电路辅助设计1教材

上海电力学院本科课程设计电路计算机辅助设计（1）院系：电气工程学院专业年级（班级）： 2013098学生姓名：学号：指导教师：成绩：教师评语：目录实验一、正弦激励下的RC一阶电路的响应 1 实验二、二阶电路的响应及其特点实验三、二端口网络的仿真实验四、对称三相高次谐波电路的分析与仿真实验五、非线性电路的仿真设计实验六、稳压滤波电路的分析与仿真实验七、网络函数的零极点分析与仿真实验一、正弦激励下的RC 一阶电路的响应一、实验目的1．理解换路的概念、换路定则、动态分析和稳态分析的概念； 2．掌握初始值的求法；3．理解一阶微分方程的列写和求解方法；4．理解零输入相应、零状态响应、全响应、时间常数的概念； 5．掌握三要素法分析一阶电路；6．学习使用multisim 仿真软件进行电路模拟。

二、实验原理及实例1． 动态电路与瞬态分析：由于电路中含有动态元件（电容C 和电感L ），并在某时刻发生换路，电路会从一种稳态逐步过渡到另一种稳态，称为动态电路，分析这个动态过程就是瞬态分析。

2．描述动态电路的方程：电容C 和电感L 的伏安关系是微分或积分的形式，所以描述动态电路的方程是微分方程，若微分方程为一阶的，称一阶动态电路。

3．换路定则：)0()0(),0()0(c -+-+==L L c i i u u 。

4．)的的求(0）、i(0时刻等效电路及u 0-L -c -。

激励为正弦电源：在正弦稳态电路中，先用相量法或待定系数法求出换路前的稳态值，然后令t=0_，求得)(0)0(-c L i u 、-。

5．+0时刻等效电路及其他初始值的计算：电容等效电压源，电感等效电流源，电压源、电流源分别取)(0)0(++s s i u ，值，电源性质不变，受控源、电阻不变。

6．零输入响应：在电源激励为零的情况下，由动态元件的初始值引起的响应。

7．零状态响应：在动态元件初值为零的状态下，由独立电源引起的响应。

8．全响应：在电源激励和动态元件初值均不为零时所产生的响应。

9．全响应=零状态响应+零输入响应 10．时间常数τ对于RC 电路，RC =τ ；对于RL 电路，R L =τ；特别指出：R 是电容C 或电感L 以外的戴维宁等效电路的等效电阻。

τ的大小反映了响应衰减的快慢，τ越大，响应衰减慢；τ越小，响应衰减快。

过渡过程的时间一般取（3~5）τ。

11.三要素法求解一阶电路:三要素是指初始值，稳态值，时间常数。

无论求零输入响应，零状态响应还是全响应，均可用三要素法来分析计算，而无须求解微分方程。

这样大大简化了求解过程。

12.激励为正弦电源一阶电路的动态响应τt e f f t f t f p p -++-+=)]0()0([)()(其中)(t f p 为换路后稳态响应，)0(+p f 是+=0t 时稳态响应的初始值。

实例：把R=20Ω，C=400F μ的串联电路，在t 等于0时刻接到tV u 314cos 2220=的电压上，求接通后，电容上的电压。

Ve t eu u t u u sRC u jj jwC R u t u t c c c c c jwC c t12566155.42)3.68314cos(03.115)]0()0([)(008.010*******.42)3.68cos(369.812)0(3.68369.81512.2102201104003142002201)(--+--+--︒-=-+==⨯⨯===︒-⨯⨯=︒-∠=+︒∠=+⨯⨯⨯︒∠=•+=ττ三、仿真实验设计如图所示仿真电路：求)(t u c由上可知，)(t u c 的峰值为：—115.004V 、114.140V ，与理论结果115.03V 近似相等由题可知，T=20ms ，︒-=︒⨯-=79.6736020766.3θ，与理论值︒-3.68近似相等。

τ由图可知，ms8≈通过仿真数据，计算所得结果和理论结果近似相等。

四、总结1．通过这次仿真，对正弦激励下的RC一阶电路更加了解，知道了初始值、稳定值的求法及一些参数的仿真方法。

2．注意使用示波器时，调整到合适的幅值。

3．注意时间常数的求法。

实验二、二阶电路的响应及其特点一、实验目的1．熟悉二阶电路的时域分析法，二阶电路微分方程的列写及求解过程 2．熟悉RLC 二阶电路零输入响应及电路的过阻尼，临界阻尼和欠阻尼状态 3．学习利用EWB 仿真软件仿真电路，并观察三态波形状态 4．学习使用multisim 仿真软件进行电路模拟。

二、实验原理及实例1.如果建立的电路微分方程是二阶的，被称为二阶电路。

经典法分析二阶电路的基本步骤：先选择适当的电路变量，一般选c u 或L i 作未知量，然后根据KCL ，KVL ，VCR 列出电路的微分方程，全响应也可分解为强制分量和自由分量。

强制分量是由输入强制作用电路最终达到的稳态值，是非齐次方程的特解，由电源的特性决定；自由分量是齐次方程的通解，解的形式由电路本身的结构和参数决定，与输入无关。

二阶电路中过渡过程的基本特征就是自由分量的变化规律所决定。

（1）根据KCL ，KVL 及元件的VCR 写出以c u 或L i 为变量的二阶微分方程 )()()()(0122t s t f a dt t df a dt t f d =++ 当0)(=t s 时，方程为齐次方程；当0)(≠t s 时，方程为非其次方程。

（2）由)0()0(-+=c c u u 和)0()0(-+=L L i i 确定电路的初始状态，)0(+c u ，dt c du t +=0或，)0(+L i dt L dit +=0的值（3）求稳态分量p f ：即非其次方程的特解，这是由电源的特性决定。

当极力为恒定电源 时，稳态分量也为常数；当激励为正弦量时，稳态分量也为同频率的正弦量。

（4）求稳态分量p f ；即齐次方程的通解。

根据特征根1p 和2p 的不同，齐次方程的通解 一般分为三种情况：①1p ≠2p 为两个不等的实根（称过阻尼状态）t p t p h e A e A f 2121+=②=1p p p =2为相等实根（称临界状态）pt h e t A A f )(21+=③ jw p ±-=δ2,1为共轭复数（称欠阻尼状态）)sin(βδ+=-wt A e f t h（5）全响应：h p f f f +=，由初始条件，h p f f f +=，由初始条件，)0(+f ，dt df t +=0 确定21,A A 或β,A 等待定常数，得出全响应。

2. 二阶电路零输入响应分析如图7-1所示RLC 串联电路的零输入响应，以电容电压为变量，电路的微分方程为022=++c CCu dtdu RCdt u d LC以上二阶微分方程的特征方程为012=++RCp LCp方程的特征根为 LCLR LR p 1222,1)(2-±-= 设00)0(,)0(I i U u L c ==++，由微分方程知，求解以c u 为变量的二阶微分方程，除已知c u 外，还须知道dt cdu t +=0值。

特征根也称电路的固有频率，根据P 的表达式，根号内的值有可能大于零，等于零或小于零，以下分几种情况进行讨论。

(1) 1p 和2p 为不相等的负实根（CL 2大于R ，过阻尼）LCLR LR p 1222,1)(2-±-= c u 的表达式： t p t p c e A e A u 2121+=由初始条件： 021)0(U A A u c =+=+22110)()0(I p A p A C Ci dtdu c L =+-=-=++求出1A 和2A 。

（2）1p 和2p 为相等的负实根（CL 2等于R ，临界阻尼）LR p p 221-== c u 的表达式： pt c e t A A u )(21+=由初始条件 ： 01)0(U A u c ==+0210)()0(I A p A C Ci dtdu c L =+-=-=++求出1A 和2A 。

（3））1p 和2p 为共轭复根（CL 2小于R ，欠阻尼）jw j LRp LR LC ±-=-±-=δ2212,1)(2 c u 的表达式： )sin(βδ+=-wt A e u t c由初始条件 ： 0sin )0(U A u c ==+β00)cos sin ()0(I Aw A C Ci dtdu cL =+--=-=++ββδ求出A 和β。

实例：如图所示电路中开关S 闭合已久，t=0时将S 打开，求c u 、L i 。

F μ解：t>0后，电路的微分方程为 022=++i it i d L LL dtdR L d LC特征方程： 012=++p R L pLC解得特征根： 错误!未找到引用源。

为共轭复根 其方程的通解： 错误!未找到引用源。

根据初始条件： 错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

解得： 错误!未找到引用源。

02.168.78sin 1sin 10===βA 所以 错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

tV e t 97.49sin 1.20010-=错误!未找到引用源。

三、仿真实验设计(1)R=500Ω,电路处于过阻尼状态。

需要观察电容电压的波形和电感电流的波形，由于示波器不能直接测得电流，所以使用电流控制电压电源，V=I ，测得波形极为电流的波形。

（2）R=98 ，电路处于临界阻尼状态。

电流波形电压波形过阻尼曲线电流波形临界阻尼曲线电压波形（3）R=50 ，电路处于欠阻尼状态。

四、实验小结1．处理二阶电路，在解方程时注意齐次与非其次解时的结合2．特征方程中根分布与电路状态的联系3．观察电流波形时，注意通过小电阻或者受控源。

4．在用示波器观察不同状态电路的波形时注意调整电阻的阻值，使其呈现出比较清晰 和容易观察的图像5．在波形图中注意区别电感电流和电容电压在开关突变时的区别，在不同状态是的电感、电容的波形变化。

电流波形 电压波形 欠阻尼曲线。