第3章栈和队列

第3章栈和队列

3.1.2 栈的表示和算法实现
1.顺序栈 2.链栈
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1. 顺序栈 顺序栈是用顺序存储结构实现的栈，即利 用一组地址连续的存储单元依次存放自栈 底到栈顶的数据元素，同时由于栈的操作 的特殊性，还必须附设一个位置指针top（ 栈顶指针）来动态地指示栈顶元素在顺序 栈中的位置。通常以top=-1表示空栈。
第 3 章 栈和队列
3.1 栈 3.2 队列 3.3 栈和队列的应用
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3.1 栈
3.1.1 栈的抽象数据类型定义 3.1.2 栈的表示和算法实现
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3.1.1 栈的定义
1．栈的定义 栈（stack）是一种只允许在一端进行插入和删除的线 性表，它是一种操作受限的线性表。在表中只允许进
行插入和删除的一端称为栈顶（top），另一端称为 栈 底 (bottom) 。 栈 的 插 入 操 作 通 常 称 为 入 栈 或 进 栈 (push)，而栈的删除操作则称为出栈或退栈(pop)。 当栈中无数据元素时，称为空栈。
栈是按照后进先出 （LIFO）的原则组 织数据的，因此， 栈也被称为“后进 先出”的线性表。
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（2）入栈操作
Status Push(SqStack &S, Elemtype e)
【算法3.2 栈的入栈操作】
{ /*将元素e插入到栈S中，作为S的新栈顶*/
if (S->top>= Stack_Size -1) return ERROR;
else { S->top++;
S->elem[S->top]=e;
return OK;}
Push(S,’you’)
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elem top
you 2 min 1 xx 0
（3）出栈操作
Status Pop(SqStack &S,ElemType &e) {/*若栈s不为空，则删除栈顶元素*/
{ if(s->top<0) return ERROR; /*栈空*/
else
{ e=S->elem[S->top];
S->top- -;
e=‘min’
return OK; }
}
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elem top
min 2 you 1 xx 0
（4）取栈顶元素操作 Status GetTop(SqStack s,ElemType &e) {/*若栈s不为空，则返回栈顶元素*/
{/*栈s为空时，返回为TRUE；非空时，返回为FALSE*/
if(s->top= =-1) return TRUE;
else return FALSE ;
}
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1.3 双向栈在一维数组中的实现
栈的共享中最常见的是两栈的共享。假设两个栈共享一维
数组S->elem[Stack_Size]，则可以利用栈的“栈底位置不变
，栈顶位置动态变化”的特性，两个栈底分别为0和
Stack_Size-1 ，而它们的栈顶都往中间方向延伸。因此，只
要整个数组S->elem[Stack_Size]未被占满，无论哪个栈的入
栈都不0 会发生上溢。
Stack_Siz
e -1 自由区
lefttop
rightto
图3-3 两个栈共享邻接空 间
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Pop(&S，&e) 初始条件：栈S已存在且非空 操作结果： 删除S的栈顶元素，并用e返回其值
StackTraverse(S,visit()) 初始条件：栈S已存在且非空 操作结果： 从栈底到栈顶依次对S的每个数据元素调用函 数visit()，一旦visit()失败，则操作失效。 }ADT Stack
（1）初始化栈 【算法3.1 栈的初始化】 Status InitStack(SqStack s) {/*创建一个空栈由指针S指出*/
if ((s=(SqStack*)malloc(sizeof(SqStack)))= =NULL) exit(OVERFLOW);
s->top= -1; return OK; }
if(s->top==-1) return ERROR; /*栈空*/
else {e= s->elem[s->top]; return OK;}
} 取栈顶元素与出栈不同之处在于出栈操作改变 栈顶指针top的位置，而取栈顶元素操作不改变栈的栈顶指针。
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（5）判栈空操作 Status StackEmpty(SqStack s)
操作结果：构造一个空栈S。 DestroyStack(&S)
初始条件：栈S已存在 操作结果：栈S被销毁
ClearStack(&S) 初始条件：栈S已存在 操作结果：将S清为空栈
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StackEmpty(S) 初始条件：栈S已存在 操作结果：若栈S为空栈，则返回TRUE；否则，返回FALSE。 StackLength(S) 返回S的元素个数，即栈的长度。 GetTop(S，&e) 初始条件：栈S已存在且非空 操作结果： 用e返回S的栈顶元素 Push(&S，e) 初始条件：栈S已存在 操作结果：插入元素e为新的栈顶元素
下图3-2展示了顺序栈入栈、出栈中数据元素与栈顶指针的变化。
S->top=-1
（a
）
S->top=0
S->top=4 E
A （b）
C B A
（c）
S->top=2 C B A
（d）
（a）空栈；（b）插入元素A后；（c）插入元素B、C、D、E后；（d ）删除元素E、D后
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1.2、顺序栈基本运算的算法：
入栈 栈顶 top
an
．．．
出栈
栈底 bottom
a2
a1 图3-1栈的示意图
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2．栈的抽象数据类型定义
ADT Stack{ 数据对象: D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n>=0} 数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai ∈D,i=2,…,n} 约定an为栈顶，a1为栈底 基本操作： InitStack(S)
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栈的存储结构定义
#define Stack_Size 50
typedef struct Stack
{
ElemType elem[Stack_Size]; /*用来存放栈中元素 的一维数组*/
int top;
/*用来存放栈顶元素的下标*/
}*SqStack;
SqStack S;
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