液压缸的设计计算
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v v 1 2 活塞杆伸出速度： （m/s) A D 1 qv 4qv 活塞杆缩回速度： 2 （m/s） A2 (D2 d 2 )
• (2)活塞两方向运动时的作用力不相等
• 活塞杆推力：
• 活塞杆拉力：
2 2 2 6 F D p D d p 10 1 0 m 4 4
3，设计步骤
（1）根据设计依据，初步确定设计方案，会同有关人员进行技术经济分析
（2）对缸进行受力分析，选择适当的结构形式、安装方式
（3）根据工作负载、重力、摩擦力和惯性力确定液压缸在形成各阶段上负载的变化 规律及有关的技术数据
（4）根据工作负载和选定的额定压力，确定活塞端面面积并计算活塞直径和缸筒外 径
1，活塞杆的强度计算活塞杆主要受拉力和压力作用，因此：
d 4 FR 106
式中： FR 为液压缸负载，N; 许用应力，Mpa。
d 为活塞杆的直径，m； 为活塞杆材料的
2，稳定性验算
活塞杆所能承受的负载 FR ，应该小于它稳定工作时的临界负载 Fk 。另外，Fk 的 取值与活塞杆的材料性质、截面形状、直径和长度，以及缸体的安装方式有关，可 按材料力学中的公式计算：
Fi Di pi / 4 Di di
2 2
双作用缸各级活塞杆缩回运动速度和牵引力： i ' 4q ' / Di 2 di 2 （m/s）
F ' Di di
2
2
p
0
/ 4 mi 106
'
(N)
2
p
'
i
/ 4 Di p0 / 4 m 106
• 2.增压液压缸 • 输入输出压力关系：
pA
4
D 2 pB
2
4
d2
pB
D pA d
• 3.齿条液压缸
（4）缓冲装置
可调式 不可调式 目的：避免造成机械冲击和噪声，引起破坏性事故或严重影 响机械精度 原理：使活塞在接近缸盖时，在缓冲油腔内产生足够的缓冲 压力，即增大缸的回油阻力，降低活塞的移动速度，避免 撞击缸盖 常用缓冲装置结构简图
（5）排气装置
目的：为及时排除积留在缸内的空气，在两 端最高处设计排气装置以避免部件的不均匀 运动和油液的氧化以及液压装置元件的腐蚀。
液压缸的设计计算
一，设计依据、原则和步骤 二，基本参数计算
三，液压缸强度计算
一，设计依据、原则和步骤
1，设计依据
（1）了解和掌握液压缸在机械上的用途和动作要求。 （2）了解液压缸的工作条件 （3）了解外部负载情况 （4）了解液压缸的最大行程，运动速度或时间，安装空间所允 许的外形尺寸以及缸本身的动作 （5）设计已知液压系统的液压缸，应了解液压系统中液压泵的 工作压力和流量大小、管路的通径和布置情况、各种液压阀的 控制情况。 （6）了解有关国家标准、技术规范及参考资料
H
L D 20 2
式中，L为缸的最大工作行程。
三，液压缸强度计算
1. 缸筒壁厚和外径
缸筒壁厚 （或缸外径 D外 ）由缸的强度条件来确定。由材料力学可知，受内力 的圆筒，其内应力分布规律因壁厚的不同而各异。 薄壁圆筒计算公式： 厚壁圆筒计算公式：
2
py D
D 2
单作用缸
双作用缸 特种缸 单叶片 双叶片
摆动液压缸
（2）常用液压缸及其特点
• 1.柱塞式液压缸
推力和运动速度计算式： 2 F Ap d p (N) 4
4q d 2
(m/s)
例图：
2.活塞式液压缸
• 1）单杆活塞液压缸 • （1）供油量不变时，活塞往复运动的速度不等 q 4q
(m/s) （N）
• 活塞推力： 2 6 F3 p A A d p / 4 10 1 2 m m
单杆
双杆
3.伸缩式液压缸
形式：单作用和双作用 特点：总行程较长，收缩后很短，适用于空间小而行程长的 场合 供油量不变，各级活塞依次伸出速度和推力：
i 4qi / Di 2 （m/s）
2，设计原则
（1）保证缸运动的出力、速度和行程
（2）保证缸每个零件有足够的强度、刚度和耐用性 （3）在保证以上两个条件的前提下，尽量减小缸的外形尺寸 （4）在保证缸性能的前提下，尽量减少零件数量，简化结构 （5）要尽量避免缸承受横向负载，活塞杆工作时最好承受拉力，以免产生纵向弯曲 （6）缸的安装形式和活塞杆头部与外部负载的连接形式要合理，尽量减小活塞杆伸 出后的有效安装长度，增加缸的稳定性
其中，V=(2+K^2)/6 K=a/b
3.半球形缸底（d图) 当 h 0.356re，p 0.665 时: 当 h0.356re , p0.665 时：
h
h
pD 4 0.4 p
1 y 3 1 h r1 y 1 r 1 y3
hD
p
dH dm D d 2d b e
4,缸底厚度计算
1，平底缸，无孔时（a图）
h 0.433d p
有孔时（b图）
h 0.433D
2，椭圆底缸（c图)
h 2 0.2 P Vp D
pD D d 0
2，速比
速比是指双作用单杆液压缸活塞杆缩回速度 v 2 与伸出速度 v1之比。
v2 / v1 D2 /( D2 d 2 )
可按JB 1068—67系列标准，根据不同的压力级别，从下表中选取推荐值。 工作压力/MPa 速比 p≤10 1.33 10<p<20 1.46~2 p>20 2
4.活塞杆直径d
活塞杆直径通常是先按选定的速比和钢筒的内径 D初算，然后再检验算其强度和 稳定性。
d D
1
计算结果亦应按有关标准圆整。
5.最小导向长度H
最小导向长度是在活塞杆全部伸出时，导向套滑动面中点到活塞 支撑面中点的距离。导向长度的大小影响缸的初始挠度、稳定性 和活塞杆的强度，因此必须使其不小于规定的最小值H。关于最 小导向长度的精确计算方法，还有待于进一步实验研究，目前对 于一般的液压缸，可用下面的经验公式计算，即
（０.２～０.３） ５～１０ Ｄ
２～５
０.５Ｄ
（2）动力较小的液压设备（如磨床、珩床及研磨类机床等），常根据缸的流量q和 活塞的运动速度V来决定，即
D
4q v1
4q 2 D d v 2
式中，q为缸所需流量，；m
3
v1, v2 为活塞的伸出、缩回运动速度，ｍ/s。 s、
“流体传动与控制”课程单元探究式教学小组
组长：常乐 组员：常乐，韦城，曹杰，甘建宇
第四章 液压缸
4.1液压缸的类型及其特点
4.2液压缸的设计计算
4.1液压缸的类型及其特点
• （1）液压缸的类型
柱塞式 活塞式 弹簧复位式 多级伸缩式 单活塞杆式 双活塞杆式 多级伸缩式 齿条传动式
压直 缸线 运 动 液
0.4 p y 1.3 p y
1
式中： p y 为实验压力
为缸筒材料许用应力。
D外 =D 2
缸筒的壁厚计算出来以后，便可得到缸筒的外径：
通过上式得到缸体的外径 D外后通过查表，将计算出的外径圆整到标准系列中去， 并向大的方向圆整。
2，活塞杆的计算
FR Fk / nk
nk 2 式中： nk 为安全系数，
1，当活塞杆的细长比 2，当活塞杆的细长比
4 。
l / rk 1 2 时： l / rk 1 2 时：
Fk
Fk
2 2 EJ
l2
fA
2
a l 1 2 rk
3，端盖厚度计算
法兰端盖厚度计算：
(N) (N)
F2 D 2 d 2 p D 2 p0 m 106 4 4
• （3）液压缸的差动连接
单杆活塞液压缸在其左右两腔相互连通并输入压力油时称 之为“差动连接”。 • 不计容积损失时，差动连接缸的伸出速度：
2 3 q / A A 4 q / d 1 2
1 3
5，缸体链接计算
为了保证连接的可靠性，对于工作压力较高的液压缸，应该对缸体
的连接度进行计算。具体计算方法参考有关设计手册。
感谢观赏
对于有杆腔：
4 FR 10 6 pd 2 D ( p p0 ) m ( p p0 )
两式中， FR 为缸的最大推力，N； m为缸的机械效率，通常取 m =0.95； 为回油背压， MPa；p为进口工作压力，MPa；d为活塞杆直径，m。 P
0
活塞干的直径选择 工作压力ｐ /(MPa) 小于２ 活塞杆直径ｄ 工作压力ｐ/ （ＭＰａ） 活塞杆直径ｄ ０.７Ｄ
二，基本参数计算
1. 工作负载
FR
i
缸的工作负载包括机构稳定功能工作状态下的静负载 F e 摩擦阻力 F 、和启动惯性阻力 F
f
FR Fe Ff Fi
各项载荷均应在满负荷状态下计算，其中摩擦阻力按启动状静摩擦阻力计算。 ηm 缸自身的摩擦阻力已经用机械效率 的形式在牵引力计算中加以考虑，故不 再计入。缸的牵引力等于工作负载。
3，缸筒内径
（ 1）动力较大的液压设备（如拉床、刨床、车床、组合机床、工程机械及矿
山机械等）的缸筒内径，通常根据最大牵引力 来确定。然后再按速度要求 计算所需流量，或者按已经选定的流量来验算速度。 对于无杆腔 ：
4 FR 10 6 pd 2 D ( p p0 ) m ( p p0 )
（5）根据缸径和运动速度之比或者工作负载和材料的许用应力，确定活塞杆的直径 （6）根据运动速度、工作出力和活塞直径，确定液压泵的压力和流量
（7）选择缸盖的结构形式，计算厚度和强度
（8）审定全部设计计算资料，进行修改补充 （9）选择适当的密封结构，设计缓冲、排气和防尘等装置 （10）绘制装配图和零件图，编制技术文件
2
(N)
4.摆动液压缸ห้องสมุดไป่ตู้
图（a）为单叶片摆动液压缸，其输出扭矩和回转角速度为： R b 2 2 T b m prdr R1 R2 p m （Nm） R
1 2
2
8q D2 d 2 b
(1/s)
(3)其他液压缸及特点 • 1.串联液压缸（增力缸）：用于径向尺寸受限制 且要求处理较大的情况
• (2)活塞两方向运动时的作用力不相等
• 活塞杆推力：
• 活塞杆拉力：
2 2 2 6 F D p D d p 10 1 0 m 4 4
3，设计步骤
（1）根据设计依据，初步确定设计方案，会同有关人员进行技术经济分析
（2）对缸进行受力分析，选择适当的结构形式、安装方式
（3）根据工作负载、重力、摩擦力和惯性力确定液压缸在形成各阶段上负载的变化 规律及有关的技术数据
（4）根据工作负载和选定的额定压力，确定活塞端面面积并计算活塞直径和缸筒外 径
1，活塞杆的强度计算活塞杆主要受拉力和压力作用，因此：
d 4 FR 106
式中： FR 为液压缸负载，N; 许用应力，Mpa。
d 为活塞杆的直径，m； 为活塞杆材料的
2，稳定性验算
活塞杆所能承受的负载 FR ，应该小于它稳定工作时的临界负载 Fk 。另外，Fk 的 取值与活塞杆的材料性质、截面形状、直径和长度，以及缸体的安装方式有关，可 按材料力学中的公式计算：
Fi Di pi / 4 Di di
2 2
双作用缸各级活塞杆缩回运动速度和牵引力： i ' 4q ' / Di 2 di 2 （m/s）
F ' Di di
2
2
p
0
/ 4 mi 106
'
(N)
2
p
'
i
/ 4 Di p0 / 4 m 106
• 2.增压液压缸 • 输入输出压力关系：
pA
4
D 2 pB
2
4
d2
pB
D pA d
• 3.齿条液压缸
（4）缓冲装置
可调式 不可调式 目的：避免造成机械冲击和噪声，引起破坏性事故或严重影 响机械精度 原理：使活塞在接近缸盖时，在缓冲油腔内产生足够的缓冲 压力，即增大缸的回油阻力，降低活塞的移动速度，避免 撞击缸盖 常用缓冲装置结构简图
（5）排气装置
目的：为及时排除积留在缸内的空气，在两 端最高处设计排气装置以避免部件的不均匀 运动和油液的氧化以及液压装置元件的腐蚀。
液压缸的设计计算
一，设计依据、原则和步骤 二，基本参数计算
三，液压缸强度计算
一，设计依据、原则和步骤
1，设计依据
（1）了解和掌握液压缸在机械上的用途和动作要求。 （2）了解液压缸的工作条件 （3）了解外部负载情况 （4）了解液压缸的最大行程，运动速度或时间，安装空间所允 许的外形尺寸以及缸本身的动作 （5）设计已知液压系统的液压缸，应了解液压系统中液压泵的 工作压力和流量大小、管路的通径和布置情况、各种液压阀的 控制情况。 （6）了解有关国家标准、技术规范及参考资料
H
L D 20 2
式中，L为缸的最大工作行程。
三，液压缸强度计算
1. 缸筒壁厚和外径
缸筒壁厚 （或缸外径 D外 ）由缸的强度条件来确定。由材料力学可知，受内力 的圆筒，其内应力分布规律因壁厚的不同而各异。 薄壁圆筒计算公式： 厚壁圆筒计算公式：
2
py D
D 2
单作用缸
双作用缸 特种缸 单叶片 双叶片
摆动液压缸
（2）常用液压缸及其特点
• 1.柱塞式液压缸
推力和运动速度计算式： 2 F Ap d p (N) 4
4q d 2
(m/s)
例图：
2.活塞式液压缸
• 1）单杆活塞液压缸 • （1）供油量不变时，活塞往复运动的速度不等 q 4q
(m/s) （N）
• 活塞推力： 2 6 F3 p A A d p / 4 10 1 2 m m
单杆
双杆
3.伸缩式液压缸
形式：单作用和双作用 特点：总行程较长，收缩后很短，适用于空间小而行程长的 场合 供油量不变，各级活塞依次伸出速度和推力：
i 4qi / Di 2 （m/s）
2，设计原则
（1）保证缸运动的出力、速度和行程
（2）保证缸每个零件有足够的强度、刚度和耐用性 （3）在保证以上两个条件的前提下，尽量减小缸的外形尺寸 （4）在保证缸性能的前提下，尽量减少零件数量，简化结构 （5）要尽量避免缸承受横向负载，活塞杆工作时最好承受拉力，以免产生纵向弯曲 （6）缸的安装形式和活塞杆头部与外部负载的连接形式要合理，尽量减小活塞杆伸 出后的有效安装长度，增加缸的稳定性
其中，V=(2+K^2)/6 K=a/b
3.半球形缸底（d图) 当 h 0.356re，p 0.665 时: 当 h0.356re , p0.665 时：
h
h
pD 4 0.4 p
1 y 3 1 h r1 y 1 r 1 y3
hD
p
dH dm D d 2d b e
4,缸底厚度计算
1，平底缸，无孔时（a图）
h 0.433d p
有孔时（b图）
h 0.433D
2，椭圆底缸（c图)
h 2 0.2 P Vp D
pD D d 0
2，速比
速比是指双作用单杆液压缸活塞杆缩回速度 v 2 与伸出速度 v1之比。
v2 / v1 D2 /( D2 d 2 )
可按JB 1068—67系列标准，根据不同的压力级别，从下表中选取推荐值。 工作压力/MPa 速比 p≤10 1.33 10<p<20 1.46~2 p>20 2
4.活塞杆直径d
活塞杆直径通常是先按选定的速比和钢筒的内径 D初算，然后再检验算其强度和 稳定性。
d D
1
计算结果亦应按有关标准圆整。
5.最小导向长度H
最小导向长度是在活塞杆全部伸出时，导向套滑动面中点到活塞 支撑面中点的距离。导向长度的大小影响缸的初始挠度、稳定性 和活塞杆的强度，因此必须使其不小于规定的最小值H。关于最 小导向长度的精确计算方法，还有待于进一步实验研究，目前对 于一般的液压缸，可用下面的经验公式计算，即
（０.２～０.３） ５～１０ Ｄ
２～５
０.５Ｄ
（2）动力较小的液压设备（如磨床、珩床及研磨类机床等），常根据缸的流量q和 活塞的运动速度V来决定，即
D
4q v1
4q 2 D d v 2
式中，q为缸所需流量，；m
3
v1, v2 为活塞的伸出、缩回运动速度，ｍ/s。 s、
“流体传动与控制”课程单元探究式教学小组
组长：常乐 组员：常乐，韦城，曹杰，甘建宇
第四章 液压缸
4.1液压缸的类型及其特点
4.2液压缸的设计计算
4.1液压缸的类型及其特点
• （1）液压缸的类型
柱塞式 活塞式 弹簧复位式 多级伸缩式 单活塞杆式 双活塞杆式 多级伸缩式 齿条传动式
压直 缸线 运 动 液
0.4 p y 1.3 p y
1
式中： p y 为实验压力
为缸筒材料许用应力。
D外 =D 2
缸筒的壁厚计算出来以后，便可得到缸筒的外径：
通过上式得到缸体的外径 D外后通过查表，将计算出的外径圆整到标准系列中去， 并向大的方向圆整。
2，活塞杆的计算
FR Fk / nk
nk 2 式中： nk 为安全系数，
1，当活塞杆的细长比 2，当活塞杆的细长比
4 。
l / rk 1 2 时： l / rk 1 2 时：
Fk
Fk
2 2 EJ
l2
fA
2
a l 1 2 rk
3，端盖厚度计算
法兰端盖厚度计算：
(N) (N)
F2 D 2 d 2 p D 2 p0 m 106 4 4
• （3）液压缸的差动连接
单杆活塞液压缸在其左右两腔相互连通并输入压力油时称 之为“差动连接”。 • 不计容积损失时，差动连接缸的伸出速度：
2 3 q / A A 4 q / d 1 2
1 3
5，缸体链接计算
为了保证连接的可靠性，对于工作压力较高的液压缸，应该对缸体
的连接度进行计算。具体计算方法参考有关设计手册。
感谢观赏
对于有杆腔：
4 FR 10 6 pd 2 D ( p p0 ) m ( p p0 )
两式中， FR 为缸的最大推力，N； m为缸的机械效率，通常取 m =0.95； 为回油背压， MPa；p为进口工作压力，MPa；d为活塞杆直径，m。 P
0
活塞干的直径选择 工作压力ｐ /(MPa) 小于２ 活塞杆直径ｄ 工作压力ｐ/ （ＭＰａ） 活塞杆直径ｄ ０.７Ｄ
二，基本参数计算
1. 工作负载
FR
i
缸的工作负载包括机构稳定功能工作状态下的静负载 F e 摩擦阻力 F 、和启动惯性阻力 F
f
FR Fe Ff Fi
各项载荷均应在满负荷状态下计算，其中摩擦阻力按启动状静摩擦阻力计算。 ηm 缸自身的摩擦阻力已经用机械效率 的形式在牵引力计算中加以考虑，故不 再计入。缸的牵引力等于工作负载。
3，缸筒内径
（ 1）动力较大的液压设备（如拉床、刨床、车床、组合机床、工程机械及矿
山机械等）的缸筒内径，通常根据最大牵引力 来确定。然后再按速度要求 计算所需流量，或者按已经选定的流量来验算速度。 对于无杆腔 ：
4 FR 10 6 pd 2 D ( p p0 ) m ( p p0 )
（5）根据缸径和运动速度之比或者工作负载和材料的许用应力，确定活塞杆的直径 （6）根据运动速度、工作出力和活塞直径，确定液压泵的压力和流量
（7）选择缸盖的结构形式，计算厚度和强度
（8）审定全部设计计算资料，进行修改补充 （9）选择适当的密封结构，设计缓冲、排气和防尘等装置 （10）绘制装配图和零件图，编制技术文件
2
(N)
4.摆动液压缸ห้องสมุดไป่ตู้
图（a）为单叶片摆动液压缸，其输出扭矩和回转角速度为： R b 2 2 T b m prdr R1 R2 p m （Nm） R
1 2
2
8q D2 d 2 b
(1/s)
(3)其他液压缸及特点 • 1.串联液压缸（增力缸）：用于径向尺寸受限制 且要求处理较大的情况