电力系统暂态分析第五章作业参考答案

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第五章作业参考答案

1、利用对称分量法分析不对称短路故障时,基本相如何选择? 答:

选择特殊相作为分析计算的基本相,例如A 相单相接地短路时,选择A 相作为基本相;AB 两相短路时选择C 相作为分析计算的基本相。

2、电力系统同一点发生不同类型短路故障时,是否总有三相短路电流最大?举例说明。 答:

不是总有三相短路电流最大,譬如单相金属性接地短路时,故障相流过的电流为)3(0

)1(23f f

I K I

+=,其中1

00

∑∑=

X X K ,当10∑∑

3、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中(通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗),如果零序等效阻抗为)

0(∑Z ,请按故障处正序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序,并说明理由。

答:

(1)按故障处正序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下:三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路。

(2)理由如下:根据正序等效网络有

)

(1)

()

1(n n Z Z E I

∑∑+= ,三相短路时

0)3(=∆Z ;两相短路接地时∑∑∆=02)1.1(//Z Z Z ;两相短路时∑∆=2)2(Z Z ;单相接地短路时∑∑∆+=02)

1(Z Z Z 。

因为 )

1()2()1.1()3(∆∆∆∆

<<

)3()1(I 两相短路接地

>

)1.1()1(I 两相短路

>

)2()1(I 单相接地短路

)

1()1(I

4、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中(通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗),如果零序等效阻抗也等于正序阻抗,请按故障处负序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序,并说明理由。

答:

(1)按故障处负序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下:两相短路、两相短路接地和单相接地短路、三相短路

(2)根据各种短路情况下的复合序网可得: 三相短路时:

)3()2(=f I ;

单相接地短路时:

)

1(|0|)0()2()1(|

0|)1()

2(3∑∑∑∑=

++=

x U x x x U I

f f f ;

两相短路时:

)

1(|0|)

2()1(|

0|)2()

2(2∑∑∑=+=

x U x x U I

f f f

两相短路接地时:)

1(|0|)0()2()1(|0|)1.1()

2(3//21

∑∑∑∑=

+⨯=x U x x x U I

f f f

所以:)

3()

2()1.1()2()1()2()2()2(f f f f I I I I >=>

5、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中(通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗),如果零序等效阻抗为)

0(∑Z ,请按故障处正序电压从大到小的顺序对各种短路故障进行排序。

答:

(1)按故障处正序电压从大到小的顺序排列的故障类型如下:单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路;

(2)根据各种短路情况下的复合序网可得: 三相短路时:

)3()1(=f U ;

单相接地短路时:3

2)(|

0|)0()2()0()2()1(|

0|)

1()

1(f f f U x x x x x U U

=

+⨯++=

∑∑∑∑∑;

两相短路时:|0|)2()2()1(|

0|)2()

1(2

1

f f f U x x x U U

=⨯+=

∑∑∑

两相短路接地时:

3

)//(//|0|)0()2()

0()2()1(|

0|)1.1()

1(f f f U x x x x x U U

=

+=

∑∑∑∑∑

所以:)

3()

1()1.1()1()2()1()1()1(f f f f U U U U >>>

6、已知电力系统正序阻抗矩阵的f 点自阻抗为)

1(ff x ,负序阻抗矩阵中f 点的自阻抗为

)

2(ff x ,零序

阻抗矩阵中f 点的自阻抗为)

0(ff x 。请写出f 点发生A 相金属性单相接地故障时,故障处A 相电流的表达

式。 答:

A 相电流的表达式为:

)

0()2()1(|

0|)

1(3ff ff ff f fA

x x x U I

++=

7、已知变压器变比3:1/(1/==∆∆N N U U Y Y ),求变压器星形侧(f 点)两相短路时三角形侧的三相电流。 解:

以B 、C 两相短路为例,根据对称分量法求得星形侧各序分量)

1(|0|)2()1(2∑=

-=jx U I I fA A A ,其相量图如

图(1)所示,由于1/=∆U U Y ,所以三角形侧各序分量电流如下:

00330)1()1(330)1()1(330)1()1(j C c j B b j A a e I I e I I e I I ---=== 、、000330)

2()2(330)2()2(330)2()2(j C c j B b j A a e I I e I I e I I ===、、

其相量图如图(2)所示

图(1) 星形侧各序分量 图(2) 三角形侧各序分量 由图(2)可得:|0|

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