基于混沌和DNA动态编码的图像加密算法

Ｉ ｍ ａ ｅ ｅ ｎ ｃ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｈ ａ ｏ ｓ ａ ｎ ｄ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ Ｄ Ｎ Ａ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｙ ｐ ｇ ｙ ｇ
１ ２ ２ Ｌ Ｅ Ｉ Ｐ ＷＡＮＧ ｉ ａ ｎ Ｔ Ｉ ＡＮ Ｈ ａ ｉ ｅ ｎ Ｙ ｏ ｎ － ｊ ｇ， ｇ， ｇ
０ 引 言
图像作为多媒 体 中 最 常 用 的 一 种 形 式 ， 具有 数据量大 、 冗 余 度 高 等 特 点。现 有 的 经 典 加 密 方
收稿日期 ： ０ ２ ０ １． ２ ０ １ ３ － －
） ； ） ； 基金项目 ： 国家自然科学基金项目 （ 中国博士后基金项目（ 重庆市教委科技项 ６ １ ０ ０ ３ ２ ５ ６， ６ １ ０ ０ ３ ２ ４ ６ ２ ０ １ １ ０ ４ ９ ０ ０ ８ ２ ） 目（ Ｋ Ｊ １ ２ ０ ５ ０ ６ ． ， ： 作者简介 ： 男， 编辑 ． 研究方向 ： 田海江 （ 信息安全 ， 混沌密码 ． ａ ｉ １ ９ ８ １ Ｅ－ｍ ｌ １ ５ １ ６ ５ ７ ８ ９＠ｑ ． ｃ ｏ ｍ －） ｑ ： ， 通信作者 ： 王永 （ 信息安全 ， 混沌密码 ． 男， 教授 ． 研究方向 ： １ ９ ７ ７ Ｅ－ｍ ｌ ｗ ａ ｎ ｏ ｎ １＠ｃ ｕ ｔ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ａ ｉ －） ｇ ｙ ｇ ｑ ｐ
］ ３ 。Ｗ 构［ ａ ｎ ｇ等通过引入变控制参数等方式提升了
安全性和效率
［ ］ ４ ５ －
。 此外 ， 还有一些图像加密 算 法
［ ］ ６ ７ －
使用了高维的更为复杂的混沌映射 ， 以保证混沌序 列的复杂性 ， 进而提高算法的安全性 。
［ ８］
１ ９ ９ ４年 Ａ ｄ ｌ ｅ ｍ ａ ｎ首次提出 Ｄ ＮＡ 计 算 。 在Ｄ 使用碱基 Ａ， ＮＡ 计算中 ， Ｔ， Ｃ 和 Ｇ 来表示信 ］ 息 。 文献 ［ 中使用 ２ 比特来表示一个碱基 ， 即用 ９ 中 ０， １ １ 分 别 表 示 Ａ， ０ ０， ０ １， １ Ｔ， Ｃ， Ｇ。 文 献 ［ １ ０］ 给出 了 基 于 Ｄ 比如 Ｄ ＮＡ 的 代 数 操 作 ， ＮＡ 的 加 法、 减法以 及 异 或 等 运 算 。Ｇ ａ ｎ ｉ等 在 ２ ０ ０ ０年 ｅ ｈ 使用 Ｄ ＮＡ 作为信息的载 体 提 出 了 一 种 图 像 加 密 的方法 法
（ ｅ， ｉ ｃ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ ａ ｌ ｎ ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｔ ｓ ｅ ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ， ｎ ｉ ｎ ０ ６ ５， ｎ ａ； ｌ ｅ ｅ １． ２． Ｐ ｅ ｒ Ｏ Ｃ ｈ ｏ Ｕ ｎ ｉ ｏ Ｐ ｏ ｓ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｌ Ｃ ｈ ｏ ０ ０ Ｃ ｈ ｉ Ｃ ｏ ｌ ｏ ｆ ｇ ｑ ｇ ｙ ｇ ｑ ｇ４ ｇ ｆ ｆ ｆ
ｉ ｉ ／ ｘ ｂ ｘ ｍ， ｍ ｍ ｍ ≤ｂ 烄 ｉ １ ＋ ｘ ＝烅 ｍ ｉ ｉ ／ （ ， ｘ １－ｘｍ ） １－ｂ ｍ） ｍ ｍ ＞ｂ 烆（ ）为帐篷映射的控制参数 。 式中 ： ０， １ ｂ∈ （
］ 图像冗余度 ， 文献 ［ 中提出了 ３ 种基于混沌图像 ２ 置乱方法 。 Ｍ ａ ｏ等给出了加密图像的置乱 －扩散结
，ｗ ： Ａ ｂ ｓ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｈ ｉ ｃ ｈ ｕ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ａ ｎ ｉ ｍ ａ ｅ ｅ ｎ ｃ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ Ｄ ＮＡ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｉ ｓ ｐ ｐ ｇ ｙ ｐ ｇ ｙ ｇ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｔ ｅ ｍ ｏ ｒ ａ ｌ ｃ ｈ ａ ｏ ｔ ｉ ｃ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ ｐ ｐ ｇ ， ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｕ ｓ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｕ ｌ ｅ ｄ ｍ ａ ｌ ａ ｔ ｔ ｉ ｃ ｅ ｓ ． Ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｄ ＮＡ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｒ ｕ ｌ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍ ｉ ｎ ｅ ｄ ｇ ｐ ｐ ｇ ， ｂ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｅ ｓ ． Ｓ ｉ ｎ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｘ ｅ ｌ ｓ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｄ ｅ ｄ ａ ｓ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｄ ＮＡ ｂ ａ ｓ ｅ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｒ ｕ ｌ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｃ ｕ ｒ ｉ ｔ ｏ ｆ ｙ ｐ ｙ ， ｂ ｌ ｏ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｃ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ．Ｍ ｏ ｒ ｅ ｏ ｖ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ Ｃ ｉ ｈ ｅ ｒ ｃ ｋ ｃ ｈ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｍ ｏ ｄ ｅ ａ ｎ ｄ ｃ ｈ ａ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ － ｙ ｐ ｇ ｐ ｐ ｇ ａ ｒ ｅ ｅ ｍ ｌ ｏ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｃ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｔ ｏ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｆ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ． ｐ ｙ ｙ ｐ ｐ ｇ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｈ ａ ｓ ｏ ｏ ｄ ｓ ｅ ｃ ｕ ｒ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ ｈ ｉ ｈ ｏ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｔ ｏ ｂ ｅ ｐ ｐ ｐ ｇ ｇ ｙ ｇ ｐ ａ ｌ ｉ ｅ ｄ ｉ ｎ ｉ ｍ ａ ｅ ｅ ｎ ｃ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ． ｐ ｐ ｇ ｙ ｐ ： ； ； ； ｃ ｏ ｕ ｌ ｅ ｄ ｍ ａ ｌ ａ ｔ ｔ ｉ ｃ ｅ ｓ Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｃ ｏ ｍ ｕ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｃ ｈ ａ ｏ ｓ ｉ ｍ ａ ｅ ｅ ｎ ｃ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｄ ＮＡ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｐ ｐ ｐ ｐ ｐ ｇ ｙ ｐ ｇ ｙ 法并不十分 适 用 于 图 像 加 密 。 因 此 ， 针对图像冗 余度高的特点 ， 采用多种新技术设计图像加密算 法成为了当前学术界研究的热点 。 混沌系统天然所具有的初值敏感性 、 伪随机特
第４ ４卷 第３期 ２ ０ １ ４年５月
吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）
） ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｊ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｊ ｏ ｕ ｙ（ ｇ ｇ ｇ ｙ
［ １ １］
（ ） ２
与简单的混沌映射相比 ， ＣＭＬ 模型有更为复 杂的动态特性 ， 且在有限精度下的序列周期更长 ， 因此基于它设计 加 密 算 法 ， 比使用简单混沌映射 具有更好的安全性 。 随 机 设 置 ＣＭＬ 中 格 子 的 初 得到 始值 ， 设置 Ｎ ＝ １ ０ ０， ０ ５， ４ ９ ９ ｂ ＝ ０． ９， ε ＝ ０． 模型的状态值变化情况如图 １ 所示 。 从图 １ 中可 以看出 ， ＣＭＬ 模型具有非常复杂的动态特性 。
ｔ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｎ ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｔ ｓ ｅ ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ， ｎ ｉ ｎ ０ ６ ５， ｎ ａ） ｏ ｍ ｕ Ｓ ｃ ｉ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ Ｃ ｈ ｏ Ｕ ｎ ｉ ｏ Ｐ ｏ ｓ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｌ Ｃ ｈ ｏ ０ ０ Ｃ ｈ ｉ Ｃ ｇ ｙ， ｇ ｑ ｇ ｙ ｇ ｑ ｇ４ ｐ ｆ
。 近年来 ， 一些研究者将 Ｄ ＮＡ 的 编 码
规则和混沌映射结合提出了一些图像加密方
［ ］ １wk.baidu.com１ ３ ２ －
。 这些方法具有不错的加密效果 ， 同时 ， 在
算法中仅使 用 了 Ｄ 不需要进行 ＮＡ 的 编 码 规 则 ， 生物实验 ， 更具实用 性 。 因 此 ， 这类结合 Ｄ ＮＡ 运 算与混沌特性的图像加密算法受到了众多来自不 同领域的研究者的关注 。 在当前提出的结合 Ｄ ＮＡ 编 码 与 混 沌 特 性 的 图像加密算 法 中 ， 选用的 Ｄ ＮＡ 编 码 规 则 是 固 定 不变的 。 由 于 Ｄ 使得算 ＮＡ 编 码 规 则 仅 有 ８ 种 ， 法 抗 穷 举 攻 击 的 能 力 很 弱， 容 易 造 成 安 全 隐 患。 即不同 为此 ， 本文提出了动态 的 Ｄ ＮＡ 编 码 方 法 ， 像素点采用不同的 Ｄ 同 时， 以时空 ＮＡ 编 码 规 则 ， 混沌系统作为加 密 图 像 的 混 沌 映 射 ， 将系统的状 态值作为选 择 Ｄ 从而有效地将 ＮＡ 编 码 的 依 据 ， 时空混沌特 性 与 Ｄ ＮＡ 动 态 编 码 结 合 在 了 一 起 。 本文 提 出 的 算 法 很 好 地 解 决 了 Ｄ ＮＡ 编 码 规 则 少、 容易被暴力攻击的弱点 。 同时 ， 以时空混沌系 统作为算法的控 制 方 程 ， 也有效避免了简单混沌 系统中 存 在 的 混 沌 序 列 容 易 被 预 测 的 不 足 。 因 此， 该算法具有很好的安全性 ， 极具保障图像安全 的应用潜力 。
摘 要： 以时空混沌模 型 作 为 核 心 控 制 方 程 ， 设计了一种基于动态 Ｄ ＮＡ 编 码 的 图 像 加 密 算 ， 中 格 子 的 状 态 值 来 编 制 索 引， 然 法 。 该算 法 使 用 耦 合 映 像 格 子 （ ｅ ｄ ｍ ａ ｌ ａ ｔ ｔ ｉ ｃ ｅ ｓ ＣＭＬ） Ｃ ｏ ｕ ｌ ｐ ｐ 后根据索引值选择像素点的 Ｄ 很好 ＮＡ 编码规则 。 由于对像素点的 Ｄ ＮＡ 编码是动态变化的 ， 提高了算法的安全性 。 在加密图像的过程中 ， 地解决了 Ｄ ＮＡ 编码规则少所带来的安全隐患 ， 还通过密文反馈和混沌系统的迭代来增强算法的 混 淆 和 扩 散 特 性 。 仿 真 实 验 表 明 ， 算法具有 很好的安全性 ， 适合应用于图像加密 。 耦合映像格子 关键词 ： 计算机应用 ； 混沌 ； 图像加密 ； Ｄ ＮＡ 编码 ； （ ） 中图分类号 ： ５ ４ ９ ０ ８ ０ ０ ６ ０ １ 文献标志码 ： １ ７ ２ ０ １ ４ ０ ３ １ Ｔ Ｐ ３ Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ － － － ： ／ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． １ ３ ２ ２ ９ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｄ ｘ ｂ ｘ ｂ ２ ０ １ ４ ０ ３ ０ ３ ５ ｊ ｊ ｇ
·８ ０ ２·
吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）
第４ ４卷
］ １ 。 当前 ， 已 性等属性非常适合用于设计加密算法［ ］ ５ ２ － 。 为消除 提出了不少基于混沌的图像加密算法［
ｉ ） 式（ 中： ｘ ｉ 个格子在时空ｎ 的状态 １ ｎ 为模型中第
… 为时间索引或状态索引 ； 值。 ｎ ＝ １， ｉ＝ １， ２， ２， …， Ｎ 为格子的位置索引 ； ｆ 为局部混沌映射ε ∈ （ ）表示耦合强度 。 ０， １ ） ） 。 模 型的边界周期条件为 ： ｘ Ｎ＋ ｉ ｉ ＝ｘ ｎ（ ｎ（ 此处 ， 采用帐篷映 射 作 为 耦 合 映 像 格 子 模 型 的 局 ） 所示 ： 部映射 ， 第 ｍ 个格子的局部映射如式 （ ２
ｏ ｌ ． ４ ４ Ｎ ｏ ． ３ Ｖ ２ ０ １ ａ ４ Ｍ ｙ
基于混沌和 Ｄ ＮＡ 动态编码的图像加密算法
田海江１， 雷 鹏２， 王 永２
（ ） 重庆邮电大学 期刊社 ， 重庆 ４ 重庆邮电大学 计算机科学与技术学院 ， 重庆 ４ １． ０ ０ ０ ６ ５； ２． ０ ０ ０ ６ ５