静力学_实验3静力平衡
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di Fi＝0 （3-4）
i
如果物體所受的合力和合力矩皆為零，則原為靜止的物體將不會移動，也
不會轉動，稱為靜力平衡。（3-1）和（3-2）兩式為物體達成靜力平衡狀
態所必須滿足的條件。本實驗將以力桌如圖 3-3 桌面上可轉動的圓盤，來
探討物體達成靜力平衡的條件。
◄ 圖3-3 裝上金屬製圓盤的力桌，可用於探討物 體達成靜力平衡的條件。
2. 實驗步驟： (1) 將鋼珠置於力桌刻度盤之上，在力桌中心裝上插栓，再將其上有孔洞的金屬製圓
盤置於鋼珠之上，使圓盤中心的小孔套在插栓上。 (2) 置水平儀於金屬製圓盤上，調整底座的螺絲，使力桌保持水平狀態，避免圓盤滑
動。 (3) 將白紙平鋪在金屬製圓盤上。再將三個滑輪分別安裝在力桌刻度盤的周邊，彼此
(6) 繪出三力的向量圖，檢驗是否可構成一個封閉的三角形。
(7) 計算各力沿x軸及y軸的分向量，並繪圖分析檢驗各分向量之和是否為零。
▲ 圖 3-2 同時作用在銅環上的三力，因合力為零而使銅環
補充說明:在完成本實驗並且進行向量圖繪製時，非常可能會發現向量圖並無 法形成一封閉三角形，可能原因為細線與滑輪之間的摩擦力等實驗誤差所 致。
●3-2 轉動平衡實驗 本實驗探討靜力平衡的物體達到轉動平衡的條件。如果物體所受的力矩τ之
合為零，則原為靜止的物體將不會轉動，稱為轉動平衡。轉動平衡的條件可寫為
τ＝0 （3-3）
i 式中的τi 為各分力對任意選取的轉軸所產生的力矩。
力矩的定義為：τ＝dF，F 代表施力，d 代表對轉軸的力臂。以 Fi 和 di 分別 代表第 i 個分力的量值和對轉軸的力臂，若各分力力矩所對應的轉動皆發生在同 一平面上，取逆時針方向的力矩為正值，順時針方向的力矩為Hale Waihona Puke Baidu值，則（3-3） 式可改寫為
▲ 圖3-1
4. 實驗步驟： (1) 置水平儀於力桌刻度盤上，調整底座的螺絲，使力桌盤面保持水平狀態。 (2) 將三個滑輪分別安裝在力桌刻度盤的周邊，彼此相隔若干角度。 (3) 取三個分別懸掛有不同質量槽碼的掛鉤，以細線連接，跨過滑輪，繫結在力
桌中心套在插栓的銅環上。 (4) 改變其中的一個滑輪位置，以及改變所懸掛的槽碼質量，使銅環不致與插栓
補充說明: (1)本實驗誤差可能來自於細線與滑輪之間的摩擦力，或者為小鋼珠與金屬
圓盤之間的摩擦力。 (2)三力達成平衡，則必須此三力彼此平行或共點，如下圖所示。假設任二力
之作用線交於 O 點，對 O 之力矩和為零，則必須第三力亦通過 O 點，而構 成三力共點。若其中兩力平行，（其交點可視為在無窮遠處），第三力欲作 用於此點，亦必須與此二力成平行。
静力平衡
1. 實驗目的： 探討共面力作用於物體達到靜力平衡的條件。 2. 實驗說明： ●3-1 平移平衡實驗
平移平衡的條件即為物體所受的合力為零，可寫為
Fi＝0 （3-1）
i 如果我們將代表各作用力的向量平移後，必可構成一封閉的多邊形，這背後 原因當然是因為各作用力向量和必需為零，如圖3-1所示。
接觸，且使其中心剛好與插栓的中心軸重合，如圖3-2所示。此時各滑輪上所 懸掛的槽碼和掛鉤的總重量分別代表各力的量值，各細線的方向分別代表各力 的方向。 (5) 記錄三力的量值，讀取各力在刻度盤上的角度坐標（即為實驗記錄表格中力
的方向角），填入實驗數據表內。選取其中一力的方向作為＋x軸的方向，分 別計算三力和＋x軸之間的夾角。
相隔若干角度。 (4) 取三個分別懸掛有不同質量槽碼的掛鉤，以細線連接，跨過滑輪，繫結在力桌上
不同位置的插栓。在圓盤上的三個插栓位置可任意選定。 (5) 改變其中的一個滑輪位置以及所懸掛的槽碼質量，直至使金屬製圓盤中心小孔與
力桌中心插栓不接觸為止，此時金屬圓盤不移動也不轉動。各滑輪上所懸掛的槽碼 和掛鉤的總重量分別代表各力的量值，各細線的方向分別代表各力的方向。 (6) 在白紙上描出細線的位置，並記錄各細線所懸掛的槽碼和掛鉤的總重量，填入實 驗數據表內。 (7) 在白紙上繪出圓盤所受三力的力圖（必須標出施力點即插栓位置），利用向量的 合成法，繪出此三力的向量圖，檢驗是否可構成一個封閉的三角形。 (8) 在白紙上任取一點作為轉軸位置，繪出此點至各力線的垂直線。此垂直線段的長 度，即為該力對轉軸的力臂，計算各作用力的力矩，並求力矩和。 (9) 重複步驟(3)至(8)，探討四力作用於圓盤上欲達到轉動平衡之條件。
同理，若有同平面四個力作用而達成靜力平衡時，則亦必須四力彼此平行 或共點。
i
如果物體所受的合力和合力矩皆為零，則原為靜止的物體將不會移動，也
不會轉動，稱為靜力平衡。（3-1）和（3-2）兩式為物體達成靜力平衡狀
態所必須滿足的條件。本實驗將以力桌如圖 3-3 桌面上可轉動的圓盤，來
探討物體達成靜力平衡的條件。
◄ 圖3-3 裝上金屬製圓盤的力桌，可用於探討物 體達成靜力平衡的條件。
2. 實驗步驟： (1) 將鋼珠置於力桌刻度盤之上，在力桌中心裝上插栓，再將其上有孔洞的金屬製圓
盤置於鋼珠之上，使圓盤中心的小孔套在插栓上。 (2) 置水平儀於金屬製圓盤上，調整底座的螺絲，使力桌保持水平狀態，避免圓盤滑
動。 (3) 將白紙平鋪在金屬製圓盤上。再將三個滑輪分別安裝在力桌刻度盤的周邊，彼此
(6) 繪出三力的向量圖，檢驗是否可構成一個封閉的三角形。
(7) 計算各力沿x軸及y軸的分向量，並繪圖分析檢驗各分向量之和是否為零。
▲ 圖 3-2 同時作用在銅環上的三力，因合力為零而使銅環
補充說明:在完成本實驗並且進行向量圖繪製時，非常可能會發現向量圖並無 法形成一封閉三角形，可能原因為細線與滑輪之間的摩擦力等實驗誤差所 致。
●3-2 轉動平衡實驗 本實驗探討靜力平衡的物體達到轉動平衡的條件。如果物體所受的力矩τ之
合為零，則原為靜止的物體將不會轉動，稱為轉動平衡。轉動平衡的條件可寫為
τ＝0 （3-3）
i 式中的τi 為各分力對任意選取的轉軸所產生的力矩。
力矩的定義為：τ＝dF，F 代表施力，d 代表對轉軸的力臂。以 Fi 和 di 分別 代表第 i 個分力的量值和對轉軸的力臂，若各分力力矩所對應的轉動皆發生在同 一平面上，取逆時針方向的力矩為正值，順時針方向的力矩為Hale Waihona Puke Baidu值，則（3-3） 式可改寫為
▲ 圖3-1
4. 實驗步驟： (1) 置水平儀於力桌刻度盤上，調整底座的螺絲，使力桌盤面保持水平狀態。 (2) 將三個滑輪分別安裝在力桌刻度盤的周邊，彼此相隔若干角度。 (3) 取三個分別懸掛有不同質量槽碼的掛鉤，以細線連接，跨過滑輪，繫結在力
桌中心套在插栓的銅環上。 (4) 改變其中的一個滑輪位置，以及改變所懸掛的槽碼質量，使銅環不致與插栓
補充說明: (1)本實驗誤差可能來自於細線與滑輪之間的摩擦力，或者為小鋼珠與金屬
圓盤之間的摩擦力。 (2)三力達成平衡，則必須此三力彼此平行或共點，如下圖所示。假設任二力
之作用線交於 O 點，對 O 之力矩和為零，則必須第三力亦通過 O 點，而構 成三力共點。若其中兩力平行，（其交點可視為在無窮遠處），第三力欲作 用於此點，亦必須與此二力成平行。
静力平衡
1. 實驗目的： 探討共面力作用於物體達到靜力平衡的條件。 2. 實驗說明： ●3-1 平移平衡實驗
平移平衡的條件即為物體所受的合力為零，可寫為
Fi＝0 （3-1）
i 如果我們將代表各作用力的向量平移後，必可構成一封閉的多邊形，這背後 原因當然是因為各作用力向量和必需為零，如圖3-1所示。
接觸，且使其中心剛好與插栓的中心軸重合，如圖3-2所示。此時各滑輪上所 懸掛的槽碼和掛鉤的總重量分別代表各力的量值，各細線的方向分別代表各力 的方向。 (5) 記錄三力的量值，讀取各力在刻度盤上的角度坐標（即為實驗記錄表格中力
的方向角），填入實驗數據表內。選取其中一力的方向作為＋x軸的方向，分 別計算三力和＋x軸之間的夾角。
相隔若干角度。 (4) 取三個分別懸掛有不同質量槽碼的掛鉤，以細線連接，跨過滑輪，繫結在力桌上
不同位置的插栓。在圓盤上的三個插栓位置可任意選定。 (5) 改變其中的一個滑輪位置以及所懸掛的槽碼質量，直至使金屬製圓盤中心小孔與
力桌中心插栓不接觸為止，此時金屬圓盤不移動也不轉動。各滑輪上所懸掛的槽碼 和掛鉤的總重量分別代表各力的量值，各細線的方向分別代表各力的方向。 (6) 在白紙上描出細線的位置，並記錄各細線所懸掛的槽碼和掛鉤的總重量，填入實 驗數據表內。 (7) 在白紙上繪出圓盤所受三力的力圖（必須標出施力點即插栓位置），利用向量的 合成法，繪出此三力的向量圖，檢驗是否可構成一個封閉的三角形。 (8) 在白紙上任取一點作為轉軸位置，繪出此點至各力線的垂直線。此垂直線段的長 度，即為該力對轉軸的力臂，計算各作用力的力矩，並求力矩和。 (9) 重複步驟(3)至(8)，探討四力作用於圓盤上欲達到轉動平衡之條件。
同理，若有同平面四個力作用而達成靜力平衡時，則亦必須四力彼此平行 或共點。