工程热力学习题答案第四章
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第四章
4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力降低为8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg 空气 过程特征：多变过程)
10/1ln()
8/1ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n ＝
因为
T c q n ∆=
内能变化为
R c v 25
=
＝)/(K kg J • v p c R c 57
27==＝)/(K kg J •
=n c ==--v v c n k
n c 51＝)/(K kg J •
n v v c qc T c u /=∆=∆＝8×103J
膨胀功：u q w ∆-=＝32 ×103
J 轴功：==nw w s ×103
J
焓变：u k T c h p ∆=∆=∆＝×8＝ ×103
J
熵变：1
2ln 12ln p p c v v c s v p +=∆＝×103
)/(K kg J • 4－2
有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程：
（1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=；
（2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=； （3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=；
（4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ；
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张v p -图和
s T -图上
解：热力系1kg 空气
（1） 膨胀功：
])
1
2(1[111
k
k p p k RT w ---=＝×103J
熵变为0
（2）)21(T T c u w v -=∆-=＝×103
J
1
2ln 12ln
p p R T T c s p -=∆＝)/(K kg J • （3）2
1ln
1p p RT w =＝×103
)/(K kg J • 2
1ln
p p R s =∆＝×103
)/(K kg J • （4）])
12
(1[111n
n p p n RT w ---=＝×103J
n
n p p T T 1)
1
2
(12-=＝
1
2ln 12ln
p p R T T c s p -=∆＝－)/(K kg J •
4-3 具有1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m 3，终态容积为10 m 3
，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。 解：（1）定温膨胀功===1
10
ln *373*287*4.22*293.112ln
V V mRT w 7140kJ ==∆12
ln
V V mR s K (2)自由膨胀作功为0
==∆1
2
ln
V V mR s K
4－4 质量为5kg 的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m 3
变成，问该过程中工质吸收或放出多少热量输入或输出多少功量内能、焓、熵变化各为多少 解：===3
6
.0ln *300*8.259*512ln
V V mRT q － 放热
因为定温，内能变化为0，所以
q w = 内能、焓变化均为0
熵变：
==∆1
2
ln
V V mR s － kJ/K 4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B ＝，试问应将空气的温度加热到多少度空气的内能、焓和熵的变化为多少 解：（1）定容过程
=+==3
.1013
.101100*286121
2p p T T （2） 内能变化：=-=
-=∆)2863.568(*287*2
5
)12(T T c u v kg =-=
-=∆)2863.568(*287*2
7
)12(T T c h p kJ/kg
==∆1
2
ln
p p c s v kJ/
4-6 6kg 空气由初态p1＝，t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n ＝的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程
===1
.03
.0ln *303*287*621ln
p p mRT W kJ W Q =
T2=T1=30℃
（2）定熵过程
=--=--=--])
3
.01
.0(1[*303*14.1287*6])
1
2
(1[114
.11
4.11
k
k p p T k R m W kJ
Q ＝0
=-=k k p p T T 1
)1
2
(12
（3）多变过程
n
n p p T T 1)
12
(12-=＝
=--=--=]3.252303[*1
2.1287*6]21[1T T n R m
W kJ