第七章 逆向选择和道德风险

第七章 逆向选择和道德风险
7.1 逆向选择
一、逆向选择理论起源
“逆向选择”作为信息经济学中重要的模型和研究范式，是指在交易双方签合约之前，如果存在信息非对称，信息优势方的行为人可能会故意隐藏信息，以求在交易中获取最大收益，而信息劣势方则可能受损。

逆向选择最初是由阿克洛夫1970年对美国的二手车市场的分析而来。

阿克洛夫在《“柠檬市场”：质量的不确定性与市场机制》之中建立起二手车汽车市场的逆向选择模型，指出在买主和卖主信息不对称的情况下，买主以市场的平均质量估计的价格只能购买到质量在平均质量以下的二手车，质量高于平均质量的二手车就无法销售出去，从而导致质量好的二手汽车逐步退出市场，市场上二手汽车的平均质量也就逐步下降，市场逐步走向瓦解。

阿克洛夫的柠檬市场模型奠定了他在信息经济学研究中的地位，也给更多学着在柠檬市场基础上进一步拓展逆向选择理论提供了发展方向。

二、阿克洛夫旧车市场模型1
假设市场上有多个潜在的卖者和多个潜在的买者，卖者知道自己出售的车的质量θ，买者不知道θ，但知道θ的分布函数()F θ；买者出价P ，卖者决定接受或不接受；如果接受，买者的效用为()b V P πθ=-，卖者的效用为()s P U πθ=-；如果不接受，双方的效用均为零。

这里，()V θ为买者的评价，()U θ为卖者的评价，0V θ∂>∂，0U θ
∂>∂，并且，我们假定()()V U θθ≥（否则，交易没有意义）。

注意，我们已将没有交易发生时的效用水平标准化为零。

因而交易带来的效用是指净效用：买者从质量为θ的车中得到的总效用为()V θ，支付的价格为P ，因而净效用为()b V P πθ=-；卖者从出售旧车得到的货币收入为P ，失掉车的效用损失为()U θ，因而净效用为()s P U πθ=-。

此外，我们还假定买者和卖者都是风险中性的。

下面我们从以下几个特殊的情况说明上述模型中逆向选择是如何出现的，为什么非对称信息会导致帕累托改进不能实现。

我们首先考虑车的质量只有两种可能水平、买卖双方具有相同偏好的简单情况，然后相继引入质量连续分布、买卖双方偏好不同和卖者评价差异等因素，一步步逼近现实。

我们将得到，均衡价格和均衡交易量主要取决于买卖双方偏好的差异和质量的分布函数。

我们还将简要地分析买者和卖者的数量以及风险态度对均衡结果的影响。

应该指出的是，我们的目的不在于旧车市场本身，而在于说明逆向选择的一般理论。

情况1：买卖双方有相同的偏好，只有两类卖主
假定卖者出售的车有两种可能的类型：6000θ=（高质量）或2000θ=（低质量），
1 本例引自阿克洛夫于1970年发表的论文《“柠檬市场”：质量的不确定性与市场机制》。

每一种的概率分别为12
；买卖双方有相同的偏好且对车的评价等于车的质量：()()V U θθθ==。

那么，如果没有交易发生，支付为效用向量()0,0；如果交易在价格P 下成交，买者的效用为b P πθ=-，卖者的效用为s P πθ=-。

显然，如果买者知道车的质量，均衡价格为6000θ=（高质量），或2000θ=（低质量）。

当买者不知道车的质量时，如果两类车都进入市场，车的平均质量为()4000E θ=，买者愿意出的最高价格为4000P =；但在此价格下，高质量车的卖者将退出市场（因为400060000s π=-<），只有低质量车的卖者愿意出售（因为400020000s π=->）。

买者知道，愿意出售的卖者一定是低质量的卖者，因此，4000P =不可能是均衡价格。

唯一的均衡是2000P =，只有低质量的车成交，高质量的车退出市场。

有没有可能高质量的车主在等待低质量的车卖完后再进入市场以6000P =成交，因为此时每一个人都知道没有卖出去的都是高质量的车？答案是否定的，因为如果预期到这种情况会发生，低质量车的卖者就会等到价格上升后再出手，我们又回到了原来的状态。

这个例子尽管简单，但给出了逆向选择的基本含义：坏车将好车驱逐出市场。

这与货币史上的“劣币驱逐良币”故事是同一个道理。

现实生活中这样的例子比比皆是，比如说，在学术市场上，如果一个杂志社老是发表低质量的文章，真正有水平的学者就不会向这个杂志投稿，这里，低质量的文章把高质量的文章驱逐出这本杂志。

情况2：买卖双方偏好相同，但卖主的类型连续分布
现在考虑车的质量θ连续分布的情况。

假定θ在[]2000,6000区间上均匀分布，密度函数为()116000200040000
f θ==-，偏好函数与上例相同。

那么，如果所有的车都在市场上，买者预期的质量为4000θ=，愿意支付的价格也是4000。

但此时，只有4000θ<的卖者才愿意出售，所有4000θ>的卖者将退出市场。

结果，市场上车的平均质量由4000降到3000，买者愿意付的价格也由4000降到3000。

但在价格为3000时，只有3000θ≤的卖者愿意出售，所有3000θ>的卖者都退出市场，留在市场上的车的平均质量进一步下降到2500，如此等等。

我们有：
4000θ=
4000P ⇒=
3000θ⇒=
3000P ⇒=
2500θ⇒=
2500P ⇒=
2250θ⇒=
2250P ⇒=
2000P ⇒=
就是说，唯一的均衡价格是2000P =，此时，只有低质量的车成交，所有2000θ>的车都退出市场。

进一步，因为θ是连续分布的，2000θ=的概率为零，整个市场消失了。

如果我们用需求曲线表示买者愿意支付的最高价格与市场上车的平均质量的关系，供给曲线表示市场上车的平均质量与价格的关系，上述结论可以用供求曲线来说说明。

此时，需求曲线为P θ=，供给曲线为：
[]20002000
140001000,2000,6000124000P P d P d θθθθθ==+∈⎰⎰ 上述供给曲线意味着，尽管市场上出售的车的平均质量随着价格的上升而上升，但平均质量上升的幅度小于价格上升的幅度（这里等于12
）。

因为均衡是需求曲线与供给曲线的交点，所以其意味着价格等于平均质量，从P θ=解出2000P θ==。

情况3：买者对车的评价高于卖者
整个市场消失的结论当然有些极端，它来自质量均匀分布和买卖双方对车的评价形同的假设。

一般来说，交易之所以发生，是因为买者对同一物品的评价高于卖者。

如果我们假定买者对旧车的评价高于卖者，旧车的交易就会出现，尽管较高质量的车仍然不会进入市场。

假定()()V m U θθθθ=>=，即对给定质量的车，买者的评价是卖者的m 倍（1m ≥）。

如果交易成功，买者的效用为b m P πθ=-，卖者的效用为s P πθ=-；否则，双方的效用为零。

当买者的评价高于卖者时，交易带来的净剩余为()1m θ-，买卖双方的讨价还价决定这个净剩余的分配。

为了简化分析，我们首先假定买者的人数多于卖者，从而卖者占有全部剩余。

此时，卖者的供给曲线仍如上例，为()10002
P P θ=+，但买者的需求曲线为()P m θθ=，而不是P θ=。

均衡价格与均衡质量分别为：
20002m P m
=-，（ 1.5m ≤，否则4000P m =）； 2000min ,40002m θ⎧⎫=⎨
⎬-⎩⎭ 如果1m =，我们就回到上例的情况。

对于所有的1m >，均衡价格和均衡质量均高于上例中的均衡价格和均衡质量。

进一步，均衡价格和均衡质量都是m 的增函数（或非递减函数）；就是说，买者和卖者的评价差距越大，均衡价格就越高，交易量就越大。

比如说，当 1.2m =时，均衡价格为3000P =，所有3000θ≤的车都进入交易，所有3000θ>的车都退出交易，市场上出售的车的平均质量为2500θ=。

极端地，当 1.5m ≥时，所有的车
都成交，平均质量为4000θ=，均衡价格为4000P m =。

尽管在买者的评价高于卖者时市场会部分地存在，除非m 足够大（本例中 1.5m ≥），否则，交易的数量不是最有效的：对称信息下所有的车都应该从卖者手中转到买者手中，但在非对称信息下，逆向选择使得所有20002m
θ>-的车留在了卖者的手中。

情况4：卖者的评价不同
以上三个例子中我们假定卖者对车的评价是相同的（都等于车的质量θ）。

在现实中，不同的卖者对相同质量的车的评价一般是不同的。

导致卖者不同评价的因素之一是卖车的原因不同，比如说，有些人只是因为不喜欢车的式样而卖车，有些人可能因为要搬家而卖车。

假定卖者对车的评价为()()1U θεθ=+，这里ε是一个均值为零的随机变量。

那么，当只当()1P εθ+≤时，卖者才会卖车。

比如说，如果2000θ=，当0.15ε=-时，卖者愿意接受的最低价格为1700P =；而当0.15ε=时，卖者愿意接受的最低价格为2300P =。

一般地，给定ε，市场上出售车的平均质量为：
()()/12000/12000
14000,10001214000P P d P P d εεθθθεεθ++==++⎰⎰ 如果买者知道ε，他就可以知道(),P θε。

但一般来说，买者并不知道ε，因此，买者心中的平均质量还要对ε求期望值。

假定ε在[],αα-均匀分布，供给函数为：
()()110002211ln 100041P P d P α
αθε
αεααα-⎛⎫=+ ⎪ ⎪+⎝⎭+⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭⎰ 假定需求函数统上例相同，即()P m θθ=，那么，均衡价格和均衡质量分别为：
4000min ,400014ln 1m P m m αααα⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬+⎛⎫⎪⎪- ⎪⎪⎪-⎝⎭⎩⎭
； 4000min ,400014ln 1m αθααα⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬+⎛⎫⎪⎪- ⎪⎪⎪-⎝⎭⎩⎭
注意，与上例不同的是，这里，即使6000P ≥，有些卖者仍然不愿意出售，如果他们的评价()16000εθ+>的话（比如说，5000θ=和0.2ε>的车主在6000P =的价格下就
不愿意售车）。

因此，6000P =时的平均质量低于4000。

另一方面，即使2000P =，有些卖者也愿意出售，如果他们的评价()12000εθ+≤的话（比如说，所有2500θ=且0.2ε≤-的车主都愿意在2000P =时售车）。

因此，2000P =时，市场上出售的车的平均质量大于2000。

但如同上例中一样，一般来说，均衡交易量小于对称信息下的有效交易量，逆向选择使得有些买者评价低于卖者的车不能出售。

仔细分析均衡条件可以看出，均衡交易量取决于买者的评价参数m 和卖者的评价参数ε的共同作用，一般来说，m 和ε与交易量的关系并不是单调的。

以上是我们假定买者不仅不知道车的质量θ，也不知道卖者的评价ε。

现实中，一种可能的情况是，尽管买者不知道θ，但直到ε，此时，买者可以通过ε来估计θ。

比如说，设想有两个卖者，买者知道卖者A 是因为要搬家而卖车，但不清楚卖者B 为什么卖车。

那么，买者一般会认为A 的车的质量高于B 的车的质量。

直观地讲，对A 而言，即使高质量的也要卖，而B 没有正当理由本身就可能说明他卖的是低质量的车，否则，为什么要卖呢？所以，买旧车的人一般想知道车主为什么要卖车。

三、结论
以上四个例子的一个基本结论是：在非对称信息下，市场在多大程度上存在，依赖于质量的分布函数和买卖双方评价的差异程度。

7.2 道德风险
一、道德风险的产生
道德风险也译为败德行为，是指经济代理人在使自身效用最大化的同时，损害委托人或其他代理人效用的行为。

道德风险并不等同于道德败坏。

亚当·斯密(1776)在《国富论》中就已经意识到了道德风险的存在，只是没有采用这样一个名词。

道德风险是20世纪80年代西方经济学家提出的一个经济哲学范畴的概念。

在经济活动中，道德风险问题相当普遍。

获2001年度诺贝尔经济学奖的斯蒂格里茨在研究保险市场时，发现了一个经典的例子：美国一所大学学生自行车被盗比率约为10%，有几个有经营头脑的学生发起了一个对自行车的保险，保费为保险标的15%。

按常理，这几个有经营头脑的学生应获得5%左右的利润。

但该保险运作一段时间后，这几个学生发现自行车被盗比率迅速提高到15%以上。

何以如此？这是因为自行车投保后学生们对自行车安全防范措施明显减少。

在这个例子中，投保的学生由于不完全承担自行车被盗的风险后果，因而采取了对自行车安全防范的不作为行为。

而这种不作为的行为，就是道德风险。

通常在合同签订后，如果代理人的行动选择会影响委托人的利益，而委托人
不清楚代理人的行动选择，委托人利益的实现就有可能面临“道德风险”。

道德风险发生的一个重要原因就是信息不对称。

在委托人和代理人签订合同时，双方拥有的信息是对称的，但是当委托-代理关系建立之后，由于委托人无法观察到代理人的某些私人信息，特别是代理人工作努力程度的信息，或者委托人获得有关代理人的信息需要付出高昂的成本，因此信息呈现不对称。

这时，代理人可能会利用自己独占的私人信息，选择对委托人不利的行动，从而损害委托人的利益。

可见，代理人拥有独占性的私人信息是道德风险产生的关键。

因此，要避免道德风险，委托人必须获得代理人的私人信息，以消除信息的不对称性。

但在现实中，委托人很难或不可能完全获得这些私人信息，所以道德风险在现实生活中不可能完全消除。

二、道德风险的不利影响
在现实生活中，道德风险的存在会给经济生活带来许多消极影响，主要表现在：不利事件发生的概率上升，影响资源的最优配置，造成大量社会财富不必要的损失和浪费，导致市场均衡的低效率。

在医疗保险市场上，投保人一旦获得医疗保险，理性的投保人就将增加自己这方面的开支，要求医生开一些不必要的贵重药品，实则增加了医疗保险支付的数量，即增加了社会成本。

这样会导致社会风险服务和医疗服务的低效率。

在劳动力市场上，雇主和雇员签订劳动合同后，雇员的工作努力程度这个信息在雇主和雇员之间是不对称的。

如果雇主无法从雇员的工作绩效中推测出其工作努力程度，同时雇员的收益与雇主的效用无关，雇员就会有偷懒的动机，不会努力工作。

因为努力工作要付出相应的脑力和体力，导致身心疲惫，对于雇员来说是负效用的，但这种努力有利于雇主的效用的提高。

这种情况下，雇员就会选择一个对自己有利但对雇主不利的较低努力水平，从而出现道德风险，导致生产的低效率。

在资本市场上，银行在贷款时，无法根据借款者的回报率给予其不同的利息率。

银行能否收回贷款并获得利润，既取决于借款者的经济效益，也取决于银行所处环境状态的各种不确定性。

当银行以借款者的经济收益作为利息率标准时，借款者就会利用银行难以观察或不可能观察到的隐蔽行动采取相应行动，或是虚
报利润额，或是非法转移资金等等。

这类道德风险行为，使银行承担的风险比贷款前有所增加。

综合以上分析，道德风险可能导致社会福利降低，保险、劳动力、资本等风险市场不完备，而完备的经济刺激难以达到最优的资源配置。

因此，经济学家深入研究了以合作和分担风险为中心的激励机制理论，使不对称信息条件下的市场能够产生次优经济效率。

三、道德风险的一般模型
尽管代理人的努力是不可证实的，而且为此它不能被作为合约的变量，假设这一努力带来的结果在期末是可证实，获得的结果将被包括在合约中来规定代理人的支付。

具体按时间顺序分析这一博弈。

最初，委托人决定提供怎样的合约给代理人。

然后，代理人根据委托人确定的合约条款决定是否接受这一关系。

如果合约最终被接受，给定所签的合约，代理人必须决定他最希望的努力水平。

这可以由代理人自由决策，因为努力不是一个合约变量。

所以，当委托人设计这一定义关系的合约时，委托人必须心里明白，合约签订以后，代理人将选择的是对他个人而言最好的努力水平。

考虑一个风险中性的委托人或一个风险厌恶的代理人的事例。

在这一事例中，对称信息的最优合约是由委托人为代理人完全保险。

然而，如果代理人的努力是不可观察的，那么一旦他签订了合约，他就将付出对自己最有利的努力水平。

因为工资与结果无关，所以他会付出最低的可能努力。

因此，委托人将会获得低于与对称信息境况相一致的预期利润，因为代理人的努力不同于（小于）有效率水平。

首先，假设代理人可以选择的行动的集合为A ，A a ∈是代理人可能选择的一个行动。

这里假设a 为代表工作努力水平的一维变量；当代理人选择某个具体的努力水平a 之后，由于存在确切未知的随机变量，得到某种所有权归属于委托人的结果（如收益）X 。

假定X 的集合有限，即1{,
,}n x x X =，则在努力a 下i
x 发生的条件概率可记为： []Pr |(),(1,2,)i i ob x x a p a i n ===
这里1()0,()1n
i i i p a p a =>=∑。

设ω是对代理人的支付，()u u ω=是代理人的确
定性收入效用函数，其中u 是代理人在收入为ω下的效用水平，则委托人的确定性收入效用函数为()v v x ω=-，其中v 是委托人在收入为x ω-下的效用水平。

代理人选择任何努力水平a 几乎都会给他带来一定程度的“辛苦”或“痛苦”，假定其可被用一种效用测度的“成本函数”)(a c 来刻画，且假设有0)(>=
'da
a dc c ，0>'=''da c d c 由于努力水平不是一个可量化的和可观测得到的变量，因此委托人不能把努力水平包含在合约条款中。

换句话说，委托人可以“提议”某一努力*a ，但他必须确保这正是代理人想要付出的水平。

该博弈的最后阶段（且他作为道德风险问题的基本点）就是在这一阶段代理人会选择付出的努力。

这一选择可以写成
**
11()(())()()(())(),n n i i i i
i i p a u x c a p a u x c a a A ωω=='-≥-∀∈∑∑
这一条件就是委托代理合同中的激励相容约束。

可以说，激励相容约束反映了道德风险问题：一旦合约被接受，由于努力是不可证实的（它没有包括在合约条款中），因此代理人会选择最大化其目标的努力水平。

在该博弈的第二阶段，既定代理人将付出的努力和执行合约条款，代理人决定是否接受委托人提出的合约。

形式化就有
1()(())()n i i
i p a u x c a U ω=-≥∑
这一约束条件就是参与约束条件，也称为个体理性条件。

参与约束条件所反映的事实是，如果代理人通过某合约的所得，不大于或等于他从市场中其他选择中所获得的所得，那么，他总会拒绝这一合约。

在该博弈的第一阶段，委托人设计合约来预期代理人的行为。

即委托人推出的合约就是以下问题的解：
,()
11**11max ()(())..()(())()()(())()()(())(),i n
i i i a x i n i i i n n
i i
i i i i p a v x x s t p a u x c a U
p a u x c a p a u x c a a A ωωωωω====--≥'-≥-∀∈∑∑∑∑
其中，第一个约束就是参与约束，第二个约束就是激励相容约束。

7.3 应用举例
1. 劳动力市场的逆向选择
在劳动力市场上，由于企业在雇佣劳动力时不了解求职者的能力，将会出现逆向选择现象。

假定在竞争性的劳动力市场上有许多风险中性的企业，市场的完全竞争性使每个企业只能获得零利润。

此外还假定，雇员的生产效率属于求职者的个人信息，它可用来表示为企业带来的收益，并且，劳动是企业唯一的投入要素。

在这种情况下，雇员是否到企业就业取决于他工作的机会成本的高低。

此时，机会成本表现为雇员的保留工资或闲暇带来的效用，只有当企业给雇员提供的工资不低于保留工资时，雇员才会选择工作。

在对称信息的条件下，企业在劳动力市场上的竞争使其只能获得零利润，企业了解雇员的生产率信息，所以在均衡状态下，企业将能够按照工人的生产效率来支付工资，即不同能力的雇员所得的工资不同，那些生产率不高但保留工资相对高的雇员将不会被雇用，这样，就达到了劳动力市场的帕累托最优状态。

然而，现实生活是非对称信息的情况，企业并不能观察到雇员生产效率的私人信息，从而，企业只能对所有雇员一视同仁，提供相同的工资水平，在完全竞争的劳动力市场，这一工资反映了企业对接受工作的雇员的平均生产率的预期。

在所有劳动力保留工资都相同的情况下，如果高生产率雇员的比例较高，那么，企业对平均生产率的预期也较高，给付的工资就可能大于保留工资，所有的劳动力将选择就业。

此时，那些低生产率的雇员就搭便车混进了企业，这一现象将会降低企业对平均生产率的预期，从而使企业的出价小于雇员的保留工资，所有雇员将会放弃工作。

显然，此时的就业是不足的，那些生产率较高的雇员因为无法将自己与其他劳动力区别开来而不能获得与其生产率相当的工资。

与现实情况更为接近的是，并不是所有劳动力的保留工资都相同。

一般而言，高生产率的保留工资比第生产率的保留工资要高，那么，在企业因为雇用了搭便车的低生产率雇员而调低工资时，高生产率雇员将会首先辞职，因为高生产率雇员的保留工资相对低生产率雇员的保留工资要高，企业提供的工资低于他们的保留工资水平时，他们将会辞职。

此时，企业提供的工资可能还是比低生产率雇员的保留工资要高，因此，留在企业的那些是生产率相对低的雇员，这使得企业的整体平均生产率将进一步下降。

一旦企业认识到这一现象，企业就会继续调低工资。

然而，在企业调低工资的同时，企业的整体生产率也随之下降，且下降速度比企业调低工资的速度更快。

周而复始，企业最终将无法招聘到员工。

这种低生产率员工将高生产率员工挤排出企业的现象就是劳动力市场上的逆向选择。

例如，中国高校毕业生中出现的“女大学生就业难”现象，表面上似乎存在着对女性的性别歧视倾向，但出现这种结果的内在原因在于信息非对称。

雇主了解男大学生的平均生产率高于女大学生，此时，即使雇主明白女大学生中也有高能力者，但因为信息非对称而无法识别。

面临这种逆向选择局面，理性的雇主将会以预期招工成本最低的方法来选择员工，即宁愿选择平均生产率普遍高的男大学生。

2. 信贷市场的道德风险
个人贷款涉及银行和个人（借款人）两个方面，两者之间的行为是一种博弈。

由于目前我国个人信用制度尚未建立，个人的资信情况无从谈起，上述的博弈成为一种非对称信息的博弈。

这里的非对称信息是指个人拥有但银行不拥有的信息。

因此，自然就产生了道德风险的问题。

银行在发放个人住房贷款前要审查借款申请人的资信、收入等情况，假设借款人是完全合格的（符合银行要求的各项条件），银行发放贷款。

但合同签订后，银行无法观察到借款人的行为，无法随时掌握借款人经济条件、家庭等方面的变动情况。

此时，借款人有两个选择：一是按时归还贷款本息；二是赖账，拒绝还款。

很明显，借款人如果采取第二种选择，必须要承担违约的风险，即在借款合同中签订的由银行通过诉讼，拍卖抵押品以抵偿。

但倘若抵押品是房屋或其他生活必需品，根据我国的有关法律，属于个人的生活必需品，应当留给个人。

这样，借款人的违约成本就仅剩下道义和舆论上的谴责了。

如果再把这种道理和舆论上的谴责由相当数量的个人进行分摊，那么违约成本简直是微乎其微了。

违约成本过低，使借款人能够在收入减少、退休和其他权利纠纷等情况下，轻易地做出拒绝还款的选择。

与其他市场上的道德风险不同的是，导致信贷市场上的道德风险发生的原因是在以个人信用为主要交易载体的市场上却缺乏鼓励守信的激励机制。

个人遵守信用，按时归还贷款的行为不能得到任何形式的奖励。

相反，不守信用、恶意赖账的行为，却可能获得相对多的效益。

所以，关键是银行应设立合理的激励体系，引导良好社会信用关系的建立和延续。

要做到这点，银行应该建立起完善的个人信用服务制度。

在这种制度下，如果个人的守信良好，那么他就能从银行得到全套的信用服务，包括在其他消费信贷办理时的优惠（免报送部分材料、免部分手续和免交部分手续费等），信用卡使用上的优惠（透支额的增加，服务费的减少），金融信息服务和个人理财服务。