人教版教材《等边三角形》课件ppt1

人教版数学八年级 上册13.3.2等边三角形的性质与判定课 件
练
习
1、如图，在等边三角形ABC中AD⊥BC于D。 以AD为一边，作等边三角形ADE，则DE与AC垂 直吗？请说明理由。
A
E
B
D
C
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判 定 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 二 如果一个等腰三角形中有一个角是60°，
那么这个三角形是等边三角形。 第一种情况：当顶角是600时。 第二种情况：当底角是600时。
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有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠ A=600。 A 求证：AB=AC=BC
证明： ⊿ABC中 ∵AB=AC，
B
C
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
∵ ∠ A=600
∴ ∠B=∠C = 600
∴AB=AC=BC
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探究：如图,等边三角形ABC,以下三种方法分别 得到的三角形ADE都是等边三角形吗？为什么？ （1）在边AB，AC，分别截取AD=AE （2）∠ADE=60°，D，E分别在边AB，AC上 （3）过边AB上D点，作DE∥BC，交 A
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判定一
三个角都相等的三角形是等边三角形
已知：如图，⊿ABC中， ∠ A=∠B=∠C A 求证：AB=AC=BC
证明：在⊿ABC中 ∵ ∠ A=∠B（已知）
B
C
∴BC=CA（等角对等边）
同理CA=AB
∴BC=CA=AB
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AC于E点
D
E
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B
C
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（选择）
１、下列四个说法中，不正确的有（Ｂ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
➢三个角都相等的三角形是等边三角形。 ➢有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 ➢有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 ➢有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
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探索星空
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
⒉ 有一个角是60Leabharlann Baidu的等腰三角形是等边 三角形.
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1 .三条边相等
2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 3.等边三角形各边上中线,高线和所对角 的平分线都三线合一.
4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
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思考题
？
一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?
八年级 （上 册） 义务教育课程标准实验教科书
八年级数学 第十三章 轴对称
等边三角形
知识回顾
名称
图形
等
腰
三
A
角
形
性质
两腰相等 等边对等角
B
C 三线合一
轴对称图形
判定
两边相等 等角对等边
你发现了什么？
这就是今天我们要学的 即：三条边都相等的三角形叫等边三角形。
想想看，等边三角形
A
有什么性质？
B
C
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有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠B=600。 A
求证：AB=AC=BC
证明： ⊿ABC中
∵AB=AC，
B
C
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
２、等边三角形的对称轴有（Ｃ） （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（Ａ） （A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
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课外活动小组在一次测量活动中,测得 ∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200cm.他们的结论对吗? A
⑴三边之间 AB＿＝AC＿＝BC
⑵三角之间 ∠A＿＝∠B＿＝∠C
探索星空：探究性质一
1、等边三角形的三个内角都相等，并且每一
个角都等于60°.
A
∵ AB=AC=BC
∴ ∠A=∠B=∠C(在同一
B
C
个三角形中等边对等角)
∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A=∠B=∠C=60°
探索星空：探究性质二
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?
A
B
C
结论:等边三角形每条边上的中线,高线和所对角 的平分线都三线合一。
探索星空：探究性质三
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
A
B
C
等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。
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等边三角形的性质
P ）60°
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B
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这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.
提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.
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∵ ∠ B=600
∴ ∠C = 600
∴∠ A=600
∴AB=AC=BC
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等边三角形的判定方法:
• 1.三边相等的三角形是等边三角形. •2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. •3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边 三角形.