五年级数学：用字母表示运算定律和公式(教学设计)

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

用字母表示运算定律和公式(教学设计)

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学目标

1．通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式．2．理解用字母表示数的意义．

3．知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号．4．使学生学会应用字母公式求值．

教学重点

；根据字母公式求值．

教学难点

理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写．

教学过程

一、铺垫孕伏

（一）在下面的□里填上适当的数，并说明根据什么．

18＋34＝34＋□

（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）

35×□＝59×□

（1.2×2.5）×4＝1.2×（□×□）

（4＋8）×□＝□×3.5＋□×□

二、探究新知

（一）教学用字母表示运算定律．

1．学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来．

教师板书

（1）加法交换律：

（2）加法结合律：

（3）乘法交换律：

（4）乘法结合律：

（5）乘法分配律：

2．观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？

优点：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用．

（二）教学用字母表示计算公式．

1．教学用字母表示图形面积公式（出示图片：图形面积公式）（1）表示正方形的面积，表示正方形的边长．

（2）表示平行四边的面积，、分别表示平行四边形的底和高．（3）表示三角形的面积，、分别表示三角形的底和高．

（4）表示梯形的面积、、分别表示梯形的下底和高．

2．教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式．

（1）读出下面各式，并说明表示的意义．

（2）把下面各式写成一个数的平方的形式．

5×5

（3）省略乘号，写出下面各式．

（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．

（□＋□）＋□

□·（□·□）

（5）如果用表示长方形的长，表示宽，那么

这个长方形的面积 _____，

这个长方形的周长 _____．

教师小节：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：不能写成；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”．

3．教学例1．

例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面积．教师说明：在我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代入有关的公式，算出的结果就是它的面积或周长．

（1）说出梯形的面积公式．

（2）说出梯形面积公式中每一字母表示的意义．

（3）说出字母所代表的数值．

（4）学生尝试解答．

教师强调：在利用公式进行计算时，计算的结果不必写出单位名称，只在答题时注明就行了．

（5）练习：一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？三、课堂小结

今天这节课学习了什么知识？

四、课后作业

（一）已知一个三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求这个三角形的面积．（二）先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算．

1．一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米．

2．一个正方形，边长24毫米．

五、板书设计用字母表示运算定律和计算公式

运算定律

计算公式

可以写成

读作：的平方

表示：两个相乘

例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面积．＝（3.5＋5.5）×4÷2

＝9×4÷2

＝18

答：梯形的面积是18平方厘米．

探究活动

找规律

活动目的

1．能正确用含有字母的式子表示数量．

2．培养学生的抽象思维能力和概括能力．

活动题目

仔细观察，发现规律，得出结论，然后填空．

35＝3×10＋5 702＝7×100＋0×10＋2

72＝7×10＋2 123＝1×100＋2×10＋3

16＝1×10＋6 564＝5×100＋6×10＋4

…………

1．一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（）．

2．一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（）．

活动过程

1．学生分小组讨论．

2．汇报思考过程和答案．

3．仿照题目类型，每个小组自编一组练习，相互交换解答．

参考答案

1．一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（10a＋b）．

2．一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（100 a＋10b＋c）．

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