工程热力学课后作业答案第五版(全)

2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。

解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J • （2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m/3v1=ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m/32-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。

试求被压入的CO 2的质量。

当地大气压B ＝101.325 kPa 。

解：热力系：储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO 2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO 2的质量 2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9B p p g +=11 （1） B p p g +=22（2）27311+=t T （3） 27322+=t T（4）压入的CO 2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-= （5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐内。

设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。

解：热力系：储气罐。

使用理想气体状态方程。

第一种解法：首先求终态时需要充入的空气质量2882875.810722225⨯⨯⨯==RT v p m kg压缩机每分钟充入空气量28828731015⨯⨯⨯==RT pv m kg所需时间==mm t 219.83min 第二种解法将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。

根据等温状态方程const pv =0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为5.591.05.87.01221=⨯==P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气3 m 3，则要压缩59.5 m 3的空气需要的时间==35.59τ19.83min2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg 。

加热后其容积增大为原来的两倍。

大气压力B ＝101kPa ，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？解：热力系：气缸和活塞构成的区间。

使用理想气体状态方程。

（1）空气终态温度==1122T V V T 582K （2）空气的初容积p=3000×9.8/(πr 2)+101000=335.7kPa==pmRT V 110.527 m 3空气的终态比容mV m V v 1222==＝0.5 m 3/kg 或者==pRT v 220.5 m 3/kg （3）初态密度527.012.211==V m ρ＝4 kg /m 3 ==212v ρ 2 kg /m 32-9解：（1）氮气质量3008.29605.0107.136⨯⨯⨯==RT pv m ＝7.69kg（2）熔化温度8.29669.705.0105.166⨯⨯⨯==mR pv T ＝361K2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为%2.232=go ，%8.762=N g 。

试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。

解：折合分子量28768.032232.011+==∑ii Mg M ＝28.86气体常数86.2883140==M R R ＝288)/(K kg J • 容积成分2/22Mo M g r o o =＝20.9％ =2N r1－20.9％＝79.1％标准状态下的比容和密度4.2286.284.22==M ρ＝1.288 kg /m 3 ρ1=v ＝0.776 m 3/kg2-15 已知天然气的容积成分%974=CH r ，%6.062=H C r ，%18.083=H C r ，%18.0104=H C r ，%2.02=CO r ，%83.12=N r 。

试求：（1） 天然气在标准状态下的密度； （2） 各组成气体在标准状态下的分压力。

解：（1）密度.05818.04418.0306.01697(+⨯+⨯+⨯+⨯==∑i i M r M＝16.4830/736.04.2248.164.22m kg M ===ρ （2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：p r p i i ===325.101*%974CH p 98.285kPa同理其他成分分压力分别为：（略）3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h ，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min 内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。

解：（1）热力系：礼堂中的空气。

闭口系统根据闭口系统能量方程WU Q +∆=因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

60/204002000⨯⨯=Q ＝2.67×105kJ（1）热力系：礼堂中的空气和人。

闭口系统根据闭口系统能量方程WU Q +∆=因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a 变化到状态2，如图，又从状态2经b 回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。

在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

解：闭口系统。

使用闭口系统能量方程(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有⎰⎰=W Q δδ即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ(3)对过程2-b-1，根据WU Q+∆==---=-=∆)4(7W Q U －3 kJ3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。

解：同上题3-7 解：热力系：1.5kg 质量气体 闭口系统，状态方程：b av p +=)]85115.1()85225.1[(5.1---=∆v p v p U＝90kJ 由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为2.12.0221]1160)800(21[5.15.1v v pdv W --==⎰＝900kJ 过程中传热量WU Q +∆=＝990 kJ3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa ，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。

将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。

试求容器内最终压力和温度。

设膨胀是在绝热下进行的。

解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程WU Q +∆=绝热0=Q自由膨胀W ＝0 因此ΔU=0对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得K T T T T mc v 300120)12(==⇒=-根据理想气体状态方程161211222p V V p V RT p ===＝100kPa3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa ，25℃。

充气开始时，罐内空气参数为100 kPa ，25℃。

求充气终了时罐内空气的温度。

设充气过程是在绝热条件下进行的。

解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

dE h m h m +-=00220没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1终态工质为流入的工质和原有工质和m0= m cv2-m cv1 m cv2 u cv2- m cv1u cv1=m0h0(1)h0=c p T0 u cv2=c v T2 u cv1=c v T1m cv1=11RT Vp m cv2 =22RT V p代入上式(1)整理得21)10(1212p p T kT T T kT T -+==398.3K3－10供暖用风机连同加热器，把温度为01=t ℃的冷空气加热到温度为2502=t ℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s ，风机轴上的输入功率为1kW ，设整个装置与外界绝热。

试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统 （1）风机入口为0℃则出口为=⨯⨯==∆⇒=∆310006.156.01000Cp m Q T Q T Cp m &&1.78℃78.112=∆+=t t t ℃空气在加热器中的吸热量)78.1250(006.156.0-⨯⨯=∆=T Cp m Q &＝138.84kW(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。

加热器中)111(22212v P u v P u h h Q +-+=-=，p2减小故吸热减小。

3－11一只0.06m 3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa 的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa 时，把阀门关闭。

这一过程进行很迅速，可认为绝热。

储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。

问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程mu mh =K kT T c c T vp 4203004.100=⨯===罐内温度回复到室温过程是定容过程5420300122⨯==P T T p ＝3.57MPa 3－12压力为1MPa 和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。