平方根算术平方根和立方根

4.已知2a ? 1和3a ? 6是一个正数的两个 平方根.试求出a的值以及这个正数 .
5.已知 x ? 4? | y ? 7 |? 0，试求代数式 2x ? 3 y ? xy的值.
立方根
1.定义：如果一个数的立 方等于 a ,那么 这个数叫做 a的立方根；
表示方法：3 a 立方根的特性：一个正 数有一个正的立
平方根和算术平方根
定义： 1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么
这个数叫做a的平方根； 表示方法：? a
2. 算术平方根：正数的正平方根和0 的平方 根，叫做算术平方根；
表示方法： a
平方根和算术平方根的区别与联系
平方根
算术平方根
个数
正数有两个平方根， 它们互为相反数；0的 平方根是0.负数没有 平方根.
方根小.( ) (4).若x的立方根是它本身，则 x的值
? 1或0.( )
方根；一个负数有一个 负的立方 根；0的立方根是 0；
典型例题
1.求下列各数的立方根：
8
- 27
0 （- 8）2
-8
8 -
125Leabharlann 2.计算下列各式的值 3 - 64 ? 64 3 27 - 9
3.判断正误
(1).有理数一定有立方根 .( ) (2). ? 27的立方根是 ? 3.( ) (3).一个数的立方根总比这 个数的平
正数的算术平方根是正数； 0的算术平方根是0.负数
没有算术平方根.
表示 方法
?a
a
联系
被开方数都必须是非负数；
典型例题
1.求下列各数的平方根和算术平方根
2.计算下列各式
? 36
49
(? 5)2 ? (? 7)2 ? 121
3.判断正误
(1).100的平方根是 10.( ) (2).10是100的平方根 .( ) (3).(?2)4没有平方根 .( ) (4). 49 ? ?7.( ) (5). ? 9的平方根是 ? 3.( ) (6).任何数都有平方根和算 术平方根 .( )