初三数学综合试卷

初三数学综合试卷

一填空题: 1. －32的倒数是__________; x 的绝对值等于 3-,则x=_______.

2. 12的平方根是_________; 正八边形的每个内角为______. －2cos45 °_________;

3. 我国现有总人口129533万人,假如以亿为单位,并保留两位小数能够约是________亿人.

4. －20－（－1）－1=_________; 分解因式x 2-y 2

+3y-3x=___________________.

5. 假如x m =4,x n

=8(m,n 为自然数),那么x =

6. 梯形的面积是12cm 2

,底边上的高线长是4cm,则该梯形的中位线长是 .

7.

如图,已知D 、E 分别是△ABC 中边AB 、BC 的中点,

则DE ∶AC= S △D E B ∶S △A D C = .

8. 如图一圆弧形桥拱,拱形的半径为10m,拱的跨 度为16m, 则其拱高等于

9. 相交两圆的公共弦长为6,两圆的半径是方程x 2

-(3 +5)x+15 =0 的两根,则两

圆的圆心距等于

10. 若样本x 1-2,x 2-2,…x n -2的平均数为10,方差为2,则关于样本x 1+3,x 2+3,…x n +3的平均数为_____,标准差为

________. 11. 假如函数y=k 2

22-+k k x

的图象是双曲线,且在第二,四象限内,那么k 的值是 .

12. 圆锥的底面圆周长是40 πcm,锥角等于120 °,则它的侧面 开图的面积为 .

13. 假如两圆的圆心都在x 轴上,⊙O 的圆心坐标为(7,0),半径为1,⊙O 2的圆心坐标为

(x,0),半径为2,当2

是(n,-2n)⑵点p 到原点O 的距离是 n ⑶直线y=-nx+2n 不通过第三象限⑷关于

函数y= ,当x<0时y 随x 的增大而减小;其中真命题有_________ (填上所有真命题的序号) 15. 已知⊙O 的直径为10 ,弦AB=8cm ,那么AB 的弦心距为_______,与AB 距离为1cm 的平行弦CD 的长为

__________.

16. 观看下列规律:1+2+1=22 1+2+3+2+1=32 1+2+3+4+3+2+1=16=42 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52 运

算:1+2+3+…+1999+2000+1999+…+3+2+1=_________________.(用科学记数法表示) 二选择题

1.若k>1,则关于x 的方程2x 2－(4k+1)x+2k 2－1=0的根的情形----------------------------------------------------( ) (A)有一正根和一负根 (B)有两个正根 (C)有两个负根 (D)没有实数根

2.下列命题正确的有----------------------------------------------------------------------------------------------------------( )

⑴既为轴对称图形,又为中心对称图形的四边形为正方形⑵以一条对角线所在直线为对称轴的平行四边形为菱形⑶频数是指一组数据中,落在各个小组内得数据⑷频率分布表中,个小组的频数之和等于样本容量⑸两圆相切,又二条公切线⑹圆周角相等,则所对两弧相等 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 三运算或解方程 1.

3

21- －3× +（23-）°－（sin30°）2- 2. x 2+)8(+x x =12-8x

A

B C D E A B D

121

+n m -32235x n

060

1tg -

四 如图,点B 、E 、F ,、C 在同一条直线上,AF 、DE 相交于点O,OE=OF ,BE=CF ， ∠B=∠C, 求证AB=DC

五. 二次函数y=x 2-mx+m-2 (1)试证明此函数图象与x 轴有交点(2)当函数图象顶点到x 轴距离为

16

25时,求函数解析式.

六. 一个批发与零售兼营的商店,凡一次购买铅笔301支(包含301支)能够按批发价付款,购买300支(含300支),

只能按零售价付款,现有学生小王来购买铅笔,假如给学校初三年级学生每人买一支,则只能按零售价付款,需用(m 2-1)元(m 为正整数且m 2-1>100),假如多买60支,则能够按批发价付款,同样需用(m 2-1)元(1)设那个学校初三年级共有x 名学生,则x 的取值范畴____________;铅笔零售价应为________________批发价每支应为_________元(用x,m 的代数式表示).⑵若按批发价购15支比按零售价每购15支少付款1元,试求那个学校初三年级共有多少名学生,并确定m 的值.。

七.如图⊙O 1,⊙O 2内切于点P ，⊙O 2的弦BE 与⊙O 1相切于点C ，PB 交⊙O1于D ，PC 的延长线交⊙O 2于点A ，连结AB,CD,PE 。⑴求证①∠BP A=∠EP A ②

BD

BC

AC AB

⑵如图若⊙O 1的切线BE 通过⊙O 2的圆心，⊙O 1、⊙O 2半径分别为r 、R ，其中R ≥r ，求证PC ·AC 时定值。

八．如图直角坐标系中，O 是坐标原点，A 点坐标为（-3,0）,B(m,－5

6

)是以OA 为直径的⊙M 上一点，且tg ∠AOB ＝

2

1

，BH 垂直于x 轴，垂足为H ， ⑴求H 点 的坐标 ⑵求图象通过ABO 三点的二次函数解析式 ⑶设C 点为⑵中二次函数的 图象的顶点，问通过BC 两点的直线是否与⊙M 相切。说明理由。

F

O B A C

M E

H y x

O 2O 1

A

B D C

E P O 2

O 1

C B

E P A

F O

C D

B E