数字图像水印算法的快速实现研究

数字图像水印算法的快速实现研究

数字图像水印算法的快速实现研究

摘要：数字水印技术作为数字多媒体作品版权保护和认证的重要手段，近几年来发展得很快。本文着重研究水印算法的快速实现。第一步提出一种基于图像盲水印算法：首先对原始图像进行分块处理，然后通过在分块Hadamard变换域中修改中频系数来嵌入水印，最后得出具有一定使用价值的结论。实验结果表明，算法对常用的图像处理如JPEG压缩、加噪、滤波等攻击具有较好的鲁棒性。第二步，在前人的研究基础上，实现GPU来执行快速Hadamard变换和反变换。实验结果表明，在Visual C++下利用GPU执行Hadamard变换在一定条件下比CPU更快，实验用显卡性能越强，实验效果越好。

关键词：数字水印；Hadamard变换；快速算法；GPU

0 引言

数字水印技术作为数字多媒体作品版权保护和认证的重要手段，近几年来发展得很快。数字水印技术是在数字媒体中嵌入特定信息的一种技术，根据所嵌入的载体不同，可分为图像水印、音频水印、视频水印等；根据嵌入位置不同，可分为空域水印[1]和变换域水印[2-4]；而按检测过程，又可分为盲水印和非盲水印。其中用于版权保护的数字水印一般要求具有：鲁棒性、不可见性和安全性。目前，数字水印算法研究的重点是鲁棒性，应用最多的是变换域算法，包括DFT[2]、DCT[3]和DWT[4]，经过国内外专家的多年研究、改进，基于变换域的数字水印算法具有较强的鲁棒性，但还是在一定程度上忽略对算法速度的关注，有些算法鲁棒性很高，但处理速度较慢，在小图像中嵌入水印的时间也可能要1分钟。而实际的应用图像往往非常大，有一些应用甚至有实时性的要求，计算工作量大，操作复杂的算法就存在实际应用推广价值低的问题，因此非常有必要研究快速的数字水印算法。哈达玛变换（Hadamard Transform，下文简称HT）的变换矩阵的元素取值最多只有两种，即{1，-1}，所以有速度快、容易用硬件实现的优点。本研究首先提出了一种利用HT的快速数字图

像盲水印算法。其次，利用最新的GPU技术，通过GPU执行快速Hadamard变换和反变换，仿真实验表明，在Visual C++下GPU上执行Hadamard变换在一定条件下比CPU更快，对于处理高像素图像，速度优势更明显。

1 快速数字图像盲水印算法原理

1.1 图像的Hadamard变换

相比DFT、DCT和DWT等变换，HT的主要优点在于计算复杂度低，速度快，容易用硬件实现。二维HT已经在图像处理和图像压缩领域得到广泛的应用。令X代表源图像，Y代表经过变换后的图像，二维HT定义如下：

式（1）中Hn代表一个N×N的HT矩阵，N=2n， n=1，2，3…，其元素值取为+1或-1。

N阶的HT矩阵可以由n-1阶矩阵使用Kronecker积来实现，具体如下：

1.2 预处理算法

1.2.1 原始水印置乱

首先，为了增加鲁棒性，先对原始水印图像w重复四次，也就是2×2居中平铺，设原始二值水印图像w大小为m×m，令m*=2m，预处理后，得到m*×m*大小的w*。然后对水印图像进行置乱加密处理以消除图像像素之间的相关性。本研究采用一种计算简单、容易实现的置乱方法。设二值水印图像大小为m×m，具体的置乱方法为：1）先生成一个1到m*×m*的序列，根据密钥key进行置乱，得到随机序列P；

2）设该序列的第n个元素是Pn，令：n=k*m*+l；Pn=i*m*+j；

3）交换像素位置：将原始水印的像素（i，j）放到新位置（k，l），即完成水印的置乱处理。

其次，本文用两个0、1组成的互补序列分别表示二值水印图像中的像素值0和1。令L为序列长度，这两个序列分别定义为：

1.2.2 原始图像预处理

首先将原始图像分割成大小相等的子图像块，若子图像块尺寸选为4×4大小，虽然计算速度快，但因图像子块可变换的系数较少，

会导致水印信息的嵌入量较少；若子图像块尺寸选为16×16大小，图像子块可变换的系数增多了，相应的计算工作量也增大了。所以经过权重考虑，选择将原始灰度图I进行8×8不重叠分块，然后对每一子块进行HT。

1.3 水印嵌入和提取算法

1.3.1 嵌入算法

设原始灰度图像I大小为M×N，原始图像经过分块处理后，得到（M/8）×（N/8）个8×8的图像子块。由上一步得原始水印图像预处理后，得到m*×m*的置乱图像。然后对选中的子块进行HT，得到系数矩阵HBk，j=HT（Bk），其中k表示第k个子块，j表示第j个系数，其取值为1到64。对图像块按ZigZag顺序读取出HBk，j中的第22到36共15个中频系数，得到序列pi。依次嵌入上面得到的置乱图像像素值wi所对应的序列，具体嵌入准则定义如下：其中L是序列的长度，本文中取15，pi'是修改过的中频系数值。

最后对每个分块进行Hadamard反变换，最终得到含水印图像。

1.3.2 提取算法

本研究的提取算法是盲水印算法，即在水印提取时不需要原始图像，只需要知道嵌入过程中的置乱水印密钥key。具体的提取步骤是：1）含水印图像处理。先对水印的图像进行8×8不重叠分块，并对每个子块进行HT，得到系数矩阵。

2）水印的提取。按ZigZag读取顺序提取出每个8×8子块系数矩阵中嵌入位置对应的15个中频系数组成新的一维序列pi，j。分别求pi，j与代表水印像素值0和1的序列w0，i和w1，i的相关系数值C（0）和C（1），公式如下：

比较C（0）和C（1）的大小以确定第j块嵌入的像素值是0还是1：

3）水印反置乱。将提取出的水印信息利用密钥key进行反变换，得到新的二维矩阵wi*。由原始水印的预处理步骤可知，wi*其实含有4个m×m大小水印。运用多数原则，为每个对应的像素统计像素值为1的个数，将像素统计值大于2的像素值取为1。即可得到原始水印信息。 1.4 实验结果