、轧后的轧件平均厚度； CH、Ch—轧前、轧后的轧件凸度。
RAL 1.1.2 板形的度量
板形度量的目的： 定量地表示板形，既是生产中衡量板形质
量的需要，也是研究板形问题和实现板形自动 控制的前提条件。
因此，人们依据各自不同的研究角度及不 同的板形控制思想，采取不同的方式定量地描 述板形。
RAL 板形缺陷的种类
外形
a a—侧弯
b
B
b—中波
延伸分布 ΔL/L
ΔL/L
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的分布，以达到控制辊型的目的。
控制手段是对沿辊身长度方向的冷却液流量进行分段控制，这种控制 方法见效比较慢（原因是轧辊的热容量比较大），难以满足高速轧制的需
要，只能作为一种其它板形控制的辅助手段。
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② 液压弯辊控制法。
液压弯辊利用液压缸施加在轧辊辊颈处的压力使轧辊辊身产生一个人为的附
凸辊型
凹辊缝
凹断面
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⑵ 板形控制的基本原理 设轧制前板带边缘的厚度为h1，轧前板凸度量（或称厚度差）为c1， 轧后板凸度量为c2，所以轧前中间的厚度为h1+ c1，轧制后板带横断面上的 边缘厚度和中间厚度分别为h2和h2+c2 。
h2 h1+ c1 h2+c2 h1
对于普通的四辊轧机，在工 作辊与钢板不接触的部分，受到 支撑辊的悬臂弯曲力的压迫，产 生比较大的附加挠度，其大小与 钢板的宽度成反比，若能根据钢 板的宽度调整支撑辊的有效长度， 就能减小工作辊的附加挠度。
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HC 轧机具有以下特点： a 具有良好的板凸度和板形控制能力。由于它的中间辊可以轴向移动，
CVC 轧机示意图
PC 轧机示意图
VC 轧机示意图
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⑶ 板形控制轧机 ① HC轧机 HC 轧机起源于上世纪 70 年代的冷轧带钢，由日立与新日铁联合研制，其基 本思路是：通过改变支撑辊与工作辊的接触状况来改变工作辊的挠度，特别是能有 效的减轻支撑辊与工作辊之间的有害接触，进而改善板型。 结构特点：在支承辊与工作辊之间安装一对可相反轴向移动的中间辊而成为 六辊轧机。
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1 2 3
板 形 的 基 本 概念
板 形 控 制 的 原理
板 形 控 制 技 术与设 备
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1．板形的基本概念 板形是描述板带材形状的一个综合性的概念，主要包括：板凸度 和平 直度 两个基本概念。
板凸度－指板带材沿宽度方向横截面的中部与边部的厚度差，也称为 横向厚差。该厚度差取决于板带材轧后的断面形状或轧制时的实际辊缝形 状。
拉应力 压应力 平直度良好 中间浪形 双边浪形
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板形的表示方法 ⑴ 相对长度表示法
将需测量的钢板沿横向裁成均匀的细条并平铺，可以看到各细条的长
度不同，用其中某一条与设定的基准条的相对长度差就可以表示该处的板 形的状况。
l L
I Unit (
式中：△ l－其它点与基准点长度差
2. 板形控制的原理
⑴ 辊型与辊缝的概念
辊型：轧辊辊身表面的轮廓形状称为辊型； 原始辊型：是指刚磨削好的辊型；
工作辊型：是指轧辊在受力和受热轧制时的辊型，又称承（负）载辊
型。 通常用辊身中部的凸度表示
辊型的大小。其大小由轧辊的弹
性变形（弯曲挠度、压扁）和不 均匀热膨胀决定。
a –凹辊型 b-平辊型 c-凸辊型
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上下两个轧辊都是平辊型，则原始辊缝是平的；如果上下两个工作辊都同为凸 辊型，对应的原始辊缝形状就呈凹形的，此时轧件横断面的形状就是凹形；反之， 若工作辊型都为凹辊型，则轧件横断面呈凸形。 因此，除了来料的横断面形状以外，板形主要决定于工作辊缝的形状。
平辊型 平辊缝 平断面 凹辊型 凸辊缝 凸断面
序号
1 2 3 4 5 6
影响因素
轧辊原始辊型 轧辊热凸度 轧辊磨损辊型 轧辊受轧制力的弹性弯曲 轧辊的弹性压扁 板带轧制前的板凸度 辊型设计、磨辊
来 源
轧制时的冷却与润滑、轧制品种、轧制制度 轧制时的润滑、轧制品种、轧制制度 轧制压力、轧制时的润滑、板宽的变化 轧制压力、轧制时的润滑 热轧带钢
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承的使用寿命。
c 支撑辊和工作辊的磨损基本与普通四辊轧机相同，而且由于工作辊轴向串动， 工作辊带钢边部地区的磨损槽可以均匀化，减少了磨损槽的深度。 d 通过一组S 形曲线轧辊可代替多组原始辊型不同的轧辊，减少了轧辊备品量； e 辊缝调节范围较大。如：1700mm板带轧机的辊缝调整量可达600μm。
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常见的板形缺陷 常见的板形缺陷有：纵弯、横弯、镰刀弯、瓢曲、边浪、中浪、1/4浪、 斜浪等等，这些缺陷有些是对称的，有些是不对称的。 板形缺陷产生的主要原因是：钢板沿宽度方向各部位延伸的不均匀造 成，浪形缺陷的存在与轧制时的辊缝有直接的关系。
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为使板形良好，坯料横断 面必须“均匀变形”，即板带 材边缘和中部的延伸率 λ 应相 等。
c1 c 2 h1 h2
或
c h 1 1 c2 h2
上述公式称为“理想的板形方程”，即要得到理想的板形，必须使轧
制前的原始凸度率等于轧制后的凸度率。
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基于上述基本公式，有如下描述： ⑴ 如果在轧制前就有凸度的原料经过轧制后不可能同时得到理想的凸度和平 直度。 ⑵ 横向的厚度差只能在轧制的过程中与压缩比成比例减少，而不能完全消除。 ⑶ 要满足均匀变形的条件，保证成品板形良好，就必须使板带轧制前的厚度 差c1和轧制后的厚度差c2的比值与延伸率 λ 相等； ⑷ 或者使轧制前的板凸度率 c1/ h1 等于轧制后的板凸度率c2 / h2 。
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如果在轧制时上述各个影响因素都是稳定的，则通过合理的轧辊原始 辊型设计，就可获得良好的板形。但是，在轧制过程中各因素是在不断变 化的，需要随时补偿这些变化因素对轧辊工作辊缝的影响，以便获得良好 的板形。 传统板形控制的基本原则是：按照轧制过程中的实际情况，随 时改变辊缝凸度，使其能满足获得良好板形的要求。
c1 c 2 h1 h2
或
c1 h1 c2 h2
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3 .板形控制技术与设备 ⑴ 传统板形控制技术 不考虑轧件的弹性恢复，可以认为轧后带钢的断面形状和轧辊的工作辊缝 （即承载辊缝）形状相同。在实际的轧制过程中，工作辊的辊缝形状取决于以下诸 多因素的综合影响：
改变了工作辊和支撑辊的接触应力状态，基本消除了有害的接触应力，使
工作辊弯曲减小。由于带材边部减薄量减少，减少了裂边和切边量，轧制 成才率可提高1 ～ 2%;
有害接触区 使轧辊弯曲 中间辊 支撑辊
中间辊 支撑辊
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b 工作辊的一端呈悬臂状态，用很小的力就能使工作辊的挠度明显改变，增强 了弯辊的效能； c 可采用小直径工作辊（比普通四辊轧机的工作辊小30%）、大压下量，减少 轧制道次和中间退火的次数，节约了能源； d 工作辊可不带原始凸度，减少了磨辊、换辊次数及备用辊的数量。
正凸度 理想断面形状 负凸度
从用户的角度，厚差是零最好；从轧制稳定的角度，应该有一定量的 “中厚量”，异常的厚差存在将导致板形出现问题。
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平直度－指板带材的翘曲度，有无浪形、瓢曲等及其程度。其实质 是板带材内部残余应力的分布，只要板带材内部存在残余应力，即为板形 不良。如残余应力不足以引起板带翘曲，称为“潜在”的板形不良；如残 余应力引起板带失稳，产生翘曲，则称为“表观”的板形不良。
一般要求冷轧板的翘曲度应小于 2%。
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⑶ 板凸度表示法
板凸度表示法是一种表示板带材横截面形状的表示法，它是用截面中间
的高度与距边部一定距离的截面高度差表示板凸度的大小。
Ch hc he1
式中：
Ch －板凸度
hc －板中间厚度
he1 －距板边一定距
离的板厚度
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⑵ 波长表示法
波长表示法是一种更为直观的表示法，认为有波浪的带钢其波形是正弦
波，将其最短纵条（也就是平直的一段）视为一条直线，最长纵条视为一正 弦波。
式中：
Rv 100 % Lv
翘曲度与相对长度差之间的关系为：
l 2 ( ) 2 L 4
λ － 翘曲度 RV － 波幅 LV － 波长
CVC 轧机
中性辊缝 负凸度辊缝 正凸度辊缝
普通 轧机
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CVC 轧机的特点：
a CVC 轧机具有良好的带钢板形控制能力和稳定性，可以利用调整弯辊力、
工作辊或中间辊轴向移动、分区冷轧等几个方面，求得最佳辊缝，得到最佳平直 度。 b CVC 轧机使弯辊力始终处于比较小的状态，降低了弯辊力，提高轧辊和轴
除了为补偿各种因素造成辊缝形状的变化，预先将轧辊车磨成具有一
定原始凸度或凹度，赋予轧辊辊面一定的原始形状，使得轧辊在轧制时仍 能保持平直的辊缝外，传统的板形控制方法还有：“调温控制法”和“液
压弯辊控制法”。
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① 调温控制法 人为地对轧辊的某些部分进行冷却或加热，改变轧辊辊身温度沿轴向
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③ PC 轧机 PC 轧机即轧辊水平交叉轧机，是新日铁和三菱重工于 1979 年联合研制成功的， 开始用于热轧机上，后来推广到冷轧机上。依轧辊交叉形式的不同分为三种类型：支 撑辊交叉、工作辊交叉和工作辊、支撑辊成对交叉。 前两种交叉因轧辊间有相对滑动，造成轧辊磨损、能量消耗和引起较大的轴向力。 第三种交叉也称PC ( Pair-Crossed Rolls ) 轧机，避免了上述缺点，当轧辊交叉角度为 1°时，该系统可以产生约为 900 μm 的正凸度，有较好的实用价值。