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5.3.5 根据节点的最早时间和最迟时间判 定工作的六个时间参数
先计算节点的时间参数，然后根据节点的 最早时间和最迟时间判定工作的六个时间 参数，其计算结果如图5.14。
图5.14 双代号网络计划时间参数计算
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5.3.6 总时差和自由时差的特性
通过计算不难看出总时差有如下特性： (1) 凡是总时差为最小的工作就是关键工作；有关
图5.12 双代号网络计划图
图5.13 双代号网络计划(按节点计算法)
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5.3.3 按工作计算法
下面仍以图5.12所示双代号网络计划为例， 说明按工作计算法计算时间参数的过程。 其计算结果如图5.14所示。
图5.14 双代号网络计划(六时标注法)
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5.3.4 确定关键工作和关键线路
在网络图计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地， 当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工 作就是关键工作。例如在本例中，工作1—3、工作4—6和 工作6—7的总时差全部为零，故它们都是关键工作。
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课题5.4 双代号时标网络计划
5.4.1 双代号时标网络计划的含义
前面所介绍的双代号网络计划通过标注在箭线下方的数字 来表示工作持续时间，因此，在绘制双代号网络图时，并 不强调箭线长短的比例关系，这样的双代号网络图必须通 过计算各个时间参数才能反映出各个工作进展的具体时间 情况，由于网络计划图中没有时间坐标，所以称其为非时 标网络计划。如果将横道图中的时间坐标引入非时标网络 计划，就可以很直观地从网络图中看出工作最早开始时间、 自由时差以及总工期等时间参数，它结合了横道图与网络 图的优点，应用起来更加方便、直观。我们称这种以时间 坐标为尺度编制的网络计划为时标网络计划。
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通过计算不难看出自由时差有如下特性： (1) 自由时差为某非关键工作独立使用的机
动时间，利用自由时差，不会影响其紧后 工作的最早开始时间。例如图5.14中，工作 1—4有2天自由时差，如果使用了2天机动 时间，也不影响紧后工作4—6的最早开始 时间。 (2) 非关键工作的自由时差必小于或等于其 总时差。
找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便至少构 成一条从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的 持续时间总和最大的就是关键线路。在关键线路上可能有 虚工作存在。
关键线路一般用粗箭线或双线箭线标出，也可以用彩色箭 线标出。例如在本例中，线路①—③—④—⑥—⑦即为关 键线路。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络 计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的 准则。
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5.2.2 双代号网络图的绘制
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5.2.3 双代号网络图的绘制示例
12
课题5.3 双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络计划时间参数计算的目的在于通过计算各项工 作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路和计 算工期。确定关键线路，使得在工作中能抓住主要矛盾， 向关键线路要时间；计算非关键线路上的富余时间,明确 其存在多少机动时间，向非关键线路要劳力、要资源；为 网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数和依据。
第5章
网络计划技术
1
2
3
课题5.1 网络计划概述
1. 网络图 网络图是指由箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有
向、有序的网状图形。 2. 网络计划 网络计划是指用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工
作时间参数的进度计划。因此，提出一项具体工程任务的 网络计划安排方案，就必须首先要求绘制网络图。 3. 网络计划技术 利用网络图的形式表达各项工作之间的相互制约和相互依 赖关系，并分析其内在规律，从而寻求最优方案的方法称 为网络计划技术。
双代号网络计划时间参数的计算方法很多,一般常用的有: 按工作计算法和按节点计算法进行计算；在计算方式上又 有分析计算法、表上计算法、图上计算法、矩阵计算法和 计算机计算法等。本节只介绍按工作时间和节点时间在图 上进行计算的方法。
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5.3.1 时间参数的概念及符号
1. 工作持续时间：D i-j
E 3 T E 1 来自百度文库D T 1 3 0 4 4
E T 4 m a x { E T 1 D 1 4 ,E T 3 D 3 4 } m a x { 0 2 , 4 0 } 4 15
5.3.2 按节点计算法
下面以图5.12所示双代号网络计划为例，说 明按节点计算法计算时间参数的过程。其 计算结果如图5.13所示。
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课题5.2 双代号网络计划及其绘制
2.1 双代号网络图的组成 双代号网络图由箭线、节点、节点编号、虚箭线、
线路等五个基本要素组成。对于每一项工作而言， 其基本形式如下图5.2所示。
5
网络图的线路有以下五条路线： ①—②—④—⑥ (8天)； ①—②—③—④—⑥ (10天) ①—②—③—⑤—⑥ (9天) ①—③—④—⑥ (14天) ①—③—⑤—⑥ (13天)
键工作连接构成的线路为关键线路；关键线路上 各工作时间之和即为总工期。如图5.13所示，工 作1—3、4—6、6—7为关键工作，线路①—③— ④—⑥—⑦为关键线路。 (2) 当网络计划的计划工期等于计算工期时，凡总 时差大于零的工作为非关键工作，凡是具有非关 键工作的线路即为非关键线路。非关键线路与关 键线路相交时的相关节点把非关键线路划分成若 干个非关键线路段，各段有各段的总时差，相互 没有关系。
2. 工期：Ｔ
3. 网络计划节点的两个时间参数 4. 网络计划工作的六个时间参数
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5.3.2 按节点计算法
1) 计算节点的最早时间
ETj m ax{ETi D ij}
即节点j的最早时间等于紧前节点(箭线箭头指向j的开始节点包括虚箭线)的最 早时间加上本工作的持续时间后取其中的最大值。归纳为“顺着箭线相加， 逢箭头相碰的节点取最大值”(简称“顺线累加，逢圈取大”)。 式中：ETj——工作i-j的完成节点j的最早时间； ETi——工作i-j的开始节点i的最早时间； Di-j——工作i-j的持续时间。 例如在本例中，节点③和节点④的最早时间
5.3.5 根据节点的最早时间和最迟时间判 定工作的六个时间参数
先计算节点的时间参数，然后根据节点的 最早时间和最迟时间判定工作的六个时间 参数，其计算结果如图5.14。
图5.14 双代号网络计划时间参数计算
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5.3.6 总时差和自由时差的特性
通过计算不难看出总时差有如下特性： (1) 凡是总时差为最小的工作就是关键工作；有关
图5.12 双代号网络计划图
图5.13 双代号网络计划(按节点计算法)
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5.3.3 按工作计算法
下面仍以图5.12所示双代号网络计划为例， 说明按工作计算法计算时间参数的过程。 其计算结果如图5.14所示。
图5.14 双代号网络计划(六时标注法)
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5.3.4 确定关键工作和关键线路
在网络图计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地， 当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工 作就是关键工作。例如在本例中，工作1—3、工作4—6和 工作6—7的总时差全部为零，故它们都是关键工作。
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课题5.4 双代号时标网络计划
5.4.1 双代号时标网络计划的含义
前面所介绍的双代号网络计划通过标注在箭线下方的数字 来表示工作持续时间，因此，在绘制双代号网络图时，并 不强调箭线长短的比例关系，这样的双代号网络图必须通 过计算各个时间参数才能反映出各个工作进展的具体时间 情况，由于网络计划图中没有时间坐标，所以称其为非时 标网络计划。如果将横道图中的时间坐标引入非时标网络 计划，就可以很直观地从网络图中看出工作最早开始时间、 自由时差以及总工期等时间参数，它结合了横道图与网络 图的优点，应用起来更加方便、直观。我们称这种以时间 坐标为尺度编制的网络计划为时标网络计划。
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通过计算不难看出自由时差有如下特性： (1) 自由时差为某非关键工作独立使用的机
动时间，利用自由时差，不会影响其紧后 工作的最早开始时间。例如图5.14中，工作 1—4有2天自由时差，如果使用了2天机动 时间，也不影响紧后工作4—6的最早开始 时间。 (2) 非关键工作的自由时差必小于或等于其 总时差。
找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便至少构 成一条从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的 持续时间总和最大的就是关键线路。在关键线路上可能有 虚工作存在。
关键线路一般用粗箭线或双线箭线标出，也可以用彩色箭 线标出。例如在本例中，线路①—③—④—⑥—⑦即为关 键线路。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络 计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的 准则。
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5.2.2 双代号网络图的绘制
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5.2.3 双代号网络图的绘制示例
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课题5.3 双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络计划时间参数计算的目的在于通过计算各项工 作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路和计 算工期。确定关键线路，使得在工作中能抓住主要矛盾， 向关键线路要时间；计算非关键线路上的富余时间,明确 其存在多少机动时间，向非关键线路要劳力、要资源；为 网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数和依据。
第5章
网络计划技术
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课题5.1 网络计划概述
1. 网络图 网络图是指由箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有
向、有序的网状图形。 2. 网络计划 网络计划是指用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工
作时间参数的进度计划。因此，提出一项具体工程任务的 网络计划安排方案，就必须首先要求绘制网络图。 3. 网络计划技术 利用网络图的形式表达各项工作之间的相互制约和相互依 赖关系，并分析其内在规律，从而寻求最优方案的方法称 为网络计划技术。
双代号网络计划时间参数的计算方法很多,一般常用的有: 按工作计算法和按节点计算法进行计算；在计算方式上又 有分析计算法、表上计算法、图上计算法、矩阵计算法和 计算机计算法等。本节只介绍按工作时间和节点时间在图 上进行计算的方法。
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5.3.1 时间参数的概念及符号
1. 工作持续时间：D i-j
E 3 T E 1 来自百度文库D T 1 3 0 4 4
E T 4 m a x { E T 1 D 1 4 ,E T 3 D 3 4 } m a x { 0 2 , 4 0 } 4 15
5.3.2 按节点计算法
下面以图5.12所示双代号网络计划为例，说 明按节点计算法计算时间参数的过程。其 计算结果如图5.13所示。
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课题5.2 双代号网络计划及其绘制
2.1 双代号网络图的组成 双代号网络图由箭线、节点、节点编号、虚箭线、
线路等五个基本要素组成。对于每一项工作而言， 其基本形式如下图5.2所示。
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网络图的线路有以下五条路线： ①—②—④—⑥ (8天)； ①—②—③—④—⑥ (10天) ①—②—③—⑤—⑥ (9天) ①—③—④—⑥ (14天) ①—③—⑤—⑥ (13天)
键工作连接构成的线路为关键线路；关键线路上 各工作时间之和即为总工期。如图5.13所示，工 作1—3、4—6、6—7为关键工作，线路①—③— ④—⑥—⑦为关键线路。 (2) 当网络计划的计划工期等于计算工期时，凡总 时差大于零的工作为非关键工作，凡是具有非关 键工作的线路即为非关键线路。非关键线路与关 键线路相交时的相关节点把非关键线路划分成若 干个非关键线路段，各段有各段的总时差，相互 没有关系。
2. 工期：Ｔ
3. 网络计划节点的两个时间参数 4. 网络计划工作的六个时间参数
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5.3.2 按节点计算法
1) 计算节点的最早时间
ETj m ax{ETi D ij}
即节点j的最早时间等于紧前节点(箭线箭头指向j的开始节点包括虚箭线)的最 早时间加上本工作的持续时间后取其中的最大值。归纳为“顺着箭线相加， 逢箭头相碰的节点取最大值”(简称“顺线累加，逢圈取大”)。 式中：ETj——工作i-j的完成节点j的最早时间； ETi——工作i-j的开始节点i的最早时间； Di-j——工作i-j的持续时间。 例如在本例中，节点③和节点④的最早时间