《斜弯桥设计分析》讲义PPT课件
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• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
27
四、斜板桥的钢筋布置及构造特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
28
29
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
11
0 xz x 时：
Qx Tx M
Pl l
P (l
x P (l
x
l l
T Байду номын сангаасtg
l
x) D x tg
x) (xz Dx)
T[1 D(1 2kx
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2kx tg
2
)]
ctg
其中：
D
2(1
1
k tg2)
EI k
GI d
12
x xz l 时：
以直代曲 双幅错开代斜
8
概述
三、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
9
第一节 斜桥的受力特点和构造
• 斜桥主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑 • 也有装配式斜梁桥
10
一、斜桥受力的空间性
1. 简支单斜梁内力
37
第二节 斜桥的简化计算
• 一、斜板简化计算
– 实用计算——图表法
• 用上述方法进行参数分析，统计结果列成图标供 设计人员查找。
– 随可视化技术发展，直接用有限元法计算越 来越容易。
38
1、斜板桥的粗略计算
Olsen根据有限元参数化分析统计结果，提出的将斜桥转化 成正桥的简化方法，我国2004版公路桥梁中推荐的方法。
斜弯桥设计分析简介
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
2
漳龙高速公路
3
弯拱桥
4
弯连续刚构
5
天目路立交
6
南浦大桥东引桥
7
概述
二、避免斜弯桥的做法
– 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯矩不对称， 弯矩峰值向钝角方向靠拢，边梁尤其明显。
25
2. 装配式斜梁桥
– 一期恒载受力接近于正桥 – 梁端必须考虑斜交的影响 – 二期恒载受力有明显斜桥特点
26
3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁 • 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
常年温差转动力
36
第二节 斜桥的简化计算
• 一、斜板简化计算
– 斜交板挠曲微分方程至今无法通过解析法求 解，只能通过数值法求解。
– 求解方法有三类：
• 差分法（1950年代） • 有限元法（1960年代有限元法出现后） • 模型试验法（通过锡箔模型实测斜板的变形，反
推应力分布，日本学者1950年代）
30
3. 局部加强钢筋
– 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩
– 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
– 为承担钝角顶面垂直与角平分线方向的负 弯矩，钝角顶面应布置垂直于角平分线方 向的钢筋
31
32
五、斜桥的变形与支座布置
• 1、竖向支承
– 要考虑支反力的不均匀性 – 防止支座脱空与超载 – 弹性支承可以大大减小反力不均匀性
18
2. 荷载有向支承 边的最短距离 传递分配的趋 势
19
3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
20
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5. 钝角由于巨大的反力，在底面有将角 向上翻起的变形趋势，因此，产生顺 角平分线方向的正弯矩
Qx Tx M
P x T ctg
ll
P (l x) D x tg
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其中：
D
2(1
1
k tg2)
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GI d
13
内力影响线
14
从影响线可以看出：
• 考虑支承斜向后，实际上即使是简支梁也是超 静定结构，竖向荷载除了产生弯矩剪力外，还 产生扭矩
– 斜交格横向连接刚度较弱，但施工简便 – 正交格横向连接刚度高，但横梁位置在每片梁不同，
模板复杂
24
三、斜梁桥的受力特点
1. 整体浇筑斜梁桥虽然为格子形的离散结构， 在梁距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
– 斜梁桥的纵梁弯矩减小，而横梁的弯矩则增大； 弯矩的减少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
6. 横向弯矩比正板大得多
21
7. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅处 的反力可能比正板大数倍，而锐角处的 反力却有所减小，甚至出现负反力
22
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
23
三、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥是由多根纵梁及横梁组成的斜格子梁桥 • 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
• 橡胶支座
33
五、斜桥的变形与支座布置
• 2、水平支承活动方向
– 固定点为圆心的放射方向
正确的活动方向
错误的活动方向
34
五、斜桥的变形与支座布置
• 3、平面内的转动
– 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐角 方向转动的趋势
– 应加强锐角处桥台顶部的耳墙，使它免遭 挤裂。
35
斜桥平面转动的原因
汽车制动转动力
1）l1.3b， 50°时 作为宽度 b，计算跨径 l 的矩形板
桥来计 Mx 配筋平行于板边方向 My配筋平行于支承边方向
39
2）l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a 的矩
形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承边方
向，边缘平行与板边 My配筋平行于支承边方向
40
– 75° > 50°时 作为宽度 b，计算跨径(a+l)/2
• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
15
2、斜桥受力的空间性
1）斜交角
两种表示方法 当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
16
2）宽跨比b/l
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3）支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
17
二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小
27
四、斜板桥的钢筋布置及构造特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
28
29
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
11
0 xz x 时：
Qx Tx M
Pl l
P (l
x P (l
x
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T Байду номын сангаасtg
l
x) D x tg
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其中：
D
2(1
1
k tg2)
EI k
GI d
12
x xz l 时：
以直代曲 双幅错开代斜
8
概述
三、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
9
第一节 斜桥的受力特点和构造
• 斜桥主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑 • 也有装配式斜梁桥
10
一、斜桥受力的空间性
1. 简支单斜梁内力
37
第二节 斜桥的简化计算
• 一、斜板简化计算
– 实用计算——图表法
• 用上述方法进行参数分析，统计结果列成图标供 设计人员查找。
– 随可视化技术发展，直接用有限元法计算越 来越容易。
38
1、斜板桥的粗略计算
Olsen根据有限元参数化分析统计结果，提出的将斜桥转化 成正桥的简化方法，我国2004版公路桥梁中推荐的方法。
斜弯桥设计分析简介
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
2
漳龙高速公路
3
弯拱桥
4
弯连续刚构
5
天目路立交
6
南浦大桥东引桥
7
概述
二、避免斜弯桥的做法
– 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯矩不对称， 弯矩峰值向钝角方向靠拢，边梁尤其明显。
25
2. 装配式斜梁桥
– 一期恒载受力接近于正桥 – 梁端必须考虑斜交的影响 – 二期恒载受力有明显斜桥特点
26
3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁 • 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
常年温差转动力
36
第二节 斜桥的简化计算
• 一、斜板简化计算
– 斜交板挠曲微分方程至今无法通过解析法求 解，只能通过数值法求解。
– 求解方法有三类：
• 差分法（1950年代） • 有限元法（1960年代有限元法出现后） • 模型试验法（通过锡箔模型实测斜板的变形，反
推应力分布，日本学者1950年代）
30
3. 局部加强钢筋
– 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩
– 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
– 为承担钝角顶面垂直与角平分线方向的负 弯矩，钝角顶面应布置垂直于角平分线方 向的钢筋
31
32
五、斜桥的变形与支座布置
• 1、竖向支承
– 要考虑支反力的不均匀性 – 防止支座脱空与超载 – 弹性支承可以大大减小反力不均匀性
18
2. 荷载有向支承 边的最短距离 传递分配的趋 势
19
3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
20
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5. 钝角由于巨大的反力，在底面有将角 向上翻起的变形趋势，因此，产生顺 角平分线方向的正弯矩
Qx Tx M
P x T ctg
ll
P (l x) D x tg
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TD(1 x)] T [l
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)]ctg
其中：
D
2(1
1
k tg2)
EI k
GI d
13
内力影响线
14
从影响线可以看出：
• 考虑支承斜向后，实际上即使是简支梁也是超 静定结构，竖向荷载除了产生弯矩剪力外，还 产生扭矩
– 斜交格横向连接刚度较弱，但施工简便 – 正交格横向连接刚度高，但横梁位置在每片梁不同，
模板复杂
24
三、斜梁桥的受力特点
1. 整体浇筑斜梁桥虽然为格子形的离散结构， 在梁距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
– 斜梁桥的纵梁弯矩减小，而横梁的弯矩则增大； 弯矩的减少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
6. 横向弯矩比正板大得多
21
7. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅处 的反力可能比正板大数倍，而锐角处的 反力却有所减小，甚至出现负反力
22
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
23
三、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥是由多根纵梁及横梁组成的斜格子梁桥 • 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
• 橡胶支座
33
五、斜桥的变形与支座布置
• 2、水平支承活动方向
– 固定点为圆心的放射方向
正确的活动方向
错误的活动方向
34
五、斜桥的变形与支座布置
• 3、平面内的转动
– 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐角 方向转动的趋势
– 应加强锐角处桥台顶部的耳墙，使它免遭 挤裂。
35
斜桥平面转动的原因
汽车制动转动力
1）l1.3b， 50°时 作为宽度 b，计算跨径 l 的矩形板
桥来计 Mx 配筋平行于板边方向 My配筋平行于支承边方向
39
2）l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a 的矩
形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承边方
向，边缘平行与板边 My配筋平行于支承边方向
40
– 75° > 50°时 作为宽度 b，计算跨径(a+l)/2
• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
15
2、斜桥受力的空间性
1）斜交角
两种表示方法 当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
16
2）宽跨比b/l
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3）支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
17
二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小