容错控制

Zk 1 N Ci xˆi k
k
1,
Si
m
Pr
j0
Hj
Zk 1
N
C
j
xˆ j
k
k
1
,
S
j
分别设计m+1个相应稳定的LQG调节器，设每个调
节器的控制规律为 ui k ，则多模型自适应控制律为
m
uk Pr Hi Zk ui k i0
多模型自适应控制器的
结构如右图：
每个LQG调节器由 实际的控制信号和输出 系统 测量值所驱动，输出与 相应模型匹配的残差矢
目前的完整性问题研究的对象都是线性定 常系统
参考文献
[1] 俞金寿. 工业过程先进控制技术[M].上海：华东理工大 学出版社，2008.
[2] 王福利，张颖伟.容错控制[M].东北大学出版社，2003. [3] 葛建华, 孙优贤. 容错控制系统的分析与综合[M].
杭州: 浙江大学出版社, 1994.
被动容错控制是在故障发生前和发生后使用同样 的控制策略，不进行调节。
被动容错控制包括：同时镇定，完整性控制，鲁 棒性容错控制，即可靠控制等几种类型。
• 主动容错控制
主动容错控制是在故障发生后需要从新调整控制 器参数，也可能改变控制器结构。
主动容错控制包括：控制器重构，基于自适应控 制的主动容错控制，智能容错控制器设计的方法。
输出
yf Cf x
式中， Cf 是 C 去掉第 i 行后所得到的矩阵；
y f 是 y 去掉 yi 后得到的矢量。
设第i个传感器和其他传感器输出有线性依赖关系，即
yˆi Ciy f
Ci R1m1
所以可以从 m 维1的输出 综y合f 出 维m的输出 yˆ
• 使重构系统的特性结构尽可能接近原系统的特征结构
一、概述
• 1.1 引言 随着工业过程越来越趋向于大型化和复杂化，
以及大规模高水平的综合自动化系统的出现，对控 制质量的要求日趋突出，切实保障现代复杂过程的 可靠性与安全性，具有十分重要的意义。
• 1.2 概念 容错控制系统是在元部件（或分系统）出现故
障时仍具有完成基本功能能力的系统，其科学意义 就是要尽量保证动态系统在发生故障时仍然可以稳 定运行，并具有可以接受的性能指标。
若 Q 0，则 A,Q1 2 是可观测的。
s1
0
•
l
•
•
0
sn
1 第i个执行器正常 si 0 第i个执行器故障
• 参数空间设计法
设单输入系统
•
x Ax Bu
首先在s平面上为闭环系统的特征值确定一个允许
的区域 ，将s平面上的 域映 射到参数空间U中，可
得 ，即 P
P PT PT 1 1 s sn T n s si
三、容错控制设计的主要方法
容错控制器的设计方法有硬件冗余方法和解析冗 余方法两大类。 3.1 基于硬件结构上的考虑
对于某些子系统可以采用双重或更高重备份的方 法来提高系统的可靠性。只要能建立起冗余的信号 通道，这种方式可用于对任何硬件环节失效的容错 控制。
从设计原则着眼，又可ຫໍສະໝຸດ 为下列几种：3.1.1 静态硬件冗余 例如设置三个单元执行同一项任务，把他的处理结 果，如被控变量相互比较，按多数原则（三中取二） 确定判断和确定结构值。
Velle讨论了状态反馈系统执行器中断时，状态反馈 矩阵的重构问题。其基本思想是重新计算状态反馈矩 阵，使闭环反馈系统在正常条件和故障发生后的特征 值和特征矢量尽可能接近，设 和 是ci 闭V环i 系统正常 状态下的特征值和特征矢量，当系统发生故障后，希 望寻找新的反馈矩阵 ，使得K故f 障反馈系统的
执行器
被控对象
监测诊断系统
故障检测
数据库
故障识别与估计器
容错控制器
传感器 知识库 知识获取
四、容错控制存在的问题和发展展望
4.1 存在的问题 • 非线性系统的容错控制
受到非线性系统自身的理论限制，非线 性容错的结果非常有限，非线性系统缺乏一 般的控制器的综合方法。 • 自适应容错控制
因为自适应系统的本质是非线性系统，涉 及辨识和FDI以及参数调度重构等问题。 • 高维、时变、时滞多变量系统的容错控制
二、容错控制分类
容错控制可以从不同的角度分类
• 按系统：线性系统容错控制和非线性系统 容错控制
• 按克服故障部件：执行器、传感器、控制 器故障容错控制
• 按设计方法特点：被动容错控制、主动容 错控制
• 被动容错控制
其是设计适当固定结构的控制器，该控制器除了 考虑正常工作状态的参数值以外，还要考虑在故障 情况下的参数值。
态成为不可测状态，即使一些 Ki 0 。选择 k1,, kn
的取值范围，使得某些 ki由正常值变成0后，
K k1,,0,, kn 依然处在 K上。
k1
B
G
D
E
L M
K N
F A
H
J
k2
C
3.3.3 基于自适应估计的容错控制器设计
多模型自适应控制就是要给定的m+1个状态空 间模型中，在线的选取一个与对象实际特性最接 近的模型，并据此设计控制器。实际上就是m+1 个单模型设计的问题，关键是正确选择模型。
考虑系统可能出现的故障有m种，则可以做如下 假设：
Hi
:
xk
1 zk
Ai xk Ci xk
Biuk Vi k
Wi
k
i 0,1,, m
当 Wik和Vi k 是互不相关的高斯噪声时，基于上述
模型可设计m+1个卡尔曼滤波器，根据这些滤波器的
估计值，可计算条件概率
PrHi
Zk
Pr Hi
LQG-C0
LQG-C1
. . .
量和控制信号，分别计
算 Pr Hi Zk 和控制信号
uk 。
LQG-Cm
其稳定条件是 Eri k s E j ri k
此时条件概率 Pr Hi Zk
趋于1，即系统稳定。
条件概率Pr(Hi/Zk)
i j
3.3.4 基于人工智能的容错控制 • 基于专家系统的容错控制
3.2.1 控制器重构
重构的原则是使重构后的系统在性能上尽量接近原 系统，或者即使系统性能有所降低，也能保证系统 的最低性能要求，如稳定性等。
• 利用测量之间或控制之间的依赖关系 设有如下系统 •
x Ax Bu y Cx 式中， C Rmn ; A Rnn ; B Rnr
在第i个传感器失效后（C矩阵的第i行变为零），有
3.1.2 动态硬件冗余
如果某台在干预范围内的装置出错，就将候补 装置切换上去，由他接替前者工作。
3.2 基于解析冗余上的考虑
与“硬件冗余”相对的是“软件冗余”，软件冗 余又可分为解析冗余、功能冗余和参数冗余三种， 他是利用系统中不同部件在功能上的冗余性，通过 估计，以实现故障容错。
通过估计技术或其他软件算法来实现控制系统容 错性具有性能好、功能强、成本低和易实现等特点。
i 1
si , i 1, , n
设有控制律 u K T x K T k1,, kn
将 P 映射到V参数空间上可得 K K 使P P的K
eT
显然
K T PT
1E
E
eT An
eT 0, , 0, 1b, Ab, , An1 b 1
其设计思想是，当系统有传感器失效时，必然使一些状
特征值 ci和特征向量Vfi 满足两个条件：
n
2
a
min Kf
i1
fi
ci
;
b min Vfi Vi 2 i 1,2,, n.
基于系统特征值和特征矢量配置方法，即可得到 上述反馈矩阵Kf的计算公式。
3.2.2 完整性控制器设计
完整性指的是当控制系统中有一个或多 个部件失效时，系统仍能保持稳定性的性质
• 时域设计方法
在被控对象是渐进稳定的假设中，以用 lyapunov矩阵方程的半正定解来构造对执 行器失效具有高度完整性的控制律。 考虑线性可控系统
•
x Ax Bu
A的特征值均在左半复平面，则状态反馈控制 律
u LBT Px
对于任意Ll 可保证系统渐进稳定。其中，P满足方程
PA AT P Q 0