培根的三表法等

培根的“三表法”和穆勒的“穆勒五法”。

培根的“三表法”
培根的“三表法”由三大步骤组成：
第一步，收集材料。

准备一部充足、完善的自然的和实验的历史。

这是全部工作的基础。

培根将他的归纳法区别于简单枚举归纳法，认为后者“是很幼稚的；它的结论是不稳固的，只要碰到一个与之相矛盾的例证便会发生危险；它一般地只根据少数的、并且只是根据那些手边的事实来作决定”。

第二步，运用“三表法”来整理材料。

培根提出的三种例证表是：（1）“具有表”，把具有所要考察的某种性质的一些例证列在一起。

（2）“接近中的缺乏表”，在这里列举出与上表中的例证情形近似可是却没有出现所要考察的某种性质的一些例证。

（3）“程度表”或称“比较表”，在这里列举出按不同程度出现的所要考察的某些性质的一些例证。

第三步，进行真正的归纳。

培根所谓真正的归纳又分为三个小步骤：（1）排除法，即排除和拒绝这样一些性质：这些性质是在有给定的性质存在的例证中不存在的；或在给定性质不存在的例证中存在的；或者在这些例证中给定性质减少而它却增加，或给定性质增加而它却减少的。

在进行这种排除的过程中已经为真正的归纳
打下了基础。

（2）根据三表所列示的事例，做一次正面地解释自然的尝试，就是通过排除之后得出正面的结论。

（3）纠正解释偏差的几种帮助。

培根列举了九种帮助，如“具有优先权的例证”，“归纳法的改正”，“按题目的性质改变研究方法”等等。

这九种“帮助”旨在较正以上程序中的失误，以求得尽可能准确的结论。

穆勒的“穆勒五法”
穆勒五法：
1.契合法：ａ与AB一起出现，也与AC一起出现。

可知，A是ａ的充分条件。

如，例1：在两块麦地上施氮肥（A），一块浇水（B），一块施钙肥（C），结果产量都增高（ａ）。

则可以猜想施肥（A）是产量增高（ａ）的原因。

2.差异法：ａ与ABC一起出现，但不与BC一起出现，可知，A是ａ的必要条件。

如，例2：在一块麦地上既施氮肥（A）又浇水（B）又施钙肥（C），结果产量都增高（ａ）；而在另一块麦地上只浇水（B）施钙肥（C）则产量不变。

则可以猜想施肥（A）是产量增高（ａ）的原因。

3.契合差异法：ａ与AB一起出现，也与AC一起出现，但不与BC一起出现。

可知，A是ａ的充分必要条件。

如，例3：在两块麦地上施氮肥（A），一块浇水（B），
一块施钙肥（C），结果产量都增高（ａ），而在另一块麦地上只浇水（B）施钙肥（C）则产量不变。

则可以进一步肯定施肥（A）是产量增高（ａ）的原因。

4.剩余法：已知B是ｂ的条件（原因），C是ｃ的条件（原因），ａｂｃ与ABC一起出现，可知，A是ａ的充分必要条件。

如例4：天文学家观察出天王星的运行轨道有倾斜现象（ａ、ｂ、ｃ），已知倾斜现象ａ、ｂ是受两颗行星（A、B）的吸引，于是可以猜想还有一颗行星（C）影响天王星的轨道倾斜（ｃ）。

5.共变法：A与ａ以同样方式发生变化，而BC则不以这种方式变化。

可知，A是ａ的充分必要条件。

如例5：改变单摆的摆长(A)则单摆的周期（ａ）随之改变，但改变摆球的质量（B）和摆球的材料（C）则周期不变。

则可以认为单摆的摆长(A)决定其周期（ａ）。