初中物理复习专题：含有滑动变阻器的相关计算题(教师版)

初中物理复习专题：含有滑动变阻器的相关计算题（教师版）

例1．如图，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变。求：（1）灯泡正常发光时的电流；

（2）当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数；

（3）为了保证电路的安全，滑动变阻器的最大阻值和允许接入的最小电阻。

【解答】解：（1）由“6V 3W”知，灯泡额定电压是6V，额定功率是3W；

灯泡正常发光时的电流为：I额＝＝＝0.5A，

答：灯泡正常发光时的电流是0.5A。

（2）灯泡灯丝电阻为R L＝＝＝12Ω，

当电流表的示数为0.4A时，灯泡两端的电压为：

U L1＝I1×R L＝0.4A×12Ω＝4.8V，

电压表的示数为：U R0＝U﹣U L1＝18V﹣4.8V＝13.2V，

答：当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数是13.2V。

（3）滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数应等于15V，

此时灯泡两端电压为：U L2＝18V﹣15V＝3V，

此时电路中的电流为I2＝＝＝0.25A，

滑动变阻器接入电路的最大阻值为：

Rm＝＝＝60Ω，

由（1）知灯泡正常发光时的电流I额＝0.5A，

电流表量程是I A＝0.6A，

流过电路的最大电流Im＝0.5A，此时电路中的总电阻为：

R总＝＝＝36Ω，

则滑动变阻器接入电路的最小阻值为

Ra＝R总﹣R L＝36Ω﹣12Ω＝24Ω，

答：滑动变阻器的最大阻值是60Ω，允许接入的最小电阻是24Ω。

例2如图所示，电源电压恒为9V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“24Ω0.8A”，灯泡标有“3V1.5W”字样。闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），求:(1)小灯泡的电阻；

(2)为了保证电路的安全，滑动变阻器的最大阻值和允许接入的最小电阻；

(3)小灯泡最小功率。

由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。

根据P＝UI可得，灯的额定电流：

I L额＝＝＝0.5A，

由I＝得灯泡的电阻：R L＝＝＝6Ω，

由于电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，

所以灯泡两端的电压最大为3V时，电路中的最大电流I最大＝I L额＝0.5A；

由I＝得电路中的最小总电阻：R最小＝＝＝18Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑最小＝R最小﹣R L＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，

当滑动变阻器接入阻值最大为24Ω时，电路中电流最小、灯泡两端的电压最小（电压表示数最小），各元件都是安全的，

所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω～24Ω，

电流最小时，灯泡的功率最小，其最小功率为：P L最小＝I最小2R L＝（0.3A）2×6Ω＝0.54W.

例3．如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝20Ω，滑动变阻器R0铭牌上标有“30Ω 1A”，开关S闭合后：（1）将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数为0.3A，电压表示数为6V，求定值电阻R1的阻值；

（2）将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端后，求电流表此时的示数。

（3）若电流表的量程为0～0.6A，将S1、S2闭合，求滑动变阻器的取值范围。

【解答】解：

（1）由图知，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后，对R2短路，只有R1连入电路，根据I＝可得：

R1＝＝＝20Ω；

（2）将S1、S2断开，滑动变阻器R0与R1串联，滑动变阻器滑到最右端后，则总电阻为：

R＝R0+R1＝30Ω+20Ω＝50Ω，

则电流表示数为I＝＝＝0.12A；

（3）S1、S2闭合，滑动变阻器R0、R2并联，电流表测量干路电流，由于电流表的量程为0～0.6A，则干路最大电流为0.6A，

所以，通过R0最大电流为：

I0最大＝I最大﹣I2＝I最大﹣＝0.6A﹣＝0.3A；

根据I＝可得：

R0最小＝＝＝20Ω；

所以，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为20Ω～30Ω。

答：（1）定值电阻R1的阻值为20Ω；

（2）将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端后，电流表此时的示数为0.12A；

（3）若电流表的量程为0～0.6A，将S1、S2闭合，滑动变阻器的取值范围为20Ω～30Ω。

同步训练：

4．如图，电源电压保持9V不变，灯泡L标有“6V 3W”的字样，电阻R1＝20Ω，滑动变阻器的最大阻值为48Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）只闭合S1，当电流表的示数为0.3A时，此时滑动变阻器接入电路中的阻值；

（3）只闭合S2，为了保证电路的安全，求滑动变阻器的取值范围；

（4）只闭合S2，为了保证电路的安全，小灯泡L的电功率范围（月考70分以上同学做）。

【解答】解：（1）由题知，灯泡的额定电压和额定功率，由P＝可得，小灯泡L正常发光时的阻值：

R L＝＝＝12Ω；

（2）只闭合S1时，电阻R1与滑动变阻器R2串联，

此时电路总电阻，

因为在串联电路中R总＝R1+R2，

所以此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2＝R总﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω；

（4）只闭合S2时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，当灯泡正常发光时消耗的功率最大为P max＝3W；

根据P＝I2R可知，当电路中的电流最小时，灯泡L消耗的功率最小，此时滑动变阻器的阻值最大为R max＝48Ω，

此时电路中的电流为，

此时灯泡消耗的最小功率为P min＝I2R L＝（0.15A）2×12Ω＝0.27W，

所以只闭合S2，为了保证电路的安全小灯泡L的电功率范围为0.27W～3W。

答（1）小灯泡正常发光时的电阻为12Ω；

（2）只闭合S1，当电流表的示数为0.3A时，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为10Ω；

（3）只闭合S2，为了保证电路的安全，小灯泡L的电功率范围为0.27W～3W。

5.如图11所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电的量程为0～15V，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω1A”。

(1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；

(2)闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的

示数为4V,求R3的阻值；

(3)闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2

的阻值取值范图.

（1）8V（2）50Ω（3）40Ω～100Ω

6.如图所示的电路中，电源电压保持18V不变，定值电阻R1＝6Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P到某位置时，电压表V1示数为6V，

求：（1）通过电阻R1的电流；（2）电阻R1消耗的功率；

（3）在电路能安全工作的情况下，滑动变阻器R2可调节的阻值范围。（电

压表V1和V2的量程均为0～15V）

【解答】解：（1）根据欧姆定律可得，通过电阻R1的电流：

I1＝＝＝1A；

（2）电阻R1消耗的功率：

P1＝U1I1＝6V×1A＝6W；

（3）由滑动变阻器的铭牌可知，电路电流最大为2A，

电路的总电阻R总＝R1+R2小＝＝＝9Ω，

所以R2小＝R总﹣R1＝9Ω﹣6Ω＝3Ω；

根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω时分得的电压：

U2＝×U＝×18V≈16V＞15V，

所以R2两端最大电压为15V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，R1两端电压最小为3V，电路最小电流I小＝＝＝0.5A，

R2大＝＝＝30Ω，

滑动变阻器R2连入电路的阻值范围：3Ω～30Ω。

答：（1）通过电阻R1的电流为1A；

（2）电阻R1消耗的功率为6W；

（3）在电路能正常工作的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围为3Ω～30Ω。

能力提升

7.如图所示电路中，电源电压不变，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的最大值为60Ω，小灯泡L的额定电压为5V，电流表的量程（0～0.6A或0～3A）。只闭合S2时，电流表的示数为0.4A；只闭合S3，且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0.3A．（不考虑温度对灯丝的影响）

求：（1）电源电压和灯丝电阻。（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值。

（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围和

电流表的变化范围。

【解答】解：（1）只闭合S2时，R1与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，

由于串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，

所以根据欧姆定律可得，电源的电压：

U＝I1（R1+R L）＝0.4A×（20Ω+R L），

只闭合S3，且变阻器的滑片P在正中点时，灯泡L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，

电源的电压：

U＝I2（+R L）＝0.3A×（+R L），

由于电源的电压不变

所以0.4A×（20Ω+R L）＝0.3A×（+R L），

解得：R L＝10Ω，

电源的电压U＝0.4A×（20Ω+R L）＝0.4A×（20Ω+10Ω）＝12V；

（2）只闭合S3时，灯泡正常发光时的电压为5V，

串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流I L＝＝＝0.5A，

串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：

U2＝U﹣U L＝12V﹣5V＝7V，

滑动变阻器接入电路中的电阻：

R2′＝＝＝14Ω；

（3）闭合S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测干路电流，

当滑动变阻器接入电路中的电阻R2＝60Ω时电流表的示数最小，

并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，

所以电流表的最小示数：

I min＝+＝+＝0.6A+0.2A＝0.8A，

当电流表选接0～3A，且示数为3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，

此时通过滑动变阻器的电流：

I2′＝I max﹣I1＝3A﹣0.6A＝2.4A，

滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

R2″＝＝＝5Ω，

即R2取值范围为5Ω～60Ω，电流表的示数范围为3A～0.8A。

答：（1）电源电压为12V，灯丝电阻为10Ω；

（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值为14Ω；

（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，R2取值范围为5Ω～60Ω，电流表的示数范围为3A～

0.8A。

8．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，滑动变阻器的铭牌上有“？Ω，1A”的字样，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑至a端时，电流表示数为1.5A；当开关S断开，滑片滑到变阻器中点时，电压表的示数为9V（不考虑温度对灯丝电阻的影响）则：（1）滑动变阻器铭牌上的

“1A”表示。（2）当开关S闭合，滑片处于a端时，电压表的示数是多少？

（3）求滑动变阻器的最大阻值；

（4）若电压表量程为0﹣15V，断开开关S，求灯泡的最小功率

【解答】解：

（1）滑动变阻器标有“？1A”的字样，滑动变阻器铭牌上的“1A”表示允许通过滑动变阻器的最大电流为1A；

（2）当开关S闭合，滑片处于a端时，R与L并联，电压表测电流表两端的电压，因电流表相当于导线，故电压表示数为0；

（3）当开关S闭合，滑片处于a端时，灯泡L与变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，

所以，由I＝可得干路电流：

I＝I L+I R＝+＝+＝1.5A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当S断开，滑片P滑到变阻器中点时，灯泡L与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，灯泡两端的电压：

U L＝U﹣U R＝18V﹣9V＝9V，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，＝，即＝，

解得：R＝2R L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①和②解得：R＝36Ω，R L＝18Ω；

（4）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：

I′＝＝＝A，

滑动变阻器两端的电压：

U R′＝I′R＝A×36Ω＝12V＜15V，

所以，电路中的最小电流为A，

则灯泡的最小功率：

P L小＝（I′）2R L＝（A）2×18Ω＝2W。

答：（1）允许通过滑动变阻器的最大电流为1A；

（2）电压表的示数是0V；

（3）滑动变阻器的最大阻值是36?；

（4）灯泡的最小功率是2W。

9．如图所示电路，电源电压为18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变。

求：（1）灯泡正常发光时的电流及电阻；

（2）为了保证电路中各元件的安全，滑动变阻器的阻值变化范围；

（3）在保证电路中各元件安全的情况下，灯泡L实际消耗的电功率变化范围；

（4）在保证电路中各元件安全的情况下，整个电路消耗的电功率变化范围。

【解答】解：（1）灯泡正常发光时的电压U L＝6V，功率P L＝3W，

由P＝UI可得，正常发光时的电流：

I L＝＝＝0.5A；

由I＝可得，灯泡的电阻：

R L＝＝＝12Ω。

（2）（3）（4）因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，

所以，电路中的最大电流I大＝I L＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的功率最大，灯泡L的实际功率最大为3W，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器接入电路中的最小电阻：

R小＝﹣R L＝﹣12Ω＝24Ω，

电路消耗的最大功率：

P大＝UI大＝18V×0.5A＝9W；

当电压表的示数U R＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡和电路消耗的功率最小，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，灯泡两端的电压：

U L′＝U﹣U R＝18V﹣15V＝3V，

电路中的最小电流：

I小＝＝＝0.25A，

滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

R大＝＝＝60Ω，

所以，滑动变阻器的阻值变化范围为24Ω～60Ω；

灯泡的最小实际功率：

P L′＝U L′I小＝3V×0.25A＝0.75W，

所以，灯泡L实际消耗的电功率变化范围为0.75W～3W；

电路消耗的最小功率：

P小＝UI小＝18V×0.25A＝4.5W，

所以，整个电路消耗的电功率变化范围为4.5W～9W。

答：（1）灯泡正常发光时的电流为0.5A，电阻为12Ω；

（2）为了保证电路中各元件的安全，滑动变阻器的阻值变化范围为24Ω～60Ω；

（3）在保证电路中各元件安全的情况下，灯泡L实际消耗的电功率变化范围为0.75W～3W；（4）在保证电路中各元件安全的情况下，整个电路消耗的电功率变化范围为4.5W～9W。