勾股定理测试题二

勾股定理测试题二
班级 姓名 号次
一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1.在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠的对边分别为,,a b c ，且ab c b a 2)(22
+=+，则（ ） A.A ∠为直角 B.B ∠为直角 C.C ∠为直角 D.不能确定
2.如图，下列三角形中是直角三角形的是( )
3.下列各命题的逆命题不成立的是( )
A.两直线平行,内错角相等
B.若b a =,则b a =
C.对顶角相等
D.如果a =b ,那么a 2=b 2 4.下面四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是（ ） A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. 8，15，17 D. 9，40，41
5.如图有五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，则摆放正确的是（ ）
7
15
24
25
20
7
15
2024
25
157
25
20
24
257
2024
15
(A)
(B)
(C)
(D)
A B C D 6.放学后，斌斌先去同学小华家玩了一回，再回到家里。

已知学校C 、小华家B 、斌斌家A 的两两距离如图所示，且小华家在学校的正东方向，则斌斌家在学校的（ ）
D
5
12
13 C
4
6
7 B
7 5
8 A
7 3 5
A.正东方向
B.正南方向
C.正西方向
D.正北方向
7.已知△ABC，在下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5； ③222c a b -=； ④2:3:1::=c b a ；⑤2222,2,n m c mn b n m a +==-=（m 、n 为正整数，且m>n ）中,使△ABC 成为直角三角形的选法有（ ）
A. 2种
B. 3种
C. 4种
D. 5种
8. 如图，正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC 是 （ ）
A.
直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对
9.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）
A. CD 、EF 、GH
B. AB 、EF 、GH
C. AB 、CD 、GH
D. AB 、CD 、EF
10.如图, △ABC 的三边BC=3，AC=4、AB=5,把△ABC 沿最长边AB 翻折后得到
△ABC′，则CC′的长等于（ ）
A.56
B.5
12 C.513 D.524
二．填空题（本题有10小题，每题2分，共20分）
11.在△ABC 中，若222BC AB AC =+，则∠B+∠C=_____度。

12.一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条
加固，则需木条长为 。

13.有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为 。

(第8题)
C A B 13
15
(第5题) A
B
C
(第9题)
C
A 'C
B
(第10题)
14．已知()2
-+-+-=，则由x、y、z为三边的三角形是三
x y z
68100
角形。

15. 一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则它的面积是
__________。

16. 传说,古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角,现有一根长12厘米的绳子,请
你利用它拉出一个周长为12厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三
边长度分别为_ ______厘米，其中的道理是______________________。

17.已知两条线段的长为5cm和2c m,当第三条线段的长
为c m时,这三条线段能组成一个直角三角形.
18.木工周师傅加工一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对
角线为68cm，这个桌面 (填“合格”或“不合格”)。

19.如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，
则△ABC的面积为。

(第19题) 20．我们知道,以3，4，5为边长的三角形为直角三角形,所以称3、4、5为勾股数组，记为（3、4、5），类似地，还可得到下列勾股数组（8、6、10），（15、
8、17），（24、10、26）等，请你写出上述四组勾股数的规律：
（用含n的式子表示）。

三．解答题（本题有7小题，第21------26题每题7分，第27题8分）
21．如图，供电所张师傅要安装电线杆，按要求，电线杆要与地面垂直，因此，从离地面8m的处向地面拉一条长10m的钢绳，现测得地面钢绳固定点A到电线
杆底部B的距离为6m，请问：张师傅的安装方法是否符合要求？请说明理由。

C
B
A
22．△ABC 中，AB=60cm ，BC=22cm ，BC 边上的中线AD=61cm ，试说明△ABC 是等
腰三角形。

23．如图，三个村庄A 、B 、C 之间的距离分别为AB=5km,AC=12km,BC=13km,村庄
D 在CA 的延长线上且A 、D 之间的距离为AD=6km.现从B 修一条公路BA 直达AC.已知这条公路的造价为50000元，请按上述标准计算出修B 、C 之间的公路的最低造价是多少（精确到1元）？
24．如图，是一种四边形的零件，东东通过测量，获得了如下数据：AB=4cm ，•BC=12cm
，CD=13cm ，AD=3cm ，东东想计算这种零件的面积，你认为东东还需测出哪些数据？请你写出这些数据并帮东东算出这种零件的面积。

25．如图，等腰△ABC 中，底边BC ＝20，D 为AB 上一点，CD ＝16，BD ＝12，
求△ABC 的周长。

5 B 13
C 12 A 6 D
A
B
C
D
B
A
C D
26.如图，长方形ABCD 中，AD=8cm,CD=4cm.
⑴若点P 是边AD 上的一个动点,当P 在什么位置时PA=PC?
⑵在⑴中,当点P 在点P ＇时，有C P A P ''=，Q 是AB 边上的一个动点,若4
15
AQ =时, QP' 与C P '垂直吗？为什么？
D
C
A
B。