负反馈结构的带通滤波器分析与设计

《现代电路理论与设计》课程实验报告

1、负反馈有源带通滤波器设计原理

（1）转移函数:其中K=1+Ra/Rb，

如果要设计的带通滤波器的转移函数形式为

将上两式进行比较，可得电路参数与元件值的关系如下

2、负反馈有源带通滤波器原理图

图4.1

3.负反馈有源带通滤波器设计方法

若令R=R1R2/(R1+R2)，R2=βR，C1=C，C2=αC，则有

因此，可求得电路的设计公式为

电路的设计步骤为：给定C、α、β的值；按上述设计公式依次确定R2、R1、R3的值；根据H0的值确定Ra和Rb的值。

4、负反馈有源带通滤波器设计任务

设计一个wp=10000rad/s，Q=1/√2的有源带通滤波器。

二、实验目的

（1）帮助学生理解滤波器的设计过程，掌握基本的设计技巧；

（2）帮助学生学习并使用电路仿真软件；

（3）借助仿真软件，分析和设计滤波器。

三、实验过程

1、理论计算

①取C=1nF，α=β=1，wp=10000rad/s，Q=1/√2。

②根据设计公式，可计算得，

R2=100k

r=3-√2≈1.586，取r=1.5

R1=200k

R3=200k

H0=2

③根据H0值，确定K，从而确定Ra和Rb得

Rb/Ra=2501

取Ra= 1k ,Rb=2501k。

2、仿真步骤

（1）按照电路图，选好元器件，并按理论计算设定元件值，搭建好仿真电路。如下图 4.2所示：

图4.2仿真电路图

（2）设置仿真参数，如下图4.3所示：

图4.3仿真参数设置

运行仿真，得到如下图4.4所示：

图4.4输出/输入波特图

（3）改变C1值。采用参数扫描方式，让C1的值从1n到11n，每2n取一次值。扫描方式设置如下图4.5所示，

图4.5设置参数扫描范围

设置参数扫描后的波形如图4.6所示，

图4.6改变参数C1的波形变化

（4）改变C2值。采用参数扫描方式，让C2的值从0.1n到1.1n，每0.2n取一次值。

设置参数扫描后的波形如下图4.7所示

图4.7改变参数C2的波形变化

（5）改变Ra值。采用参数扫描方式，让Ra的值从1k到10k，每2k取一次值。扫描方式设置如下图4.8所示，

图4.8设置参数扫描范围

设置参数扫描后的波形如下图4.9所示

图4.9改变参数Ra的波形变化

（6）改变R1值。采用参数扫描方式，让R1的值从100k到200k，每20k取一次值。设置参数扫描后的波形如下图4.10所示

图4.10改变参数R1的波形变化

（7）改变R2值。采用参数扫描方式，让R2的值从10k到110k，每20k取一次值。设置参数扫描后的波形如下图4.11所示

图4.11改变参数R2的波形变化

（8）改变R3值。采用参数扫描方式，让R3的值从10k到110k，每20k取一次值。设置参数扫描后的波形如下图4.12所示

图4.12改变参数R3的波形变化

四、实验结果分析

（1）仿真结果分析

由图4.4的波形图，可看出，在低频段，它的增益随频率的增大而增加，斜率为二十分贝每十倍频程；在高频段，它的增益随频率的增加而减小，斜率为负二十分贝每十倍频程。

由图4.6的波形图，可看出，改变参数C1，随着容值的增加，低频段的截止频率逐渐减小，高频段变化不大。而且Q值变化不大。

由图4.7的波形图，可看出，改变参数C2，随着容值的增加，高频段的截止频率逐渐减小，低频段变化不大，但Q值变化不大。

由图4.9的波形图，可看出，改变参数Ra，随着阻值的增加， Q值在增大，中心频率几乎不移动。

由图4.10的波形图，可看出，改变参数R1，随着阻值的增加，几乎整个波形向下平移，高频段移动的距离稍比低频段的大，中心频率几乎不移动，输出波形幅值逐渐减小。

由图4.11的波形图，可看出，改变参数R2，随着阻值的增加，Q值在减小，低频段截止频率减小，高频段变化不大。

由图4.12的波形图，可看出，改变参数R3，随着阻值的增加，波形同改变C1的值时相似，低频段截止频率减小很明显，高频段改变不大，不同的是Q值在增大，，输出波形幅值逐渐增大。

（2）分析3dB带宽与品质因数Q的关系

由上面各波形图可看出，品质因数Q越大，波形的隆起越高，当中心频率不变的时，波形就越瘦，即总波形又瘦又高，很容易看出，此时的带宽就越窄。

（3）实验总结

由上面仿真结果可看出，设计带通滤波器时，我们可以通过改变两个电容的容值来调整3dB通频带的大小，通过改变Ra或Rb或R1来改变Q值，综合考虑这两个方面，就可以设计出满足要求的滤波器。